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摘要：基于2010年中国家庭追踪调查数据（CFPS），本文以我国的高等教育扩招政策产生的入学机会在时间和地区两个层面的双重变异为个体受教育水平的工具变量，实证估计了我国居民的个体教育收益率。实证结果发现如下结论：第一，高等教育扩招政策使我国居民的平均受教育年限延长了1.132年。第二，我国居民个体教育收益率的IV估计值为12.6%，为OLS估计值的两倍左右。第三，分样本回归发现，女性的教育收益率为14%，高于男性的教育收益率9.1%；城市地区的个体教育收益率为14.2%，高于农村地区的个体教育收益率10.3%；东部地区的个体教育收益率值高达20.8%，远高于中部地区的14.2%和西部地区的8.4%。本文利用新的数据和研究方法在新的劳动力市场条件下为我国教育收益率研究提供了新的实证证据。
关键词：教育收益率；高等教育扩招；工具变量方法
20世纪90年代末期，中国高等教育在短时间内经历了世界上最大规模的扩张，从精英化发展阶段迈向了大众化发展阶段。在1998年到2006年间，我国共新增845所普通高等教育机构。在政策实施的最初三年内，普通高等教育机构入学人数年增长率分别达到42.68%、42.46%及21.61%，而普通高等教育机构的在校生人数从1998年的340万增长到2005年的1740万，2006年中国高等教育的毛入学率提升到了22%（见图1）。尽管我国的高等教育扩招政策在同一时间（1999年）面向所有省份及地区居民实施，这一政策对于不同人群的惠及程度却不相同。在我国 “分省定额” 的高等院校招生录取制度规定下，这场以中央宏观政策形式推动的大规模的高等教育机会扩张对我国居民的受教育水平产生了一种外生的冲击：个人的出生时间（进而决定其高中毕业时间）及高中毕业时的户籍所在地共同决定了个体是否以及能够在多大程度获得扩张的高等教育入学机会。本研究利用我国高等教育扩招政策造成的个体高等教育入学机会在时间和地区的双重变异作为个体受教育水平的工具变量，借助准实验设计，图1高等教育扩招规模示意图
资料来源：中国国家统计局数据（1970-2012年）。实现对我国教育个人收益率的准确估计。针对不同社会群体及地区教育投资收益率的考察，对于个体进行理性的教育投资，政府判断社会资源分配的适切性，进而提高整个社会的经济运行效率具有重要意义。
一、文献综述
自20世纪60年代人力资本理论创立以来，教育被越来越多的人视为一种投资行为。过去三十年，国内外有关教育投资的经济回报，即投资收益率的理论研究和实证方法讨论层出不穷，研究者为准确估计教育收益率进行了大量的尝试，积累了许多宝贵经验。20世纪80年代，由于市场经济体制刚刚建立，多数研究显示我国的教育收益率非常低，不足3%。[1][2]进入20世纪90年代，随着劳动力市场体制改革的深化，统一劳动力市场逐步建立和完善，我国的教育收益率逐步上升，达到5%左右。[3][4][5]进入21世纪，实证研究结果显示我国的教育收益率水平进一步提高，接近10%的世界平均教育收益率水平。[6][7]
早期教育收益率的实证研究大多使用美国经济学家明瑟（Mincer，1974）提出的工资方程，使用现实观察数据（Observational data），结合最为常用的普通最小二乘法（Ordinary Least Square， OLS）来估计教育的收益率。[8]这种非实验方法由于无法完全控制无关因素的干扰，使得模型中的教育变量具有内生性，进而引起对教育收益率的估计偏误。[9]例如，当在明瑟收入方程中考虑了教育、工作经验及其他个人或制度特征变量对收入的影响后，可能还存在着影响个人收入水平且与受教育程度相关的其他解释变量（比如无法观察的个人能力），这将导致对教育收益率的有偏估计。研究者尝试使用不同方法解决教育回报率估计的内生性问题。有研究者通过寻找能够衡量个人能力的代理变量（Proxy variable），如智商、考试成绩、家庭其他成员的教育水平等，加入明瑟收入方程，纠正教育收益率的估计偏误；有研究者借助双胞胎样本，采用固定效应模型，消除遗漏变量对于收入的影响效应。[10][11]近年来，越来越多的研究者借助心理学领域的准实验设计思路，在无法完全控制研究条件和无关干扰因素的情况下模拟实验设计，降低教育收益率的估计偏误。工具变量方法为常用的准实验方法之一，它的基本思路是寻找到一个与个人教育水平密切相关但与其他遗漏的干扰因素无关的外生变量，作为受教育水平的工具加入明瑟收入方程。[12][13]近年来，越来越多的研究者开始尝试利用各种社会历史事件或政策制度产生的外生冲击作为受教育程度的工具變量来估计教育对收入和其他结果变量的影响。例如爱芝诺和艾博马（Ichino & Winter-Ebmer，2004）利用第二次世界大战对德国和澳大利亚的适龄儿童个体受教育水平造成的外生冲击，估算了教育对于个体成年后的收入值及整个国家GDP的影响。[14]孟鑫和赵国昌（Meng& Zhao，2013）利用中国的文化大革命事件造成各级学校教育的中断作为一代人受教育程度的工具变量，估计了个体受教育水平的代际效应。[15]杜佛罗（Duflo，2001） 利用印尼政府的学校建设计划实施的时间和地区双重差异，评估了学校建设项目对于个体受教育水平及未来收入的影响。[16]另外，有许多研究者利用义务教育法带来的受教育机会增加来估算教育的收益率。[17][18][19][20]最近，英国研究者利用高等教育扩张政策作为个体受教育水平的外生冲击，估计了本国的教育收益率。[21][22]以上研究中，部分研究者使用地区层面的变异（cross-state variation）作为受教育水平的工具变量，另一些研究者使用时间层面的变异（cohort-level variation），还有研究者同时使用时间和地区层面的双重变异作为工具变量。
二、研究设计 （一）数据来源
本文使用由北京大学中国社会科学调查中心（ISSS）设计实施的中国家庭追踪调查（China Family Panel Studies， CFPS）数据。CFPS通过多阶段分层随机抽样，跟踪收集个体、家庭、社区三个层次的数据，样本覆盖25个省/市/自治区，代表全国总体的95%。本文使用2010年基线调查的成人问卷数据，包括14798户共33600样本。相比于以往大规模的入户调查数据，该数据的主要优势在于，它不仅调查户主等长期居住在家庭中的个体，还会寻找因为上学、外出务工等原因不在家居住的家庭直系成员，这避免了样本的选择性偏差。此外，CFPS提供了有关个体受教育程度的丰富信息，比如包括各个教育阶段的类型、所学学科、是否毕业以及毕业年份等详细信息。
基于研究需要，本文从以下角度对数据进行了筛选：（1）基于劳动力的标准定义以及我国对于退休年龄的相关规定，我们把男性样本限定在16-60周歲，女性样本限定在16-55周岁，并排除所有已经退休和正在上学的样本。（2）剔除主要职业为“务农”和“自己经营”的个体，只保留在单位工作的“受雇”样本。（3）剔除所有劳动收入信息为空值的样本。经过初步筛选，最终5593名成年样本进入正式的数据分析。另外，本研究使用的高等教育扩招相关宏观数据来自中国国家统计局网站（http：//www.stats.gov.cn/）和中国教育统计年鉴。
（二）研究模型与变量
本研究使用教育收益率研究经典的明瑟收入方程法，构建模型如下：
lnW=β0+β1S+∑ni=1θiXi+u（1）
其中，被解释变量lnW是个人收入的自然对数值。S为受教育水平变量，本文中使用个体受教育年限来衡量；u为随机误差项。Xi表示其他影响收入的控制变量，包括个体的年龄和年龄平方项、性别（男性=1，女性=0）、所在地区（西部=1，中部=2，东部=3）、城乡类型（农村=0，城市=1）、婚姻状况（未婚=0，已婚=1）及所属行业①。θi表示这些控制变量的回归系数。模型（1）中受教育年限前的回归系数β1的估计值为在其他条件相同的情况下，每增加一年的教育带来的个人劳动收入增加的百分比，即教育的明瑟收益率。
考虑到前文所述的OLS估计方法的内生性问题，本研究将利用准实验设计中的工具变量方法估算中国的个体教育收益率。工具变量估计使用两阶段最小二乘法（2SLS），具体模型如下：
S=α0+∑ni=1δiXi+α1Z+ε（2）
lnW=β0+β1S∧+∑ni=1θiXi+u（3）
方程（2）为第一阶段回归，方程（3）为第二阶段回归，其中从第一阶段模型中获得的受教育年限预测值前的回归系数β1为使用工具变量方法条件下的教育收益率估计值。
个人受教育年限的工具变量Z是研究的核心变量。本文将使用我国1999年实施的高等教育扩招政策造成个体高等教育入学机会在时间和地区两个层面的双重变异量作为个体受教育水平的工具变量。在高等教育扩招政策背景下，高等教育入学机会大小受到个体高中毕业参加高考的年份和高中毕业时的户籍所在省份影响。前者决定了高等教育入学机会的时间差异，而后者决定了高等教育入学机会的地区差异。具体来说：（1）扩招政策在1999年颁布实施，因此以1999年为界，那些在1999年及之后年份高中毕业的个体的高等教育入学机会量受到了扩招政策的影响；而那些在1999年（不包括1999年）以前就已经高中毕业的个体的高等教育入学机会没有受到扩招政策的影响。理论上讲，在其他因素完全相同的情况下，那些在1999年及以后高中毕业的，受到扩招政策影响的个体享有更多的高等教育入学机会；（2）尽管扩招政策在同一时间于全国范围内实施，但高等教育招生录取名额的增长量在不同地区之间存在着较大差异。这是因为，我国的高等院校招生考试制度按照“分省定额”的准则，每年由国家教育部门在高等教育入学考试之前提前确定各省的招生录取配额量。另外，我国严格的户籍制度规定参加高等教育入学考试的考生必须在其户籍所在地报名参考。这些制度性的规定造成了我国各个省份之间的高等教育入学机会差异很大，而这种差异是无法通过个人或家庭的努力改变或控制的。理论上讲，在其他因素完全相同的情况下，那些户籍所在地位于扩招规模较大的省份的高中毕业生可能享有更多的高等教育机会。工具变量及其相关变量的具体定义过程如下：
1.个体高中毕业年份和高中毕业时户籍所在地
首先，我们需要准确确定个体的高中毕业年份和毕业时的户籍所在省份信息。这两个变量信息将作为指针变量（keyvariable）与衡量高等教育入学机会的宏观工具变量进行合并。
（1）高中毕业年份。尽管CFPS直接询问了个体的高中毕业时间[CFPS数据库提供了个体在教育系统各个学段（小学至大学）的毕业/肄业/结业时间信息]，然而很多记录在高中毕业/肄业/结业时间变量上存在缺失，因此需要人为进行估算。对于存在缺失信息的记录，我们利用其初中毕业/肄业/结业时间变量及高中就学时长变量（原始问卷问题为“您高中读了几年”）推算出其高中毕业考大学的年份。如果初中毕业/肄业/结业时间变量也存在缺失，则首先利用小学毕业/肄业/结业时间变量及初中就学时长变量估算出样本初中毕业/肄业/结业时间，以此类推。对于那些在多个学段的毕业时间和就学时长变量上都存在缺失的样本，我们根据其出生年份和月份，结合我国义务教育入学年龄要求及各个学段学制对修学年限的安排，粗略地估算出了其高中毕业考大学的时间。具体来说，对于在1-8月出生的个体，其高中毕业考大学的时间计为出生年份加上18；对于在9-12月出生的个体，其考大学的年份计为出生年份加上19。
（2）高中毕业时的户籍所在地。CFPS没有直接询问个体在高中毕业参加高考时的户籍所在地信息，但是详细询问了个体在出生时、3岁时、12岁时以及2010年调查当年的户籍所在地信息。因此我们可以根据这些信息人为地估算出个体成年之前的户籍所在地信息。本研究假定个体在12岁到高中毕业参加高考（18岁/19岁）期间的户籍所在地未发生改变，因此使用个体在12岁时的户籍所在省份替代个体在高中毕业时的户籍所在省份。这个假设存在一定的局限性，这是因为尽管在我国严格的户籍登记和迁移制度背景下，个体在参加高考前通过各种方式转换户籍所在地的可能性较小，但父母仍可能会为了使子女获得更多高质量的高等教育入学机会而选择进行“高考移民”，将考生的户口迁移到扩招规模更大的地区。如果发生这种情况，则样本存在正向自选择（Positive selection），个体的教育收益率将被高估。后文的稳健性检验部分将对此假设进行进一步考察。 2.工具变量——高等教育入学机会增量supplyij
基于个体高中毕业的时间和户籍地信息，本研究利用中国教育统计年鉴1999-2014年数据中各省年度普通高等教育机构招生规模量作为对个体高等教育入学机会的衡量，并以各省年度高中毕业生规模量作为调整变量，计算出各个省份在各个年度的生均高等教育入学机会增量supplyij（相对于扩招前1998年的生均入学机会量，后文简称“扩招规模”变量）。变量可以用以下公式表示：
supplyi，j=Enrollmenti jEnrollmenti 1998HSgraduateij（4）
其中，i表示个体高中毕业时的户籍所在省份，j表示个体高中毕业参加高考的年份。Enrollmenti，j表示i省在j年普通高等教育机构的招生录取人数；Enrollmenti，1998表示i省在1998年普通高等教育机构的招生录取人数。因此Supplyi.j衡量了i省在j年高中毕业的学生可以获得的高等教育入学机会的增量②。各个省份在扩招政策实施期间的“扩招规模”变量supplyij均值的描述统计情况见图1③。
图2中模块的颜色深浅反映了高等教育“扩招规模”变量的大小差异。全国平均“扩招规模”量为0.61名额/生，它的含义为相对于1998年的高等教育入学机会，每个高中毕业生的高等教育机会在扩招期间的增量为0.61个名额。“扩招规模”较小的省份是青海省和宁夏回族自治区，分别为0.29名额/生和0.37名额/生。以青海省为例，这表明相对于1998年的高等教育入学机会，每个户籍所在地为青海省的高中毕业生具有的高等教育机会增量为0.29个名额。其次为陕西省（0.66名额/生）、河南省（0.48名额/生）、贵州省（0.47名额/生）、甘肃省（0.44名额/生）、内蒙古自治区（0.44名额/生）和新疆维吾尔自治区（0.41名额/生）。而“扩招规模”较大的省份包括北京市（1.26名额/生）、天津市（1.26名额/生）和上海市（1.01名额/生）。以北京市为例，相对于1998年的高等教育入学机会，每个户籍所在地为北京市的高中毕业生具有的高等教育机会增量为1.26个名额。图2的描述统计结果证明了高等教育扩招政策在我国不同省份的实施力度存在一定差异，因而在不同省份参与高考的高中毕业生的高等教育入学机会也存在差异。
為了将各个省份在各个年度的“扩招规模”变量Supplyij作为个体受教育年限的工具变量，进一步估计我国居民的教育收益率，我们以个体高中毕业参加高考的年份及高中毕业当年的户籍所在省份两个变量为指针（keyvariable），将“扩招规模”变量supplyij与本研究的主体数据库进行合并。本研究的主要变量的描述统计见表1。
四、研究结果
（一） 高等教育扩招政策对于人均受教育水平的影响
表2中的估计结果显示，个体受教育年限对“扩招规模”变量supplyij的回归系数为1.856， 且在P=0.01水平上显著。结合“扩招规模”变量supplyij的定义，这一结果表明，高中毕业生能够获得的高等教育扩招规模每增加1个名额/生，全国平均受教育年限增加1.856年。基于前文对各个省份在各个年份的“扩招规模”变量的描述统计，我们可以计算得出从1999年扩招政策实施以来，全国及居住在各个省份的高等教育适龄人群实际获得的高等教育机会增量。例如，扩招期间全国平均高等教育机会增量为0.61名额/生，因而扩招政策使全国生均受教育年限延长了1.132年（1.856年/名额*0.61名额/生）。北京市在扩招期间实际获得的高等教育机会增量为1.26个名额/生，因而扩招政策使北京地区的生均受教育年限延长了2.339年（1.856年/名额*1.26名额/生）。同样的，由于青海省在扩招期间的高等教育机会增量仅为0.29名额/生，因此该省的生均受教育年限因为扩招政策延长了0.538年（1.856年/名额*0.29名额/生）。
当以个体劳动收入的对数值为因变量时，“扩招规模”变量supplyij对个人劳动收入的影响系数为0.287， 且在P=0.01水平上显著。这一结果说明，高中毕业生能够获得的高等教育扩张规模量每增加1个名额/生，我国居民的平均劳动收入水平增加28.7%。同样的，我们可以结合各省的实际“扩招规模”来估计高等教育扩招政策对于全国及不同省份地区人群劳动收入水平的影响。经计算，扩招将全国平均劳动收入水平提高了17.51%（0.287*0.61名额/生）。北京市的平均劳动收入因为扩招政策增加了36.16%（0.287*1.26名额/生），而扩招政策使青海省的平均劳动收入水平增加了8.32%（0.287*0.29名额/生）。其他地区的平均受教育水平受扩招政策的影响程度也可以通过类似方法进行估算。
（二） 个体教育收益率的估计结果
1.个体教育收益的总体结果
本研究使用两种方法估计个体教育收益率值，表3中的研究结果显示，我国居民个体教育收益率的OLS估计值为6.1%。使用两阶段最小二乘估计法的我国居民教育收益率的IV估计值为12.6%，是OLS估计值的两倍左右。工具变量模型的弱势别检验（weak identification test）结果表明，“扩招规模”变量supplyij不是一个弱工具变量（弱识别检验使用Kleibergen-Paaprk Wald F统计量）。内生性检验（endogeneity test）结果表明可以拒绝个人受教育年限为外生的假定，即受教育年限是内生变量（内生性检验使用C统计量，也称Difference-in-Sargan统计量）。其他控制变量的回归系数显示男性的收入比女性高出29.9%；东部地区的收入比西部地区高出25%；城市地区比农村地区的收入高出30.1%；在婚人群比未婚人群的收入高出14.3%。
本研究估算的教育收益率值与其他使用近期数据估算2010前后个体教育收益率的实证研究结果较为接近。例如，陈贵富和哈莫斯（Chen& Hamori， 2009）利用2004年及2006年的中国营养与健康数据库，采用IV方法发现中国城镇地区男性教育收益率为12.61%，女性教育收益率为14.47%。[23]黄斌、钟晓琳（2012）使用2009-2010年浙江、安徽、陕西三省六县农村入户调查数据，研究发现中国农村地区的教育收益率值达到13.1%。[24]孙志军（2014）利用双胞胎数据，采用OLS和双胞胎组内差分法估计出教育收益率为14%。[25]张青根、沈红（2016）使用2010年中国家庭追踪调查数据，使用普通最小二乘回归法发现个体的明瑟教育收益率为10.5%。[26]刘生龙等（2016）借助义务教育法对个体教育年限产生的影响，使用国家统计局2007-2009年的中国城镇家庭调查数据，采用断点回归方法估计出我国的个体教育收益率值在12.6%-15.3%之间。[27] 2.研究结果稳健性检验
如前文所述，由于数据限制，本研究假定个体在12岁到高中毕业（18岁/19岁）之间的居住地未发生改变，并使用个体在12岁时的居住地作为其高中毕业考大学时的居住地进行工具变量回归分析。在存在“高考移民”的情况下，样本的正向自选择（Positive selection）将导致个体教育收益率被高估。为了检验表3中估计结果的稳健性，本部分我们删除部分样本，只保留那些在12岁时的户籍所在地和现在的户籍所在地相同的样本。这样做并不能完全解决个体的内生迁移问题，因为个体可能在参加高考前改变自己的户籍，然后在高考结束或大学毕业后再次将户籍迁回高中毕业时的户籍所在地。但是考虑到我国严格的户口迁移政策，本文认为发生这种情况的可能性较低。表4稳健性检验结果显示个体的教育收益率为13.5%，比表3中使用全样本估计的收益率结果略高，但差异不大，这说明本研究结果具有一定的稳健性。
3.不同群体和地区教育收益率的估计结果
由于教育对于不同人群收入的影响是不同的，因而不同人群的教育收益率存在一定差异。解决教育收益率异质性问题的最简单办法是根据研究问题的需要，把样本划分为各个子样本，然后分别估计各个子样本的教育收益率。除此之外，也可以建立样本组别虚拟变量，并将该虚拟变量与个体的受教育程度进行交互从而实现对不同群体教育收益率的估计。考虑到分样本回归可以针对不同组别灵活建立研究模型，且分样本估计可以减少模型中工具变量的数量，提高估计的效率[28]，本研究选择使用第一种做法。表5显示的是不同性别、城乡划分及东中部地区的教育收益率。可以看出，女性的教育收益率为14.0%，男性教育收益率为9.1%；城市地区的教育收益率为14.2%，农村地区的收益率为10.3%，东部地区的教育收益率高达20.8%，中部地区和西部地区的教育收益率分别为14.2%和8.4%。
五、结论与讨论
本文基于2010年中国家庭追踪调查数据（CFPS），利用我国1999年实施的高等教育扩招政策造成的个体高等教育入学机会在时间和地区两个层面的双重变异量作为个体受教育水平的工具变量，估计了我国居民的个体教育收益率。研究发现高等教育扩张期间，全国生均高等教育入学机会每增加1个名额，我国居民的平均受教育年限延长1.856年。由于扩招期间全国生均高等教育入学机会实际增加了0.61个名额，因而高等教育扩招政策将我国居民的平均受教育年限延长了1.132年。然而在扩招期间，我国各个省份的高等教育入学机会差异较大：东部地区（如北京、天津、上海）获得了更多的生均高等教育机会，而西部地区（如青海、宁夏、新疆、内蒙、甘肃、贵州、陕西）的生均高等教育机会在扩招期间的增量很少，中部地区的河南省生均高等教育机会增量也较少。由于大部分高等教育入学是在本省内部消化，因而省际高等教育扩招规模的差异是由地区社会经济发展水平和财政投入水平差异带来的。[29]加之高等教育“分省定额”的招生录取制度规定，个体能够获得的高等教育机会在很大程度上超出了学生及其家庭的控制范围。本研究正是利用了宏观政策制度对个体高等教育入学机会的外生冲击实现了对教育收益率的估计。本研究得出的教育收益率的OLS估计值为6.1%，在使用工具变量方法纠正遗漏变量问题造成的估计偏差后，发现个体教育收益率的IV估计值为12.6%，是OLS估计值的两倍左右。通过分样本对教育收益率的异质性考察发现，女性的教育收益率为14%，男性的教育收益率为9.1%；城市地区的个体教育收益率为14.2%，农村地区的个体教育收益率为10.3%；东部地区的个体教育收益率高达20.8%，远高于中部地区的14.2%和西部地区的8.4%。
教育与个体收入之间的关系一直是教育经济学和劳动经济学学科的核心议题。过去近三十年，研究者们基于对相关理论和研究方法的积极探索，进行了大量的实证研究，获得了各个时期我国劳动力市场中的教育收益率水平信息。随着中国城镇化进程的不断深入，未来我国的劳动力市场将经历新一轮的转型，教育收益率也将呈现新的动态发展与变化。因此在未来的实证研究领域，教育收益率研究仍是对于我国劳动力市场十分重要的研究主题。本研究使用新的数据和研究策略估計我国居民的个体教育收益率，将为新时期我国的教育收益率研究提供新的实证证据，为个体合理地进行教育投资规划，政府提高市场经济运行效率提供参考。
注释：
①其中所在地区和城乡类型均按照国家统计局标准进行划分；所属行业按照国民经济行业分类标准进行划分，并以农林牧渔业作为参照组。
②在1999年之前高中毕业的个体，由于未受到扩招政策影响，因而扩招规模变量supplyij的取值为0。
③由于篇幅原因，本文只呈现各个省份从1999年到2013年的“扩招规模”变量supplyij的年份均值，并未呈现各个省份 “扩招规模”变量的年度值，感兴趣的读者可来信向作者索取。
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（责任编辑刘第红）
关键词：教育收益率；高等教育扩招；工具变量方法
20世纪90年代末期，中国高等教育在短时间内经历了世界上最大规模的扩张，从精英化发展阶段迈向了大众化发展阶段。在1998年到2006年间，我国共新增845所普通高等教育机构。在政策实施的最初三年内，普通高等教育机构入学人数年增长率分别达到42.68%、42.46%及21.61%，而普通高等教育机构的在校生人数从1998年的340万增长到2005年的1740万，2006年中国高等教育的毛入学率提升到了22%（见图1）。尽管我国的高等教育扩招政策在同一时间（1999年）面向所有省份及地区居民实施，这一政策对于不同人群的惠及程度却不相同。在我国 “分省定额” 的高等院校招生录取制度规定下，这场以中央宏观政策形式推动的大规模的高等教育机会扩张对我国居民的受教育水平产生了一种外生的冲击：个人的出生时间（进而决定其高中毕业时间）及高中毕业时的户籍所在地共同决定了个体是否以及能够在多大程度获得扩张的高等教育入学机会。本研究利用我国高等教育扩招政策造成的个体高等教育入学机会在时间和地区的双重变异作为个体受教育水平的工具变量，借助准实验设计，图1高等教育扩招规模示意图
资料来源：中国国家统计局数据（1970-2012年）。实现对我国教育个人收益率的准确估计。针对不同社会群体及地区教育投资收益率的考察，对于个体进行理性的教育投资，政府判断社会资源分配的适切性，进而提高整个社会的经济运行效率具有重要意义。
一、文献综述
自20世纪60年代人力资本理论创立以来，教育被越来越多的人视为一种投资行为。过去三十年，国内外有关教育投资的经济回报，即投资收益率的理论研究和实证方法讨论层出不穷，研究者为准确估计教育收益率进行了大量的尝试，积累了许多宝贵经验。20世纪80年代，由于市场经济体制刚刚建立，多数研究显示我国的教育收益率非常低，不足3%。[1][2]进入20世纪90年代，随着劳动力市场体制改革的深化，统一劳动力市场逐步建立和完善，我国的教育收益率逐步上升，达到5%左右。[3][4][5]进入21世纪，实证研究结果显示我国的教育收益率水平进一步提高，接近10%的世界平均教育收益率水平。[6][7]
早期教育收益率的实证研究大多使用美国经济学家明瑟（Mincer，1974）提出的工资方程，使用现实观察数据（Observational data），结合最为常用的普通最小二乘法（Ordinary Least Square， OLS）来估计教育的收益率。[8]这种非实验方法由于无法完全控制无关因素的干扰，使得模型中的教育变量具有内生性，进而引起对教育收益率的估计偏误。[9]例如，当在明瑟收入方程中考虑了教育、工作经验及其他个人或制度特征变量对收入的影响后，可能还存在着影响个人收入水平且与受教育程度相关的其他解释变量（比如无法观察的个人能力），这将导致对教育收益率的有偏估计。研究者尝试使用不同方法解决教育回报率估计的内生性问题。有研究者通过寻找能够衡量个人能力的代理变量（Proxy variable），如智商、考试成绩、家庭其他成员的教育水平等，加入明瑟收入方程，纠正教育收益率的估计偏误；有研究者借助双胞胎样本，采用固定效应模型，消除遗漏变量对于收入的影响效应。[10][11]近年来，越来越多的研究者借助心理学领域的准实验设计思路，在无法完全控制研究条件和无关干扰因素的情况下模拟实验设计，降低教育收益率的估计偏误。工具变量方法为常用的准实验方法之一，它的基本思路是寻找到一个与个人教育水平密切相关但与其他遗漏的干扰因素无关的外生变量，作为受教育水平的工具加入明瑟收入方程。[12][13]近年来，越来越多的研究者开始尝试利用各种社会历史事件或政策制度产生的外生冲击作为受教育程度的工具變量来估计教育对收入和其他结果变量的影响。例如爱芝诺和艾博马（Ichino & Winter-Ebmer，2004）利用第二次世界大战对德国和澳大利亚的适龄儿童个体受教育水平造成的外生冲击，估算了教育对于个体成年后的收入值及整个国家GDP的影响。[14]孟鑫和赵国昌（Meng& Zhao，2013）利用中国的文化大革命事件造成各级学校教育的中断作为一代人受教育程度的工具变量，估计了个体受教育水平的代际效应。[15]杜佛罗（Duflo，2001） 利用印尼政府的学校建设计划实施的时间和地区双重差异，评估了学校建设项目对于个体受教育水平及未来收入的影响。[16]另外，有许多研究者利用义务教育法带来的受教育机会增加来估算教育的收益率。[17][18][19][20]最近，英国研究者利用高等教育扩张政策作为个体受教育水平的外生冲击，估计了本国的教育收益率。[21][22]以上研究中，部分研究者使用地区层面的变异（cross-state variation）作为受教育水平的工具变量，另一些研究者使用时间层面的变异（cohort-level variation），还有研究者同时使用时间和地区层面的双重变异作为工具变量。
二、研究设计 （一）数据来源
本文使用由北京大学中国社会科学调查中心（ISSS）设计实施的中国家庭追踪调查（China Family Panel Studies， CFPS）数据。CFPS通过多阶段分层随机抽样，跟踪收集个体、家庭、社区三个层次的数据，样本覆盖25个省/市/自治区，代表全国总体的95%。本文使用2010年基线调查的成人问卷数据，包括14798户共33600样本。相比于以往大规模的入户调查数据，该数据的主要优势在于，它不仅调查户主等长期居住在家庭中的个体，还会寻找因为上学、外出务工等原因不在家居住的家庭直系成员，这避免了样本的选择性偏差。此外，CFPS提供了有关个体受教育程度的丰富信息，比如包括各个教育阶段的类型、所学学科、是否毕业以及毕业年份等详细信息。
基于研究需要，本文从以下角度对数据进行了筛选：（1）基于劳动力的标准定义以及我国对于退休年龄的相关规定，我们把男性样本限定在16-60周歲，女性样本限定在16-55周岁，并排除所有已经退休和正在上学的样本。（2）剔除主要职业为“务农”和“自己经营”的个体，只保留在单位工作的“受雇”样本。（3）剔除所有劳动收入信息为空值的样本。经过初步筛选，最终5593名成年样本进入正式的数据分析。另外，本研究使用的高等教育扩招相关宏观数据来自中国国家统计局网站（http：//www.stats.gov.cn/）和中国教育统计年鉴。
（二）研究模型与变量
本研究使用教育收益率研究经典的明瑟收入方程法，构建模型如下：
lnW=β0+β1S+∑ni=1θiXi+u（1）
其中，被解释变量lnW是个人收入的自然对数值。S为受教育水平变量，本文中使用个体受教育年限来衡量；u为随机误差项。Xi表示其他影响收入的控制变量，包括个体的年龄和年龄平方项、性别（男性=1，女性=0）、所在地区（西部=1，中部=2，东部=3）、城乡类型（农村=0，城市=1）、婚姻状况（未婚=0，已婚=1）及所属行业①。θi表示这些控制变量的回归系数。模型（1）中受教育年限前的回归系数β1的估计值为在其他条件相同的情况下，每增加一年的教育带来的个人劳动收入增加的百分比，即教育的明瑟收益率。
考虑到前文所述的OLS估计方法的内生性问题，本研究将利用准实验设计中的工具变量方法估算中国的个体教育收益率。工具变量估计使用两阶段最小二乘法（2SLS），具体模型如下：
S=α0+∑ni=1δiXi+α1Z+ε（2）
lnW=β0+β1S∧+∑ni=1θiXi+u（3）
方程（2）为第一阶段回归，方程（3）为第二阶段回归，其中从第一阶段模型中获得的受教育年限预测值前的回归系数β1为使用工具变量方法条件下的教育收益率估计值。
个人受教育年限的工具变量Z是研究的核心变量。本文将使用我国1999年实施的高等教育扩招政策造成个体高等教育入学机会在时间和地区两个层面的双重变异量作为个体受教育水平的工具变量。在高等教育扩招政策背景下，高等教育入学机会大小受到个体高中毕业参加高考的年份和高中毕业时的户籍所在省份影响。前者决定了高等教育入学机会的时间差异，而后者决定了高等教育入学机会的地区差异。具体来说：（1）扩招政策在1999年颁布实施，因此以1999年为界，那些在1999年及之后年份高中毕业的个体的高等教育入学机会量受到了扩招政策的影响；而那些在1999年（不包括1999年）以前就已经高中毕业的个体的高等教育入学机会没有受到扩招政策的影响。理论上讲，在其他因素完全相同的情况下，那些在1999年及以后高中毕业的，受到扩招政策影响的个体享有更多的高等教育入学机会；（2）尽管扩招政策在同一时间于全国范围内实施，但高等教育招生录取名额的增长量在不同地区之间存在着较大差异。这是因为，我国的高等院校招生考试制度按照“分省定额”的准则，每年由国家教育部门在高等教育入学考试之前提前确定各省的招生录取配额量。另外，我国严格的户籍制度规定参加高等教育入学考试的考生必须在其户籍所在地报名参考。这些制度性的规定造成了我国各个省份之间的高等教育入学机会差异很大，而这种差异是无法通过个人或家庭的努力改变或控制的。理论上讲，在其他因素完全相同的情况下，那些户籍所在地位于扩招规模较大的省份的高中毕业生可能享有更多的高等教育机会。工具变量及其相关变量的具体定义过程如下：
1.个体高中毕业年份和高中毕业时户籍所在地
首先，我们需要准确确定个体的高中毕业年份和毕业时的户籍所在省份信息。这两个变量信息将作为指针变量（keyvariable）与衡量高等教育入学机会的宏观工具变量进行合并。
（1）高中毕业年份。尽管CFPS直接询问了个体的高中毕业时间[CFPS数据库提供了个体在教育系统各个学段（小学至大学）的毕业/肄业/结业时间信息]，然而很多记录在高中毕业/肄业/结业时间变量上存在缺失，因此需要人为进行估算。对于存在缺失信息的记录，我们利用其初中毕业/肄业/结业时间变量及高中就学时长变量（原始问卷问题为“您高中读了几年”）推算出其高中毕业考大学的年份。如果初中毕业/肄业/结业时间变量也存在缺失，则首先利用小学毕业/肄业/结业时间变量及初中就学时长变量估算出样本初中毕业/肄业/结业时间，以此类推。对于那些在多个学段的毕业时间和就学时长变量上都存在缺失的样本，我们根据其出生年份和月份，结合我国义务教育入学年龄要求及各个学段学制对修学年限的安排，粗略地估算出了其高中毕业考大学的时间。具体来说，对于在1-8月出生的个体，其高中毕业考大学的时间计为出生年份加上18；对于在9-12月出生的个体，其考大学的年份计为出生年份加上19。
（2）高中毕业时的户籍所在地。CFPS没有直接询问个体在高中毕业参加高考时的户籍所在地信息，但是详细询问了个体在出生时、3岁时、12岁时以及2010年调查当年的户籍所在地信息。因此我们可以根据这些信息人为地估算出个体成年之前的户籍所在地信息。本研究假定个体在12岁到高中毕业参加高考（18岁/19岁）期间的户籍所在地未发生改变，因此使用个体在12岁时的户籍所在省份替代个体在高中毕业时的户籍所在省份。这个假设存在一定的局限性，这是因为尽管在我国严格的户籍登记和迁移制度背景下，个体在参加高考前通过各种方式转换户籍所在地的可能性较小，但父母仍可能会为了使子女获得更多高质量的高等教育入学机会而选择进行“高考移民”，将考生的户口迁移到扩招规模更大的地区。如果发生这种情况，则样本存在正向自选择（Positive selection），个体的教育收益率将被高估。后文的稳健性检验部分将对此假设进行进一步考察。 2.工具变量——高等教育入学机会增量supplyij
基于个体高中毕业的时间和户籍地信息，本研究利用中国教育统计年鉴1999-2014年数据中各省年度普通高等教育机构招生规模量作为对个体高等教育入学机会的衡量，并以各省年度高中毕业生规模量作为调整变量，计算出各个省份在各个年度的生均高等教育入学机会增量supplyij（相对于扩招前1998年的生均入学机会量，后文简称“扩招规模”变量）。变量可以用以下公式表示：
supplyi，j=Enrollmenti jEnrollmenti 1998HSgraduateij（4）
其中，i表示个体高中毕业时的户籍所在省份，j表示个体高中毕业参加高考的年份。Enrollmenti，j表示i省在j年普通高等教育机构的招生录取人数；Enrollmenti，1998表示i省在1998年普通高等教育机构的招生录取人数。因此Supplyi.j衡量了i省在j年高中毕业的学生可以获得的高等教育入学机会的增量②。各个省份在扩招政策实施期间的“扩招规模”变量supplyij均值的描述统计情况见图1③。
图2中模块的颜色深浅反映了高等教育“扩招规模”变量的大小差异。全国平均“扩招规模”量为0.61名额/生，它的含义为相对于1998年的高等教育入学机会，每个高中毕业生的高等教育机会在扩招期间的增量为0.61个名额。“扩招规模”较小的省份是青海省和宁夏回族自治区，分别为0.29名额/生和0.37名额/生。以青海省为例，这表明相对于1998年的高等教育入学机会，每个户籍所在地为青海省的高中毕业生具有的高等教育机会增量为0.29个名额。其次为陕西省（0.66名额/生）、河南省（0.48名额/生）、贵州省（0.47名额/生）、甘肃省（0.44名额/生）、内蒙古自治区（0.44名额/生）和新疆维吾尔自治区（0.41名额/生）。而“扩招规模”较大的省份包括北京市（1.26名额/生）、天津市（1.26名额/生）和上海市（1.01名额/生）。以北京市为例，相对于1998年的高等教育入学机会，每个户籍所在地为北京市的高中毕业生具有的高等教育机会增量为1.26个名额。图2的描述统计结果证明了高等教育扩招政策在我国不同省份的实施力度存在一定差异，因而在不同省份参与高考的高中毕业生的高等教育入学机会也存在差异。
為了将各个省份在各个年度的“扩招规模”变量Supplyij作为个体受教育年限的工具变量，进一步估计我国居民的教育收益率，我们以个体高中毕业参加高考的年份及高中毕业当年的户籍所在省份两个变量为指针（keyvariable），将“扩招规模”变量supplyij与本研究的主体数据库进行合并。本研究的主要变量的描述统计见表1。
四、研究结果
（一） 高等教育扩招政策对于人均受教育水平的影响
表2中的估计结果显示，个体受教育年限对“扩招规模”变量supplyij的回归系数为1.856， 且在P=0.01水平上显著。结合“扩招规模”变量supplyij的定义，这一结果表明，高中毕业生能够获得的高等教育扩招规模每增加1个名额/生，全国平均受教育年限增加1.856年。基于前文对各个省份在各个年份的“扩招规模”变量的描述统计，我们可以计算得出从1999年扩招政策实施以来，全国及居住在各个省份的高等教育适龄人群实际获得的高等教育机会增量。例如，扩招期间全国平均高等教育机会增量为0.61名额/生，因而扩招政策使全国生均受教育年限延长了1.132年（1.856年/名额*0.61名额/生）。北京市在扩招期间实际获得的高等教育机会增量为1.26个名额/生，因而扩招政策使北京地区的生均受教育年限延长了2.339年（1.856年/名额*1.26名额/生）。同样的，由于青海省在扩招期间的高等教育机会增量仅为0.29名额/生，因此该省的生均受教育年限因为扩招政策延长了0.538年（1.856年/名额*0.29名额/生）。
当以个体劳动收入的对数值为因变量时，“扩招规模”变量supplyij对个人劳动收入的影响系数为0.287， 且在P=0.01水平上显著。这一结果说明，高中毕业生能够获得的高等教育扩张规模量每增加1个名额/生，我国居民的平均劳动收入水平增加28.7%。同样的，我们可以结合各省的实际“扩招规模”来估计高等教育扩招政策对于全国及不同省份地区人群劳动收入水平的影响。经计算，扩招将全国平均劳动收入水平提高了17.51%（0.287*0.61名额/生）。北京市的平均劳动收入因为扩招政策增加了36.16%（0.287*1.26名额/生），而扩招政策使青海省的平均劳动收入水平增加了8.32%（0.287*0.29名额/生）。其他地区的平均受教育水平受扩招政策的影响程度也可以通过类似方法进行估算。
（二） 个体教育收益率的估计结果
1.个体教育收益的总体结果
本研究使用两种方法估计个体教育收益率值，表3中的研究结果显示，我国居民个体教育收益率的OLS估计值为6.1%。使用两阶段最小二乘估计法的我国居民教育收益率的IV估计值为12.6%，是OLS估计值的两倍左右。工具变量模型的弱势别检验（weak identification test）结果表明，“扩招规模”变量supplyij不是一个弱工具变量（弱识别检验使用Kleibergen-Paaprk Wald F统计量）。内生性检验（endogeneity test）结果表明可以拒绝个人受教育年限为外生的假定，即受教育年限是内生变量（内生性检验使用C统计量，也称Difference-in-Sargan统计量）。其他控制变量的回归系数显示男性的收入比女性高出29.9%；东部地区的收入比西部地区高出25%；城市地区比农村地区的收入高出30.1%；在婚人群比未婚人群的收入高出14.3%。
本研究估算的教育收益率值与其他使用近期数据估算2010前后个体教育收益率的实证研究结果较为接近。例如，陈贵富和哈莫斯（Chen& Hamori， 2009）利用2004年及2006年的中国营养与健康数据库，采用IV方法发现中国城镇地区男性教育收益率为12.61%，女性教育收益率为14.47%。[23]黄斌、钟晓琳（2012）使用2009-2010年浙江、安徽、陕西三省六县农村入户调查数据，研究发现中国农村地区的教育收益率值达到13.1%。[24]孙志军（2014）利用双胞胎数据，采用OLS和双胞胎组内差分法估计出教育收益率为14%。[25]张青根、沈红（2016）使用2010年中国家庭追踪调查数据，使用普通最小二乘回归法发现个体的明瑟教育收益率为10.5%。[26]刘生龙等（2016）借助义务教育法对个体教育年限产生的影响，使用国家统计局2007-2009年的中国城镇家庭调查数据，采用断点回归方法估计出我国的个体教育收益率值在12.6%-15.3%之间。[27] 2.研究结果稳健性检验
如前文所述，由于数据限制，本研究假定个体在12岁到高中毕业（18岁/19岁）之间的居住地未发生改变，并使用个体在12岁时的居住地作为其高中毕业考大学时的居住地进行工具变量回归分析。在存在“高考移民”的情况下，样本的正向自选择（Positive selection）将导致个体教育收益率被高估。为了检验表3中估计结果的稳健性，本部分我们删除部分样本，只保留那些在12岁时的户籍所在地和现在的户籍所在地相同的样本。这样做并不能完全解决个体的内生迁移问题，因为个体可能在参加高考前改变自己的户籍，然后在高考结束或大学毕业后再次将户籍迁回高中毕业时的户籍所在地。但是考虑到我国严格的户口迁移政策，本文认为发生这种情况的可能性较低。表4稳健性检验结果显示个体的教育收益率为13.5%，比表3中使用全样本估计的收益率结果略高，但差异不大，这说明本研究结果具有一定的稳健性。
3.不同群体和地区教育收益率的估计结果
由于教育对于不同人群收入的影响是不同的，因而不同人群的教育收益率存在一定差异。解决教育收益率异质性问题的最简单办法是根据研究问题的需要，把样本划分为各个子样本，然后分别估计各个子样本的教育收益率。除此之外，也可以建立样本组别虚拟变量，并将该虚拟变量与个体的受教育程度进行交互从而实现对不同群体教育收益率的估计。考虑到分样本回归可以针对不同组别灵活建立研究模型，且分样本估计可以减少模型中工具变量的数量，提高估计的效率[28]，本研究选择使用第一种做法。表5显示的是不同性别、城乡划分及东中部地区的教育收益率。可以看出，女性的教育收益率为14.0%，男性教育收益率为9.1%；城市地区的教育收益率为14.2%，农村地区的收益率为10.3%，东部地区的教育收益率高达20.8%，中部地区和西部地区的教育收益率分别为14.2%和8.4%。
五、结论与讨论
本文基于2010年中国家庭追踪调查数据（CFPS），利用我国1999年实施的高等教育扩招政策造成的个体高等教育入学机会在时间和地区两个层面的双重变异量作为个体受教育水平的工具变量，估计了我国居民的个体教育收益率。研究发现高等教育扩张期间，全国生均高等教育入学机会每增加1个名额，我国居民的平均受教育年限延长1.856年。由于扩招期间全国生均高等教育入学机会实际增加了0.61个名额，因而高等教育扩招政策将我国居民的平均受教育年限延长了1.132年。然而在扩招期间，我国各个省份的高等教育入学机会差异较大：东部地区（如北京、天津、上海）获得了更多的生均高等教育机会，而西部地区（如青海、宁夏、新疆、内蒙、甘肃、贵州、陕西）的生均高等教育机会在扩招期间的增量很少，中部地区的河南省生均高等教育机会增量也较少。由于大部分高等教育入学是在本省内部消化，因而省际高等教育扩招规模的差异是由地区社会经济发展水平和财政投入水平差异带来的。[29]加之高等教育“分省定额”的招生录取制度规定，个体能够获得的高等教育机会在很大程度上超出了学生及其家庭的控制范围。本研究正是利用了宏观政策制度对个体高等教育入学机会的外生冲击实现了对教育收益率的估计。本研究得出的教育收益率的OLS估计值为6.1%，在使用工具变量方法纠正遗漏变量问题造成的估计偏差后，发现个体教育收益率的IV估计值为12.6%，是OLS估计值的两倍左右。通过分样本对教育收益率的异质性考察发现，女性的教育收益率为14%，男性的教育收益率为9.1%；城市地区的个体教育收益率为14.2%，农村地区的个体教育收益率为10.3%；东部地区的个体教育收益率高达20.8%，远高于中部地区的14.2%和西部地区的8.4%。
教育与个体收入之间的关系一直是教育经济学和劳动经济学学科的核心议题。过去近三十年，研究者们基于对相关理论和研究方法的积极探索，进行了大量的实证研究，获得了各个时期我国劳动力市场中的教育收益率水平信息。随着中国城镇化进程的不断深入，未来我国的劳动力市场将经历新一轮的转型，教育收益率也将呈现新的动态发展与变化。因此在未来的实证研究领域，教育收益率研究仍是对于我国劳动力市场十分重要的研究主题。本研究使用新的数据和研究策略估計我国居民的个体教育收益率，将为新时期我国的教育收益率研究提供新的实证证据，为个体合理地进行教育投资规划，政府提高市场经济运行效率提供参考。
注释：
①其中所在地区和城乡类型均按照国家统计局标准进行划分；所属行业按照国民经济行业分类标准进行划分，并以农林牧渔业作为参照组。
②在1999年之前高中毕业的个体，由于未受到扩招政策影响，因而扩招规模变量supplyij的取值为0。
③由于篇幅原因，本文只呈现各个省份从1999年到2013年的“扩招规模”变量supplyij的年份均值，并未呈现各个省份 “扩招规模”变量的年度值，感兴趣的读者可来信向作者索取。
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