论文部分内容阅读
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）06-0114-01
我们教师多少都遇到这种现象，课堂上制定好的教学内容往往完不成，总留下一个遗憾的省略号且待下回分解。特别是在学生开始学习几何图形之后，这种现象更为明显，往往一个定理一个概念就需要一节课的时间来研究。我对所上的课进行了深刻的反思，近一年内我进行了如下尝试：
一、精简课本中的习题，对题目进行整合改编，设置开放式的问题。
随着几何知识的增加，学生做一道几何题目思考的时间也会越来越长，因此一节课中练习的题目数量相对减少，这是与代数题目最大的不同点。因此在上课时我尽量整合题目，以开放式的问题为主，这种方式既能从学生的现有基础出发提高难度，又能把熟悉多个题目的时间节约出来，让学生有足够的时间思考讨论，学生能真正做会一道几何题，就能思考一类题目。一节课，题量可少，但涉及的知识点要多，留给学生思考讨论的时间要多。
例如新人教版数学八年级下册18.2.2《菱形》这一节中，在研究了菱形的定义与性质之后，紧跟着就是性质的应用。课本第56页例题为：菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD。求两条小路的长和花坛面积（结果保留小数点后一位）。第57页的练习为：1.四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4，求AC和BD的长。2.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积。61页11题，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H。求DH的长。例题的难度较大，两个练习题则较为简单，11题的条件与第2小题相同。这四个题目的共通之处就是已知菱形的边长及两条对角线中的任意两条求第三条边，所有有关计算都得具体到一个直角三角形中。我把例题与三个练习题进行了整合变为一道开放式的题目。已知四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，（1）你能求出关于菱形的哪些量？第一问能求周长。起点较低，所有学生都能接受。（2）若AO=4 你还能求出关于菱形的哪些量？此问能求的就很多了，可求出菱形的两条对角线AC和BD，能求菱形的面积。同时让学生发现已知菱形的边长、两条对角线中任意两条都能求出第三条线段。此时进行变式，已知两条对角线分别为6和8，求菱形边长。要求面积只能用四个小三角形的面积或两个等腰三角形的面积之和，此时我与学生继续分析所列的式子推导出菱形的面积与对角线有关，并总结为菱形的面积等于对角线积的一半。随着发现的结论越来越多，学生兴趣逐渐高涨，难度也在提升。（3）在第二问的前提下求AB边上的高DH. 第三问总结了求菱形面积的方法。（4）若∠ABC=60°，你还有什么新的发现？此问重在引导学生发现菱形有个60°角时会出现等边三角形及含30°角的直角三角形，可通过这两个特殊的三角形进行边角的计算，也能求出第二问中所有的量。
这样整合题目以后，由简单到复杂，过渡自然学生积极性高，省去了反复的画图审题的时间。出示完题目后，要留给学生思考表达的时间。让学生充分的想所有可能求得的量，要相信学生的能力是不可限量的，他们的态度要比我们灌输知识时积极的多，并且要以学生的表达讲解为主，在讲解过程中他们互相学习会有新的发现。因此几何课不在于一节课练习题量的多少，而在于学生是否参与到了学习活动中，是否把所学的知识理解运用上。教师的点评要恰到好处。而整合题目，开放式的一题多练能很好地提高课堂效率。
二、减少教师可有可无的语言，增加学生表达的机会。
几何语言本身就非常凝练，教师就要身先士卒，做个表率。不能再啰里啰嗦没完没了，所以提问以及讲解都要少而精，点到主要内容上。而在让学生说时，就不能吝啬时间，几何知识刚刚入门，说与写都得时时教他们如何规范，学生表达了才知对与不对。现在的学生上课注意力时间较短，也多动，喜欢交流，所以起来表达不能不说为一种提高学习效率的好方法。要想学生当学习的主人，时间就得还给学生，充分体现此处无声胜有声。我发现课堂上如果我说得多了，学生动手动脑的时间就少了，那这堂课的效果肯定不好。
三、充分使用多媒体，把静态的数学变成动态的数学。
如果说多媒体在代数部分的学习只是起到了黑板的替代作，那么它用在几何课堂上就充分体现了它的优势。直观动态演示，节约书写画图的时间，效果比较好，学生也有兴趣。比如在学习《平移》这节课时，我利用幻灯片演示物体的平移，有图形的平移，有生活中常见的物体以及人的平移，学生感受到了平移并不陌生，就是自己常见的一种现象。对理解平移的性质起到到了很大的帮助。对折叠问题，动点问题，书上呈现的都是静态的，而利用几何画板就能实现问题的动态过程，使抽象变为具体，能更好的帮助学生理解题意，有助于学生理解概念的本质属性，有利于培养数学空间想象力，激发数学探索创新精神，提高他们的学习动机和兴趣。
总之，几何教学有它自身独特的魅力。虽然教学无定法，但教学却有法，只要我们用心教學，处处留心，从学生的角度，从细节做起，总会有办法抓住课堂教学，增效减负，四两拨千斤，让学生在学习中体验乐趣，好学、乐学始终是我们教师追求的目标。
我们教师多少都遇到这种现象，课堂上制定好的教学内容往往完不成，总留下一个遗憾的省略号且待下回分解。特别是在学生开始学习几何图形之后，这种现象更为明显，往往一个定理一个概念就需要一节课的时间来研究。我对所上的课进行了深刻的反思，近一年内我进行了如下尝试：
一、精简课本中的习题，对题目进行整合改编，设置开放式的问题。
随着几何知识的增加，学生做一道几何题目思考的时间也会越来越长，因此一节课中练习的题目数量相对减少，这是与代数题目最大的不同点。因此在上课时我尽量整合题目，以开放式的问题为主，这种方式既能从学生的现有基础出发提高难度，又能把熟悉多个题目的时间节约出来，让学生有足够的时间思考讨论，学生能真正做会一道几何题，就能思考一类题目。一节课，题量可少，但涉及的知识点要多，留给学生思考讨论的时间要多。
例如新人教版数学八年级下册18.2.2《菱形》这一节中，在研究了菱形的定义与性质之后，紧跟着就是性质的应用。课本第56页例题为：菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD。求两条小路的长和花坛面积（结果保留小数点后一位）。第57页的练习为：1.四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4，求AC和BD的长。2.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积。61页11题，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H。求DH的长。例题的难度较大，两个练习题则较为简单，11题的条件与第2小题相同。这四个题目的共通之处就是已知菱形的边长及两条对角线中的任意两条求第三条边，所有有关计算都得具体到一个直角三角形中。我把例题与三个练习题进行了整合变为一道开放式的题目。已知四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，（1）你能求出关于菱形的哪些量？第一问能求周长。起点较低，所有学生都能接受。（2）若AO=4 你还能求出关于菱形的哪些量？此问能求的就很多了，可求出菱形的两条对角线AC和BD，能求菱形的面积。同时让学生发现已知菱形的边长、两条对角线中任意两条都能求出第三条线段。此时进行变式，已知两条对角线分别为6和8，求菱形边长。要求面积只能用四个小三角形的面积或两个等腰三角形的面积之和，此时我与学生继续分析所列的式子推导出菱形的面积与对角线有关，并总结为菱形的面积等于对角线积的一半。随着发现的结论越来越多，学生兴趣逐渐高涨，难度也在提升。（3）在第二问的前提下求AB边上的高DH. 第三问总结了求菱形面积的方法。（4）若∠ABC=60°，你还有什么新的发现？此问重在引导学生发现菱形有个60°角时会出现等边三角形及含30°角的直角三角形，可通过这两个特殊的三角形进行边角的计算，也能求出第二问中所有的量。
这样整合题目以后，由简单到复杂，过渡自然学生积极性高，省去了反复的画图审题的时间。出示完题目后，要留给学生思考表达的时间。让学生充分的想所有可能求得的量，要相信学生的能力是不可限量的，他们的态度要比我们灌输知识时积极的多，并且要以学生的表达讲解为主，在讲解过程中他们互相学习会有新的发现。因此几何课不在于一节课练习题量的多少，而在于学生是否参与到了学习活动中，是否把所学的知识理解运用上。教师的点评要恰到好处。而整合题目，开放式的一题多练能很好地提高课堂效率。
二、减少教师可有可无的语言，增加学生表达的机会。
几何语言本身就非常凝练，教师就要身先士卒，做个表率。不能再啰里啰嗦没完没了，所以提问以及讲解都要少而精，点到主要内容上。而在让学生说时，就不能吝啬时间，几何知识刚刚入门，说与写都得时时教他们如何规范，学生表达了才知对与不对。现在的学生上课注意力时间较短，也多动，喜欢交流，所以起来表达不能不说为一种提高学习效率的好方法。要想学生当学习的主人，时间就得还给学生，充分体现此处无声胜有声。我发现课堂上如果我说得多了，学生动手动脑的时间就少了，那这堂课的效果肯定不好。
三、充分使用多媒体，把静态的数学变成动态的数学。
如果说多媒体在代数部分的学习只是起到了黑板的替代作，那么它用在几何课堂上就充分体现了它的优势。直观动态演示，节约书写画图的时间，效果比较好，学生也有兴趣。比如在学习《平移》这节课时，我利用幻灯片演示物体的平移，有图形的平移，有生活中常见的物体以及人的平移，学生感受到了平移并不陌生，就是自己常见的一种现象。对理解平移的性质起到到了很大的帮助。对折叠问题，动点问题，书上呈现的都是静态的，而利用几何画板就能实现问题的动态过程，使抽象变为具体，能更好的帮助学生理解题意，有助于学生理解概念的本质属性，有利于培养数学空间想象力，激发数学探索创新精神，提高他们的学习动机和兴趣。
总之，几何教学有它自身独特的魅力。虽然教学无定法，但教学却有法，只要我们用心教學，处处留心，从学生的角度，从细节做起，总会有办法抓住课堂教学，增效减负，四两拨千斤，让学生在学习中体验乐趣，好学、乐学始终是我们教师追求的目标。