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一般来说，EKC研究主要集中在两个大的方面，一是通过实证分析揭示环境质量与国民经济增长之间是否呈倒U关系(Panayotou1995),二是如果存在，其转折点的门槛值是多少(Grossman and Kregder1995)。本文也将遵循这一分析方法进行讨论，但分析重点是在一个区域内其工业行业在一个时间过程里是否存在EKC效应。文章以包头地区为例进行分析。
一、区域工业经济增长的EKC关系分析理论框架
我们引入Pfaff,Chaudhur和Nye（2000）有关EKC分析框架并加以扩展来讨论区域工业环境EKU曲线。用S代表区域工业经济活动提供的服务功能，A代表环境质量。显然，S，A不能直接从市场购买，但它们的水平受工业经济具体的经营活动所决定。一个区域的各行业企业通过其生产活动一方面为社会提供商品服务，另一方面又在生产过程中产生“工业三废”影响环境质量，如果我们进一步按各行业企业在生产活动中的产生污染的程度（即对环境质量影响的程度）把它们分为两大类标准，一类为重污染（d），一类为轻污染（C），则s可以表示为这两大类标准行业的函数
s（Q)＝Qd+Qc
其中Q＝（Qd，Qc）是两类污染标准的行业构成比例的向量数量和
进一步用E表示全部工业“三废”的排放量，则E可表示为Qd，Qc的函数
E（Q）＝Qd+Qc
可以确信环境质量A受E的直接影响，且可以线性地表示为
A（E）＝A-EA＞0为初始环境质量
如果我们进一步假设，行业企业是否为重污染行业或轻污染行业取决于行业的技术进步T，政府的环保政策P，环保投资I以及环保设备运营费R等，行业的环境质量A则可表示为T，P，I，R等变量的函数，既；
Qi＝Qi(T,P,I,R…)i＝d,c
由于I，T，R，P等都可以表示为工业总产值（或国民收）GY的函数，因此这些变量可以通过工业总产值影响行业企业“三废”排放量，形成规模效应，技术效应以及结构效应等（Henri LFde Groot,Cees AWithagen2002）并进而影响行业的环境质量的构成。由于这三大效应对环境的影响有正有负，这就使得环境质量与经济增长之间有可能呈现出非单调关系（Copeland，Taylor 2002）。
如果我们把行业的重污染看作劣质商品，行业的轻污染为正常商品。那么由于区域经济发展，人们对生活质量要求的变化，对外部引资的需要以及环保政策，环境税收等各方面的规定，社会（消费者的总和）对行业重污染的需求（发展区域经济的引致需求）将随总产值的变化而变化。这样一来对重污染行业（劣质商品）的需求将服从恩格尔曲线变化。在一定范围内，工业的污染程度会随工业总产值上升而上升，但达到一定阶段这一比例会随工业产值上升而减少。如果把这一关系反映到收入与环境质量的关系上，则可能出现EKC现象（Shubhan Chaudhar,Alexander SPfaff2002）。但需要指出，由于上述的规模效应，技术效应，结构效应对环境质量的影响有正，有负，且力度或大或小，因此这一效应在曲线形状上以及灵敏度方面的反映具有相当的不确定性。
二、数据与模型设计
（一）样本处理
由于本文重点分析经济增长与工业固废，工业废水，工业废气这三个领域的EKC效应以及环境投资，环保政策等因素对环境治理在改善环境质量方面的力度等方面的问题，因此本文所选择的变量主要为人均产值，工业总产值，工业固费，工业废水，工业废气等几个主要的总量指标以及诸如环保投资，环保设备运行费等一些其它指标。
为了讨论方便我们对分析变量作如下设定，并冠以相应的代码。
经济领域（EIF）主要变量为：人均产值（GRP-CAP），工业生产总值（GY），环保投资（HI），水处理费用（SYF）
废水分析领域（SIU）；工业用水总量（ZS），工业废水总量（ES），（吨）废水/亿元（FS/GY）平均废水（FS／GY）。
工业废气排放分析领域；工业废气排放量FQ，煤耗（MA），平均废气（FQ／GY）。
工业固废分析领域（GIF）；工业固废（GF）平均固废（GF／GY）。
其他变量，时间变量（t），行业变量（i）虚拟变量Y，Y＝1为设定行业，Y＝0为非设定行业需要指出的是当有些必需资料无法得到时，我们采用迁值法或其他有效以统计方法进行数据补充，而当数据资料明显有误或对分析的有效性构成威胁时则可能作技术处理，但所有变动均将作出辅助说明。
样本时间长度，为1983—2002年，20年。其中有关工业总产值的数据来源于包头市统计年鉴，而有关环境方面数据来源于包头市环保局有关统计资料。样本计量单位以原统计资料计量单位为准。
(二)计量模型设计
我们考虑设定两种计量经济模型，在第一类模型中使用时间序列数据来分析总量变化在时间方面的EKC效应，这一模型分别以废水，废气，固废总量为因变量，以工业产值的总量为自变量。第二类模型，分别为一些具体的分析模型，其目的是进一步分析环保治理与环境质量的数量关系。
第一类模型为多项式回归模型
Et=Bo+BIGYt+b2GYt2+B3GYt3+e
ES。。代表第七时间的环境污染指标，GY代表工业产值，这一指标是替代变量它代表了前述直接和间接对环境总体的影响效应。这一指标为多项式，如果B2，B3符号相反，我们期望有EKC效应。
第二类模型为多元线性回归模型
Y=BO+ΣBixi+eiI=1,2,3……n
这类模型主要用于分析各种因素相互之间的影响，为了简化的目的，主要从线性的角度来入手分析。这里Y代表被解释变量，X代表解释变量。
三、结论
综上所述，对基于资源特点形成区域工业而言，如果加大重视环境治理力度其经济增长与环境保护质量之间国民收入较低水平同样可能存在EKC效应，但对于不同的污染物，其EKC效应不同，对工业废水和工业固废，存在马鞍型EKC效应，转折点分别为120亿，140亿工业产值（换算后），在这一过程中，环保政策的力度显然起着决定的作用。而对于工业废气排放EKC效应不明显。具体而言我们得到如下结论：
第一，由于资源特点，包头地区工业体系在发展初期为重污染构成，在这一阶段由于发展的需要以及资金，政策等各方面的因素，环境保护力度不大，因此在初期中期其规模效应大于技术效应，环境的污染程度随国民收入上升而上升。但随经济进一步发展，人民生活水平的提高及以及人们对环境质量的要求提高，此外也是吸引投资的需要（这是发展中地区弥补资金不足的重要手段），因此包头地区在引入高技术，新投资的同时加大对环境的治理力度，加大环保投资。这样环境质量在经济发展到一定阶段随经济的发展趋于好转。这说明在经济发展与环境保护方面，政府起着决定作用。环境质量在政策力度加大的情况下可以在国民收入相对低的水平上形成EKC关系，这是本文通过对包头地区典型分析所得到的一个结论，它说明政府行为对环境的外部正影响是相当显著。
第二，尽管在一个区域内国民收入相同，但对于不同的污染物环境质量与经济增长的EKC效应不一样，比较而言，对工业废水，工业固废的总量控制相对容易一些，前者可以通过引入废水设备在短期内大幅度降低废水排放量，而后者通过能耗的转化（如燃烧转化为燃油）及设备引进也可以有效地在较短时间内降低固废的绝对产生量。但对于废气控制相对难一些，虽然燃烧下降减低烟尘排放，但其它燃料的使用加大了其它废气排放量，废气的排放总量并没有显著的降低。这从废水，废气，固废的转折点也可略见一斑，废水和固废的转折点大约在120亿140亿元左右，而废气在现有工业产值范围内并没见显著的EKC效应。
第三，环境治理成本与环境质量并不是简单的线性关系，在治理初期一定的投入会产生明显的收效，但达到一定标准后治理难度逐步加大，这方面由于资料短缺无法进一步分析，但从环保投资的变化可以看出94，95年的大幅度环保投资使环境质量得到很大改善，‘工业三废’排放量在97，98，99年有一个显著的下降，而99，2000年更大的环保投资确没有收到前一个阶段的效果，这可以从一方面说明这一问题，因此如果要保持，改善环境质量，环保投资占工业生产总值的比例应进一步加大，这里也有一个权衡的问题，尤其对于这种以资源特点而形成的区域工业更深层次的讨论环境质量的‘度’的问题显然是必要的。从另一角度讲，这也说明对以资源为依托形成的区域工业，虽然在一定时期内可以在不改变其工业构成达成环境随工业发展逐步改善这样一个局面，但从长期看，随环境质量标准的提高，改善其行业本身的结构是保持区域经济持续发展的根本出路。因为随区域资源消耗，开采成本加大，经济效益下降，环境质量问题会重新反弹，表现为N关系，这个长期趋势以在实证分析中有所体现。
注：因篇幅所限，有关模型及数据见具体课题报告。
一、区域工业经济增长的EKC关系分析理论框架
我们引入Pfaff,Chaudhur和Nye（2000）有关EKC分析框架并加以扩展来讨论区域工业环境EKU曲线。用S代表区域工业经济活动提供的服务功能，A代表环境质量。显然，S，A不能直接从市场购买，但它们的水平受工业经济具体的经营活动所决定。一个区域的各行业企业通过其生产活动一方面为社会提供商品服务，另一方面又在生产过程中产生“工业三废”影响环境质量，如果我们进一步按各行业企业在生产活动中的产生污染的程度（即对环境质量影响的程度）把它们分为两大类标准，一类为重污染（d），一类为轻污染（C），则s可以表示为这两大类标准行业的函数
s（Q)＝Qd+Qc
其中Q＝（Qd，Qc）是两类污染标准的行业构成比例的向量数量和
进一步用E表示全部工业“三废”的排放量，则E可表示为Qd，Qc的函数
E（Q）＝Qd+Qc
可以确信环境质量A受E的直接影响，且可以线性地表示为
A（E）＝A-EA＞0为初始环境质量
如果我们进一步假设，行业企业是否为重污染行业或轻污染行业取决于行业的技术进步T，政府的环保政策P，环保投资I以及环保设备运营费R等，行业的环境质量A则可表示为T，P，I，R等变量的函数，既；
Qi＝Qi(T,P,I,R…)i＝d,c
由于I，T，R，P等都可以表示为工业总产值（或国民收）GY的函数，因此这些变量可以通过工业总产值影响行业企业“三废”排放量，形成规模效应，技术效应以及结构效应等（Henri LFde Groot,Cees AWithagen2002）并进而影响行业的环境质量的构成。由于这三大效应对环境的影响有正有负，这就使得环境质量与经济增长之间有可能呈现出非单调关系（Copeland，Taylor 2002）。
如果我们把行业的重污染看作劣质商品，行业的轻污染为正常商品。那么由于区域经济发展，人们对生活质量要求的变化，对外部引资的需要以及环保政策，环境税收等各方面的规定，社会（消费者的总和）对行业重污染的需求（发展区域经济的引致需求）将随总产值的变化而变化。这样一来对重污染行业（劣质商品）的需求将服从恩格尔曲线变化。在一定范围内，工业的污染程度会随工业总产值上升而上升，但达到一定阶段这一比例会随工业产值上升而减少。如果把这一关系反映到收入与环境质量的关系上，则可能出现EKC现象（Shubhan Chaudhar,Alexander SPfaff2002）。但需要指出，由于上述的规模效应，技术效应，结构效应对环境质量的影响有正，有负，且力度或大或小，因此这一效应在曲线形状上以及灵敏度方面的反映具有相当的不确定性。
二、数据与模型设计
（一）样本处理
由于本文重点分析经济增长与工业固废，工业废水，工业废气这三个领域的EKC效应以及环境投资，环保政策等因素对环境治理在改善环境质量方面的力度等方面的问题，因此本文所选择的变量主要为人均产值，工业总产值，工业固费，工业废水，工业废气等几个主要的总量指标以及诸如环保投资，环保设备运行费等一些其它指标。
为了讨论方便我们对分析变量作如下设定，并冠以相应的代码。
经济领域（EIF）主要变量为：人均产值（GRP-CAP），工业生产总值（GY），环保投资（HI），水处理费用（SYF）
废水分析领域（SIU）；工业用水总量（ZS），工业废水总量（ES），（吨）废水/亿元（FS/GY）平均废水（FS／GY）。
工业废气排放分析领域；工业废气排放量FQ，煤耗（MA），平均废气（FQ／GY）。
工业固废分析领域（GIF）；工业固废（GF）平均固废（GF／GY）。
其他变量，时间变量（t），行业变量（i）虚拟变量Y，Y＝1为设定行业，Y＝0为非设定行业需要指出的是当有些必需资料无法得到时，我们采用迁值法或其他有效以统计方法进行数据补充，而当数据资料明显有误或对分析的有效性构成威胁时则可能作技术处理，但所有变动均将作出辅助说明。
样本时间长度，为1983—2002年，20年。其中有关工业总产值的数据来源于包头市统计年鉴，而有关环境方面数据来源于包头市环保局有关统计资料。样本计量单位以原统计资料计量单位为准。
(二)计量模型设计
我们考虑设定两种计量经济模型，在第一类模型中使用时间序列数据来分析总量变化在时间方面的EKC效应，这一模型分别以废水，废气，固废总量为因变量，以工业产值的总量为自变量。第二类模型，分别为一些具体的分析模型，其目的是进一步分析环保治理与环境质量的数量关系。
第一类模型为多项式回归模型
Et=Bo+BIGYt+b2GYt2+B3GYt3+e
ES。。代表第七时间的环境污染指标，GY代表工业产值，这一指标是替代变量它代表了前述直接和间接对环境总体的影响效应。这一指标为多项式，如果B2，B3符号相反，我们期望有EKC效应。
第二类模型为多元线性回归模型
Y=BO+ΣBixi+eiI=1,2,3……n
这类模型主要用于分析各种因素相互之间的影响，为了简化的目的，主要从线性的角度来入手分析。这里Y代表被解释变量，X代表解释变量。
三、结论
综上所述，对基于资源特点形成区域工业而言，如果加大重视环境治理力度其经济增长与环境保护质量之间国民收入较低水平同样可能存在EKC效应，但对于不同的污染物，其EKC效应不同，对工业废水和工业固废，存在马鞍型EKC效应，转折点分别为120亿，140亿工业产值（换算后），在这一过程中，环保政策的力度显然起着决定的作用。而对于工业废气排放EKC效应不明显。具体而言我们得到如下结论：
第一，由于资源特点，包头地区工业体系在发展初期为重污染构成，在这一阶段由于发展的需要以及资金，政策等各方面的因素，环境保护力度不大，因此在初期中期其规模效应大于技术效应，环境的污染程度随国民收入上升而上升。但随经济进一步发展，人民生活水平的提高及以及人们对环境质量的要求提高，此外也是吸引投资的需要（这是发展中地区弥补资金不足的重要手段），因此包头地区在引入高技术，新投资的同时加大对环境的治理力度，加大环保投资。这样环境质量在经济发展到一定阶段随经济的发展趋于好转。这说明在经济发展与环境保护方面，政府起着决定作用。环境质量在政策力度加大的情况下可以在国民收入相对低的水平上形成EKC关系，这是本文通过对包头地区典型分析所得到的一个结论，它说明政府行为对环境的外部正影响是相当显著。
第二，尽管在一个区域内国民收入相同，但对于不同的污染物环境质量与经济增长的EKC效应不一样，比较而言，对工业废水，工业固废的总量控制相对容易一些，前者可以通过引入废水设备在短期内大幅度降低废水排放量，而后者通过能耗的转化（如燃烧转化为燃油）及设备引进也可以有效地在较短时间内降低固废的绝对产生量。但对于废气控制相对难一些，虽然燃烧下降减低烟尘排放，但其它燃料的使用加大了其它废气排放量，废气的排放总量并没有显著的降低。这从废水，废气，固废的转折点也可略见一斑，废水和固废的转折点大约在120亿140亿元左右，而废气在现有工业产值范围内并没见显著的EKC效应。
第三，环境治理成本与环境质量并不是简单的线性关系，在治理初期一定的投入会产生明显的收效，但达到一定标准后治理难度逐步加大，这方面由于资料短缺无法进一步分析，但从环保投资的变化可以看出94，95年的大幅度环保投资使环境质量得到很大改善，‘工业三废’排放量在97，98，99年有一个显著的下降，而99，2000年更大的环保投资确没有收到前一个阶段的效果，这可以从一方面说明这一问题，因此如果要保持，改善环境质量，环保投资占工业生产总值的比例应进一步加大，这里也有一个权衡的问题，尤其对于这种以资源特点而形成的区域工业更深层次的讨论环境质量的‘度’的问题显然是必要的。从另一角度讲，这也说明对以资源为依托形成的区域工业，虽然在一定时期内可以在不改变其工业构成达成环境随工业发展逐步改善这样一个局面，但从长期看，随环境质量标准的提高，改善其行业本身的结构是保持区域经济持续发展的根本出路。因为随区域资源消耗，开采成本加大，经济效益下降，环境质量问题会重新反弹，表现为N关系，这个长期趋势以在实证分析中有所体现。
注：因篇幅所限，有关模型及数据见具体课题报告。