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产生感应电流的条件在现行高中物理教材中是这样叙述的:“不论用什么方法,只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,闭合电路中就有感应电流产生。”总之,电路闭合是产生感应电流的不可缺少的条件之一。
但是,在有电容器存在的不闭合电路中,如果穿过电路的磁通量变化且变化不是均匀的,在电路中产生的感应电动势不断增大时,便对电容器要进行不断的充电,就会形成给电容器充电的的电流,如图一所示。这个非闭合电路中的电流就是利用磁场产生的,也就是说这个电流就是在电磁感应现象中产生的感应电流,那么,这就说明:在某些电磁感应现象中,不闭合的电路也能产生感应电流。那么,在这种电磁感应现象在的感应电流的大小如何来计算呢?
如图二所示,两根光滑金属导轨平行放置在同一水平面内,左端接一电容为C的电容器,金属棒AB长为L,横放在导轨上,可无摩擦的自由滑动。整个装置放置在磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中,所有电阻均忽略不计。当用水平恒力F拉导体棒AB由静止向右运动时,AB棒与导轨始终保持良好接触,求此时电路中的电流强度是多少?
这个电路由于含有电容器,显然是不闭合的,但外力F拉动导体棒AB向右加速运动时,棒AB做切割磁感线运动产生的感应电动势E=BLv,也随棒AB的速度增大而不断增大。由于电路中所有电阻均忽略不计,电容器两端的电压等于导体棒AB中感应电动势E的大小,由得:电容器的瞬时带电量为
而则:(1)
由上式(1)可知电容器的带电量也不断增加,增加的电荷量与所用时间的比值即为电容器充电电流强度:(2)
(1)、(2)式中的为导体棒AB向右加速运动的加速度。
导体棒AB运动后,其中便有电流流过,导体棒AB除受外力F外,还要受到安培力的作用,方向与外力F的方向相反。安培力的大小为:(3)
以导体棒AB为研究对象,则有:
将(3)式代入则得:(4)
把(4)式代入(2)式即得充电电流的大小:(5)
由(5)式可知,当电路装置确定后,在电容器未被击穿前充电电流的大小与外力F 成正比。若外力F为一恒力,充电电流的大小也为确定值。
当然,对上述的结论我们还可用能量的观点来说明,当外力F拉动导体棒AB作加速运动时,外力对导体棒AB做正功,把能量转化为电能储存在电容器中。只要电容器不被击穿,这种储能过程便是持续进行的,电路中便形成持续的充电电流。这就更进一步说明:不闭合的电路也能产生感应电流。
高中物理课本第二册220页,无线电波的接收中指出:“电磁波在空中传播时,如果遇到导体,会使导体产生感应电流,感应电流的频率跟激起它的电磁波的频率相等。”那么这句话应该怎样理解呢?电磁波是变化的电磁场由近及远地在空间传播,电磁波遇到导体就是变化的电场和变化的磁场遇到导体,这里并没有闭合电路,为什么会有感应电流呢?下面从两个方面给予分析。
当变化的电场遇到导体时,电场强度沿导体平行的一个分量使导体中的自由电子做定向移动,若电场是稳定的,则导体很快达到静电平衡状态,只能产生瞬时电流,但电场是迅速变化的。所以,导体中会有持续变化的电流,变化规律和电场的变化规律一致。
当变化的磁场遇到导体时,相当于导体在变化的磁场中运动,这时导体中的自由电要受到洛仑兹力作用,做定向移动形成电流。如果磁场是稳定的,洛仑兹力也是不变的,这样导体两端累积的等量异种电荷要逐渐增多,从而导体中的电场(由累积的等量异种电荷产生的)也逐渐增强,当电子受到的洛仑兹力和电场力相等时,电子的定向移动就停止,这种情况下导体中只存在瞬时电流。如果磁场是不稳定的,电子所受洛仑兹力就不断变化,电子在导体中定向移动就不会停止,从而在导体中产生持续电流。在电路并不闭合时,确实也能够产生感应电流。
那么,上述的分析是否与教材中叙述的论述相矛盾呢?不是,教材中的论述是相当严密的,只是学生在理解这一知识点时出现了偏差。教材指出:“不论用什么方法,只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,闭合电路中就有感应电流产生。”教材第一句话中的“闭合电路”是先决条件,也就是说,对已知是闭合的电路,只要穿过电路的磁通量发生变化,就有感应电流产生,对不闭合的电路,因学生知识的的局限,教材刚好回避了这一点。对此,我们应该理解为:电路闭合是产生感应电流的充分条件,而不是必要条件。这就要求教师在这一知识点的教学中要审时度势,及时纠正学生在认识上的偏差,或者在本节内容的学习过程中补充必要的知识,使学生能够准确完善的掌握这一知识点。
但是,在有电容器存在的不闭合电路中,如果穿过电路的磁通量变化且变化不是均匀的,在电路中产生的感应电动势不断增大时,便对电容器要进行不断的充电,就会形成给电容器充电的的电流,如图一所示。这个非闭合电路中的电流就是利用磁场产生的,也就是说这个电流就是在电磁感应现象中产生的感应电流,那么,这就说明:在某些电磁感应现象中,不闭合的电路也能产生感应电流。那么,在这种电磁感应现象在的感应电流的大小如何来计算呢?
如图二所示,两根光滑金属导轨平行放置在同一水平面内,左端接一电容为C的电容器,金属棒AB长为L,横放在导轨上,可无摩擦的自由滑动。整个装置放置在磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中,所有电阻均忽略不计。当用水平恒力F拉导体棒AB由静止向右运动时,AB棒与导轨始终保持良好接触,求此时电路中的电流强度是多少?
这个电路由于含有电容器,显然是不闭合的,但外力F拉动导体棒AB向右加速运动时,棒AB做切割磁感线运动产生的感应电动势E=BLv,也随棒AB的速度增大而不断增大。由于电路中所有电阻均忽略不计,电容器两端的电压等于导体棒AB中感应电动势E的大小,由得:电容器的瞬时带电量为
而则:(1)
由上式(1)可知电容器的带电量也不断增加,增加的电荷量与所用时间的比值即为电容器充电电流强度:(2)
(1)、(2)式中的为导体棒AB向右加速运动的加速度。
导体棒AB运动后,其中便有电流流过,导体棒AB除受外力F外,还要受到安培力的作用,方向与外力F的方向相反。安培力的大小为:(3)
以导体棒AB为研究对象,则有:
将(3)式代入则得:(4)
把(4)式代入(2)式即得充电电流的大小:(5)
由(5)式可知,当电路装置确定后,在电容器未被击穿前充电电流的大小与外力F 成正比。若外力F为一恒力,充电电流的大小也为确定值。
当然,对上述的结论我们还可用能量的观点来说明,当外力F拉动导体棒AB作加速运动时,外力对导体棒AB做正功,把能量转化为电能储存在电容器中。只要电容器不被击穿,这种储能过程便是持续进行的,电路中便形成持续的充电电流。这就更进一步说明:不闭合的电路也能产生感应电流。
高中物理课本第二册220页,无线电波的接收中指出:“电磁波在空中传播时,如果遇到导体,会使导体产生感应电流,感应电流的频率跟激起它的电磁波的频率相等。”那么这句话应该怎样理解呢?电磁波是变化的电磁场由近及远地在空间传播,电磁波遇到导体就是变化的电场和变化的磁场遇到导体,这里并没有闭合电路,为什么会有感应电流呢?下面从两个方面给予分析。
当变化的电场遇到导体时,电场强度沿导体平行的一个分量使导体中的自由电子做定向移动,若电场是稳定的,则导体很快达到静电平衡状态,只能产生瞬时电流,但电场是迅速变化的。所以,导体中会有持续变化的电流,变化规律和电场的变化规律一致。
当变化的磁场遇到导体时,相当于导体在变化的磁场中运动,这时导体中的自由电要受到洛仑兹力作用,做定向移动形成电流。如果磁场是稳定的,洛仑兹力也是不变的,这样导体两端累积的等量异种电荷要逐渐增多,从而导体中的电场(由累积的等量异种电荷产生的)也逐渐增强,当电子受到的洛仑兹力和电场力相等时,电子的定向移动就停止,这种情况下导体中只存在瞬时电流。如果磁场是不稳定的,电子所受洛仑兹力就不断变化,电子在导体中定向移动就不会停止,从而在导体中产生持续电流。在电路并不闭合时,确实也能够产生感应电流。
那么,上述的分析是否与教材中叙述的论述相矛盾呢?不是,教材中的论述是相当严密的,只是学生在理解这一知识点时出现了偏差。教材指出:“不论用什么方法,只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,闭合电路中就有感应电流产生。”教材第一句话中的“闭合电路”是先决条件,也就是说,对已知是闭合的电路,只要穿过电路的磁通量发生变化,就有感应电流产生,对不闭合的电路,因学生知识的的局限,教材刚好回避了这一点。对此,我们应该理解为:电路闭合是产生感应电流的充分条件,而不是必要条件。这就要求教师在这一知识点的教学中要审时度势,及时纠正学生在认识上的偏差,或者在本节内容的学习过程中补充必要的知识,使学生能够准确完善的掌握这一知识点。