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小学生的思维发展特点是由简单到复杂、由具体形象思维慢慢向抽象逻辑思维过渡的一个过程。画图是一种可视化的思维形式,它可以把抽象的数学概念、数量关系、思想方法与解题策略等直观表征出来。根据小学生的思维特点,在学习数学这门课程时,借助画图不仅可以提高学生的学习兴趣,还可以使学习变“被动”为“主动”,变“抽象”为“形象”,使枯燥复杂的数学内容变得生动简洁,促进学生思维能力发展,有效提高教育教学质量。
借助画图,描述数学问题
在教学实践中,笔者发现很多学生一看到数学题,就凭着感觉去做,有的虽然列出正确的算式,但求的是什么,学生茫然说不清楚,碰到难一些的题目,就如同盲人瞎马,完全搞不清方向,胡乱解答一通。借助画图来描述数学问题,是帮助学生理解题意的重要方式,通过画图可以把抽象的数学问题形象化、具体化,有助于学生感知、理解文本信息,建立直观表象,寻找解题的正确方法,从而促进学生解题能力的提高。一年级有这样的一道题:“一只黑羊排在白羊的队伍里,从前往后数黑羊是第7只,从后往前数黑羊是第4只,这支队伍中共有几只羊?学生看完题目,通常很快就得出7 4=11(只)这样的答案,即便老师引导7 4并不是整队羊的只数,这里黑羊重复数了,要再把11-1=10(只)才是正确答案,一年级的学生只会听得晕头晕脑,无法理解。此时,用直观的图示就能很快地让学生弄懂题意,用△代表白羊,用○代表黑羊,引导学生画出如下图:
然后,让学生看图说清题意:从前往后数,黑羊是第7只,所以黑羊的前面有6只白羊,从后往前数黑羊是第4只,黑羊后面有3只白羊,这时再问“共有多少只羊”,学生就能列出6 1 3=10(只),从而得到正确结果。借助图画,把复杂的题目化为简单,再碰到类似的题目就可以举一反三
依托画图,探索解题策略
小学生虽然通过学习和生活,在头脑中储存了丰富的表象,但在解决问题时,会一时不知所措,脑中的知识经验不能及时调用。这时,教师可以引导学生,把题目中表述问题的语言或文字转化成图画,借助图画,唤起学生头脑中丰富的表象,和相关的知识经验,探索解决问题的策略。例如:参加学校网球赛的同学有4人,如果每两人之间握一次手,那么他们一共握了多少次手?很多学生可能会选择列举的方法,把每两人握手的情况一一罗列出来,然后得出结果,如果人数较多再用列举法就相当麻烦,此时教师可以启发学生:用4个点表示4个人,任意两点之间连一条线段,表示握手一次,就可画出如下图:
从图上看出,每人都和其他3人握手,每人一共握手3次,那么4人就握手12次,但每两人之间只能握一次手,所以每2次握手中就有一次是重复的,比方说A握B的手其实就是B握A的手,这样12次握手中有一半次数是重复的,正确的结果应该是6次。这道题教师还可以引导学生观察图画,这样思考:A和B、C、D 3人各握手一次,轮到B就只要和C、D各握一次手,因为之前A和B就已经握手,不能重复再握,再轮到C时就只和D握一次即可,这样把3 2 1=6(次),题目就解答出来了。对于上述的例子,实际上是依托画图,通过几个点之间的连接来探索解决问题的策略,运用转化的数学思想,帮助学生更好地探索问题、解决问题。
巧用画图,发现数学规律
画图可以实现数和形之间的转化和对接,在抽象思维和形象思维之间搭建起桥梁,揭示数学问题中的内在规律,使问题由难变易。在教学实践中,教师要根据教材的内容和特点,找到数形结合的对应点,适时、巧妙地运用画图策略,帮助学生发现规律,有效地解决问题。例如,一年级数学题:1、3、6、10、15、(
借助画图,描述数学问题
在教学实践中,笔者发现很多学生一看到数学题,就凭着感觉去做,有的虽然列出正确的算式,但求的是什么,学生茫然说不清楚,碰到难一些的题目,就如同盲人瞎马,完全搞不清方向,胡乱解答一通。借助画图来描述数学问题,是帮助学生理解题意的重要方式,通过画图可以把抽象的数学问题形象化、具体化,有助于学生感知、理解文本信息,建立直观表象,寻找解题的正确方法,从而促进学生解题能力的提高。一年级有这样的一道题:“一只黑羊排在白羊的队伍里,从前往后数黑羊是第7只,从后往前数黑羊是第4只,这支队伍中共有几只羊?学生看完题目,通常很快就得出7 4=11(只)这样的答案,即便老师引导7 4并不是整队羊的只数,这里黑羊重复数了,要再把11-1=10(只)才是正确答案,一年级的学生只会听得晕头晕脑,无法理解。此时,用直观的图示就能很快地让学生弄懂题意,用△代表白羊,用○代表黑羊,引导学生画出如下图:
然后,让学生看图说清题意:从前往后数,黑羊是第7只,所以黑羊的前面有6只白羊,从后往前数黑羊是第4只,黑羊后面有3只白羊,这时再问“共有多少只羊”,学生就能列出6 1 3=10(只),从而得到正确结果。借助图画,把复杂的题目化为简单,再碰到类似的题目就可以举一反三
依托画图,探索解题策略
小学生虽然通过学习和生活,在头脑中储存了丰富的表象,但在解决问题时,会一时不知所措,脑中的知识经验不能及时调用。这时,教师可以引导学生,把题目中表述问题的语言或文字转化成图画,借助图画,唤起学生头脑中丰富的表象,和相关的知识经验,探索解决问题的策略。例如:参加学校网球赛的同学有4人,如果每两人之间握一次手,那么他们一共握了多少次手?很多学生可能会选择列举的方法,把每两人握手的情况一一罗列出来,然后得出结果,如果人数较多再用列举法就相当麻烦,此时教师可以启发学生:用4个点表示4个人,任意两点之间连一条线段,表示握手一次,就可画出如下图:
从图上看出,每人都和其他3人握手,每人一共握手3次,那么4人就握手12次,但每两人之间只能握一次手,所以每2次握手中就有一次是重复的,比方说A握B的手其实就是B握A的手,这样12次握手中有一半次数是重复的,正确的结果应该是6次。这道题教师还可以引导学生观察图画,这样思考:A和B、C、D 3人各握手一次,轮到B就只要和C、D各握一次手,因为之前A和B就已经握手,不能重复再握,再轮到C时就只和D握一次即可,这样把3 2 1=6(次),题目就解答出来了。对于上述的例子,实际上是依托画图,通过几个点之间的连接来探索解决问题的策略,运用转化的数学思想,帮助学生更好地探索问题、解决问题。
巧用画图,发现数学规律
画图可以实现数和形之间的转化和对接,在抽象思维和形象思维之间搭建起桥梁,揭示数学问题中的内在规律,使问题由难变易。在教学实践中,教师要根据教材的内容和特点,找到数形结合的对应点,适时、巧妙地运用画图策略,帮助学生发现规律,有效地解决问题。例如,一年级数学题:1、3、6、10、15、(