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【摘 要】本文研究了基于小波变换与脉冲耦合神经网络相结合的图像融合方法，以实现对图像融合质量的提高。论文的主要研究介绍基于区域点火特性的多聚焦图像融合。包括基于区域点火特性的PCNN融合新算法和多尺度分解下的PCNN点火特性。
【关键词】小波变换 图像融合 脉冲耦合神经网络
一、基于区域点火特性的PCNN融合新算法
为了克服成像镜头的有限焦距引起的模糊现象，多聚焦图像融合应运而生。PCNN是一种以哺乳动物猫的视觉神经细胞原理建立的神经网络模型，已被成功应用于图像处理中并初步应用于图像融合融合。
在小波变换域内应用PCNN模型，可以有效的提取原图像的特征，其信号形式和处理机制也符合视觉神经系统的生理学基础。但是，如果仅仅以单个像素的点火次数作为系数选择标准，原图像在过渡区域的信息提取就不够充分，将降低融合图像信息。为增强PCNN对有效信息的提取，我们提出以PCNN脉冲点火次数的区域特性为基础的融合新算法。
定义点火区域强度（Regional Fire Intensity，RFI）为式中，为调节因子，用以权衡平均值和标准差在系数选择中的重要性。
系数选取规则为
式中，，，表示ImageA、ImageB、ImageF的第i个小波系数矩阵（小波分解子图）中（x，y）位置上的元素；、分别表示图像A和图像B经过PCNN网络后点火次数的强度区域。
如果图像A对应像素的区域强度大于图像B，就选择图像A的小波系数作为融合图像的小波系数，反之选择图像B的小波系数作为融合图像的小波系数。
可以看出，与直接以像素的点火次数为依据的意义相近，但由于充分考虑到点火次数具有的区域特性，可以有效的抑制系统噪声。如果原图像的某区域特性相近，点火次数的标准差较小，小波系数选取主要取决于区域均值的大小，此时系数选取方法基本与取最大值法一致。如果图像某区域特性差异大，说明该区域处于边缘或信息过渡区，此时标准差较大，因此，新算法将使图像的边缘和过渡区域信息得以很好保留。
ImageA和ImageB代表两幅原图像A和B，ImageF代表融合后的图像，具体步骤如下：
（1）对ImageA和ImageB进行DWT分解，得到图像的低频和高频系数。
（2）将低频和高频系数输入PCNN中，利用PCNN网络统计点火次数。
（3）对点火次数进行区域强度（RFI）计算，并选择强度大的小波系数。
（4）对以上得到的小波分解系数，经过小波逆变换重构得融合图像ImageF。
二、实验仿真及分析
评价指标包括标准差（STD）平均梯度（AG）熵（EN）偏差（MAE）和互信息（MI）。
其中，标准差越大，灰度分布越分散，可含信息量越大；平均梯度越大，图像微小细节及纹理反映越好；熵越大，图像包含的信息量越大；互信息越大，融合图像与原图像关联性越强，包含了更多原图像的信息；偏差越小，融合图像与原图像光谱差异越小，原图像光谱特性保留越好。
表1表明，基于区域点火特性的PCNN融合新算法与基于DWT的其它融合算法相比，标准差、平均梯度、熵和互信息都明显高于其他方法，偏差低于其他方法。
无论是仿真图像还是评价指标都可以看出，将PCNN应用于图像的小波域内，利用小波变换的多分辨力特性和PCNN从复杂背景下有效提取信息的特点，同时充分利用PCNN点火次数中包含的图像信息，可以很好地保留了原图像的边缘和纹理，与原图像关联性强，提高融合图像质量。
表1 不同融合算法的指标比较
1、最大值法；2、权重法；3、区域能量法。4、边缘强度法；5、PCNN融合算法；6、本文算法
三、结论
PCNN是一种新型的神经网络，其信号形式和处理机制更符合人类视觉神经系统的生理学基础，近年来被广泛应用于图像处理中，本文提出的基于DWT和PCNN的多聚焦图像融合新算法，在充分保留了小波变换的多分辨率分解特性和PCNN全局耦合、能在复杂背景下有效提取图像信息的特性基础上，详细分析了PCNN点火次数特性与图像信息之间的关系，通过定义点火区域强度实现图像特征的有效提取。与基于DWT的其他融合算法相比，标准差、平均梯度、熵和互信息都明显高于其他方法，偏差低于其他方法。从图像的主观视觉效果来看，融合图像边缘和纹理清晰，很好地保留原图像的光谱特性，有效提取了原图像的图像特性，多聚焦图像的清晰区域得以几乎完全保留，融合整体效果优于其他方法。
【参考文献】
[1]Kenneth.R.Castleman，朱志刚等译.数字图像处理[M].电子科学出版社，1998：1-25.
[2]Wilson.J.D，Trunk.G.V，Tracking filters for multiple-platform radar integration[M].NavalResearch Lab，1979.
[3]B.H Cantrell，A.Grindlay.Multiple site radar tracking system[M].IEEE International RadarConference，1980.
[4]夏明革，何友，唐小明，夏仕昌.图像融合的发展现状与展望[J].船舶电子工程，2002，
【关键词】小波变换 图像融合 脉冲耦合神经网络
一、基于区域点火特性的PCNN融合新算法
为了克服成像镜头的有限焦距引起的模糊现象，多聚焦图像融合应运而生。PCNN是一种以哺乳动物猫的视觉神经细胞原理建立的神经网络模型，已被成功应用于图像处理中并初步应用于图像融合融合。
在小波变换域内应用PCNN模型，可以有效的提取原图像的特征，其信号形式和处理机制也符合视觉神经系统的生理学基础。但是，如果仅仅以单个像素的点火次数作为系数选择标准，原图像在过渡区域的信息提取就不够充分，将降低融合图像信息。为增强PCNN对有效信息的提取，我们提出以PCNN脉冲点火次数的区域特性为基础的融合新算法。
定义点火区域强度（Regional Fire Intensity，RFI）为式中，为调节因子，用以权衡平均值和标准差在系数选择中的重要性。
系数选取规则为
式中，，，表示ImageA、ImageB、ImageF的第i个小波系数矩阵（小波分解子图）中（x，y）位置上的元素；、分别表示图像A和图像B经过PCNN网络后点火次数的强度区域。
如果图像A对应像素的区域强度大于图像B，就选择图像A的小波系数作为融合图像的小波系数，反之选择图像B的小波系数作为融合图像的小波系数。
可以看出，与直接以像素的点火次数为依据的意义相近，但由于充分考虑到点火次数具有的区域特性，可以有效的抑制系统噪声。如果原图像的某区域特性相近，点火次数的标准差较小，小波系数选取主要取决于区域均值的大小，此时系数选取方法基本与取最大值法一致。如果图像某区域特性差异大，说明该区域处于边缘或信息过渡区，此时标准差较大，因此，新算法将使图像的边缘和过渡区域信息得以很好保留。
ImageA和ImageB代表两幅原图像A和B，ImageF代表融合后的图像，具体步骤如下：
（1）对ImageA和ImageB进行DWT分解，得到图像的低频和高频系数。
（2）将低频和高频系数输入PCNN中，利用PCNN网络统计点火次数。
（3）对点火次数进行区域强度（RFI）计算，并选择强度大的小波系数。
（4）对以上得到的小波分解系数，经过小波逆变换重构得融合图像ImageF。
二、实验仿真及分析
评价指标包括标准差（STD）平均梯度（AG）熵（EN）偏差（MAE）和互信息（MI）。
其中，标准差越大，灰度分布越分散，可含信息量越大；平均梯度越大，图像微小细节及纹理反映越好；熵越大，图像包含的信息量越大；互信息越大，融合图像与原图像关联性越强，包含了更多原图像的信息；偏差越小，融合图像与原图像光谱差异越小，原图像光谱特性保留越好。
表1表明，基于区域点火特性的PCNN融合新算法与基于DWT的其它融合算法相比，标准差、平均梯度、熵和互信息都明显高于其他方法，偏差低于其他方法。
无论是仿真图像还是评价指标都可以看出，将PCNN应用于图像的小波域内，利用小波变换的多分辨力特性和PCNN从复杂背景下有效提取信息的特点，同时充分利用PCNN点火次数中包含的图像信息，可以很好地保留了原图像的边缘和纹理，与原图像关联性强，提高融合图像质量。
表1 不同融合算法的指标比较
1、最大值法；2、权重法；3、区域能量法。4、边缘强度法；5、PCNN融合算法；6、本文算法
三、结论
PCNN是一种新型的神经网络，其信号形式和处理机制更符合人类视觉神经系统的生理学基础，近年来被广泛应用于图像处理中，本文提出的基于DWT和PCNN的多聚焦图像融合新算法，在充分保留了小波变换的多分辨率分解特性和PCNN全局耦合、能在复杂背景下有效提取图像信息的特性基础上，详细分析了PCNN点火次数特性与图像信息之间的关系，通过定义点火区域强度实现图像特征的有效提取。与基于DWT的其他融合算法相比，标准差、平均梯度、熵和互信息都明显高于其他方法，偏差低于其他方法。从图像的主观视觉效果来看，融合图像边缘和纹理清晰，很好地保留原图像的光谱特性，有效提取了原图像的图像特性，多聚焦图像的清晰区域得以几乎完全保留，融合整体效果优于其他方法。
【参考文献】
[1]Kenneth.R.Castleman，朱志刚等译.数字图像处理[M].电子科学出版社，1998：1-25.
[2]Wilson.J.D，Trunk.G.V，Tracking filters for multiple-platform radar integration[M].NavalResearch Lab，1979.
[3]B.H Cantrell，A.Grindlay.Multiple site radar tracking system[M].IEEE International RadarConference，1980.
[4]夏明革，何友，唐小明，夏仕昌.图像融合的发展现状与展望[J].船舶电子工程，2002，