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摘要: 新课程标准把数学界定为“数学过程”,包含三大过程。围绕这三大过程的数学教学过程应当解决教什么和怎样教的问题。
关键词: 数学过程数学教学教什么怎样教
在我国教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准》(以下简称《标准》)中,数学被界定为“数学过程”,它包含人们“对客观世界定性把握和定量刻画”的过程,“逐渐抽象概括,形成方法和理论”的过程,“进行广泛应用”的过程。学生学习数学,就是经历、感受、体验这三大过程。教师教数学的过程,就是在这三大过程中,帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法,获得广泛的数学活动经验。在这种全新的教学理念指导下,我们必须重新认识数学教学“教什么”和“怎样教”的问题。
1.数学教什么
数学是过程,数学教学也是过程,而数学教学过程则必须以“教学过程”为本来演绎和设计自己的过程。从数学的三大过程出发,教数学就应该教学生数学地看世界,数学地想世界,数学地做世界。
1.1教学生数学地看世界
人们对世界上一切有形事物的第一印象是通过眼睛看到的。对无形的事物和消失了的事物,自从文字产生之后,人们也可以从文字记载中“看”到它们。“看”事物,是人类各种活动进程中的第一步,这里的“看”,指的就是观察。教师教学生学习数学,首先就要教学生用数学的眼光去看事物,引导学生从数学的角度去观察事物。观察事物的外表,要从不同的方位去看;观察事物的内部,要将事物进行有序地分解、拆卸、合成、拼装……因此,“看”不仅是观察,而且包含触摸、操作等行为。从不同方位看事物,有序地看事物,就是数学地看事物。在看事物的过程中,根据教学的需要,教师可以提出一系列的数学问题,如物体像什么图形?有多长?有多宽?表面有多大?占多大空间?对用文字记录的事物,也可以引导学生观察一组式子、一组数据可提出“有何规律”等问题。教数学,教师就要使学生具有敏锐的数学眼光,具有一双能用数学视角观察世界的眼睛。
1.2教学生数学地想世界
观察仅仅是人们认识事物的起始阶段,是初级的、表面的、浅层次的。要真正认识一个事物,人们必须认识它内在的、本质的、深层次的东西,这就需要通过大脑进行一系列的思维活动。所谓数学地思维,就是指对事物进行比较、分析、综合、抽象、概括、猜想、论证等,从而找到规律,形成方法和理论的过程。要教学生数学地想世界,教师就要引导学生在数学地观察事物的基础上,提出数学问题,建立相应的数学模型,从而找到解决问题的途径和方法,并获得广泛的数学活动经验。教数学,教师就要使学生有一个能用数学思维思考世界的头脑。
1.3教学生数学地做世界
教师教会学生数学地看世界,数学地想世界之后,接下来就要教学生数学地做世界。
所谓教学生数学地做世界,就是要培养学生应用数学的意识和应用数学的能力。教师培养学生的数学应用意识和应用能力,能帮助学生对数学的内容、思想和方法有一个直观生动而深刻的理解,它有助于学生正确认识数学乃至科学的发展道路,了解数学用以分析问题和解决问题的思维方式,可以使学生真正懂得数学究竟是什么。当今的数学不仅是文化,是科学,而且是工具,是技术。教学生数学地做世界,就是使学生会用数学方法和理论去认识世界、描述世界、改造世界,这是我们教数学的最终目标。
2.数学怎样教
《标准》指出:“数学教学是数学活动的教学。”这里把数学教学看成是一种活动。在这个观念的指导下,教师教数学,就要开展数学活动。要顺应这一教学理念,教师就必须使数学教材活动化,数学教学内容活动化,数学教学过程活动化。
2.1数学教材活动化
这是将数学教学过程活动化的前提条件。在《标准》教学理念的指导下,人教版、北师大版、江苏版、西南师大版等几个版本的新教材,都突破以往教材以知识为主线的设计方式,强调以学生的“数学活动”为主线,以“数学活动”的形式编排教学内容。这些教材还精心设计了一些实践活动,努力使实践活动系列化、多样化。这就给教师提供了很好的教学活动文本。
2.2数学教学内容活动化
数学是一项人类活动,作为课程内容的数学也要作为一项人类活动来对待。《标准》把数学看成是一系列数学地组织现实世界的人类活动,即用数学的思想与方法,不断把与实际问题有关的材料进行整理和组织起来的活动。教师有了新教材之后,要使数学教学真正成为“数学活动”的教学,关键在于对数学内容进行活动化改造。具体来说就是把数学内容游戏化、故事化、情境化、生活化。
2.3数学教学过程活动化
教学过程活动化就是将活动化了的教学内容落实到教学过程中去,教师要根据活动的主线设计环环相扣的活动板块或活动组合,使之含有问题、语言(包括符号)、论证、命题和数学观点这样五种成分。活动化了的数学内容不仅可以在课堂上完成,而且可以延伸到课外完成。
新的教学理念把数学教学转化为数学活动的教学,为的就是让学生通过“做数学”的过程来学习数学。这里的“做数学”,不是“解数学题”,它指的是学生在自主学习中、在数学活动中所经历的一系列的数学过程,它包括观察、描述、操作、尝试、实验、收集整理数据、建模、调控、思考、计算、估测、推理、交流、应用等数学活动,是通过学生自己的“再创造”获得数学知识的过程。
总之,数学过程与数学教学过程是密不可分的,教数学,就是教学生数学地看、想、做;教数学,就是开展数学活动。这就是我在新课程标准理念指导下对数学教学的再认识。
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001.
[2]刘兼,孙晓天.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》解读[M].北京:北京师范大学出版社,2002.
[3]吕世虎,刘玉莲.新课程与教学研究[M].北京:首都师范大学出版社,2003.
基金项目:河池学院应用数学重点学科建设项目(院科研[2007]2号);河池学院2007年度教改课题(编号:2007E002)
关键词: 数学过程数学教学教什么怎样教
在我国教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准》(以下简称《标准》)中,数学被界定为“数学过程”,它包含人们“对客观世界定性把握和定量刻画”的过程,“逐渐抽象概括,形成方法和理论”的过程,“进行广泛应用”的过程。学生学习数学,就是经历、感受、体验这三大过程。教师教数学的过程,就是在这三大过程中,帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法,获得广泛的数学活动经验。在这种全新的教学理念指导下,我们必须重新认识数学教学“教什么”和“怎样教”的问题。
1.数学教什么
数学是过程,数学教学也是过程,而数学教学过程则必须以“教学过程”为本来演绎和设计自己的过程。从数学的三大过程出发,教数学就应该教学生数学地看世界,数学地想世界,数学地做世界。
1.1教学生数学地看世界
人们对世界上一切有形事物的第一印象是通过眼睛看到的。对无形的事物和消失了的事物,自从文字产生之后,人们也可以从文字记载中“看”到它们。“看”事物,是人类各种活动进程中的第一步,这里的“看”,指的就是观察。教师教学生学习数学,首先就要教学生用数学的眼光去看事物,引导学生从数学的角度去观察事物。观察事物的外表,要从不同的方位去看;观察事物的内部,要将事物进行有序地分解、拆卸、合成、拼装……因此,“看”不仅是观察,而且包含触摸、操作等行为。从不同方位看事物,有序地看事物,就是数学地看事物。在看事物的过程中,根据教学的需要,教师可以提出一系列的数学问题,如物体像什么图形?有多长?有多宽?表面有多大?占多大空间?对用文字记录的事物,也可以引导学生观察一组式子、一组数据可提出“有何规律”等问题。教数学,教师就要使学生具有敏锐的数学眼光,具有一双能用数学视角观察世界的眼睛。
1.2教学生数学地想世界
观察仅仅是人们认识事物的起始阶段,是初级的、表面的、浅层次的。要真正认识一个事物,人们必须认识它内在的、本质的、深层次的东西,这就需要通过大脑进行一系列的思维活动。所谓数学地思维,就是指对事物进行比较、分析、综合、抽象、概括、猜想、论证等,从而找到规律,形成方法和理论的过程。要教学生数学地想世界,教师就要引导学生在数学地观察事物的基础上,提出数学问题,建立相应的数学模型,从而找到解决问题的途径和方法,并获得广泛的数学活动经验。教数学,教师就要使学生有一个能用数学思维思考世界的头脑。
1.3教学生数学地做世界
教师教会学生数学地看世界,数学地想世界之后,接下来就要教学生数学地做世界。
所谓教学生数学地做世界,就是要培养学生应用数学的意识和应用数学的能力。教师培养学生的数学应用意识和应用能力,能帮助学生对数学的内容、思想和方法有一个直观生动而深刻的理解,它有助于学生正确认识数学乃至科学的发展道路,了解数学用以分析问题和解决问题的思维方式,可以使学生真正懂得数学究竟是什么。当今的数学不仅是文化,是科学,而且是工具,是技术。教学生数学地做世界,就是使学生会用数学方法和理论去认识世界、描述世界、改造世界,这是我们教数学的最终目标。
2.数学怎样教
《标准》指出:“数学教学是数学活动的教学。”这里把数学教学看成是一种活动。在这个观念的指导下,教师教数学,就要开展数学活动。要顺应这一教学理念,教师就必须使数学教材活动化,数学教学内容活动化,数学教学过程活动化。
2.1数学教材活动化
这是将数学教学过程活动化的前提条件。在《标准》教学理念的指导下,人教版、北师大版、江苏版、西南师大版等几个版本的新教材,都突破以往教材以知识为主线的设计方式,强调以学生的“数学活动”为主线,以“数学活动”的形式编排教学内容。这些教材还精心设计了一些实践活动,努力使实践活动系列化、多样化。这就给教师提供了很好的教学活动文本。
2.2数学教学内容活动化
数学是一项人类活动,作为课程内容的数学也要作为一项人类活动来对待。《标准》把数学看成是一系列数学地组织现实世界的人类活动,即用数学的思想与方法,不断把与实际问题有关的材料进行整理和组织起来的活动。教师有了新教材之后,要使数学教学真正成为“数学活动”的教学,关键在于对数学内容进行活动化改造。具体来说就是把数学内容游戏化、故事化、情境化、生活化。
2.3数学教学过程活动化
教学过程活动化就是将活动化了的教学内容落实到教学过程中去,教师要根据活动的主线设计环环相扣的活动板块或活动组合,使之含有问题、语言(包括符号)、论证、命题和数学观点这样五种成分。活动化了的数学内容不仅可以在课堂上完成,而且可以延伸到课外完成。
新的教学理念把数学教学转化为数学活动的教学,为的就是让学生通过“做数学”的过程来学习数学。这里的“做数学”,不是“解数学题”,它指的是学生在自主学习中、在数学活动中所经历的一系列的数学过程,它包括观察、描述、操作、尝试、实验、收集整理数据、建模、调控、思考、计算、估测、推理、交流、应用等数学活动,是通过学生自己的“再创造”获得数学知识的过程。
总之,数学过程与数学教学过程是密不可分的,教数学,就是教学生数学地看、想、做;教数学,就是开展数学活动。这就是我在新课程标准理念指导下对数学教学的再认识。
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001.
[2]刘兼,孙晓天.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》解读[M].北京:北京师范大学出版社,2002.
[3]吕世虎,刘玉莲.新课程与教学研究[M].北京:首都师范大学出版社,2003.
基金项目:河池学院应用数学重点学科建设项目(院科研[2007]2号);河池学院2007年度教改课题(编号:2007E002)