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摘 要：新课程理念下，教师必须紧跟时代步伐，不断创新自己的工作，其中课后作业的布置也成为了当今教师需要改革的一个方面。我们教师只有不断地更新自己的教育理念，并且在平时教学中不断反思，不断归纳总结，才能获得课后作业的最佳效果。本文就注重基础，选择典型;分层布置，因材施教;结合实践，自编自选;动脑动手，制作体验;开放题目，灵活应用以及评价反馈，及时到位等几个方面来阐述中学数学的课后作业布置。
关键词：中学数学;课后作业
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）29-0093-02
【Abstract】Under the new curriculum concept，teachers must keep up with the pace of The Times and constantly innovate their own work.Among them，the arrangement of homework has become an aspect that teachers need to reform.We teachers can only get the best effect of homework after class by constantly updating our educational concept，reflecting on it and summarizing it in daily teaching.This article pays attention to the foundation，chooses the typical;Stratified arrangement，teaching students in accordance with their aptitude;Combined with practice，self-compilation and self-selection;Use your mind and hands to create experience;The homework arrangement of middle school mathematics is expounded from the aspects of open topic，flexible application，evaluation feedback and timely arrival.
【Keywords】Middle school mathematics;Homework after class
新课程理念下，中学数学教学的各个环节都在发生着变化，课后作业也不例外。课后作业是课堂教学的必要环节，是检测学生学习情况的重要手段，是巩固数学知识、强化数学技能、培养数学思维和发展数学能力的一个重要环节，是把教师的教和学生的学紧密联系起来的一条纽带。在数学的学习过程中，课后作业是非常有必要的。课后作业是对学生掌握知识点的二次巩固，是对课堂知识的延伸，能够锻炼学生的做题速度，培养好的学习习惯。教师应重视课后作业的设计，争取让作业发挥最大的效益。以下是笔者数学课堂的课后作业的一些探究。
1.注重基础，选择典型
注重基础，选择典型的课后作业是指教师要依据本节课的教学目标设计作业，要围绕教学目标，精心设计、认真筛选，布置基础性和典型性较强的作业，做到精选精练。首先，应抓住教学中的重难点即基础知识设计专项练习;其次，还应针对学生学习中的薄弱之处设计专项练习;再次，应选择一些典型性、代表性的题型作为作业。例如，在讲授“概率的古典概型”时，教师可以设计如下课后作业：一个口袋内装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中一次摸出2个球。一是求摸出2个球都是红球的概率。二是求摸出2个球都是黄球的概率。三是求摸出2个球是一个红球和一个黄球的概率。这是一道典型的摸球求概率问题，完成此题既用到基础知识中的公式，又可以举一反三，触类旁通。
2.分层布置，因材施教
分层布置，因材施教的课后作业是指教师要依据所教学生实际和掌握知识的情况设计不同层次的作业，以利于因材施教，让全体学生都参与数学活动，不同的人在数学上得到不同的发展和提高，让每个学生都体验到学习成功的快乐。例如，在讲授“含有绝对值的不等式”时，教师可以分三个层次设计课后作业：第一组基础作业：解下列不等式：①|x-3|>5.②|x+2|≤1.第二组提高作业：解下列不等式：①|2x-1|≥3.②|3x-2|<4.第三组综合作业：解下列不等式：①|3-2x|>2.②|4-x|≤1.教师也要强调哪一层次的学生必做哪一层次的作业，选作哪一层次的作业。这样不同程度的学生都能有所提高，更为关键的是部分学生有一个够不到的目标，以利于他们更好地努力和向前发展。
3.结合实践，自编自选
结合实践，自编自选的课后作业是指教师让学生结合自己的实际情况自己设计作业，在自制作业的过程中，学生们通过自己动手设计，动脑设计，兴趣大，积极性高。他们用自编的习题、解题过程以及答案，在同学间相互交流，相互切磋，不仅巩固了书本知识，锻炼了能力，提高了学习的积极性，同时也学到了别人的长处。例如，在讲授“集合的表示方法”时，教师可以让学生自编作业：3道列举法和3道性质描述法。学生兴趣大增，积极动手，自编的作业更是五花八门。当同学们看到别的同学选的题目时，既高兴又有些隐忧，不过在讲评和交流之后，同学们都更加准确地掌握了集合的两种不同表示方法。
4.动脑动手，制作体验
动脑动手，制作体验的课后作业是指教师让学生亲自动手制作一些模型、道具等，从而使他们在制作的过程中掌握数学知识，体验数学知识在实际生活中的应用。例如，在讲授“立体几何”的内容时，教师就可以适当布置一些需要动手的作业。立体几何是中学数学中比较难的知识点，内容抽象，又需要空间想象力，一大部分学生都没有这种立体感。所以我们教师在一开始，就让学生自己动手做一些模型，如正方体，长方体，四面体，六棱柱，圆柱以及圆锥等等。制作模型不仅需要动手，更需要动脑，得手脑配合。学生通过动脑动手，在制作中体会到了立体图形的空间感。学生通过动脑动手，在制作中亲眼验证了这种立体图形中的点、线、面之间的关系，辨认区分了各种图形的特点。学生本身对这种实践性的作业就感兴趣，自然也很乐意完成这种作业。在完成作业的过程中，既培养了立体感、空间感和想象力，也增强了学习立体幾何的信心。 5.開放题目，灵活应用
开放题目，灵活应用的课后作业是指教师要根据学生现有的数学基础及课堂知识点的掌握情况，对教材中课后的基础练习题或者例题稍微加工改变，变成一题多问，一题多解的系统开放性组题，从而更好地增加学生的思维宽度和深度。一题多问，一题多解的系统开放性组题既可以是相同章节不同内容间的纵向扩展，也可以是不同章节不同内容间的横向扩展，旨在通过完成此类课后作业，让学生的数学知识体系更加系统，更加灵活。例如，在讲授“平面解析几何”内容时，有一类较为复杂的轨迹问题，教师可以将课后作业设置为一题两解，一教师提示学生可以运用平面解析几何的常规代入法求解，但往往运算量大，解题难度也大。二教师提示学生可以运用向量的代数知识求解，则可以相对简单。平面解析几何问题主要涉及圆锥曲线相关问题，由于向量具有几何与代数的双重性质，能够将几何图形的特征与代数的运算性质同时反映出来，使其成为解决平面解析几何问题的重要工具，对提高学生的自主学习与探究能力具有很好的作用，从而能更好地提高学生的数学思维能力，拓宽学生的数学知识。平面解析几何问题中的向量解题方法的引入，使得中学课堂教学内容更加丰富，教师应结合中学生的思维特征，将教材内容恰当结合，合理整合，在新课改的要求下设置高质量的课后作业，从而让学生在课后作业的完成中提高自己的逻辑思维能力与自主探究能力。
6.评价反馈，及时到位
评价反馈，及时到位是指教师要及时地评价学生的作业，向学生反馈作业的完成情况，以便于学生更好地掌握自己的学习状况，同时也能看到自己与别人的差距，取长补短。
课后作业完成之后教师一定要及时评价，反馈到位，要让学生明白自己错在哪里。教师要总结学生的错误原因，并且分类点评。比如，审题之错，是否出在急于求成？计算错误，是否由于草稿纸用的太乱？表达之错，是否由于学生对知识理解不深、运用不活，从而导致思路不清，表达不规范等等。而且我们也要改变以前单一的作业评价方式，采用多元评价原则，充分关注学生的个体差异，激励学生学习的主动性，促进学生全面、持续、和谐的发展。在数学作业中加以适当的评语，不但改变了数学的枯燥性，学生也可以从温馨的评语中去找到自己努力的方向，既促进了学生的发散思维和创新意识的养成，也沟通了师生之间的情感，调动了学生的学习积极性，促使学生养成良好的学习习惯。
总之，教师设计与布置的课后作业要贴切学生实际，做到有的放矢，疏密有度，合理科学。在数学教学过程中，教师不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视课后作业的布置与落实。因此改革课后作业的设计与评价势在必行，要针对不同的需要进行选择，使课后作业有利于学生树立数学学习的自信心，激励学生的学习兴趣。作为数学教师的我们必须更新教育观念，以学生的发展为本，想学生所想，优化课后作业的设计，让他们在完成数学课后作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。让我们为实现数学课后作业的优质高效积极探索吧！
参考文献
[1]朱小芬.高中数学教学如何布置作业[J].学周刊，2011（17）
[2]王强.高中数学作业有效性探究[J].中国校外教育，2016（11）
关键词：中学数学;课后作业
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）29-0093-02
【Abstract】Under the new curriculum concept，teachers must keep up with the pace of The Times and constantly innovate their own work.Among them，the arrangement of homework has become an aspect that teachers need to reform.We teachers can only get the best effect of homework after class by constantly updating our educational concept，reflecting on it and summarizing it in daily teaching.This article pays attention to the foundation，chooses the typical;Stratified arrangement，teaching students in accordance with their aptitude;Combined with practice，self-compilation and self-selection;Use your mind and hands to create experience;The homework arrangement of middle school mathematics is expounded from the aspects of open topic，flexible application，evaluation feedback and timely arrival.
【Keywords】Middle school mathematics;Homework after class
新课程理念下，中学数学教学的各个环节都在发生着变化，课后作业也不例外。课后作业是课堂教学的必要环节，是检测学生学习情况的重要手段，是巩固数学知识、强化数学技能、培养数学思维和发展数学能力的一个重要环节，是把教师的教和学生的学紧密联系起来的一条纽带。在数学的学习过程中，课后作业是非常有必要的。课后作业是对学生掌握知识点的二次巩固，是对课堂知识的延伸，能够锻炼学生的做题速度，培养好的学习习惯。教师应重视课后作业的设计，争取让作业发挥最大的效益。以下是笔者数学课堂的课后作业的一些探究。
1.注重基础，选择典型
注重基础，选择典型的课后作业是指教师要依据本节课的教学目标设计作业，要围绕教学目标，精心设计、认真筛选，布置基础性和典型性较强的作业，做到精选精练。首先，应抓住教学中的重难点即基础知识设计专项练习;其次，还应针对学生学习中的薄弱之处设计专项练习;再次，应选择一些典型性、代表性的题型作为作业。例如，在讲授“概率的古典概型”时，教师可以设计如下课后作业：一个口袋内装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中一次摸出2个球。一是求摸出2个球都是红球的概率。二是求摸出2个球都是黄球的概率。三是求摸出2个球是一个红球和一个黄球的概率。这是一道典型的摸球求概率问题，完成此题既用到基础知识中的公式，又可以举一反三，触类旁通。
2.分层布置，因材施教
分层布置，因材施教的课后作业是指教师要依据所教学生实际和掌握知识的情况设计不同层次的作业，以利于因材施教，让全体学生都参与数学活动，不同的人在数学上得到不同的发展和提高，让每个学生都体验到学习成功的快乐。例如，在讲授“含有绝对值的不等式”时，教师可以分三个层次设计课后作业：第一组基础作业：解下列不等式：①|x-3|>5.②|x+2|≤1.第二组提高作业：解下列不等式：①|2x-1|≥3.②|3x-2|<4.第三组综合作业：解下列不等式：①|3-2x|>2.②|4-x|≤1.教师也要强调哪一层次的学生必做哪一层次的作业，选作哪一层次的作业。这样不同程度的学生都能有所提高，更为关键的是部分学生有一个够不到的目标，以利于他们更好地努力和向前发展。
3.结合实践，自编自选
结合实践，自编自选的课后作业是指教师让学生结合自己的实际情况自己设计作业，在自制作业的过程中，学生们通过自己动手设计，动脑设计，兴趣大，积极性高。他们用自编的习题、解题过程以及答案，在同学间相互交流，相互切磋，不仅巩固了书本知识，锻炼了能力，提高了学习的积极性，同时也学到了别人的长处。例如，在讲授“集合的表示方法”时，教师可以让学生自编作业：3道列举法和3道性质描述法。学生兴趣大增，积极动手，自编的作业更是五花八门。当同学们看到别的同学选的题目时，既高兴又有些隐忧，不过在讲评和交流之后，同学们都更加准确地掌握了集合的两种不同表示方法。
4.动脑动手，制作体验
动脑动手，制作体验的课后作业是指教师让学生亲自动手制作一些模型、道具等，从而使他们在制作的过程中掌握数学知识，体验数学知识在实际生活中的应用。例如，在讲授“立体几何”的内容时，教师就可以适当布置一些需要动手的作业。立体几何是中学数学中比较难的知识点，内容抽象，又需要空间想象力，一大部分学生都没有这种立体感。所以我们教师在一开始，就让学生自己动手做一些模型，如正方体，长方体，四面体，六棱柱，圆柱以及圆锥等等。制作模型不仅需要动手，更需要动脑，得手脑配合。学生通过动脑动手，在制作中体会到了立体图形的空间感。学生通过动脑动手，在制作中亲眼验证了这种立体图形中的点、线、面之间的关系，辨认区分了各种图形的特点。学生本身对这种实践性的作业就感兴趣，自然也很乐意完成这种作业。在完成作业的过程中，既培养了立体感、空间感和想象力，也增强了学习立体幾何的信心。 5.開放题目，灵活应用
开放题目，灵活应用的课后作业是指教师要根据学生现有的数学基础及课堂知识点的掌握情况，对教材中课后的基础练习题或者例题稍微加工改变，变成一题多问，一题多解的系统开放性组题，从而更好地增加学生的思维宽度和深度。一题多问，一题多解的系统开放性组题既可以是相同章节不同内容间的纵向扩展，也可以是不同章节不同内容间的横向扩展，旨在通过完成此类课后作业，让学生的数学知识体系更加系统，更加灵活。例如，在讲授“平面解析几何”内容时，有一类较为复杂的轨迹问题，教师可以将课后作业设置为一题两解，一教师提示学生可以运用平面解析几何的常规代入法求解，但往往运算量大，解题难度也大。二教师提示学生可以运用向量的代数知识求解，则可以相对简单。平面解析几何问题主要涉及圆锥曲线相关问题，由于向量具有几何与代数的双重性质，能够将几何图形的特征与代数的运算性质同时反映出来，使其成为解决平面解析几何问题的重要工具，对提高学生的自主学习与探究能力具有很好的作用，从而能更好地提高学生的数学思维能力，拓宽学生的数学知识。平面解析几何问题中的向量解题方法的引入，使得中学课堂教学内容更加丰富，教师应结合中学生的思维特征，将教材内容恰当结合，合理整合，在新课改的要求下设置高质量的课后作业，从而让学生在课后作业的完成中提高自己的逻辑思维能力与自主探究能力。
6.评价反馈，及时到位
评价反馈，及时到位是指教师要及时地评价学生的作业，向学生反馈作业的完成情况，以便于学生更好地掌握自己的学习状况，同时也能看到自己与别人的差距，取长补短。
课后作业完成之后教师一定要及时评价，反馈到位，要让学生明白自己错在哪里。教师要总结学生的错误原因，并且分类点评。比如，审题之错，是否出在急于求成？计算错误，是否由于草稿纸用的太乱？表达之错，是否由于学生对知识理解不深、运用不活，从而导致思路不清，表达不规范等等。而且我们也要改变以前单一的作业评价方式，采用多元评价原则，充分关注学生的个体差异，激励学生学习的主动性，促进学生全面、持续、和谐的发展。在数学作业中加以适当的评语，不但改变了数学的枯燥性，学生也可以从温馨的评语中去找到自己努力的方向，既促进了学生的发散思维和创新意识的养成，也沟通了师生之间的情感，调动了学生的学习积极性，促使学生养成良好的学习习惯。
总之，教师设计与布置的课后作业要贴切学生实际，做到有的放矢，疏密有度，合理科学。在数学教学过程中，教师不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视课后作业的布置与落实。因此改革课后作业的设计与评价势在必行，要针对不同的需要进行选择，使课后作业有利于学生树立数学学习的自信心，激励学生的学习兴趣。作为数学教师的我们必须更新教育观念，以学生的发展为本，想学生所想，优化课后作业的设计，让他们在完成数学课后作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。让我们为实现数学课后作业的优质高效积极探索吧！
参考文献
[1]朱小芬.高中数学教学如何布置作业[J].学周刊，2011（17）
[2]王强.高中数学作业有效性探究[J].中国校外教育，2016（11）