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摘 要：主要探讨建构主义教育理念下，如何在数学课堂中借助比较建构知识系统，结合实例，在三次活动设计中进行了新知、旧知的比较，特例间的比较以及正误的比较，逐步建立知识系统，达到真学习的目的。
关键词：小学数学;数的组成;真学习
著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”[1]比较是确定相同、相似和差异的一种思想过程，一种逻辑方法[2]。小学低年级课堂中比较的数学思想方法是抽象推理的脚手架，是学生根据自己的知识背景，经历知识形成的过程的手段，真正将旧知识与新知识联系的方法。基于此，本文以教学实践为基础，旨在探究如何借助比较优化构建知识系统，巧妙应用分类思想比较教学，促使学生在深度理解中“催生”真正的学习，深入理解数学知识、揭开数学本质、实现数学真理，促进素质提升。
一、新旧比较：直观感悟，深层知数
小学生的直观形象思维处在主导地位，看得见、摸得到的表象思维会更为活跃，对于一年级的学生，他们的认知往往和直观事物联系在一起，在教学初始对比的设计应该切合学生的年龄特点和认知规律。在“11～20的认识”这堂课中，以直观感悟为出发点，以学生已有的数数经验为基点，在已有的知识经验中对比建构新知识，以数数为生长点延伸到数的组成，感悟十进制的位值制。
活动一：用不同的方法摆出数11。
学生作品：
在数数的基础上，学生大胆尝试，摆出了4种情况。有最基本的一根一根摆的，两根两根摆，五根五根摆，还出现了把11看成10和1的情况，最妙的是有个别孩子把10根捆成1捆，11摆成了1捆1根，这些都是学生对数11的真正理解，是学生数感的直观表现。接下来就是要在一般中找特例，对比发现特例的优点，由此设计了以下几个问题。一问引发深思、培优提升：“比较几种方法，哪种方法能一眼看出数11？”二问知识勾连、建立结构：“（列举生活中的应用）你能快速读出这些数吗？”三问：问题驱动、概括总结：“对于快速识数的方法，你有什么想说的吗？”
根据被比较的知识的特点，选择适合学生心理特征和知识结构的比较形式，通过新旧知识的比较，促使学生在比较中掌握所学知识，逐步学会比较思想，使思维逐步接近客观世界[3]。同时，在教学实践中还应注重学生知识的“生长点”，尊重学生的个性创造，从学生知识的“延伸点”中设计学习任务，让学生在知识的产生过程中感悟十进制，理解数的组成。
二、特例比较：直观洞察，深刻析数
教师应通过符合小学生“单一的缺乏灵活性的”思维发展特征的教学设计，因势利导、层层递进，帮助学生逐步深入数学本质。
活动二：快速摆出11、12、13，比较几个数的摆法你发现了什么？
学生作品：
在一次探究的基础上，通过放手让学生尝试或小组讨论，鼓励学生在活动中大胆质疑、直观比较，继而发现“十几都可以用一捆小棒和几根小棒表示，也就是十几是由1个十和几个一组成”等数数规律，揭示数的组成，建立数感。关键是让学生在直观小棒图的比较中优化计数的方法，领悟变中不变的数学真谛，真正理解数的组成并和已有的知识建立联系，做到真实学习。
三、正误比较：抽象感知，深度辨数
比较是知识的深化，是将一般的数学知识抽象为规律、定理的重要途径。在活动一、活动二的基础铺垫下，学生已经较深刻地理解了11～20的数的组成，很好地建立了数感。为了进一步加深对数的认识，还需在更抽象的层面进行提升。因此设计了正确与错题的比较：
活动三：比较两个孩子的发言，谁说对了，为什么？
小紅说：“14比13大”;小明说：“14比13小”。
在比较中学生明确14比13大是正确的，在分析过程中学生通过摆一摆直观说理，也有些学生通过数的组成来进行说理。14是由1个十和4个一组成，13是由1个十和3个一组成，14比13多了1个一，所以14比13大。正解与错题的比较，是在应用的基础上对数的组成的再强调，也是学生经历比较异同后对数的更理性、更抽象的认识。
活动一和活动二是学生对“数的组成”知识的重新建构，通过比较优化数学思想的具体实践，让学生自己创造数学，真正做到不仅知道数的组成，还知道数的创造过程，通过比较，“催生”学生“真”思考;活动三是应用数学、巩固知识的过程。三个活动由表及里、环环相扣，从三个重要维度探究了比较思想在小学数学教学中的实施策略。
概言之，真正的数学学习是学生主动的、生动活泼的学习过程，是学生自己做主创造数学的过程，课堂中的比较优化就能很好地促成这样的学习。通过比较，让学生发生思维的碰撞，产生思维的火花，逐步完善知识系统，提升数学思想及数学素养;通过多维度、深层次的“比较”，产生学习的“大智慧”，“催生”真正的学习。
参考文献：
[1]许春荣.比较出真知：浅谈“比较”思想在小学数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2011（20）：48.
[2]张书琴.巧用“比较”思想，实现真理[J].数学教学通讯，2017（28）：47-48.
[3]陈文红.“比较思想”在小学数学教学中的应用[J].小学时代（教育研究），2011（8）：29.
关键词：小学数学;数的组成;真学习
著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”[1]比较是确定相同、相似和差异的一种思想过程，一种逻辑方法[2]。小学低年级课堂中比较的数学思想方法是抽象推理的脚手架，是学生根据自己的知识背景，经历知识形成的过程的手段，真正将旧知识与新知识联系的方法。基于此，本文以教学实践为基础，旨在探究如何借助比较优化构建知识系统，巧妙应用分类思想比较教学，促使学生在深度理解中“催生”真正的学习，深入理解数学知识、揭开数学本质、实现数学真理，促进素质提升。
一、新旧比较：直观感悟，深层知数
小学生的直观形象思维处在主导地位，看得见、摸得到的表象思维会更为活跃，对于一年级的学生，他们的认知往往和直观事物联系在一起，在教学初始对比的设计应该切合学生的年龄特点和认知规律。在“11～20的认识”这堂课中，以直观感悟为出发点，以学生已有的数数经验为基点，在已有的知识经验中对比建构新知识，以数数为生长点延伸到数的组成，感悟十进制的位值制。
活动一：用不同的方法摆出数11。
学生作品：
在数数的基础上，学生大胆尝试，摆出了4种情况。有最基本的一根一根摆的，两根两根摆，五根五根摆，还出现了把11看成10和1的情况，最妙的是有个别孩子把10根捆成1捆，11摆成了1捆1根，这些都是学生对数11的真正理解，是学生数感的直观表现。接下来就是要在一般中找特例，对比发现特例的优点，由此设计了以下几个问题。一问引发深思、培优提升：“比较几种方法，哪种方法能一眼看出数11？”二问知识勾连、建立结构：“（列举生活中的应用）你能快速读出这些数吗？”三问：问题驱动、概括总结：“对于快速识数的方法，你有什么想说的吗？”
根据被比较的知识的特点，选择适合学生心理特征和知识结构的比较形式，通过新旧知识的比较，促使学生在比较中掌握所学知识，逐步学会比较思想，使思维逐步接近客观世界[3]。同时，在教学实践中还应注重学生知识的“生长点”，尊重学生的个性创造，从学生知识的“延伸点”中设计学习任务，让学生在知识的产生过程中感悟十进制，理解数的组成。
二、特例比较：直观洞察，深刻析数
教师应通过符合小学生“单一的缺乏灵活性的”思维发展特征的教学设计，因势利导、层层递进，帮助学生逐步深入数学本质。
活动二：快速摆出11、12、13，比较几个数的摆法你发现了什么？
学生作品：
在一次探究的基础上，通过放手让学生尝试或小组讨论，鼓励学生在活动中大胆质疑、直观比较，继而发现“十几都可以用一捆小棒和几根小棒表示，也就是十几是由1个十和几个一组成”等数数规律，揭示数的组成，建立数感。关键是让学生在直观小棒图的比较中优化计数的方法，领悟变中不变的数学真谛，真正理解数的组成并和已有的知识建立联系，做到真实学习。
三、正误比较：抽象感知，深度辨数
比较是知识的深化，是将一般的数学知识抽象为规律、定理的重要途径。在活动一、活动二的基础铺垫下，学生已经较深刻地理解了11～20的数的组成，很好地建立了数感。为了进一步加深对数的认识，还需在更抽象的层面进行提升。因此设计了正确与错题的比较：
活动三：比较两个孩子的发言，谁说对了，为什么？
小紅说：“14比13大”;小明说：“14比13小”。
在比较中学生明确14比13大是正确的，在分析过程中学生通过摆一摆直观说理，也有些学生通过数的组成来进行说理。14是由1个十和4个一组成，13是由1个十和3个一组成，14比13多了1个一，所以14比13大。正解与错题的比较，是在应用的基础上对数的组成的再强调，也是学生经历比较异同后对数的更理性、更抽象的认识。
活动一和活动二是学生对“数的组成”知识的重新建构，通过比较优化数学思想的具体实践，让学生自己创造数学，真正做到不仅知道数的组成，还知道数的创造过程，通过比较，“催生”学生“真”思考;活动三是应用数学、巩固知识的过程。三个活动由表及里、环环相扣，从三个重要维度探究了比较思想在小学数学教学中的实施策略。
概言之，真正的数学学习是学生主动的、生动活泼的学习过程，是学生自己做主创造数学的过程，课堂中的比较优化就能很好地促成这样的学习。通过比较，让学生发生思维的碰撞，产生思维的火花，逐步完善知识系统，提升数学思想及数学素养;通过多维度、深层次的“比较”，产生学习的“大智慧”，“催生”真正的学习。
参考文献：
[1]许春荣.比较出真知：浅谈“比较”思想在小学数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2011（20）：48.
[2]张书琴.巧用“比较”思想，实现真理[J].数学教学通讯，2017（28）：47-48.
[3]陈文红.“比较思想”在小学数学教学中的应用[J].小学时代（教育研究），2011（8）：29.