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TI-NspireTM CX CAS图形计算器作为计算器的高端产品，它不仅是一个可以求值作图的计算器，更是一个真正意义上的数学工作室.它具有良好的符号代数系统、几何操作系统、数据分析系统、程序应用与拓展系统等.它可以直观地绘制各种图形，并进行动态演示、跟踪轨迹，进行数学问题解决和数学实验，是一个可以随时随地探索科学的流动实验室.本文利用TI-NspireTM CX CAS图形计算器（OS版本5.0），解2019年全国卷数列综合试题.
例1（2019年全国1卷，文数第18题）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=-a5.
（1）若a3=4，求{an}的通项公式；（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围.
解析：（1）先利用计算器的求解功能，计算出等差数列{an}的首项a1和公差d，再计算出an.（略）（2）由S9=-a5得出a1与d的关系，进而解出Sn≥an，得到n的取值范围.如图1，2.
小结：本题第一问考点是等比数列的通项公式，本文利用了解方程组的思想.第二问考点是等差数列的前n项和公式，本文利用了图形计算器的∑求和功能.
例3 （2019年全国2卷，理数第19题）已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，4an 1=3an-bn 4，4bn 1=3bn-an-4
（1）证明：{an bn}是等比数列，{an-bn}是等差数列；
（2）求{an}和{bn}的通项公式.
解析：（1）先利用计算器的CAS运算功能，计算出4an 1=3an-bn 4，4bn 1=3bn-an-4这两个式子的和与差，用定义法证明.如图5，6.
小结：本题考点是等差数列、等比数列的证明，求数列的通项公式.证明一个数列或由多个数列通过四则运算构成的数列为等差数列（或等比数列），主要是依据定义证明其相邻的两项的差（或商）是同一个常数.本文将已知递推式相加、相减并进行合理变形，得证.第二问通过解方程组，得解.
总结：纵观2019年全国1，2，3文理共六套卷，9道数列试题，主要考了等差数列，等比数列，以及等差数列和等比数列综合试题，考点为等差（比）数列的定义，性质，通项公式，求和公式，用到的方法为基本量法，利用方程思想以及转化与化归思想.TI图形计算器强大的CAS运算功能，特别便于解决以上几道高考试题.
例1（2019年全国1卷，文数第18题）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=-a5.
（1）若a3=4，求{an}的通项公式；（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围.
解析：（1）先利用计算器的求解功能，计算出等差数列{an}的首项a1和公差d，再计算出an.（略）（2）由S9=-a5得出a1与d的关系，进而解出Sn≥an，得到n的取值范围.如图1，2.
小结：本题第一问考点是等比数列的通项公式，本文利用了解方程组的思想.第二问考点是等差数列的前n项和公式，本文利用了图形计算器的∑求和功能.
例3 （2019年全国2卷，理数第19题）已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，4an 1=3an-bn 4，4bn 1=3bn-an-4
（1）证明：{an bn}是等比数列，{an-bn}是等差数列；
（2）求{an}和{bn}的通项公式.
解析：（1）先利用计算器的CAS运算功能，计算出4an 1=3an-bn 4，4bn 1=3bn-an-4这两个式子的和与差，用定义法证明.如图5，6.
小结：本题考点是等差数列、等比数列的证明，求数列的通项公式.证明一个数列或由多个数列通过四则运算构成的数列为等差数列（或等比数列），主要是依据定义证明其相邻的两项的差（或商）是同一个常数.本文将已知递推式相加、相减并进行合理变形，得证.第二问通过解方程组，得解.
总结：纵观2019年全国1，2，3文理共六套卷，9道数列试题，主要考了等差数列，等比数列，以及等差数列和等比数列综合试题，考点为等差（比）数列的定义，性质，通项公式，求和公式，用到的方法为基本量法，利用方程思想以及转化与化归思想.TI图形计算器强大的CAS运算功能，特别便于解决以上几道高考试题.