有效利用小组合作，往往可以实现不同学生学力的提高。那么，数学课中的小组合作，给予怎样的课题才能真正将其转化为学生内需的“挑战性学习”，从而使交流怎样才能不流于形式，不流于闲谈？带着这样的思考，我对“解决问题的策略——替换”有了重新的设计和思考。
　　教科书中的例题是这样的：“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”
　　在以往的教学中，我是直接呈现例题，让学生思考“可以怎样解决？”然而，抽象的语言描述，以及两种量与总量之间的复杂关系会使很多学生无从下手，课堂成为了少数优等生展现自己才华的课堂。而那些自始就没有读懂题意的学困生，更是听得云里雾里，不得其解。
　　因此，我想重新调整组织学习的方式，寻找学生互学的节点，既让学习困难的学生能够正确解题，能够充分体会到“替换”策略的价值，也让优等生的数学思维能再纵向延伸。带着这样的思考，我将教学进行了重新设计：
　　一、试一试，探究新知
　　出示例题后，要求“（1）画一画，把你替换的过程画出来。（2）算一算，根据自己所画的图列式计算。（3）说一说，把找到的答案和方法与你周围的同学进行交流。”
　　起初，有些学生对怎样运用“小杯的容量是大杯的”这个条件毫无头绪，但通过询问本组同学，很快都能成功作图。这样，他们就在相互交流中，达成了共识，即“既可以把1个大杯换成3个小杯；也可以把6个小杯换成2个大杯”。孩子们将抽象的数学文字，转化为了形象的主题图，这样的合作使得互帮互学得以很好地实现。接下来在算的层面，他们很快能够准确地抓住“替换”的本质，特别是对6 3和6÷3 1的理解，由最初形象的物体图形，抽象到现在的数学表达式，用算式表达了自己的替换过程，使替换的思考呈现数学化、符号化、模型化。
　　二、变一变，迁移转化
　　将例题更改为“大杯的容量比小杯多20毫升”，其余条件和问题不变，引导学生思考，看他们能不能用刚才建立的数学模型来解决？
　　通过交流，学生明白了解决这个问题同样要把两种量替换成一种量。在这里，为了使学生充分体会这种相差关系的替换是一种不等量的替换，其替换结果势必造成果汁总量发生改变，因此我又追问启发“同样一道题，为什么刚才替换结果的总量是在减少，现在总量却又增加呢？”结合图意，大部分学生都能够得到正确的答案。
　　三、比一比，深层反思
　　在刚才，我们运用替换的策略解决了一些问题，“（1）比一比这两题的条件有什么不同？（2）比一比它们的替换过程，你有什么发现？”
　　在新授环节的最后，把倍数关系和相差关系的两种替换进行对比和提炼。通过比较，学生的思维深度会得到进一步挖掘。他们从抽象的数学表达式，到“变与不变”本质的解密，不仅充分理解替换策略的意义，还能明确地判断出该用什么方法来解决，实现了建模的意义和价值。
　　“合作学习”的实效，是建立在恰当的课题引领下的。教学中首先要关照到每一个学生的真正学习，同时也要适度的思维拓展，填平不同学生学习能力发展的沟渠。