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近期我听了两节数学课，执教内容相同，都是《百分数应用题》，两位老师在课上出示了同一道练习题，让学生进行练习反馈，但他们的教学效果迥然不同。现将教学片断展示如下：
一、教学片断
[教师A]
师：出示“修一条长2400米的路，4天修了全长的40%，照这样计算，还要几天才能修完？”。谁来列式计算？
生1：我是这样列式计算的：2400÷（2400×40%÷4）
师：他这样算对吗？
生2：他错了，我觉得应该这样算：2400÷（2400×40%÷4）-4
师：你的方法真不错，做得和他一样的同学请举手。
听了老师的提问，一部分学生举起了手（生2高兴得站起来举手），其它学生迟疑了一会儿，也跟着举起了手，只有答错的那个学生低着头没举手。
[教师B]
师：出示“修一条长2400米的路，4天修了全长的40%，照这样计算，还要几天才能修完？”。谁来列式计算？
生1：我是这样列式计算的：2400÷（2400×40%÷4）
师：唔，他这样认为的。做得不一样的请举手。
生2：我和他不一样。他少算了一步，在2400÷（2400×40%÷4）后面要再减去4。
师：你们同意这位同学的补充吗？
众生 ：同意。
师：还有不一样的做法吗？
生3：我是这样来算的：2400×（1-40%）÷（2400×40%÷4）
生4：我没有用2400来算，列式是：1÷（40%÷4）-4
生5：我也没有用2400来算，列式是：（1-40%）÷（40%÷4）
生6：老师，还可以这样来算：列式是：4×[（1-40%）÷40%]
生7：老师，老师，我还有更简便的方法，列式是：4÷40%-4
师：好！同学们从不同的角度去思考，得到了不同的解法，你们的办法真多！以后大家就可以用自己喜欢的方法来解答应用题。
听了老师的话，同学们十分高兴，此时，教师和学生的脸上展露着笑容，学生的精彩表现使课堂充满了生机和活力。
二、案例反思
也许象上面教师A这样的教学情形一直就存在，已经是“司空见惯”了，但这种直接判定的方式是否合理？学生是否需要这样的回答？我不断诘问自己。我觉得：学生在课堂上的发言，教师不要直接判定“错”或“对”，而要象上面教师B那样进行点拨、反问或再思考。这样做，既可以使学生避免因回答错误而不断地受到指责，也有利于打开思路，活跃气氛，以便获得正确的最佳答案。
在《美国的儿童教育》中有这样一段，或许对我们的教育方式有一定的启迪：“在美国，老师没有固定的答案，也从听不到老师说：‘你讲得不对。’有一些同学回答得几乎是文不对题，老师也往往只是微笑着说：‘唔，他是这样认为的，有新意。你们对此有什么看法？’课堂气氛活跃而热烈，畅所欲言，无拘无束，学生不用担心答错题时的尴尬和窘相。”我不禁要为美国老师对学生发言“从不言错”叫好！因为教师的从不言错，学生没有了心理障碍，就可以充分地想，大胆地说，这对于激发学生的创新意识和创造潜能无疑是非常有益的，似乎在我们的教育中“对与错”的色彩太厚重了些。也许有人会提议，不给学生一个明确的判断，学生会失去方向，会无所适从，是一种不负责任的表现。其实这种担心是多余的，我们要知道，现在许多问题的解决方法并没有唯一途径，你认为是正确的，但不一定是最佳的，当然也不一定是唯一的；你认为是错误的，也不一定就没有一点道理，学生有他自己真实的想法，说不定其中还蕴藏着难得的智慧。例如，在电影特技中的“倒放”据说就来自于一个学生的“异想天开”，他提出：能不能倒过来放电影胶片？对这个“荒诞不经”的想法，人们并没有简单进行否定，而是亲自尝试，结果为世界电影制作写下了永垂史册的一笔。
反思我们在课堂教学中，对学生的发言，教师直接给出“对”或“错”的结论，表面上看这很简单，也便于教学活动的开展，但它却很容易阻碍学生的思维。从学生角度出发，你说他对，他很可能会沉溺于自我满足，也就不会去思考更好的方法；你说他错，他很可能就此灰心丧气，失去思考的勇气，更不可能去寻找错误的原因。所以我要说，在肯定学生的正确之后，教师不妨补问一句：“还有更好的吗？”如果学生出现了“错误”，请允许他们尝试一次，再尝试一次……相信学生一定能通过自己的努力得出正确的结论，教师要给予学生改正错误的机会，让学生经历一个重新认识、思考的过程，并在改正错误中品尝到成功的喜悦。我在教学“长方形、正方形面积练习”时，就提出这样一个问题：“一个长方形的长增加5厘米，宽减少5厘米，所得的长方形面积与原长方形面积相比，一样大吗？”当不少学生不加思考地答道：“一样大”时，我没有直接否定他们的意见，而是鼓励他们举一个例子来试验一下，经过举例验证学生很快明白了它们不一样大。这样做不仅保护了学生的自尊心，而且帮助学生树立了自信心。再如在复习圆柱和圆锥的体积时，我又提出了这样的问题：当圆柱与圆锥底面积和体积都相等时，圆柱与圆锥的高有什么关系？学生都能积极发言。我没有立即作出评判，而是充分让学生把思考过程说出来，同学间相互启发，判断正误，收到了意想不到的效果：学生积极性高，课堂气氛活跃，培养了学生积极思考的好习惯和发散思维的能力。
“一切为了学生的发展”，对于真正的教育者而言，学生在课堂上的发言并没有绝对的错或对，所谓的“错误”，那只不过是一次没有得到正确结果的尝试而已。因而，教师不是一个审判者，不需要对每一个问题都有一个明确的结论。教育的关键是如何营造一个宽松和谐的育人环境，让学生可以自主发挥，大胆实践，使课堂生动而精彩。比如，当学生口算44 15结果是58时，若老师直接说“错了”，这可能就会伤害学生的热情；若老师能这样说“好的，答案已经非常接近了”，则不仅是一种纠正，也体现了对学生的一种尊重。但愿我们每一位教育工作者，在课堂上都能允许学生从不同的角度认识问题，用不同的方法解决问题，都能象教师B那样提问“做得不一样的人举手”，这样，学生的思考和情感就会得到了充分尊重，想法和意见也能得到了尽情流露，我们的课堂教学就一定会焕发出生命的活力，让学生在获得成功愉悦的同时，激活学生的思维，使不同的学生在数学上得到不同的发展，使学生真正成为学习的主人。
一、教学片断
[教师A]
师：出示“修一条长2400米的路，4天修了全长的40%，照这样计算，还要几天才能修完？”。谁来列式计算？
生1：我是这样列式计算的：2400÷（2400×40%÷4）
师：他这样算对吗？
生2：他错了，我觉得应该这样算：2400÷（2400×40%÷4）-4
师：你的方法真不错，做得和他一样的同学请举手。
听了老师的提问，一部分学生举起了手（生2高兴得站起来举手），其它学生迟疑了一会儿，也跟着举起了手，只有答错的那个学生低着头没举手。
[教师B]
师：出示“修一条长2400米的路，4天修了全长的40%，照这样计算，还要几天才能修完？”。谁来列式计算？
生1：我是这样列式计算的：2400÷（2400×40%÷4）
师：唔，他这样认为的。做得不一样的请举手。
生2：我和他不一样。他少算了一步，在2400÷（2400×40%÷4）后面要再减去4。
师：你们同意这位同学的补充吗？
众生 ：同意。
师：还有不一样的做法吗？
生3：我是这样来算的：2400×（1-40%）÷（2400×40%÷4）
生4：我没有用2400来算，列式是：1÷（40%÷4）-4
生5：我也没有用2400来算，列式是：（1-40%）÷（40%÷4）
生6：老师，还可以这样来算：列式是：4×[（1-40%）÷40%]
生7：老师，老师，我还有更简便的方法，列式是：4÷40%-4
师：好！同学们从不同的角度去思考，得到了不同的解法，你们的办法真多！以后大家就可以用自己喜欢的方法来解答应用题。
听了老师的话，同学们十分高兴，此时，教师和学生的脸上展露着笑容，学生的精彩表现使课堂充满了生机和活力。
二、案例反思
也许象上面教师A这样的教学情形一直就存在，已经是“司空见惯”了，但这种直接判定的方式是否合理？学生是否需要这样的回答？我不断诘问自己。我觉得：学生在课堂上的发言，教师不要直接判定“错”或“对”，而要象上面教师B那样进行点拨、反问或再思考。这样做，既可以使学生避免因回答错误而不断地受到指责，也有利于打开思路，活跃气氛，以便获得正确的最佳答案。
在《美国的儿童教育》中有这样一段，或许对我们的教育方式有一定的启迪：“在美国，老师没有固定的答案，也从听不到老师说：‘你讲得不对。’有一些同学回答得几乎是文不对题，老师也往往只是微笑着说：‘唔，他是这样认为的，有新意。你们对此有什么看法？’课堂气氛活跃而热烈，畅所欲言，无拘无束，学生不用担心答错题时的尴尬和窘相。”我不禁要为美国老师对学生发言“从不言错”叫好！因为教师的从不言错，学生没有了心理障碍，就可以充分地想，大胆地说，这对于激发学生的创新意识和创造潜能无疑是非常有益的，似乎在我们的教育中“对与错”的色彩太厚重了些。也许有人会提议，不给学生一个明确的判断，学生会失去方向，会无所适从，是一种不负责任的表现。其实这种担心是多余的，我们要知道，现在许多问题的解决方法并没有唯一途径，你认为是正确的，但不一定是最佳的，当然也不一定是唯一的；你认为是错误的，也不一定就没有一点道理，学生有他自己真实的想法，说不定其中还蕴藏着难得的智慧。例如，在电影特技中的“倒放”据说就来自于一个学生的“异想天开”，他提出：能不能倒过来放电影胶片？对这个“荒诞不经”的想法，人们并没有简单进行否定，而是亲自尝试，结果为世界电影制作写下了永垂史册的一笔。
反思我们在课堂教学中，对学生的发言，教师直接给出“对”或“错”的结论，表面上看这很简单，也便于教学活动的开展，但它却很容易阻碍学生的思维。从学生角度出发，你说他对，他很可能会沉溺于自我满足，也就不会去思考更好的方法；你说他错，他很可能就此灰心丧气，失去思考的勇气，更不可能去寻找错误的原因。所以我要说，在肯定学生的正确之后，教师不妨补问一句：“还有更好的吗？”如果学生出现了“错误”，请允许他们尝试一次，再尝试一次……相信学生一定能通过自己的努力得出正确的结论，教师要给予学生改正错误的机会，让学生经历一个重新认识、思考的过程，并在改正错误中品尝到成功的喜悦。我在教学“长方形、正方形面积练习”时，就提出这样一个问题：“一个长方形的长增加5厘米，宽减少5厘米，所得的长方形面积与原长方形面积相比，一样大吗？”当不少学生不加思考地答道：“一样大”时，我没有直接否定他们的意见，而是鼓励他们举一个例子来试验一下，经过举例验证学生很快明白了它们不一样大。这样做不仅保护了学生的自尊心，而且帮助学生树立了自信心。再如在复习圆柱和圆锥的体积时，我又提出了这样的问题：当圆柱与圆锥底面积和体积都相等时，圆柱与圆锥的高有什么关系？学生都能积极发言。我没有立即作出评判，而是充分让学生把思考过程说出来，同学间相互启发，判断正误，收到了意想不到的效果：学生积极性高，课堂气氛活跃，培养了学生积极思考的好习惯和发散思维的能力。
“一切为了学生的发展”，对于真正的教育者而言，学生在课堂上的发言并没有绝对的错或对，所谓的“错误”，那只不过是一次没有得到正确结果的尝试而已。因而，教师不是一个审判者，不需要对每一个问题都有一个明确的结论。教育的关键是如何营造一个宽松和谐的育人环境，让学生可以自主发挥，大胆实践，使课堂生动而精彩。比如，当学生口算44 15结果是58时，若老师直接说“错了”，这可能就会伤害学生的热情；若老师能这样说“好的，答案已经非常接近了”，则不仅是一种纠正，也体现了对学生的一种尊重。但愿我们每一位教育工作者，在课堂上都能允许学生从不同的角度认识问题，用不同的方法解决问题，都能象教师B那样提问“做得不一样的人举手”，这样，学生的思考和情感就会得到了充分尊重，想法和意见也能得到了尽情流露，我们的课堂教学就一定会焕发出生命的活力，让学生在获得成功愉悦的同时，激活学生的思维，使不同的学生在数学上得到不同的发展，使学生真正成为学习的主人。