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计算在小学数学教学中占据着十分重要的地位,是小学教学内容的重要组成部分,是学习数学的基础。小学生在计算练习过程中出现错误是常有的现象,我们必须找出错误原因,有针对性地预防,纠正计算错误,提高教学效果,用科学的方法提高小学生的计算能力。
一、学生计算错误的原因
在计算练习中,学生的计算错误经常发生:不是看错数字,就是写错数字;不是抄错数字,就是漏写符号;或是加法忘了进位,减法忘了退位,加法当减法做,乘法当成了除法,小数点忘了或点错了一位;有时甚至会出现一些无法理解的错误等。原因是多方面的,大致可以归纳为知识性错误和非知识性错误。知识性错误是指学生对于计算法则概念或运算顺序的不理解,或者没有很好的掌握所导致的错误。非知识性错误是指学生不是不懂得运算导致错误,而是由于不良的学习习惯所导致的错误;如抄错数字、不认真审题、注意力不集中、易受负迁移干扰等。
1.概念、法则理解不清
概念和法则是学生思维的基本形式,又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握基本概念和计算法则才能正确地进行计算。有些错误是由于学生对数学概念理解不清而引起的。如:23.76-(13.76-3.58)=23.76-13.76-3.58=6.42错误原因是学生在去小括号时没有减变加,不理解已知一个数减去两个数的差,等于用这个数先减去第一个数,再加上第二个数,反之同理。又如:1.25×(80+4)=1.25×80+4=100+4=
104错误原因是学生对乘法分配律的运用还不清楚。再如:624÷6=14、780÷3=26归结为学生对以下概念不够清晰:计算除法时,在求出商的最高位上的数以后,除到被除数的哪一位不够1,就对着那一位商0,这里学生对0的占位作用认识不够及在什么情况下应该用0占位这一知识点没有掌握。对“商的最高位确定后,不够商1的就商0”理解不清,因此出现跳位商和空位的错误。
2.运算不认真
如数字抄错:1.35÷15在列竖式的时候写成13.5÷15,还有的计算题数据较大,运算步骤过多时,学生就会产生排斥心理,表现为极不耐烦,不认真审题,没按运算顺序进行计算,没有耐心去选择合理算法,从而导致错误出现。
3.思维迁移的影响
迁移是一种学习对另一种学习的影响,有积极的作用,也有消极的作用。积极作用促进学生知识的迁移。消极作用则干扰学生学习新知识,如:7.68-2.75+1.25=7.68-4=2.68,错误原因是学生受到容易计算部分、能简便计算、比较熟悉部分等强刺激的作用而造成干扰。又如:4.9+0.1-4.9+0.1=5-5
=0,错误原因是学生把凑整作为思维的唯一方法,形成错误的思维定势。再如:10.6-0.6×(0.72+1.28)=10×2=20,错误原因是学生一眼就看出10.6-0.6、0.72+1.28均可以凑成整数,从而导致计算错误。
4.非智力因素的作用
非智力因素也是造成学生错误的重要原因。首先学生对学习重要性和正确性的必要性认识不足,不感兴趣,解题只是为了应付老师的检查,没有力求准确的情绪倾向,心不在焉,敷衍了事,结果出现错误。其次是耐心不足,在计算时学生都希望很快能算出结果。因此,每当遇到较为陌生的算式或较复杂的算式时,就不能耐心地去审题,选择合理的算法。在怕难怕繁、耐心不足的情况下进行计算,常会出现错误。
二、提高学生计算准确率的措施
要切实提高学生计算的准确率,可采取以下几个措施:
1.培养学生良好的计算习惯
首先是要培养学生审题的习惯。认真审题就是看清题目的要求,弄清题目的算理、运算顺序。下面举例说明认真审题对提高计算的准确率的重大作用。
如在计算624÷6这道算式,如果认真审一下题,判断出商是三位数,商中间的0就不容易漏掉了;又如用递等式计算356-67+33,认真审题便知这题是有加有减的算式,根据运算定律要从左往右依次计算,这样就不会犯先算67+33,再算756-100这样的错误了;用简便方法计算125×48,一审题,细心的同学就会发现125是个特殊的数字,它与8相乘等于1000,而48又刚好可以写成8×6的形式,从而先算125×8,再算1000×6,最后达到简便计算的目的。由上述例子可以看出,认真审题是正确计算的前提。为了使学生能认真审题,提高计算准确率,我们编成顺口溜教学生理解牢记:
四则计算讲认真,数字符号不抄错,
先审题后再运算,顺序规则不搞错。
法则定律用正确,步步检验不放松,
正确结果从何来,良好习惯是保证。
其次,培养学生认真书写与打草稿的习惯。经常不定时检查学生的草稿簿,表扬书写工整、准确、认真的同学。
再次,培养学生认真检查验算的习惯。要求算式后先核对再计算,每计算一步都进行检查,以免走弯路浪费时间。
2.培养学生计算的兴趣
对于枯燥无味的计算,学生在掌握计算方法之后,往往会随便应付,造成更多的计算错误。这时,适当开展一些计算竞赛活动,往往能更好地调动学生学习的主动性,提高计算的兴趣,达到提高计算准确率的目的。
3.加强对比训练,形成计算技能
(1)对于普遍性错误或易混淆的计算问题,要利用课堂最佳时间,通过典型错例的对比分析,使个别同学的教训转化为全班学生的共识,从而明晰学生的计算思维。
(2)对于学生易计算错误的计算题,建立错题档案卡片,采取题组形式,进行反复训练,提高计算的准确率。
(3)计算教学每天应保证一定的计算量训练,使学生的计算能力由量变到质变,逐步形成计算技能。
(4)要加强口算与估算的训练,不断提高计算的速度和准确率,为学生数学成绩的提高打下坚实的基础。
4.分析错误原因,端正学习态度
批改作业时,如发现有错,暂不批改,发还给学生自己检查,找出错误所在并分析错误原因,订正后再交教师批改。通过统计及对出错原因的分析,引导学生发现几乎都不是计算方法错误,而是由于不认真审题、字迹潦草、不检验等一些不良习惯所造成。这样不仅能促使学生通过自己检查找出错误所在,并引以为戒,而且培养了学生认真负责的学习精神。
一、学生计算错误的原因
在计算练习中,学生的计算错误经常发生:不是看错数字,就是写错数字;不是抄错数字,就是漏写符号;或是加法忘了进位,减法忘了退位,加法当减法做,乘法当成了除法,小数点忘了或点错了一位;有时甚至会出现一些无法理解的错误等。原因是多方面的,大致可以归纳为知识性错误和非知识性错误。知识性错误是指学生对于计算法则概念或运算顺序的不理解,或者没有很好的掌握所导致的错误。非知识性错误是指学生不是不懂得运算导致错误,而是由于不良的学习习惯所导致的错误;如抄错数字、不认真审题、注意力不集中、易受负迁移干扰等。
1.概念、法则理解不清
概念和法则是学生思维的基本形式,又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握基本概念和计算法则才能正确地进行计算。有些错误是由于学生对数学概念理解不清而引起的。如:23.76-(13.76-3.58)=23.76-13.76-3.58=6.42错误原因是学生在去小括号时没有减变加,不理解已知一个数减去两个数的差,等于用这个数先减去第一个数,再加上第二个数,反之同理。又如:1.25×(80+4)=1.25×80+4=100+4=
104错误原因是学生对乘法分配律的运用还不清楚。再如:624÷6=14、780÷3=26归结为学生对以下概念不够清晰:计算除法时,在求出商的最高位上的数以后,除到被除数的哪一位不够1,就对着那一位商0,这里学生对0的占位作用认识不够及在什么情况下应该用0占位这一知识点没有掌握。对“商的最高位确定后,不够商1的就商0”理解不清,因此出现跳位商和空位的错误。
2.运算不认真
如数字抄错:1.35÷15在列竖式的时候写成13.5÷15,还有的计算题数据较大,运算步骤过多时,学生就会产生排斥心理,表现为极不耐烦,不认真审题,没按运算顺序进行计算,没有耐心去选择合理算法,从而导致错误出现。
3.思维迁移的影响
迁移是一种学习对另一种学习的影响,有积极的作用,也有消极的作用。积极作用促进学生知识的迁移。消极作用则干扰学生学习新知识,如:7.68-2.75+1.25=7.68-4=2.68,错误原因是学生受到容易计算部分、能简便计算、比较熟悉部分等强刺激的作用而造成干扰。又如:4.9+0.1-4.9+0.1=5-5
=0,错误原因是学生把凑整作为思维的唯一方法,形成错误的思维定势。再如:10.6-0.6×(0.72+1.28)=10×2=20,错误原因是学生一眼就看出10.6-0.6、0.72+1.28均可以凑成整数,从而导致计算错误。
4.非智力因素的作用
非智力因素也是造成学生错误的重要原因。首先学生对学习重要性和正确性的必要性认识不足,不感兴趣,解题只是为了应付老师的检查,没有力求准确的情绪倾向,心不在焉,敷衍了事,结果出现错误。其次是耐心不足,在计算时学生都希望很快能算出结果。因此,每当遇到较为陌生的算式或较复杂的算式时,就不能耐心地去审题,选择合理的算法。在怕难怕繁、耐心不足的情况下进行计算,常会出现错误。
二、提高学生计算准确率的措施
要切实提高学生计算的准确率,可采取以下几个措施:
1.培养学生良好的计算习惯
首先是要培养学生审题的习惯。认真审题就是看清题目的要求,弄清题目的算理、运算顺序。下面举例说明认真审题对提高计算的准确率的重大作用。
如在计算624÷6这道算式,如果认真审一下题,判断出商是三位数,商中间的0就不容易漏掉了;又如用递等式计算356-67+33,认真审题便知这题是有加有减的算式,根据运算定律要从左往右依次计算,这样就不会犯先算67+33,再算756-100这样的错误了;用简便方法计算125×48,一审题,细心的同学就会发现125是个特殊的数字,它与8相乘等于1000,而48又刚好可以写成8×6的形式,从而先算125×8,再算1000×6,最后达到简便计算的目的。由上述例子可以看出,认真审题是正确计算的前提。为了使学生能认真审题,提高计算准确率,我们编成顺口溜教学生理解牢记:
四则计算讲认真,数字符号不抄错,
先审题后再运算,顺序规则不搞错。
法则定律用正确,步步检验不放松,
正确结果从何来,良好习惯是保证。
其次,培养学生认真书写与打草稿的习惯。经常不定时检查学生的草稿簿,表扬书写工整、准确、认真的同学。
再次,培养学生认真检查验算的习惯。要求算式后先核对再计算,每计算一步都进行检查,以免走弯路浪费时间。
2.培养学生计算的兴趣
对于枯燥无味的计算,学生在掌握计算方法之后,往往会随便应付,造成更多的计算错误。这时,适当开展一些计算竞赛活动,往往能更好地调动学生学习的主动性,提高计算的兴趣,达到提高计算准确率的目的。
3.加强对比训练,形成计算技能
(1)对于普遍性错误或易混淆的计算问题,要利用课堂最佳时间,通过典型错例的对比分析,使个别同学的教训转化为全班学生的共识,从而明晰学生的计算思维。
(2)对于学生易计算错误的计算题,建立错题档案卡片,采取题组形式,进行反复训练,提高计算的准确率。
(3)计算教学每天应保证一定的计算量训练,使学生的计算能力由量变到质变,逐步形成计算技能。
(4)要加强口算与估算的训练,不断提高计算的速度和准确率,为学生数学成绩的提高打下坚实的基础。
4.分析错误原因,端正学习态度
批改作业时,如发现有错,暂不批改,发还给学生自己检查,找出错误所在并分析错误原因,订正后再交教师批改。通过统计及对出错原因的分析,引导学生发现几乎都不是计算方法错误,而是由于不认真审题、字迹潦草、不检验等一些不良习惯所造成。这样不仅能促使学生通过自己检查找出错误所在,并引以为戒,而且培养了学生认真负责的学习精神。