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【摘要】本文对轴、孔上加工键槽时所涉及的尺寸链进行讨论，明确哪种分析是错误的，为什么错，避免计算上的歧义。
【关键词】轴 键槽 尺寸链
Abstract: The dimension chain is discussed in this paper when the key seat is machined in shaft or hole. There is a mistake in the analytical process. The mistake is analyzed and avoided to occur.
Keywords: shaft key seat dimension chain
【基金项目】山西省教学研究与改革项目（项目编号：J2011061）
【中图分类号】G427 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）07-0241-01
尺寸链的分析计算是零件工艺规程编制时的一项重要工作，是确定工序尺寸的基本方法，也是保证零件可以合格加工的必须工作。但在尺寸链的分析计算时，可能会出现看似都正确的重解问题，而事实上只有一个解是正确的，其余解是错误的，如轴、孔上加工键槽的尺寸链分析。
1.轴上加工键槽
问题：某轴加工的工序是：粗车、半精车、精车、铣键槽、渗碳淬火、磨外圆。已知精车后轴的尺寸为C■=?覫50.4■■，磨外圆后尺寸为C=?覫50■■，键槽尺寸A0=47■■，如图1所示，求铣键槽时的工序尺寸。
在此工序尺寸链分析时，可以根据零件加工工序得出图2所示的两个尺寸链图，即由尺寸r1、r2、A、A0组成的尺寸链，图2a所示；由尺寸r1、r2、B、A0组成的尺寸链，图2b所示。在两个尺寸链中，加工键槽工序的键槽深度采用了不同的表示方法，图2a用直观理解的键槽深度表示，图2b用非直观理解的键槽深度表示，这在实际中都是可以的。
分别对两个尺寸链求解，得到铣键槽工序尺寸分别为：A=3.2■■，B=47.2■■。两个尺寸的公差是相等的，其基本尺寸的和正好等于精车后的轴直径，只是表达键槽深度方法的不同，且尺寸链的分析似乎也没问题，但此二值表达的含义的确不同。
如图3所示，A、B两尺寸是轴铣键槽后关于键槽深度不同表示方式的工序尺寸。显然这两个尺寸是矛盾的。
因为铣键槽后，如果用A尺寸表示，那么B尺寸就是封闭环，则B尺寸的公差应大于A尺寸的公差，而实际是相等的。反之亦然。所以A、B二尺寸是互相矛盾的，二者不可能同时成，即二者有一个是错误的。
2.尺寸链分析
观察图2中的两个尺寸链，似乎找不到错误之处，但仔细观察图2a中铣键槽的工序尺寸A，其基准是轴的上母线，而键槽要求尺寸A0的基准是轴的下母线，要在尺寸链中把它们联系起来，就需要通过轴心线来完成，但此时必须注意尺寸基准的转换问题，即磨外圆尺寸r2只能通过中心线与精车尺寸r1′联系，如图4所示，而不是图2a中的r1，它们之间的差别在于r1是r1′的对称尺寸，也叫镜像尺寸，其值虽然相等，但意义不同。由此可见，半径尺寸是带方向的。这时如果还用键槽直观深度表示，那么尺寸链就如图4所示，其求解结果是：A′=3.2■■，其公差只有0.03mm。
与之对应的B尺寸则与前面计算的相同，即满足图3所示尺寸链关系，其公差0.13mm。
由此可见，工序尺寸链的分析要考虑各个相关尺寸的基准转换问题，否则会得出错误结论，还不容易找出原因。另外，工序尺寸的表示方式不同，计算结果不同，如果这里两种表示铣键槽时深度的尺寸加工难度相同，那么，显然B尺寸加工要求低，容易保证。所以，在工序设计时，不要改变某一尺寸的中间表示方式，否则会增加加工难度。
在图2b的尺寸链分析过程中，没有涉及尺寸基准转换问题，故它的分析是正确的。
在孔内加工键槽时，一般不会采用图5所示的表示方法，故一般不会出现轴上加工键槽所遇到的情形，但如果这样表示，则会出现类似问题，分析时一定要注意。
3.小结
本文所讲问题看似简单，但出现以后如不仔细分析，可能认为都正确，实践中就可能造成加工成废品，问题还不易找出。所以在建立尺寸链时，一定要按照尺寸的形成顺序、基准转换情况仔细分析。
作者简介：
张平宽（1964-），男，教授。主要从事机械设计与制造技術方面的科研与教学工作，发表论文60余篇。
【关键词】轴 键槽 尺寸链
Abstract: The dimension chain is discussed in this paper when the key seat is machined in shaft or hole. There is a mistake in the analytical process. The mistake is analyzed and avoided to occur.
Keywords: shaft key seat dimension chain
【基金项目】山西省教学研究与改革项目（项目编号：J2011061）
【中图分类号】G427 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）07-0241-01
尺寸链的分析计算是零件工艺规程编制时的一项重要工作，是确定工序尺寸的基本方法，也是保证零件可以合格加工的必须工作。但在尺寸链的分析计算时，可能会出现看似都正确的重解问题，而事实上只有一个解是正确的，其余解是错误的，如轴、孔上加工键槽的尺寸链分析。
1.轴上加工键槽
问题：某轴加工的工序是：粗车、半精车、精车、铣键槽、渗碳淬火、磨外圆。已知精车后轴的尺寸为C■=?覫50.4■■，磨外圆后尺寸为C=?覫50■■，键槽尺寸A0=47■■，如图1所示，求铣键槽时的工序尺寸。
在此工序尺寸链分析时，可以根据零件加工工序得出图2所示的两个尺寸链图，即由尺寸r1、r2、A、A0组成的尺寸链，图2a所示；由尺寸r1、r2、B、A0组成的尺寸链，图2b所示。在两个尺寸链中，加工键槽工序的键槽深度采用了不同的表示方法，图2a用直观理解的键槽深度表示，图2b用非直观理解的键槽深度表示，这在实际中都是可以的。
分别对两个尺寸链求解，得到铣键槽工序尺寸分别为：A=3.2■■，B=47.2■■。两个尺寸的公差是相等的，其基本尺寸的和正好等于精车后的轴直径，只是表达键槽深度方法的不同，且尺寸链的分析似乎也没问题，但此二值表达的含义的确不同。
如图3所示，A、B两尺寸是轴铣键槽后关于键槽深度不同表示方式的工序尺寸。显然这两个尺寸是矛盾的。
因为铣键槽后，如果用A尺寸表示，那么B尺寸就是封闭环，则B尺寸的公差应大于A尺寸的公差，而实际是相等的。反之亦然。所以A、B二尺寸是互相矛盾的，二者不可能同时成，即二者有一个是错误的。
2.尺寸链分析
观察图2中的两个尺寸链，似乎找不到错误之处，但仔细观察图2a中铣键槽的工序尺寸A，其基准是轴的上母线，而键槽要求尺寸A0的基准是轴的下母线，要在尺寸链中把它们联系起来，就需要通过轴心线来完成，但此时必须注意尺寸基准的转换问题，即磨外圆尺寸r2只能通过中心线与精车尺寸r1′联系，如图4所示，而不是图2a中的r1，它们之间的差别在于r1是r1′的对称尺寸，也叫镜像尺寸，其值虽然相等，但意义不同。由此可见，半径尺寸是带方向的。这时如果还用键槽直观深度表示，那么尺寸链就如图4所示，其求解结果是：A′=3.2■■，其公差只有0.03mm。
与之对应的B尺寸则与前面计算的相同，即满足图3所示尺寸链关系，其公差0.13mm。
由此可见，工序尺寸链的分析要考虑各个相关尺寸的基准转换问题，否则会得出错误结论，还不容易找出原因。另外，工序尺寸的表示方式不同，计算结果不同，如果这里两种表示铣键槽时深度的尺寸加工难度相同，那么，显然B尺寸加工要求低，容易保证。所以，在工序设计时，不要改变某一尺寸的中间表示方式，否则会增加加工难度。
在图2b的尺寸链分析过程中，没有涉及尺寸基准转换问题，故它的分析是正确的。
在孔内加工键槽时，一般不会采用图5所示的表示方法，故一般不会出现轴上加工键槽所遇到的情形，但如果这样表示，则会出现类似问题，分析时一定要注意。
3.小结
本文所讲问题看似简单，但出现以后如不仔细分析，可能认为都正确，实践中就可能造成加工成废品，问题还不易找出。所以在建立尺寸链时，一定要按照尺寸的形成顺序、基准转换情况仔细分析。
作者简介：
张平宽（1964-），男，教授。主要从事机械设计与制造技術方面的科研与教学工作，发表论文60余篇。