趣填连续数

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  周末,我和几个伙伴去胡子爷爷那里做数学游戏。
  胡子爷爷的题目与众不同,不但有着游戏的俏皮,也有着数学的严谨。在玩中有所思,在乐中有所得,让我们获益匪浅。因此,胡子爷爷的家成了我们的“第二课堂”。
  看到我们来,胡子爷爷放下手中的活,出了这样一道趣味数学题:
  在下面的算式中,除了21、22、23 三个连续的两位数外,还有六个空格,请你在空格里填入连续数字1、2、3、4、5、6 各一次,使之形成一道正确的算式。你能够完成吗?
  21×□□ 22×□□ 23×□□=2222
  我和几个数学迷钻研了一下午,将那六个数字进行了多种方案的组合,然后通过估算与调整,终于将答案“擒获”:
  21×36 22×52 23×14=2222
  21×54 22×16 23×32=2222
  看着自己费了九牛二虎之力解答出来的算式,感觉太奇妙了。我们将答案展示给胡子爷爷看时,我的手都有些颤抖了。嗯,太兴奋了。
  胡子爷爷看后,笑了:“答案是正确的。”说着,他停了一下,好像是品味,又像是找到了什么漏洞,接着说,“但美中不足的是……”
  “是什么?……”小慧打断了胡子爷爷的话,抢着问。
  “如果说……如果说你们能够将数字1、2、3、4、5、6,组成12、34、56 三个两位数来用,在这个连续数算式中更有一番趣味。”
  “这可能么?……不可思议。”小辉摇摇头。
  “别泄气嘛!”小慧用手指点了一下小辉的额头。
  在胡子爷爷的引领下,我们又一次发起了冲锋。由于提示得过于明显,这次没有费多大劲就得到了答案。看着答案,感觉自己真有点站在巨人肩膀上的味道。
  答案是:21 × 34 22 × 56 23×12=2222
  胡子爷爷点点头:“不错,这样的算式,你们还能够找出一种答案吗?”
  “什么?空格内填入12、34、56,难道说它们还有另外的填法?”大家不敢相信自己的耳朵。于是,又一次认真算了起来……
  可能是要求太难了,也可能是我们太感兴趣了,做题的时候不仅没有感到乏味与枯燥,反而觉得它的奥妙。
  当然,我们实在找不到答案时,胡子爷爷就会轻轻点拔,为我们指点迷津。这次,我们没有办法让算式变一下样子了。
  于是,胡子爷爷的答案成了我们的智慧快餐:
  让填写的两位数都向前“轮换一下位置”,原来填34 的换成56,原来填56 的换成12,原来填12 的换成34。
  “呵呵,怎么样?相等吧。”
  21×56 22×12 23×34=2222
  望着胡子爷爷那兴奋的脸,像个孩子似的。
  胡子爷爷看我们余兴未尽,将那题目稍稍改了下,让我们再来一试:
  21×□□ 22×□□ 23×□□=4444
  得数变成了4444,所要填入是三个两位数:45、67、89,哈哈,也是连续数字组成的。并且要找出两种不同的填法来。由于刚才的算式的启示,加上我们的头脑灵活,这样的题目是难不住我们了。
  当我们亮出两种答案的时候,胡子爷爷开心地笑了。
  21×47 22×85 23×69=4444
  21×65 22×49 23×87=4444
  告别爷爷的时候,天都快黑了。
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