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设X，Y是给定的Banach空间，对A∈B（X），B∈B（Y），C∈B（Y，X），以Mc记X＋Y上的算子（A0 CB），利用局部谱理论的工具给出关于A，B成立σ，（Mc）=σ,（A）∪σ．（B）（σ＊∈{ab，σw,σD}）的一些充分条件，同时给出例子说明所给的充分条件不同于Djordjevic S．V．，Zguitti H．和Zhang Y.N.等人所给的充分条件．