勾股定理是数学的一个基本定理，是几何学中的明珠，既重要又简单.其简单表述为：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
　　关于勾股定理的起源，各国各民族都有不同的记载.据西方的文字记载，毕达哥拉斯于公元前550年发现了该定理.在中国，西汉的数学著作《周髀算经》中记录的商高同周公的一段对话描述了勾股定理的由来，由于勾股定理的内容最早见于商高的话语中，所以人们也把这个定理叫做“商高定理”.看来，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了.
　　关于勾股定理的名称，在我国，以前叫毕达哥拉斯定理，这是随西方数学传入时翻译的名称.20世纪50年代，学术界曾展开过关于这个定理命名的讨论，最后用“勾股定理”，得到教育界和学术界的普遍认同.1993年，全国自然科学名词审定委员会公布数学名词，确定这一定理的汉文名称为勾股定理，其对应的英文名是Pythagoras theorem，注释中说：“又称‘毕达哥拉斯定理’.曾用名‘商高定理’.”至此，“勾股定理”成为我国确立的标准名称.
　　勾股定理在几何学中，充满着无限魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至还有国家总统.1940年，一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑出版了，其中收集了367种不同的证明方法.实际上还不止这么多，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了20多种精彩的证法.这是任何定理无法比拟的. 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名.下面我们就来介绍一下其中的4种著名的勾股定理证法.