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摘要：国当前的数学教学，面临着改革教学方法，发展学生智能，培养创新精神和创新能力的问题等课题，“问题教学法”在数学课堂教学中的应用，有利于促进传统的继承性学习转向创新性学习，并使学生的学习方式和教师的教学方式发生深刻的变革。
关键词：问题教学法 高中数学
一、问题教学法及其实质
“问题教学法”是一种结合教学内容，组织学习者探索和研究他们所关心的特定问题，并同时发展他们的智能的一种教学方法。教学通常围绕一个来源社会、科学和生活中需要探索的特定问题而展开，让学生参与设计自己的学习活动过程。这样，将教学活动立足于学生的学习兴趣，激发他们的内在动机，使学生经过实际的调查、研究问题的过程，学习和运用知识，获得技能并定出自己的解决问题的方案，从问题的提出到解决问题整个过程。学生要明确并分析问题制订研究计划，收集可靠、准确的信息，了解问题所在领域的现状和发展，分析和研究所有的可获取的与问题有关的资料，提出各自的方案，还要在此基础上比较几个可能的方案进行选择、决策。这就让学生学会了调查研究和解决问题的方法，培养了决策能力，這正是现代教育的重要目标之一，也是问题教学法的优势所在。
二、问题教学的程序
1、开门见山，提出问题。教师所提出问题，一方面是要巧妙的展示本节课的学习目标，使学生做到心中有数；另一方面要和学生已有的知识紧密衔接起来，让学生有熟悉感，有解决问题的可能性，从而激发他们思考的积极性，使学生全神贯注地进入到学习状态。
例如：讲《双曲线的定义和标准方程》一课时，我提出如下的问题引入课题：
（1）我们前面已学习过的椭园是如何定义的？
（2）椭园的标准方程是怎样得来的？
（3）若把椭园定义中：“平面上到两个定点的距离之和的‘和’字改为‘差’字，问动点的轨迹是怎样的曲线？”
（4）应该怎样求出曲线方程？
这时学生积极回忆椭园定义及标准方程，有的低头思考，有的议论，有的动手画，学生信心百倍，很快的形成了双曲线的定义，教师给予肯定，点明了课题。
2、适时点拨，探求问题。现行教材所体现的数学知识是经过逻辑加工而形成的演绎体系，其表现形式为：概念棗公式；定理棗范例与应用。学生一开始往往很难看到这些知识的形成过程。这就要求教师，在课堂教学中，把数学知识点（如：概念，性质，定理，公式等），分解为若干个带有层次性的问题，使问题能充分反映知识的发生发展过程，框架结构，运行规律。同时，要注意激励学生踊跃发言，勤于思考，对有根据，错有原因。教师还要时时注意，积极引导，适时点拨，层层剖析，使学生弄清知识的来成去脉，牢固地掌握知识。
3、共同参与，解决问题。学生通过对教师提出问题的探索、分析、讨论后，得到了各种各样的新观点，新思路，这时教师首先必须对学生的各种想法去伪存真，形成知识。例如教《双曲线定义和标准方程》时，学生把教师所提问题（4），经过共同讨论，依据求轨迹议程的五个步骤，问题（3）中的结论，采用两点间距离公式，推导出：P+{M|MF1|-|MF2|=2a}得出方程。
教师：（1）式能否用为双曲线方程？是不是标准方程？
学生普遍认为是双曲线方程，但不是最简方程，继续化简。经过开方，根据化简整理后得到：
教师：现在（2）式比（1）式简单多了。我们把它和椭园标准方程相比较，还需要怎样变换？
其次对所形成的结论，推理，必须进行补充说明，以确保知识的完备性。再次，组织对问题进行检测，使学生所学知识达到《考纲》和《大纲》的要求。总之在整个课堂教学中，要做到：低起点，多层次，高要求，使不同层次的学生各有所获。
三、问题教学法在数学课堂教学中的应用策略
问题是数学的生命，数学学习从某种意义上说，就是学生解决一个个问题的过程，在此过程中不仅能获取新的知识，还能够激发学生的探究意识，引发学生积极思考，努力去深入问题，容易激发学生强烈的学习愿望。英国科学家波普曾说过：“科学知识的增长永远始于问题，终于问题-----越来越深化的问题，越来越触发新问题的问题。”我国的教育先驱陶行知先生也认为：发明千千万，起点是一问，智者问得巧，愚者问得笨，人力胜天工，只在每事问。”从中我们不难看出发现问题、提出问题往往比解决一个问题更重要，教师应着力培养学生的问题意识，发展学生提出问题、解决问题的能力。
教师在教学过程中，要充当好学生引导者的角色，激发学生发现问题，可以引导学生从生活和身边的现象中提取问题素材：如太阳能热水器作为一种环保能源产品已进入千家万户，但随着季节变化，太阳日照不断变化，怎样安置太阳能热水器，才能使其发挥最大效益？再如贷款购房、购车的分期付款问题，彩票中奖问题等。通过这样的一种方式，让学生知道问题源于生活实际，体会到数学无处不在，促进学生从生活中不断去发现问题。从而激发学生的学习兴趣，调动了学生的求知欲望。
再则，为了知识学习的达成，可向学生提供一些问题情境，引导学生从中发现问题，探究问题，让学生在探究问题的过程中去思考、去讨论、去体验，发生有意义的学习。如在两百多年前，一位数学家观察了下面一组算式：6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=3+11，16=5+11……得到了一个猜想，他的猜想是什么？从而引入数学归纳法的知识，也让学生明了每个知识的存在都起源于问题的存在，这样就激发学生去发掘更多的问题，更深层次的问题以求能有更多的发现。
高明的问题才是数学的命脉。由于学生基础、兴趣不同，认知水平与认知方式也有差异，学生提出的问题的针对性及其质量也各不相同，因此我们在引导学生发出问题、提出问题的过程中，有必要对问题本身的质量提出一些高层次的要求。我们在不否定学生提出问题的同时也要鼓励学生对自己的问题加以提炼和甄选，从中提升学生提出问题的品质。
关键词：问题教学法 高中数学
一、问题教学法及其实质
“问题教学法”是一种结合教学内容，组织学习者探索和研究他们所关心的特定问题，并同时发展他们的智能的一种教学方法。教学通常围绕一个来源社会、科学和生活中需要探索的特定问题而展开，让学生参与设计自己的学习活动过程。这样，将教学活动立足于学生的学习兴趣，激发他们的内在动机，使学生经过实际的调查、研究问题的过程，学习和运用知识，获得技能并定出自己的解决问题的方案，从问题的提出到解决问题整个过程。学生要明确并分析问题制订研究计划，收集可靠、准确的信息，了解问题所在领域的现状和发展，分析和研究所有的可获取的与问题有关的资料，提出各自的方案，还要在此基础上比较几个可能的方案进行选择、决策。这就让学生学会了调查研究和解决问题的方法，培养了决策能力，這正是现代教育的重要目标之一，也是问题教学法的优势所在。
二、问题教学的程序
1、开门见山，提出问题。教师所提出问题，一方面是要巧妙的展示本节课的学习目标，使学生做到心中有数；另一方面要和学生已有的知识紧密衔接起来，让学生有熟悉感，有解决问题的可能性，从而激发他们思考的积极性，使学生全神贯注地进入到学习状态。
例如：讲《双曲线的定义和标准方程》一课时，我提出如下的问题引入课题：
（1）我们前面已学习过的椭园是如何定义的？
（2）椭园的标准方程是怎样得来的？
（3）若把椭园定义中：“平面上到两个定点的距离之和的‘和’字改为‘差’字，问动点的轨迹是怎样的曲线？”
（4）应该怎样求出曲线方程？
这时学生积极回忆椭园定义及标准方程，有的低头思考，有的议论，有的动手画，学生信心百倍，很快的形成了双曲线的定义，教师给予肯定，点明了课题。
2、适时点拨，探求问题。现行教材所体现的数学知识是经过逻辑加工而形成的演绎体系，其表现形式为：概念棗公式；定理棗范例与应用。学生一开始往往很难看到这些知识的形成过程。这就要求教师，在课堂教学中，把数学知识点（如：概念，性质，定理，公式等），分解为若干个带有层次性的问题，使问题能充分反映知识的发生发展过程，框架结构，运行规律。同时，要注意激励学生踊跃发言，勤于思考，对有根据，错有原因。教师还要时时注意，积极引导，适时点拨，层层剖析，使学生弄清知识的来成去脉，牢固地掌握知识。
3、共同参与，解决问题。学生通过对教师提出问题的探索、分析、讨论后，得到了各种各样的新观点，新思路，这时教师首先必须对学生的各种想法去伪存真，形成知识。例如教《双曲线定义和标准方程》时，学生把教师所提问题（4），经过共同讨论，依据求轨迹议程的五个步骤，问题（3）中的结论，采用两点间距离公式，推导出：P+{M|MF1|-|MF2|=2a}得出方程。
教师：（1）式能否用为双曲线方程？是不是标准方程？
学生普遍认为是双曲线方程，但不是最简方程，继续化简。经过开方，根据化简整理后得到：
教师：现在（2）式比（1）式简单多了。我们把它和椭园标准方程相比较，还需要怎样变换？
其次对所形成的结论，推理，必须进行补充说明，以确保知识的完备性。再次，组织对问题进行检测，使学生所学知识达到《考纲》和《大纲》的要求。总之在整个课堂教学中，要做到：低起点，多层次，高要求，使不同层次的学生各有所获。
三、问题教学法在数学课堂教学中的应用策略
问题是数学的生命，数学学习从某种意义上说，就是学生解决一个个问题的过程，在此过程中不仅能获取新的知识，还能够激发学生的探究意识，引发学生积极思考，努力去深入问题，容易激发学生强烈的学习愿望。英国科学家波普曾说过：“科学知识的增长永远始于问题，终于问题-----越来越深化的问题，越来越触发新问题的问题。”我国的教育先驱陶行知先生也认为：发明千千万，起点是一问，智者问得巧，愚者问得笨，人力胜天工，只在每事问。”从中我们不难看出发现问题、提出问题往往比解决一个问题更重要，教师应着力培养学生的问题意识，发展学生提出问题、解决问题的能力。
教师在教学过程中，要充当好学生引导者的角色，激发学生发现问题，可以引导学生从生活和身边的现象中提取问题素材：如太阳能热水器作为一种环保能源产品已进入千家万户，但随着季节变化，太阳日照不断变化，怎样安置太阳能热水器，才能使其发挥最大效益？再如贷款购房、购车的分期付款问题，彩票中奖问题等。通过这样的一种方式，让学生知道问题源于生活实际，体会到数学无处不在，促进学生从生活中不断去发现问题。从而激发学生的学习兴趣，调动了学生的求知欲望。
再则，为了知识学习的达成，可向学生提供一些问题情境，引导学生从中发现问题，探究问题，让学生在探究问题的过程中去思考、去讨论、去体验，发生有意义的学习。如在两百多年前，一位数学家观察了下面一组算式：6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=3+11，16=5+11……得到了一个猜想，他的猜想是什么？从而引入数学归纳法的知识，也让学生明了每个知识的存在都起源于问题的存在，这样就激发学生去发掘更多的问题，更深层次的问题以求能有更多的发现。
高明的问题才是数学的命脉。由于学生基础、兴趣不同，认知水平与认知方式也有差异，学生提出的问题的针对性及其质量也各不相同，因此我们在引导学生发出问题、提出问题的过程中，有必要对问题本身的质量提出一些高层次的要求。我们在不否定学生提出问题的同时也要鼓励学生对自己的问题加以提炼和甄选，从中提升学生提出问题的品质。