论文部分内容阅读
摘要用球形压头纳米压痕对块体非晶的力学性能进行研究,在理论上采用Hertz理论,对在弹性变形范围内的块体非晶的最大剪应力进行计算。
关键词块体非晶;纳米压痕;有限元模型。
中图分类号TG139 文献标识码A文章编号1673-9671-(2010)032-0112-01
块体金属玻璃(bulk metallic glasses,BMG)又称为块体非晶,是一种具有短程有序而长程无序的特征,固态时其原子的三维空间呈拓扑无序排列的亚稳态结构的合金。它具有优异的力学、物理和化学性能。在本文中我们所用的是一种典型的块体非晶:VIT-001()。
1Hertz理论的简要介绍
Hertz指出,如果在接触面的边界上作半圆球面,而用它在各点的高度代表压力在各该点处的大小,则位移关系可自动满足。作用于两个相互接触的无摩擦的弹性旋转体之间的压力分布是由Hertz最早给出的,即(其中为接触区域的半径)
(1)
Hertz并且通过对位移的计算,验证了压力的Hertz分布不会导致圆之外的接触。
2纳米压痕过程的一般描述
给出了一个加载—卸载循环过程的载荷—位移曲线。这里最重要的物理参量是最大载荷 ()、最大位移()、完全卸载后的剩余位移(),以及卸载曲线顶部的斜率()。参量被称为弹性接触韧度。
这里为接触面积,为约化弹性模量,是与压头几何形状相关的常数。而测试材料的弹性模量则可以根据计算出。对于金刚石压头,其参量分别为,,。
目前被广泛用来确定接触面积的方法是Oliver-Pharr方法,该方法是通过将卸载曲线顶部的载荷()与位移()的关系拟合为一指数关系:
式中和是拟合参数,为完全卸载后的位移。弹性接触刚度便可以根据(2)的微分计算得出
对于拟合一条完整的卸载曲线,不一定总能提供正确的描述,根据整条卸载曲线拟合得到的参量常常导致非常大的误差。因此通常只取卸载曲线顶部的25%到50%。
接触表面的投影面积A的经验公式为
式中为接触深度;是跟压头有关的待定系数,通过实验利用迭代方法可以获得。只要知道,我们就可以根据式(3)求出A。而对于弹性接触,接触深度总是小于压入深度,可由下式计算出:
式中:是一个与压头形状有关的常数。对于球形或棱锥形(Berkovich 和Vickers)压头=0.75,圆锥形压头=0.72。
一旦知道了接触刚度和接触面积,硬度和弹性模量便可以求出。
3球形压头作用下的应力计算
前面提到,Hertz给出作用于两个相互接触的无摩擦的弹性旋转体之间的压力分布为式(1),是平均压力,因此最大压力是平均压力的1.5倍。我们可以算出。
对于球形压头下的平板,最先进入塑性阶段的区域应该是在球下方沿的地方。通过考虑接触面半径为处的一个环形集中力,能够来计算沿轴的应力:
所以问题可转化为求(或)的极值。对于VIT-001,,,金刚石压头的弹性模量和泊松比前面已给出,把这些公式代入到方程⑷可以得到。应用Mathmatic软件,我们可以得到函数
的图像,进一步可求得处,剪应力取极
值。
,这个值可以保证被压材料始终处于弹性阶段,并且略小于第一次发生pop-in的荷载。利用公式可以算得。
4总结
纳米压痕与以前的硬度技术有很大不同,它是从纳米级的几何量度上对材料的力学性能进行把握,可以得到与材料宏观上很多不同力学性能。对于首次发生pop-in的现象和在大范围加载后卸载的残余形变仍需进一步的探索。不同硬度的材料在受压时会在压头周围产生堆积现象或沉陷现象,从而影响压头实际的压人深度,使得实际计算的硬度值发生偏差。如何消除这一误差,需要在材料的塑性变形机理方面做进一步的探讨。
参考文献
[1]徐秉业.接触力学[M].64～121.
[2]徐芝纶.弹性力学[M].上册.北京:高等教育出版社,1990.305～309.
[3]K.Wang,M.W.Chen,D.Pan,T.Fujita,W.Zhang,X.M.Wang,A.Inou.Plastic .
[4]刘鸿文.材料力学[M].第四版,上册,北京:高等教育出版社,2004:229.
关键词块体非晶;纳米压痕;有限元模型。
中图分类号TG139 文献标识码A文章编号1673-9671-(2010)032-0112-01
块体金属玻璃(bulk metallic glasses,BMG)又称为块体非晶,是一种具有短程有序而长程无序的特征,固态时其原子的三维空间呈拓扑无序排列的亚稳态结构的合金。它具有优异的力学、物理和化学性能。在本文中我们所用的是一种典型的块体非晶:VIT-001()。
1Hertz理论的简要介绍
Hertz指出,如果在接触面的边界上作半圆球面,而用它在各点的高度代表压力在各该点处的大小,则位移关系可自动满足。作用于两个相互接触的无摩擦的弹性旋转体之间的压力分布是由Hertz最早给出的,即(其中为接触区域的半径)
(1)
Hertz并且通过对位移的计算,验证了压力的Hertz分布不会导致圆之外的接触。
2纳米压痕过程的一般描述
给出了一个加载—卸载循环过程的载荷—位移曲线。这里最重要的物理参量是最大载荷 ()、最大位移()、完全卸载后的剩余位移(),以及卸载曲线顶部的斜率()。参量被称为弹性接触韧度。
这里为接触面积,为约化弹性模量,是与压头几何形状相关的常数。而测试材料的弹性模量则可以根据计算出。对于金刚石压头,其参量分别为,,。
目前被广泛用来确定接触面积的方法是Oliver-Pharr方法,该方法是通过将卸载曲线顶部的载荷()与位移()的关系拟合为一指数关系:
式中和是拟合参数,为完全卸载后的位移。弹性接触刚度便可以根据(2)的微分计算得出
对于拟合一条完整的卸载曲线,不一定总能提供正确的描述,根据整条卸载曲线拟合得到的参量常常导致非常大的误差。因此通常只取卸载曲线顶部的25%到50%。
接触表面的投影面积A的经验公式为
式中为接触深度;是跟压头有关的待定系数,通过实验利用迭代方法可以获得。只要知道,我们就可以根据式(3)求出A。而对于弹性接触,接触深度总是小于压入深度,可由下式计算出:
式中:是一个与压头形状有关的常数。对于球形或棱锥形(Berkovich 和Vickers)压头=0.75,圆锥形压头=0.72。
一旦知道了接触刚度和接触面积,硬度和弹性模量便可以求出。
3球形压头作用下的应力计算
前面提到,Hertz给出作用于两个相互接触的无摩擦的弹性旋转体之间的压力分布为式(1),是平均压力,因此最大压力是平均压力的1.5倍。我们可以算出。
对于球形压头下的平板,最先进入塑性阶段的区域应该是在球下方沿的地方。通过考虑接触面半径为处的一个环形集中力,能够来计算沿轴的应力:
所以问题可转化为求(或)的极值。对于VIT-001,,,金刚石压头的弹性模量和泊松比前面已给出,把这些公式代入到方程⑷可以得到。应用Mathmatic软件,我们可以得到函数
的图像,进一步可求得处,剪应力取极
值。
,这个值可以保证被压材料始终处于弹性阶段,并且略小于第一次发生pop-in的荷载。利用公式可以算得。
4总结
纳米压痕与以前的硬度技术有很大不同,它是从纳米级的几何量度上对材料的力学性能进行把握,可以得到与材料宏观上很多不同力学性能。对于首次发生pop-in的现象和在大范围加载后卸载的残余形变仍需进一步的探索。不同硬度的材料在受压时会在压头周围产生堆积现象或沉陷现象,从而影响压头实际的压人深度,使得实际计算的硬度值发生偏差。如何消除这一误差,需要在材料的塑性变形机理方面做进一步的探讨。
参考文献
[1]徐秉业.接触力学[M].64～121.
[2]徐芝纶.弹性力学[M].上册.北京:高等教育出版社,1990.305～309.
[3]K.Wang,M.W.Chen,D.Pan,T.Fujita,W.Zhang,X.M.Wang,A.Inou.Plastic .
[4]刘鸿文.材料力学[M].第四版,上册,北京:高等教育出版社,2004:229.