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摘 要：在平时教学中，有许多学生对于数学学习会感到很困惑，教科书上的知识虽然背得滚瓜烂熟，但是遇到题目，大部分学生还是不知道该如何下手，这些困惑对于初中的学生感受就更加强烈。在整个初中阶段的学习过程中，不仅要求学生牢记所学知识，更重要的是对知识的理解并且会灵活应用。但是在实际教学中，对所学过的数学概念、定理、公式以及定义，许多学生都不能准确表述，尤其面对题目信息比较长的函数问题、综合应用型问题等，不知从哪下手，就连平时成绩不错的学生也不例外，这种现象引起了我的高度重视和反思。有资料表明这种现象与学生的数学阅读能力的优劣有很大的关系。
关键词：数学阅读;初中生;培养阅读能力;应用问题阅读;提升阅读能力
一、数学阅读的背景
新课标要求培养学生的自学能力、创新能力等，这些都是以阅读能力为基础。数学作为一门科学，不仅是一种文化，更是一门语言。数学语言具有简洁、无歧义的特点，数学语言中有许多数学符号、图形符号以及术语往往内涵丰富，与自然语言有很大的差异，这要求阅读者在阅读中不断进行语言的转换，最终用自己的语言理解数学定义或定理。而数学语言发展水平的高低决定了数学阅读能力优劣。重视数学阅读，培养阅读能力，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。重视数学阅读理解能力的培养，加强数学阅读教育研究，探索数学阅读教学的特点，认识数学阅读理解能力培养的重要性，就显得尤为重要。
二、概念的界定
阅读能力是指在阅读实践中和阅读后的理解、分析、概括、联想、鉴赏和评判的能力。数学阅读包括对己学的数学定义、问题、符号、方法和证明在阅读过程中的“翻译”，对新情景中的数学语句进行分解和组合;对新学的数学定义、问题、符号、方法和证明的理解和记忆，用原有的知识结构对新学的知识加以加工。
三、培养和提高中学生数学阅读能力的途径
在数学教学中，如何指导学生进行数学阅读、培养其数学阅读能力以提高课堂教学质量呢？我觉得可以尝试从以下几个方面入手：
1.数学概念和定义的阅读
数学概念是数学语言的最基本组成部分，首先，认真阅读概念的引入事例，并从事例中分析体会引入概念的原因，也可以对概念有一个感性的认识。其次，通过正反实例弄清概念的内含，从而对概念有一个深刻的理解，以达到较为全面的一个理性的认识。在传统概念的教学中，首先让学生阅读课本所给出的几个模型，提出问题，出现的可能结果有几种？每个基本类型出现的可能性如何？归纳出这些模型的特点，也就抓住了概念的本质，从而也就达到了理解概念的目的。这样去帮学生理解题意，使学生在面对复杂的文字陈述时该怎样去处理，变得得心应手。
2.定理、公理、公式、法则的阅读
对定理的阅读。分析定理、公理中的已知及结论，尤其是几何中的定理，注意三种语言的转化，弄明白定理应用的核心部分与关键，从而对其有一个深刻的认识，明白它是用来解决什么问题的。比如在垂径定理中，垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧。对定理咬文嚼字，垂直于弦的直径，是定理的核心部分，也就是说我们要判定一条直径是否平分弦，关键查以看它是否垂直于这条弦，同时进一步平分该弦所对的弧，那么值得探究深入的是，究竟是平分优弧还是劣弧？还是两段弧均被这样的一条直径同时平分？对文字信息把握好了，下一步把文字语言转化为图形语言（即几何语言），再进一步用数学符号表示就实现了三种语言的转化，图形语言直观，符号语言简洁，也符合数学的特点。针对定理公式都这样去学，数学的逻辑思维能力一定会提高。
对于定理的推导过程，分析思路，吸收思想方法及策略经验，把其当作一个工具来经常使用，阅读时不仅要注重结果，更要注重过程，以及过程中用到的方法。注意体会其应用条件及应用范围。每一个定理、公式研究的仅是某一方面的内容。因此，它仅在一定的范围内使用，在阅读中要体会这些应用条件和范围，不仅有利于对其理解，也有利于题目出现一部分条件时，很容易构造和使用对应的定理。注意定理、公式的变形。有些定理、公式经常变形应用。比如，刚才例举的垂径定理的变形应用;以及其多个推论的变形应用等等，这些可以在阅读练习中总结，提高。一方面可以激发自己学习数学的兴趣和创新意识;另一方面可以提高思维的灵活性。
3.数学应用问题的阅读
比如，在函數实际应用的教学中，让学生自己先阅读应用题，在学生阅读的时候，我提出问题，学生带着问题去阅读，读题是解决问题的起点，读题就像语文阅读一样，弄清楚整个题目有几个层次，每次意思是什么，用数学语言怎么表示，我经常给学生讲用数学语言翻译过来，要解决什么问题，与其相关的因素有哪些，要求学生收集有用信息，扑捉关键词语，从文字叙述中理解题意。再用数学语言刻画，解决问题。通过应用问题的训练，从复杂的问题中提取有用信息的能力再一次得到提升。
4.编写阅读提纲。
在角的概念推广的教学中我尝试编写阅读提纲。一是，角的概念推广的必要性。（1）初中所学的角是如何定义的，角的范围是多少？（2）跳水运动员在空中身体的旋转周数如何用角度来表示？（3）汽车在前进和后退中，车轮转动的角度如何表示比较合理？（4）工人师傅在拧紧或拧松螺丝时，扳手转动的角度如何表示比较合适？ 二是，角的概念的推广。（1）旋转形成角，角的始边，终边，角的顶点。（2）思维风暴：是否可以引入“正角”“负角”“零角”的概念？学生带着问题去阅读，激发了阅读的兴趣，也提高了数学阅读的效果。
5.编写知识网络结构提高阅读。
数学课本的编排章节性很强，一般都是一章涉及一个方面的内容，对数学知识结构的掌握要以章为单位。在学习一章之前，先在目录上浏览一下这一章的所有内容，看这一章要学哪些内容，有个整体了解也就心中有数。等一章学完后再建立整体框架，让学生把各个知识点，题型归纳起来，建立知识的网络结构，也就系统掌握了这一章。
总之，提高学生的数学阅读能力还需要不断地探索，以提高学生的解题能力为目标，以阅读习惯的培养为抓手，从多方向多角度入手（如，从知识结构的构建，特殊题型的数量关系把握等方面），对于提升学生的数学阅读能力，定能有不一样的惊喜。
参考文献
[1] 余华.浅谈初中数学应用题的阅读与提高[J].新课程·中学，2014（2）：195-195.
[2] 蒋秀云.怎样培养初中学生数学应用题的阅读能力[J].数学学习与研究：教研版，2012（9）：41-41.
基金项目：课题：本文糸作者主持的湖南省教育协会课题（课题批准号：XJKX18B039）研究成果
关键词：数学阅读;初中生;培养阅读能力;应用问题阅读;提升阅读能力
一、数学阅读的背景
新课标要求培养学生的自学能力、创新能力等，这些都是以阅读能力为基础。数学作为一门科学，不仅是一种文化，更是一门语言。数学语言具有简洁、无歧义的特点，数学语言中有许多数学符号、图形符号以及术语往往内涵丰富，与自然语言有很大的差异，这要求阅读者在阅读中不断进行语言的转换，最终用自己的语言理解数学定义或定理。而数学语言发展水平的高低决定了数学阅读能力优劣。重视数学阅读，培养阅读能力，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。重视数学阅读理解能力的培养，加强数学阅读教育研究，探索数学阅读教学的特点，认识数学阅读理解能力培养的重要性，就显得尤为重要。
二、概念的界定
阅读能力是指在阅读实践中和阅读后的理解、分析、概括、联想、鉴赏和评判的能力。数学阅读包括对己学的数学定义、问题、符号、方法和证明在阅读过程中的“翻译”，对新情景中的数学语句进行分解和组合;对新学的数学定义、问题、符号、方法和证明的理解和记忆，用原有的知识结构对新学的知识加以加工。
三、培养和提高中学生数学阅读能力的途径
在数学教学中，如何指导学生进行数学阅读、培养其数学阅读能力以提高课堂教学质量呢？我觉得可以尝试从以下几个方面入手：
1.数学概念和定义的阅读
数学概念是数学语言的最基本组成部分，首先，认真阅读概念的引入事例，并从事例中分析体会引入概念的原因，也可以对概念有一个感性的认识。其次，通过正反实例弄清概念的内含，从而对概念有一个深刻的理解，以达到较为全面的一个理性的认识。在传统概念的教学中，首先让学生阅读课本所给出的几个模型，提出问题，出现的可能结果有几种？每个基本类型出现的可能性如何？归纳出这些模型的特点，也就抓住了概念的本质，从而也就达到了理解概念的目的。这样去帮学生理解题意，使学生在面对复杂的文字陈述时该怎样去处理，变得得心应手。
2.定理、公理、公式、法则的阅读
对定理的阅读。分析定理、公理中的已知及结论，尤其是几何中的定理，注意三种语言的转化，弄明白定理应用的核心部分与关键，从而对其有一个深刻的认识，明白它是用来解决什么问题的。比如在垂径定理中，垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧。对定理咬文嚼字，垂直于弦的直径，是定理的核心部分，也就是说我们要判定一条直径是否平分弦，关键查以看它是否垂直于这条弦，同时进一步平分该弦所对的弧，那么值得探究深入的是，究竟是平分优弧还是劣弧？还是两段弧均被这样的一条直径同时平分？对文字信息把握好了，下一步把文字语言转化为图形语言（即几何语言），再进一步用数学符号表示就实现了三种语言的转化，图形语言直观，符号语言简洁，也符合数学的特点。针对定理公式都这样去学，数学的逻辑思维能力一定会提高。
对于定理的推导过程，分析思路，吸收思想方法及策略经验，把其当作一个工具来经常使用，阅读时不仅要注重结果，更要注重过程，以及过程中用到的方法。注意体会其应用条件及应用范围。每一个定理、公式研究的仅是某一方面的内容。因此，它仅在一定的范围内使用，在阅读中要体会这些应用条件和范围，不仅有利于对其理解，也有利于题目出现一部分条件时，很容易构造和使用对应的定理。注意定理、公式的变形。有些定理、公式经常变形应用。比如，刚才例举的垂径定理的变形应用;以及其多个推论的变形应用等等，这些可以在阅读练习中总结，提高。一方面可以激发自己学习数学的兴趣和创新意识;另一方面可以提高思维的灵活性。
3.数学应用问题的阅读
比如，在函數实际应用的教学中，让学生自己先阅读应用题，在学生阅读的时候，我提出问题，学生带着问题去阅读，读题是解决问题的起点，读题就像语文阅读一样，弄清楚整个题目有几个层次，每次意思是什么，用数学语言怎么表示，我经常给学生讲用数学语言翻译过来，要解决什么问题，与其相关的因素有哪些，要求学生收集有用信息，扑捉关键词语，从文字叙述中理解题意。再用数学语言刻画，解决问题。通过应用问题的训练，从复杂的问题中提取有用信息的能力再一次得到提升。
4.编写阅读提纲。
在角的概念推广的教学中我尝试编写阅读提纲。一是，角的概念推广的必要性。（1）初中所学的角是如何定义的，角的范围是多少？（2）跳水运动员在空中身体的旋转周数如何用角度来表示？（3）汽车在前进和后退中，车轮转动的角度如何表示比较合理？（4）工人师傅在拧紧或拧松螺丝时，扳手转动的角度如何表示比较合适？ 二是，角的概念的推广。（1）旋转形成角，角的始边，终边，角的顶点。（2）思维风暴：是否可以引入“正角”“负角”“零角”的概念？学生带着问题去阅读，激发了阅读的兴趣，也提高了数学阅读的效果。
5.编写知识网络结构提高阅读。
数学课本的编排章节性很强，一般都是一章涉及一个方面的内容，对数学知识结构的掌握要以章为单位。在学习一章之前，先在目录上浏览一下这一章的所有内容，看这一章要学哪些内容，有个整体了解也就心中有数。等一章学完后再建立整体框架，让学生把各个知识点，题型归纳起来，建立知识的网络结构，也就系统掌握了这一章。
总之，提高学生的数学阅读能力还需要不断地探索，以提高学生的解题能力为目标，以阅读习惯的培养为抓手，从多方向多角度入手（如，从知识结构的构建，特殊题型的数量关系把握等方面），对于提升学生的数学阅读能力，定能有不一样的惊喜。
参考文献
[1] 余华.浅谈初中数学应用题的阅读与提高[J].新课程·中学，2014（2）：195-195.
[2] 蒋秀云.怎样培养初中学生数学应用题的阅读能力[J].数学学习与研究：教研版，2012（9）：41-41.
基金项目：课题：本文糸作者主持的湖南省教育协会课题（课题批准号：XJKX18B039）研究成果