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【摘要】作业是高中数学教学中的重要组成部分，是提高教学效率的重要环节。现代教育对数学作业提出了更高要求，需要不断探索、实践新的作业模式。开放性作业即是其中之一。
【关键词】高中数学 开放性作业 探究 教学
新课标明确指出，学生的数学学习应该具有丰富的现实意义、要具有挑战性。作业是高中数学教学的重要一环，有助于学生巩固、内化数学知识，有助于学生解题技巧和情感态度的培养，有助于学生形成一定的数学思想。本文在比较传统数学作业模式的基础上，简单讨论分析了开放性作业在现代高中数学教学中的应用。
一、高中数学传统作业模式的弊端
长期以来，教师处于教学活动的主体地位，学生只是数学知识的被动接受者，忽视了学生主观能动性的发挥，忽视了学生思考能力和实践能力的培养。很多学生学习不积极，随便应付老师布置的作业。在一些学生眼中，作业是被迫要完成的任务，不得不做，缺少主动性、积极性。这种现象的形成有多方面的因素。
1.作业量过大。很多教师喜欢采用“题海战术”，认为只有做的足够多，才可能熟能生巧，才能发现、掌握其中的技巧、规律。量变引起质变是不错的，但要根据具体的教学情况合理运用。大量作业会促使学生产生以写完、完成老师布置的任务为目的的作业态度，而无力顾及作业的质量，导致学生在写作业的过程中缺少思考、思维活动空间减少，甚至出现抄袭现象，既违背了布置作业的本意，也不利于学生综合素质的提高。
2.作业形式单一。长期以来，高中数学的书面作业主要是计算题和应用题两类，练习和检查方式比较单一。并且，这类题的答案往往只有一个，缺少开放性。千篇一律的作业形式，很容易引起学生的厌恶情绪，更不要说提高学生的积极性主动性了。既不利于学生从多方面、多层次对知识进行理解、把握，也不利于学生探究能力、创造能力等素质的培养。
3.缺少对学生个体差异性的考虑。早在很久以前，大教育家孔子就提出了“因材施教”的教育思想。但在布置作业的时候，很多教师忽视了这一点——给全班学生布置相同的作业，要求在相同的时间内完成。由于学生个体的差异，不同学生对知识的理解、掌握及运用能力肯定不同。采用“一视同仁”的作用方式，忽视了这种差异，难以达到理想的教学状况。
二、开放性作业的特点
1.作业内容的开放性。内容的开放，是开放性作业的第一个特点。高中数学作业的内容既应来自课本，又不能仅仅局限于课本，只要是有助于学生数学学科进步的内容，都可以成为作业，而不是只抓住计算题、应用题不放。例如，数学作业可以和学生的实际生活联系起来，也可以尝试和其他学科相结合。贴近学生的生活，既可以降低数学的抽象性，使知识变得较为直观、容易理解，又可以使学生认识到数学知识的实用性，从而提高学习数学的主动性积极性。同其他学科相联系，可以使数学变得有趣多彩，启迪、散发学生的思维，促进学生从更高的层次上把握数学。
2.作业完成过程的开放性。学生做作业的形式不必局限于书面作业这一种，可以尝试多种多样的手段。例如，在学习函数时，可以让学生自己课下搜寻资料，了解函数的发展史，让学生简单讨论、评价伽利略、莱布尼兹、欧拉、维布伦等人对函数发展做出的贡献。这样，不仅有助于加深学生对函数的了解，也有助于培养学生的自学能力、动手能力，改善数学作业的单调乏味性。
3.作业评价方式的开放性。教师要对学生的作业进行公平合理的评价。由于学生个体的差异，对学生评价标准也应区别对待，不能一概而论。在评价学生的作业时既要重视结果，也要重视学生完成作业的过程。对于态度认真的学生来说，就算结果不尽人意，也要给以适当的鼓励；对于结果正确，但态度不认真的学生，要及时提醒。
三、开放性作业的类型
在数学的教学过程中，如果能使学生爱上数学、会学数学，要比只教给学生某一知识点重要的多。在高中数学的作业安排中，要积极探索开放性作业的类型，让学生想学数学、会学数学，提高教学效率。
1.趣味性作业。兴趣是学生爱学知识、学好知识的前提，能够激发学生的求知欲，开发学生的潜力。在学生厌恶的情况下灌输知识，是对人性的摧残。在布置数学作业时，教师应尝试改变数学的枯燥乏味，提高作业的趣味性。例如，在“概率”的教学过程中，教师可以让学生用投硬币、掷骰子的方式认识、了解概率。这种形式，不只局限于课本，增加了数学的趣味性，让学生在积极愉快的氛围下学习知识。
2.协作性作业。协作性作业是指，对于一些课题性作业，可以通过学习小组的形式，让学生在合作交流的过程中完成。这样，既提高了学生的积极性，也培养了学生的团队意识，让学生认识到团结合作的重要性，也有利于班集体的和谐。
3.实践性作业。教师应尝试将数学与实际相结合，让作业贴近学生的生活，给学生创造学以致用的机会。
4.分层次性作业。根据学生的学生的学习情况，将学生分成若干小组，不同的小组布置不同的作业。例如，可以将学生分为a、b、c三组，布置相应的三套作业。
总之，开放性作业，有助于提高学生的积极性主动性，有助于培养学生的自学能力、合作探究能力，有助于培养学生的开放性思维，提高了学生的综合素质，提高了教学效率，是现代高中数学教学中值得推行的作业模式。
参考文献：
[1]王清军.高中数学开放性作业的设计与探索[J].数学学习与研究.2011（13）.
[2]孟祥峰.高中数学开放性作业的探索研究[D].山东师范大学. 2013.
【关键词】高中数学 开放性作业 探究 教学
新课标明确指出，学生的数学学习应该具有丰富的现实意义、要具有挑战性。作业是高中数学教学的重要一环，有助于学生巩固、内化数学知识，有助于学生解题技巧和情感态度的培养，有助于学生形成一定的数学思想。本文在比较传统数学作业模式的基础上，简单讨论分析了开放性作业在现代高中数学教学中的应用。
一、高中数学传统作业模式的弊端
长期以来，教师处于教学活动的主体地位，学生只是数学知识的被动接受者，忽视了学生主观能动性的发挥，忽视了学生思考能力和实践能力的培养。很多学生学习不积极，随便应付老师布置的作业。在一些学生眼中，作业是被迫要完成的任务，不得不做，缺少主动性、积极性。这种现象的形成有多方面的因素。
1.作业量过大。很多教师喜欢采用“题海战术”，认为只有做的足够多，才可能熟能生巧，才能发现、掌握其中的技巧、规律。量变引起质变是不错的，但要根据具体的教学情况合理运用。大量作业会促使学生产生以写完、完成老师布置的任务为目的的作业态度，而无力顾及作业的质量，导致学生在写作业的过程中缺少思考、思维活动空间减少，甚至出现抄袭现象，既违背了布置作业的本意，也不利于学生综合素质的提高。
2.作业形式单一。长期以来，高中数学的书面作业主要是计算题和应用题两类，练习和检查方式比较单一。并且，这类题的答案往往只有一个，缺少开放性。千篇一律的作业形式，很容易引起学生的厌恶情绪，更不要说提高学生的积极性主动性了。既不利于学生从多方面、多层次对知识进行理解、把握，也不利于学生探究能力、创造能力等素质的培养。
3.缺少对学生个体差异性的考虑。早在很久以前，大教育家孔子就提出了“因材施教”的教育思想。但在布置作业的时候，很多教师忽视了这一点——给全班学生布置相同的作业，要求在相同的时间内完成。由于学生个体的差异，不同学生对知识的理解、掌握及运用能力肯定不同。采用“一视同仁”的作用方式，忽视了这种差异，难以达到理想的教学状况。
二、开放性作业的特点
1.作业内容的开放性。内容的开放，是开放性作业的第一个特点。高中数学作业的内容既应来自课本，又不能仅仅局限于课本，只要是有助于学生数学学科进步的内容，都可以成为作业，而不是只抓住计算题、应用题不放。例如，数学作业可以和学生的实际生活联系起来，也可以尝试和其他学科相结合。贴近学生的生活，既可以降低数学的抽象性，使知识变得较为直观、容易理解，又可以使学生认识到数学知识的实用性，从而提高学习数学的主动性积极性。同其他学科相联系，可以使数学变得有趣多彩，启迪、散发学生的思维，促进学生从更高的层次上把握数学。
2.作业完成过程的开放性。学生做作业的形式不必局限于书面作业这一种，可以尝试多种多样的手段。例如，在学习函数时，可以让学生自己课下搜寻资料，了解函数的发展史，让学生简单讨论、评价伽利略、莱布尼兹、欧拉、维布伦等人对函数发展做出的贡献。这样，不仅有助于加深学生对函数的了解，也有助于培养学生的自学能力、动手能力，改善数学作业的单调乏味性。
3.作业评价方式的开放性。教师要对学生的作业进行公平合理的评价。由于学生个体的差异，对学生评价标准也应区别对待，不能一概而论。在评价学生的作业时既要重视结果，也要重视学生完成作业的过程。对于态度认真的学生来说，就算结果不尽人意，也要给以适当的鼓励；对于结果正确，但态度不认真的学生，要及时提醒。
三、开放性作业的类型
在数学的教学过程中，如果能使学生爱上数学、会学数学，要比只教给学生某一知识点重要的多。在高中数学的作业安排中，要积极探索开放性作业的类型，让学生想学数学、会学数学，提高教学效率。
1.趣味性作业。兴趣是学生爱学知识、学好知识的前提，能够激发学生的求知欲，开发学生的潜力。在学生厌恶的情况下灌输知识，是对人性的摧残。在布置数学作业时，教师应尝试改变数学的枯燥乏味，提高作业的趣味性。例如，在“概率”的教学过程中，教师可以让学生用投硬币、掷骰子的方式认识、了解概率。这种形式，不只局限于课本，增加了数学的趣味性，让学生在积极愉快的氛围下学习知识。
2.协作性作业。协作性作业是指，对于一些课题性作业，可以通过学习小组的形式，让学生在合作交流的过程中完成。这样，既提高了学生的积极性，也培养了学生的团队意识，让学生认识到团结合作的重要性，也有利于班集体的和谐。
3.实践性作业。教师应尝试将数学与实际相结合，让作业贴近学生的生活，给学生创造学以致用的机会。
4.分层次性作业。根据学生的学生的学习情况，将学生分成若干小组，不同的小组布置不同的作业。例如，可以将学生分为a、b、c三组，布置相应的三套作业。
总之，开放性作业，有助于提高学生的积极性主动性，有助于培养学生的自学能力、合作探究能力，有助于培养学生的开放性思维，提高了学生的综合素质，提高了教学效率，是现代高中数学教学中值得推行的作业模式。
参考文献：
[1]王清军.高中数学开放性作业的设计与探索[J].数学学习与研究.2011（13）.
[2]孟祥峰.高中数学开放性作业的探索研究[D].山东师范大学. 2013.