教学过程不仅是给学生传授知识,而且还影响着学生的情感和意志。一个数学教师,在传授知识的同时如果能把他所体验到的美和乐趣传递给学生,就会激起美的情感,这对激发学生学习兴趣、提高数学教学效果具有很重要的作用。
　　数学美即是数学事物之间存在的某种隐微的、美妙的和谐性关系与秩序。例如:几何的美体现在它的体系的和谐性逻辑的顺序性上,体现在构成这个体系过程中论证的严密性、技巧性和完整性上,还体现在一些图形的特殊性质,如等腰三角形、等腰梯形、平行四边形和圆的对称性,切割线性质、黄金分割等等,都给我们以强烈的美的感受。对一道数学题的新奇的、巧妙的、简捷的解法也是获得数学美的一个重要方面。此外,一题多解,用不同的途径达到同样的目的,也使我们获得异趣无穷的美感。总之数学美是无处不在的,只要我们用心去发掘就会获得大量数学美的素材。
　　一个好的数学教师,在其教学过程中应该是始终贯穿着发掘数学美并深刻地感染学生,引起学生强烈的感情共鸣。我认为,在进行教学时,要着重从以下几个方面强调学生对数学美的体验,达到情感调控的目的。
　　第一,复习与新授衔接的和谐性,复习是新授的基础,是一堂课的有机组成部分,但切忌哆嗦,要简捷明了,然后通过简单的导语,自然、巧妙地导入新课。例如,在上“中心对称和中心对称图形”这一节课时,先在黑板上画一条直线MN,在MN一旁画△ABC,然后请同学们画出△ABC关于MN的对称图形,再让学生根据图形回忆轴对称和轴对称图形的定义及其性质,教师进一步分析:“轴对称图形是关于某条直线对称,在日常生活中,我们还见到过关于某个点对称的图形,如电扇的叶子、飞机的螺旋浆、风车的风轮等等,今天我们就研究关于某点对称的图形。”接着板书课题,我想,学生对这一过程的印象是深刻的。复习的简捷明了,新授的自然导入,以其和谐、流畅的美使学生感到欣慰、舒畅,所以复习与新授的衔接是很重要的一环。
　　第二,知识与知识之间的和谐统一。一堂课要做到贯穿主线,脉络分明,重点突出,这就要求教师善于把各知识点连成整体,保持连贯和谐,共同服务于主线。一个教师如果很好地做到了这一点,这堂课无疑是美的。彭加勒说“在解题中,在证明中,在认知的过程中,给我们以美的东西是什么呢?是各部分的和谐,是它们的对称,它们巧妙的平衡。总而言之,就是引入秩序,给出统一,允许我们清楚地观察和理解整体与细节的东西。”一个教师只要按这样的审美情感设计一堂课,我想,一定能达到调控情感的目的。例如,“30°、45°、60°”的三角函数值的推导,主要用到三角函数的定义,直角坐标系等知识,以30°角为例:由其终边在第一象限,要向学生强调:以X轴正半轴为始边,所有锐角的终边都在第一象限这一知识;在30°终边上取一点P,点P的横纵坐标都为正,由此强化各象限点的坐标的特征这一知识;过点P向X轴引垂线,构成一个含30°角的直角三角形,从而达到复习“含30°角的直角三角形的性质”这一目的,这些知识互为联系又彼此独立,它们都共同服务于一个主线,那就是:在直角坐标系内,由三角函数的定义,得出30°角的四个三角函数值。教师如果合理安排、环环相扣,产生和谐统一的效果,那就会生发美的情感,达到师生感情共鸣的目的。
　　第三,教具的运用。运用教具是直观地进行数学教学的一种方法,由于有些数学概念很抽象,学生难以想象,纸上的图形和文字定义在现实空间当中到底是一种什么样子呢?我们如果用制作精致、美观的模型展示在学生面前,在学生心中引发的情感,产生的效果自然不一样。
　　第四,数学史的运用。介绍有关数学史,对学生建立必要的数学思想和方法,提高修美,提高数学能力,以及培养他们坚持真理勇于创造的良好品质,都有及其重要的意义。不仅如此,数学史还是一块精神财富的宝地,它是一篇富有感情的、美的历史,给我们以美的享受。例如,我们在讲“黄金分割”时,通过从它的发展到被揭开神秘的面纱到广泛应用于建筑、绘画、音乐、日常生活等许多领域,给人们带来巨大的经济效益这一演变过程的讲解,可以极大地激发学生浓厚的兴趣。同时,使他们在这种美的情感中,生发出为科学而斗争的勇气和信心,这是我们能够做到,也应该做到的事。
　　第五,解答数学问题时,要让学生思考、寻求新奇的、巧妙的解法,当一个学生独立地获得了解某一数学问题的巧妙解法时,他一定会感到美的愉悦,对这些解题方法,教师要及时推广和表彰,使他们尝到“创造发明”的喜悦和荣幸。
　　另外,教师在课堂上要注意举止行为美、着装美、语言美、板书美,给学生以好的观感,这些都是不可忽视的。