论文部分内容阅读
【摘 要】数学概念被推崇为“提高教学质量、实现教学目标的关键”。在这观念的指导下，教师在教学中十分强调对数学概念要“讲深讲透”“一竿子到底”。诚然这样做对数学学科的科学性、严谨性是必要的。但在现实的教学实践中，学生对概念（尤其足以文字形式呈现的概念）背诵得溜顺，而在解决具体问题时却常被斥责为“概念不清”或“不会灵活应用”等等。本文对这一现象的主要因素之一—教师的概念教学作一分析，并提出了四个方面的思考。
【关键词】概念教学 有效运用 初中数学课堂
概念是客观事物本质属性在人們头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，加强概念课的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。因此在数学教学中，数学概念的教学尤为重要。引入概念时，教师要很好地体现主导作用，要注意引好路，注意培养学生的观察事物及数学归纳推理的严密性。在概念的形成过程中，应当向学生揭示概念间的相互联系及其本质属性，重视引导学生观察、发现、探索并概括出概念的形成过程。另外，教学中主要是通过练习达到运用概念的目的的。鉴于初中生的年龄特点，认识事物往往不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程。因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。
一、明确初中数学对学生（12～16岁）的能力培养目标的定位
新的数学标准，对原数学教学大纲及教材再度进行了调整，既拓宽了知识面，又降低了数学的难度和要求，即初中数学教育的总目标就是让学生养成具体问题具体分析的习惯。在教学中着重培养学生的逻辑思维能力，使学生逐步体会数学知识所蕴含的思想方法，并迁移到研讨其他问题，进而提高学生的思维素质。
二、让学生自主探索，经历知识的形成过程
在教学过程中，我注意让学生自主探索，体验概念的形成过程，经过分析、类比、归纳、抽象，最后形成理性的概念，而不是直接把概念告诉学生。学生自己看书能解决的就让学生看书，教师不急于讲，学生不会的可通过小组合作来解决。学生实在不会的教师再加以点拨。教师要沉得住气，先让学生说，学生回答错了不要紧，教师可以纠正，但一定要给学生这个机会。在讲二元一次方程的概念的时候，学生一开始没有讲出“未知数的项的次数”，我没有急于讲出来，而是通过让学生举正例、反例，从而自己发现“未知数的次数”与“未知数的项的次数”的区别，这样学生对概念的理解也更加深刻。
三、加强对学生数学学习心理、学习能力的研究
现实的数学教学过程，教师固然要研究教材、教法，但再好的教法都离不开学生积极有效的配合。我们面临的学生实际决定了必须对自己的教学方法进行更深一步的研究。学生中学习能力的差异、民族学生思维方式的不同，以及处于此年龄段的学生的丰富的感性知识和形象思维能力占优势的资源等现状，使得我们必须正视并充分针对这一现状进行自己的教学。事实上，虽然初中生的抽象逻辑日益得到锻炼，并朝逐渐占主导地位方向发展，但具体形象思维仍然起着重要作用。小学算术多是运用具体数字来运算的，初中代数和几何则依靠抽象的字母、符号和图表来进行。刚开始离开具体内容作抽象思维会遇到一些困难，或者出现一些错误，例如对勺于的理解，对几何一些定理的理解等都较困难，因此学生难以把握概念较深层的丰富内涵，难于理解概念的关键属性而使学习表面化。学生常被指责为“生搬硬套”“概念不清”或“不会灵活应用”等诸多并非鲜见的现象，我认为在某种程度上，这与教师在教学过程中研究学生的已有的经验和感知，并据学生的实际提供的材料的数量或变式不充分有关，即给学生提供的感性材料或经验太少，学生对概念的感知不充分，就易造成由于对概念的关键属性和无关属性的比较不充分而难以建立理解概念所必需的前提。有研究表明，就智力与经验对概念学习的影响程度相比较而言，来自学校学习和日常生活经验的作用更大，丰富的“经验”背景是理解概念本质的前提，否则将容易导致死记硬背概念的字面定义而不能领会概念的内涵。斯托利亚尔在其所著《数学教育学》一书中有一著名论点：“在教学的每一步，不估计学生思维活动水平、思维的发展、概念的形成和掌握教材的质量，就不可能进行有效的教学”。因此，努力使学生概念学习心理与教师教学的策略在较大程度上同步、和谐，是离不开对学生进行充分研究的，它应作为数学教师不懈的追求。
四、注意新旧知识的连贯性
如何让学生在已有的知识基础上学习新的知识，以及一节课的内容如何连贯起来，我在安排二元一次方程这节课时候对这样几个问题进行了考虑： 一是由一元一次方程的旧知识引入二元一次方程的新知识； 二是由判别2x y=5是否是二元一次方程，自然地引出如何解二元一次方程；三是在讲练一练第2题的时候结合求解关于m的一元一次方程用到哪些变形，自然引出对二元一次方程的变形，用含x的代数式表示y及用含y的代数式表示x，同时也为后面学习解二元一次方程组做了铺垫。 这些安排体现了前后知识的连贯性，使得知识点之间的转化不显得突兀。
因此，教师应指导学生明确识记目的，善于把识记的数学材料纳入已有的知识体系中，及时与经常的复习，将类似的数学材料常加以比较；把正确识记的材料同主观的增补和臆测、仿佛记忆的材料区别开来；将所掌握的数学知识、概念系统化。这些指导对学生灵活解决具体问题、建立正确的数学观＼提高学生学习数学的自信心的影响是不可低估的。
【参考文献】
［1］樊恺，王兴宇. 中学数学教学导论. 华中理工大学出版社，1999.
［2］曹才翰，章建跃. 数学教育心理学. 北京师范大学出版社，1999.
［3］和学新. 新一轮基础教育课程解读. 教学与管理，2002（20）.
【关键词】概念教学 有效运用 初中数学课堂
概念是客观事物本质属性在人們头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，加强概念课的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。因此在数学教学中，数学概念的教学尤为重要。引入概念时，教师要很好地体现主导作用，要注意引好路，注意培养学生的观察事物及数学归纳推理的严密性。在概念的形成过程中，应当向学生揭示概念间的相互联系及其本质属性，重视引导学生观察、发现、探索并概括出概念的形成过程。另外，教学中主要是通过练习达到运用概念的目的的。鉴于初中生的年龄特点，认识事物往往不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程。因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。
一、明确初中数学对学生（12～16岁）的能力培养目标的定位
新的数学标准，对原数学教学大纲及教材再度进行了调整，既拓宽了知识面，又降低了数学的难度和要求，即初中数学教育的总目标就是让学生养成具体问题具体分析的习惯。在教学中着重培养学生的逻辑思维能力，使学生逐步体会数学知识所蕴含的思想方法，并迁移到研讨其他问题，进而提高学生的思维素质。
二、让学生自主探索，经历知识的形成过程
在教学过程中，我注意让学生自主探索，体验概念的形成过程，经过分析、类比、归纳、抽象，最后形成理性的概念，而不是直接把概念告诉学生。学生自己看书能解决的就让学生看书，教师不急于讲，学生不会的可通过小组合作来解决。学生实在不会的教师再加以点拨。教师要沉得住气，先让学生说，学生回答错了不要紧，教师可以纠正，但一定要给学生这个机会。在讲二元一次方程的概念的时候，学生一开始没有讲出“未知数的项的次数”，我没有急于讲出来，而是通过让学生举正例、反例，从而自己发现“未知数的次数”与“未知数的项的次数”的区别，这样学生对概念的理解也更加深刻。
三、加强对学生数学学习心理、学习能力的研究
现实的数学教学过程，教师固然要研究教材、教法，但再好的教法都离不开学生积极有效的配合。我们面临的学生实际决定了必须对自己的教学方法进行更深一步的研究。学生中学习能力的差异、民族学生思维方式的不同，以及处于此年龄段的学生的丰富的感性知识和形象思维能力占优势的资源等现状，使得我们必须正视并充分针对这一现状进行自己的教学。事实上，虽然初中生的抽象逻辑日益得到锻炼，并朝逐渐占主导地位方向发展，但具体形象思维仍然起着重要作用。小学算术多是运用具体数字来运算的，初中代数和几何则依靠抽象的字母、符号和图表来进行。刚开始离开具体内容作抽象思维会遇到一些困难，或者出现一些错误，例如对勺于的理解，对几何一些定理的理解等都较困难，因此学生难以把握概念较深层的丰富内涵，难于理解概念的关键属性而使学习表面化。学生常被指责为“生搬硬套”“概念不清”或“不会灵活应用”等诸多并非鲜见的现象，我认为在某种程度上，这与教师在教学过程中研究学生的已有的经验和感知，并据学生的实际提供的材料的数量或变式不充分有关，即给学生提供的感性材料或经验太少，学生对概念的感知不充分，就易造成由于对概念的关键属性和无关属性的比较不充分而难以建立理解概念所必需的前提。有研究表明，就智力与经验对概念学习的影响程度相比较而言，来自学校学习和日常生活经验的作用更大，丰富的“经验”背景是理解概念本质的前提，否则将容易导致死记硬背概念的字面定义而不能领会概念的内涵。斯托利亚尔在其所著《数学教育学》一书中有一著名论点：“在教学的每一步，不估计学生思维活动水平、思维的发展、概念的形成和掌握教材的质量，就不可能进行有效的教学”。因此，努力使学生概念学习心理与教师教学的策略在较大程度上同步、和谐，是离不开对学生进行充分研究的，它应作为数学教师不懈的追求。
四、注意新旧知识的连贯性
如何让学生在已有的知识基础上学习新的知识，以及一节课的内容如何连贯起来，我在安排二元一次方程这节课时候对这样几个问题进行了考虑： 一是由一元一次方程的旧知识引入二元一次方程的新知识； 二是由判别2x y=5是否是二元一次方程，自然地引出如何解二元一次方程；三是在讲练一练第2题的时候结合求解关于m的一元一次方程用到哪些变形，自然引出对二元一次方程的变形，用含x的代数式表示y及用含y的代数式表示x，同时也为后面学习解二元一次方程组做了铺垫。 这些安排体现了前后知识的连贯性，使得知识点之间的转化不显得突兀。
因此，教师应指导学生明确识记目的，善于把识记的数学材料纳入已有的知识体系中，及时与经常的复习，将类似的数学材料常加以比较；把正确识记的材料同主观的增补和臆测、仿佛记忆的材料区别开来；将所掌握的数学知识、概念系统化。这些指导对学生灵活解决具体问题、建立正确的数学观＼提高学生学习数学的自信心的影响是不可低估的。
【参考文献】
［1］樊恺，王兴宇. 中学数学教学导论. 华中理工大学出版社，1999.
［2］曹才翰，章建跃. 数学教育心理学. 北京师范大学出版社，1999.
［3］和学新. 新一轮基础教育课程解读. 教学与管理，2002（20）.