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首先证明了在临界情形liminf「p(t)-r(t)」=0且∫t-rr(s)ds=1/e下一阶时滞微分方程x’(t)+p(t)x(t-τ)=0(*)所有解振动等价于Riccati不等式w(t)+r(t)w^2(t)+2e^2(p(t)=r(t))≤0无最终正解,然后据此给出了方程(*)在临界状态下两个振动及非振动准则。