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摘 要:在平时教学中,有许多学生对于数学学习会感到很困惑,教科书上的知识虽然背得滚瓜烂熟,但是遇到题目,大部分学生还是不知道该如何下手,这些困惑对于初中的学生感受就更加强烈。在整个初中阶段的学习过程中,不仅要求学生牢记所学知识,更重要的是对知识的理解并且会灵活应用。但是在实际教学中,对所学过的数学概念、定理、公式以及定义,许多学生都不能准确表述,尤其面对题目信息比较长的函数问题、综合应用型问题等,不知从哪下手,就连平时成绩不错的学生也不例外,这种现象引起了我的高度重视和反思。有资料表明这种现象与学生的数学阅读能力的优劣有很大的关系。
关键词:数学阅读;初中生;培养阅读能力;应用问题阅读;提升阅读能力
一、数学阅读的背景
新课标要求培养学生的自学能力、创新能力等,这些都是以阅读能力为基础。数学作为一门科学,不仅是一种文化,更是一门语言。数学语言具有简洁、无歧义的特点,数学语言中有许多数学符号、图形符号以及术语往往内涵丰富,与自然语言有很大的差异,这要求阅读者在阅读中不断进行语言的转换,最终用自己的语言理解数学定义或定理。而数学语言发展水平的高低决定了数学阅读能力优劣。重视数学阅读,培养阅读能力,符合现代“终身教育,终身学习”的教育思想。重视数学阅读理解能力的培养,加强数学阅读教育研究,探索数学阅读教学的特点,认识数学阅读理解能力培养的重要性,就显得尤为重要。
二、概念的界定
阅读能力是指在阅读实践中和阅读后的理解、分析、概括、联想、鉴赏和评判的能力。数学阅读包括对己学的数学定义、问题、符号、方法和证明在阅读过程中的“翻译”,对新情景中的数学语句进行分解和组合;对新学的数学定义、问题、符号、方法和证明的理解和记忆,用原有的知识结构对新学的知识加以加工。
三、培养和提高中学生数学阅读能力的途径
在数学教学中,如何指导学生进行数学阅读、培养其数学阅读能力以提高课堂教学质量呢?我觉得可以尝试从以下几个方面入手:
1.数学概念和定义的阅读
数学概念是数学语言的最基本组成部分,首先,认真阅读概念的引入事例,并从事例中分析体会引入概念的原因,也可以对概念有一个感性的认识。其次,通过正反实例弄清概念的内含,从而对概念有一个深刻的理解,以达到较为全面的一个理性的认识。在传统概念的教学中,首先让学生阅读课本所给出的几个模型,提出问题,出现的可能结果有几种?每个基本类型出现的可能性如何?归纳出这些模型的特点,也就抓住了概念的本质,从而也就达到了理解概念的目的。这样去帮学生理解题意,使学生在面对复杂的文字陈述时该怎样去处理,变得得心应手。
2.定理、公理、公式、法则的阅读
对定理的阅读。分析定理、公理中的已知及结论,尤其是几何中的定理,注意三种语言的转化,弄明白定理应用的核心部分与关键,从而对其有一个深刻的认识,明白它是用来解决什么问题的。比如在垂径定理中,垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的弧。对定理咬文嚼字,垂直于弦的直径,是定理的核心部分,也就是说我们要判定一条直径是否平分弦,关键查以看它是否垂直于这条弦,同时进一步平分该弦所对的弧,那么值得探究深入的是,究竟是平分优弧还是劣弧?还是两段弧均被这样的一条直径同时平分?对文字信息把握好了,下一步把文字语言转化为图形语言(即几何语言),再进一步用数学符号表示就实现了三种语言的转化,图形语言直观,符号语言简洁,也符合数学的特点。针对定理公式都这样去学,数学的逻辑思维能力一定会提高。
对于定理的推导过程,分析思路,吸收思想方法及策略经验,把其当作一个工具来经常使用,阅读时不仅要注重结果,更要注重过程,以及过程中用到的方法。注意体会其应用条件及应用范围。每一个定理、公式研究的仅是某一方面的内容。因此,它仅在一定的范围内使用,在阅读中要体会这些应用条件和范围,不仅有利于对其理解,也有利于题目出现一部分条件时,很容易构造和使用对应的定理。注意定理、公式的变形。有些定理、公式经常变形应用。比如,刚才例举的垂径定理的变形应用;以及其多个推论的变形应用等等,这些可以在阅读练习中总结,提高。一方面可以激发自己学习数学的兴趣和创新意识;另一方面可以提高思维的灵活性。
3.数学应用问题的阅读
比如,在函數实际应用的教学中,让学生自己先阅读应用题,在学生阅读的时候,我提出问题,学生带着问题去阅读,读题是解决问题的起点,读题就像语文阅读一样,弄清楚整个题目有几个层次,每次意思是什么,用数学语言怎么表示,我经常给学生讲用数学语言翻译过来,要解决什么问题,与其相关的因素有哪些,要求学生收集有用信息,扑捉关键词语,从文字叙述中理解题意。再用数学语言刻画,解决问题。通过应用问题的训练,从复杂的问题中提取有用信息的能力再一次得到提升。
4.编写阅读提纲。
在角的概念推广的教学中我尝试编写阅读提纲。一是,角的概念推广的必要性。(1)初中所学的角是如何定义的,角的范围是多少?(2)跳水运动员在空中身体的旋转周数如何用角度来表示?(3)汽车在前进和后退中,车轮转动的角度如何表示比较合理?(4)工人师傅在拧紧或拧松螺丝时,扳手转动的角度如何表示比较合适? 二是,角的概念的推广。(1)旋转形成角,角的始边,终边,角的顶点。(2)思维风暴:是否可以引入“正角”“负角”“零角”的概念?学生带着问题去阅读,激发了阅读的兴趣,也提高了数学阅读的效果。
5.编写知识网络结构提高阅读。
数学课本的编排章节性很强,一般都是一章涉及一个方面的内容,对数学知识结构的掌握要以章为单位。在学习一章之前,先在目录上浏览一下这一章的所有内容,看这一章要学哪些内容,有个整体了解也就心中有数。等一章学完后再建立整体框架,让学生把各个知识点,题型归纳起来,建立知识的网络结构,也就系统掌握了这一章。
总之,提高学生的数学阅读能力还需要不断地探索,以提高学生的解题能力为目标,以阅读习惯的培养为抓手,从多方向多角度入手(如,从知识结构的构建,特殊题型的数量关系把握等方面),对于提升学生的数学阅读能力,定能有不一样的惊喜。
参考文献
[1] 余华.浅谈初中数学应用题的阅读与提高[J].新课程·中学,2014(2):195-195.
[2] 蒋秀云.怎样培养初中学生数学应用题的阅读能力[J].数学学习与研究:教研版,2012(9):41-41.
基金项目:课题:本文糸作者主持的湖南省教育协会课题(课题批准号:XJKX18B039)研究成果
关键词:数学阅读;初中生;培养阅读能力;应用问题阅读;提升阅读能力
一、数学阅读的背景
新课标要求培养学生的自学能力、创新能力等,这些都是以阅读能力为基础。数学作为一门科学,不仅是一种文化,更是一门语言。数学语言具有简洁、无歧义的特点,数学语言中有许多数学符号、图形符号以及术语往往内涵丰富,与自然语言有很大的差异,这要求阅读者在阅读中不断进行语言的转换,最终用自己的语言理解数学定义或定理。而数学语言发展水平的高低决定了数学阅读能力优劣。重视数学阅读,培养阅读能力,符合现代“终身教育,终身学习”的教育思想。重视数学阅读理解能力的培养,加强数学阅读教育研究,探索数学阅读教学的特点,认识数学阅读理解能力培养的重要性,就显得尤为重要。
二、概念的界定
阅读能力是指在阅读实践中和阅读后的理解、分析、概括、联想、鉴赏和评判的能力。数学阅读包括对己学的数学定义、问题、符号、方法和证明在阅读过程中的“翻译”,对新情景中的数学语句进行分解和组合;对新学的数学定义、问题、符号、方法和证明的理解和记忆,用原有的知识结构对新学的知识加以加工。
三、培养和提高中学生数学阅读能力的途径
在数学教学中,如何指导学生进行数学阅读、培养其数学阅读能力以提高课堂教学质量呢?我觉得可以尝试从以下几个方面入手:
1.数学概念和定义的阅读
数学概念是数学语言的最基本组成部分,首先,认真阅读概念的引入事例,并从事例中分析体会引入概念的原因,也可以对概念有一个感性的认识。其次,通过正反实例弄清概念的内含,从而对概念有一个深刻的理解,以达到较为全面的一个理性的认识。在传统概念的教学中,首先让学生阅读课本所给出的几个模型,提出问题,出现的可能结果有几种?每个基本类型出现的可能性如何?归纳出这些模型的特点,也就抓住了概念的本质,从而也就达到了理解概念的目的。这样去帮学生理解题意,使学生在面对复杂的文字陈述时该怎样去处理,变得得心应手。
2.定理、公理、公式、法则的阅读
对定理的阅读。分析定理、公理中的已知及结论,尤其是几何中的定理,注意三种语言的转化,弄明白定理应用的核心部分与关键,从而对其有一个深刻的认识,明白它是用来解决什么问题的。比如在垂径定理中,垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的弧。对定理咬文嚼字,垂直于弦的直径,是定理的核心部分,也就是说我们要判定一条直径是否平分弦,关键查以看它是否垂直于这条弦,同时进一步平分该弦所对的弧,那么值得探究深入的是,究竟是平分优弧还是劣弧?还是两段弧均被这样的一条直径同时平分?对文字信息把握好了,下一步把文字语言转化为图形语言(即几何语言),再进一步用数学符号表示就实现了三种语言的转化,图形语言直观,符号语言简洁,也符合数学的特点。针对定理公式都这样去学,数学的逻辑思维能力一定会提高。
对于定理的推导过程,分析思路,吸收思想方法及策略经验,把其当作一个工具来经常使用,阅读时不仅要注重结果,更要注重过程,以及过程中用到的方法。注意体会其应用条件及应用范围。每一个定理、公式研究的仅是某一方面的内容。因此,它仅在一定的范围内使用,在阅读中要体会这些应用条件和范围,不仅有利于对其理解,也有利于题目出现一部分条件时,很容易构造和使用对应的定理。注意定理、公式的变形。有些定理、公式经常变形应用。比如,刚才例举的垂径定理的变形应用;以及其多个推论的变形应用等等,这些可以在阅读练习中总结,提高。一方面可以激发自己学习数学的兴趣和创新意识;另一方面可以提高思维的灵活性。
3.数学应用问题的阅读
比如,在函數实际应用的教学中,让学生自己先阅读应用题,在学生阅读的时候,我提出问题,学生带着问题去阅读,读题是解决问题的起点,读题就像语文阅读一样,弄清楚整个题目有几个层次,每次意思是什么,用数学语言怎么表示,我经常给学生讲用数学语言翻译过来,要解决什么问题,与其相关的因素有哪些,要求学生收集有用信息,扑捉关键词语,从文字叙述中理解题意。再用数学语言刻画,解决问题。通过应用问题的训练,从复杂的问题中提取有用信息的能力再一次得到提升。
4.编写阅读提纲。
在角的概念推广的教学中我尝试编写阅读提纲。一是,角的概念推广的必要性。(1)初中所学的角是如何定义的,角的范围是多少?(2)跳水运动员在空中身体的旋转周数如何用角度来表示?(3)汽车在前进和后退中,车轮转动的角度如何表示比较合理?(4)工人师傅在拧紧或拧松螺丝时,扳手转动的角度如何表示比较合适? 二是,角的概念的推广。(1)旋转形成角,角的始边,终边,角的顶点。(2)思维风暴:是否可以引入“正角”“负角”“零角”的概念?学生带着问题去阅读,激发了阅读的兴趣,也提高了数学阅读的效果。
5.编写知识网络结构提高阅读。
数学课本的编排章节性很强,一般都是一章涉及一个方面的内容,对数学知识结构的掌握要以章为单位。在学习一章之前,先在目录上浏览一下这一章的所有内容,看这一章要学哪些内容,有个整体了解也就心中有数。等一章学完后再建立整体框架,让学生把各个知识点,题型归纳起来,建立知识的网络结构,也就系统掌握了这一章。
总之,提高学生的数学阅读能力还需要不断地探索,以提高学生的解题能力为目标,以阅读习惯的培养为抓手,从多方向多角度入手(如,从知识结构的构建,特殊题型的数量关系把握等方面),对于提升学生的数学阅读能力,定能有不一样的惊喜。
参考文献
[1] 余华.浅谈初中数学应用题的阅读与提高[J].新课程·中学,2014(2):195-195.
[2] 蒋秀云.怎样培养初中学生数学应用题的阅读能力[J].数学学习与研究:教研版,2012(9):41-41.
基金项目:课题:本文糸作者主持的湖南省教育协会课题(课题批准号:XJKX18B039)研究成果