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1. 已知集合[A={x-1≤x≤1},][B={x|-1≤x≤a}],且[(A?B)?(A?B),]则实数[a=]( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 复数[1+2ii-2]=( )
A. -[i] B. [i] C. 1+[i] D. 1-[i]
3. [f(x)=loga2(3x-1)+11-x]的定义域为( )
A. [1,+∞] B. (0,1) C. [-∞,0] D. [0,1]
4. 如图,已知[AB]是圆[O]的直径 ,点[C,D]是半圆弧的两个三等分点,[AB=a],[AC=b],则[AD]=( )
A. [a-12b] B. [12a-b]
C. [a+12b] D. [12a+b]
5. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
[正视图][侧视图][俯视图] [1] [1] [1] [1] [ ]
A. [23] B. [533] C. [25] D. [433]
6.在[ΔABC]中,角[A,B,C]的对边分别为[a,b,c,B=2A,a=1,b=43],则[ΔABC]是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 不能确定
7. 已知三棱锥[P-ABC]的三条侧棱两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥内接于球[O],则球[O]的表面积是( )
A. [81π] B. [36π] C. [81π4] D. [144π]
8. 已知变量[x,y]满足约束条件[x≤1,y≤1,x+y≥1,]则[z=x-yx+y]的取值范围是( )
A. [-1,1] B. [-1,1] C. [-1,1] D. [-1,1]
9. 若[0 A. [π4] B. [π6] C. [π3] D. [π2]
10. 已知点[F1],[F2]分别是双曲线[x2a2-y2b2]=1的左、右焦点,过[F1]且垂直于[x]轴的直线与双曲线交于[A,B]两点,若[A,B]和双曲线的一个顶点构成的三角形为锐角三角形,则该双曲线的离心率[e]的取值范围是( )
A. (1,1+[2]) B. (1,[3])
C. ([2]-1,1+[2]) D. (1,2)
11. [P]点坐标[(x,y)]满足[x+y≤4,y≥x,x≥1,]过点[P]直线[l]与圆[C:x2+y2=14]相交于点[A,B],则[AB]最小值是( )
A. [26] B. 4 C. [213] D. 3
12. 若函数[f(x)=log2x2+ax+1x]的定义域和值域均为[[1,+∞)],则实数[a]的取值集合是( )
A. [0] B. [a0≤a≤1]
C. [aa≥0] D. [aa≥2]
13. 如图,已知点[P]是圆[C]:[x2+y-222=1]上的一个动点,[Q]是直线[l]:[x-y=0]上的 [ ]一个动点,[O]为坐标原点,则向量[OP]在向量[OQ]上的投影的最大值是( )
A. [3] B. [2+22]
C. [32] D. [1]
14. 有身高各不相同的5名同学报名参加志愿者活动,现在要从他们5个人中选择出若干人组成[A,B]两个小组,每个小组都至少有1人,并且要求[B]组中最矮的那名同学的身高要比[A]组中最高的那名同学还要高,则不同的选法共有( )
A. 46种 B. 48种 C. 49种 D. 50种
15. 已知[a,b,c]为互不相等的三个正实数,函数[f(x)]可能满足如下性质:①[f(x-a)]为奇函数;②[f(x+a)]为奇函数;③[f(x-b)]为偶函数;④[f(x+b)]为偶函数;⑤[f(x+c)=f(x-c)].类比函数[y=sinx]的对称中心、对称轴与周期的关系,某同学得到了如下结论:[i]若满足①②,则[f(x)]的一个周期为[4a];[ii]若满足①③,则[f(x)]的一个周期为[4a-b];[iii]若满足③④,则[f(x)]的一个周期为[3a-b];[iv]若满足②⑤,则[f(x)]的一个周期为[4a+c.]其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 复数[1+2ii-2]=( )
A. -[i] B. [i] C. 1+[i] D. 1-[i]
3. [f(x)=loga2(3x-1)+11-x]的定义域为( )
A. [1,+∞] B. (0,1) C. [-∞,0] D. [0,1]
4. 如图,已知[AB]是圆[O]的直径 ,点[C,D]是半圆弧的两个三等分点,[AB=a],[AC=b],则[AD]=( )
A. [a-12b] B. [12a-b]
C. [a+12b] D. [12a+b]
5. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
[正视图][侧视图][俯视图] [1] [1] [1] [1] [ ]
A. [23] B. [533] C. [25] D. [433]
6.在[ΔABC]中,角[A,B,C]的对边分别为[a,b,c,B=2A,a=1,b=43],则[ΔABC]是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 不能确定
7. 已知三棱锥[P-ABC]的三条侧棱两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥内接于球[O],则球[O]的表面积是( )
A. [81π] B. [36π] C. [81π4] D. [144π]
8. 已知变量[x,y]满足约束条件[x≤1,y≤1,x+y≥1,]则[z=x-yx+y]的取值范围是( )
A. [-1,1] B. [-1,1] C. [-1,1] D. [-1,1]
9. 若[0
10. 已知点[F1],[F2]分别是双曲线[x2a2-y2b2]=1的左、右焦点,过[F1]且垂直于[x]轴的直线与双曲线交于[A,B]两点,若[A,B]和双曲线的一个顶点构成的三角形为锐角三角形,则该双曲线的离心率[e]的取值范围是( )
A. (1,1+[2]) B. (1,[3])
C. ([2]-1,1+[2]) D. (1,2)
11. [P]点坐标[(x,y)]满足[x+y≤4,y≥x,x≥1,]过点[P]直线[l]与圆[C:x2+y2=14]相交于点[A,B],则[AB]最小值是( )
A. [26] B. 4 C. [213] D. 3
12. 若函数[f(x)=log2x2+ax+1x]的定义域和值域均为[[1,+∞)],则实数[a]的取值集合是( )
A. [0] B. [a0≤a≤1]
C. [aa≥0] D. [aa≥2]
13. 如图,已知点[P]是圆[C]:[x2+y-222=1]上的一个动点,[Q]是直线[l]:[x-y=0]上的 [ ]一个动点,[O]为坐标原点,则向量[OP]在向量[OQ]上的投影的最大值是( )
A. [3] B. [2+22]
C. [32] D. [1]
14. 有身高各不相同的5名同学报名参加志愿者活动,现在要从他们5个人中选择出若干人组成[A,B]两个小组,每个小组都至少有1人,并且要求[B]组中最矮的那名同学的身高要比[A]组中最高的那名同学还要高,则不同的选法共有( )
A. 46种 B. 48种 C. 49种 D. 50种
15. 已知[a,b,c]为互不相等的三个正实数,函数[f(x)]可能满足如下性质:①[f(x-a)]为奇函数;②[f(x+a)]为奇函数;③[f(x-b)]为偶函数;④[f(x+b)]为偶函数;⑤[f(x+c)=f(x-c)].类比函数[y=sinx]的对称中心、对称轴与周期的关系,某同学得到了如下结论:[i]若满足①②,则[f(x)]的一个周期为[4a];[ii]若满足①③,则[f(x)]的一个周期为[4a-b];[iii]若满足③④,则[f(x)]的一个周期为[3a-b];[iv]若满足②⑤,则[f(x)]的一个周期为[4a+c.]其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4