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夸美纽斯认为：“学生不仅可以从教师那里获得知识，而且还可以通过别的学生获取知识”。在《数学课程标准》中也倡导“自主、合作、探究”的学习方式。因此，越来越多的数学教师在教学中设计并运用这一教学策略。合作学习过程中的师生交流、生生互动为课堂注入了新的活力，它把教学建立在更广阔的交流背景之上。合作学习不仅能提高学习的参与度和学习兴趣，而且能增进教学效果，提高教学效率，培养学生的合作意识和科学精神，真正让每一个学生有不同的发展。那么，如何引导学生开展有效的合作学习？我认为可从以下几个方面入手：
1 合作交流题材的选取要合理
合作学习是我们提倡的教学方式，但面对众多的数学概念、数学规律，是否每一部分内容都要让学生进行合作探究，这显然是没有必要的。在数学教学中，不加分析盲目地开展合作性学习，很可能是没有意义的，反而影响学生的整体学习效果。那么，哪些内容可以展开合作性学习，教师应该选择难度适当的学习题材，比如《游戏“石头、剪刀、布”的概率》；或具有探究意义的学习题材，比如《 测量旗杆的高度》。为此，教师要考虑到既能让中下水平的学生在小组合作中通过探究得到结果，又能使高水平学生有更大的思考拓展空间。
2 合作交流时机的选择要合理
2.1 当学生独立思考有问题时。
当学生独立思考有困难时，是开展小组合作学习的好时机。通过小组合作既能保证完成教学任务，提高学习效率，又能让学生体会合作学习的意义。
案例：探索三角形全等的条件（一）
电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等，三个角分别对应相等，反之这六个元素分别对应，这样的两个三角形一定全等．但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？对学生分类中出现的问题予以纠正，对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生个性思维。
按照三角形“边、角”元素进行分类，师生共同归纳得出：
1 一个条件：一角，一边
2 两个条件：两角，两边；一角一边
3 三个条件：三角，三边；两角一边；两边一角
按以上分类顺序动脑、动手操作，验证。
教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。
需要提醒的是，教师在安排这样一些开放度较高的活动时，一定要让学生的思维置于群体之中，只有这样才有利于产生思维的冲突，碰撞出思维的“火花”。
2.2 当问题的解决有几种方案或几种不同的结论时。
当问题的解决有几种方案或几种不同的结论时，也是开展小组合作学习的好时机。此时，课堂散而不乱，问题越辩越明，能收到良好的教学效果。学生个性也能得到尊重和发挥。例如：在教学课题学习“制成一个尽可能大的无盖长方体”时，教师提出问题后，让学生独立地想一想：
用一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体？怎样才能使制成的无盖长方体的容积尽可能大？
然后，组织学生小组合作学习：
① 先小组讨论交流上述两个问题，形成小组意见；
② 小组合作亲手做一做；
③ 在全班交流。
在这一过程中，学生不仅能掌握制作尽可能大的无盖长方体的方法，又获得了积极的情感体验。
实际上，在上这一节课时，学生的思维是非常活跃，想法独特大胆，很有新意。除了我们原先设定的方法外，有一小组在列表统计了各组的数据之后，学生观察发现长方体的容积会随高h （即剪去的小正方形的边长）的减小而变大时，继续减小高，体积反而变小。有一个学生想到中央电视台的一个节目中的猜价格：高了或低了。他们将数据两边夹，与己找到的较大的体积比，最后找出精确到0.1 能使无盖的长方体的体积最大的h 。在这节课中，学生勤动脑思考，勤动手，所提出的建议被采纳之后很兴奋，同学们给予了热烈的掌声。
2.3 学生在自主学习的基础上产生了合作学习的愿望。
案例：在七年级上册第五章“打折销售”这一实际问题时，提前一周布置作业，让学生以小组合作的形式到商场或超市实地调查有关服装、商品的打折销售情况。通过小组成员的分工配合，加强了学生的合作意识。
2.4 学生的自主学习需要引向深入。
案例：在七年级上册的第三章“字母能表示什么”中，先给出图形
（1）按照上图所给的方式，搭1 个正方形需要几根火柴棒？
搭2 个和3 个正方形各需几条？
（2）搭10 个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（3）搭100 个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
（4）如果用表示所搭正方形的个数，那么搭几个这样的正方形需要多少根火柴棒？
让学生动手搭正方形，通过亲身操作与思考找出题（1）中的正确答案，让每个孩子都有成功的体验。同时，在经历探索正方形的个数与火柴棒的根数之间的规律的过程中，通过小组合作交流使学生运用自己的语言表达自己的方法，让学生体会探索一般规律的必要性，最终形成符号表示，形成初步的符号感。在这一过程中，每個学生都有机会发表自己的观点和看法，无论这看法正确与否，因为有许多学生在小组内发言没有太多的约束，可以使更多的学生参与到课堂中去。同时也摆脱了以往课堂中只有少数几个学生获得发表自己看法的状况。还有，在设计合作学习的步骤时，应由易到难，让不同层次的学生都有所思，有所得。
3 合作交流中教师角色的定位
长期以来，教师在教学中常以自我为中心，即使在课堂上开展合作学习，也只是流于形式。现在我们开展合作学习，作为教师应切实转变角色，从知识传授者这一核心角色中解放出来，教师应充当“咨询者”“顾问”和“参与者”等多种角色。应该克服以自我为中心的观念，大胆“放手”，让学生自己去合作。每一位学生都可能是主持人、陈述人、记录人，使他们真正成为合作学习的主体。在合作学习中，教师与学生之间原有的“权威与服从”关系应逐渐变成“指导与参与”的关系。
4 由注重结果评价指向过程评价，实现教学评价科学化
4.1 由只关注“结果”评价指向“过程”评价。
传统的教学评价只关注个体的“考试成绩”比较强弱胜负，这种竞争性的评价有局限性，不利于多数学生的发展，而以小组成绩作为评价依据，形成“组内成员合作，组内成员竞争”的氛围，让多数学生受到鼓励，感受成功的喜悦，取得进步，迈向成功。这有利于培养学生的合作意识，走出“应试教育”的怪圈，实现过程评价。
4.2 评价方式多元化。
由于每个小组一般由4-6人组成，教师可以将不同层次和类别的学生组合在一起，通过组内合作、组间竞争，让每个学生都有展示自我的机会。如有的学生表达能力好，可以让其担当发言人，在互相学习中，让差生得到提升，优生获得自信，真正实现不同的人在数学上都有不同的发展。
5 把合作学习延伸到课外
学生学习，教师教学不应仅仅局限于课堂。作为课堂交流的延伸，课外数学合作学习的自由度更大，时间更充分，范围也更广。教师要建立起课外合作学习的机制，例如引导学生组成学习帮扶小组：建议学生根据自己的意愿去寻找学习伙伴，成立数学兴趣小组等，真正让学生掌握合作学习的方法，领悟合作学习的思想。
此外，教师要有效的引导学生进行合作学习，在教学过程中注重营造课堂气氛，创设问题情景，精心设计提问，引发学生思考，使每个学生都能在合作学习中得到发展和提高。总之，合作学习的良好品质不可能在一朝一夕间形成，只有通过师生共同努力，长期熏陶，互相探讨，反思校正，才能使合作学习更加深入有效地开展，从而进一步走向成熟。
1 合作交流题材的选取要合理
合作学习是我们提倡的教学方式，但面对众多的数学概念、数学规律，是否每一部分内容都要让学生进行合作探究，这显然是没有必要的。在数学教学中，不加分析盲目地开展合作性学习，很可能是没有意义的，反而影响学生的整体学习效果。那么，哪些内容可以展开合作性学习，教师应该选择难度适当的学习题材，比如《游戏“石头、剪刀、布”的概率》；或具有探究意义的学习题材，比如《 测量旗杆的高度》。为此，教师要考虑到既能让中下水平的学生在小组合作中通过探究得到结果，又能使高水平学生有更大的思考拓展空间。
2 合作交流时机的选择要合理
2.1 当学生独立思考有问题时。
当学生独立思考有困难时，是开展小组合作学习的好时机。通过小组合作既能保证完成教学任务，提高学习效率，又能让学生体会合作学习的意义。
案例：探索三角形全等的条件（一）
电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等，三个角分别对应相等，反之这六个元素分别对应，这样的两个三角形一定全等．但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？对学生分类中出现的问题予以纠正，对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生个性思维。
按照三角形“边、角”元素进行分类，师生共同归纳得出：
1 一个条件：一角，一边
2 两个条件：两角，两边；一角一边
3 三个条件：三角，三边；两角一边；两边一角
按以上分类顺序动脑、动手操作，验证。
教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。
需要提醒的是，教师在安排这样一些开放度较高的活动时，一定要让学生的思维置于群体之中，只有这样才有利于产生思维的冲突，碰撞出思维的“火花”。
2.2 当问题的解决有几种方案或几种不同的结论时。
当问题的解决有几种方案或几种不同的结论时，也是开展小组合作学习的好时机。此时，课堂散而不乱，问题越辩越明，能收到良好的教学效果。学生个性也能得到尊重和发挥。例如：在教学课题学习“制成一个尽可能大的无盖长方体”时，教师提出问题后，让学生独立地想一想：
用一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体？怎样才能使制成的无盖长方体的容积尽可能大？
然后，组织学生小组合作学习：
① 先小组讨论交流上述两个问题，形成小组意见；
② 小组合作亲手做一做；
③ 在全班交流。
在这一过程中，学生不仅能掌握制作尽可能大的无盖长方体的方法，又获得了积极的情感体验。
实际上，在上这一节课时，学生的思维是非常活跃，想法独特大胆，很有新意。除了我们原先设定的方法外，有一小组在列表统计了各组的数据之后，学生观察发现长方体的容积会随高h （即剪去的小正方形的边长）的减小而变大时，继续减小高，体积反而变小。有一个学生想到中央电视台的一个节目中的猜价格：高了或低了。他们将数据两边夹，与己找到的较大的体积比，最后找出精确到0.1 能使无盖的长方体的体积最大的h 。在这节课中，学生勤动脑思考，勤动手，所提出的建议被采纳之后很兴奋，同学们给予了热烈的掌声。
2.3 学生在自主学习的基础上产生了合作学习的愿望。
案例：在七年级上册第五章“打折销售”这一实际问题时，提前一周布置作业，让学生以小组合作的形式到商场或超市实地调查有关服装、商品的打折销售情况。通过小组成员的分工配合，加强了学生的合作意识。
2.4 学生的自主学习需要引向深入。
案例：在七年级上册的第三章“字母能表示什么”中，先给出图形
（1）按照上图所给的方式，搭1 个正方形需要几根火柴棒？
搭2 个和3 个正方形各需几条？
（2）搭10 个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（3）搭100 个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
（4）如果用表示所搭正方形的个数，那么搭几个这样的正方形需要多少根火柴棒？
让学生动手搭正方形，通过亲身操作与思考找出题（1）中的正确答案，让每个孩子都有成功的体验。同时，在经历探索正方形的个数与火柴棒的根数之间的规律的过程中，通过小组合作交流使学生运用自己的语言表达自己的方法，让学生体会探索一般规律的必要性，最终形成符号表示，形成初步的符号感。在这一过程中，每個学生都有机会发表自己的观点和看法，无论这看法正确与否，因为有许多学生在小组内发言没有太多的约束，可以使更多的学生参与到课堂中去。同时也摆脱了以往课堂中只有少数几个学生获得发表自己看法的状况。还有，在设计合作学习的步骤时，应由易到难，让不同层次的学生都有所思，有所得。
3 合作交流中教师角色的定位
长期以来，教师在教学中常以自我为中心，即使在课堂上开展合作学习，也只是流于形式。现在我们开展合作学习，作为教师应切实转变角色，从知识传授者这一核心角色中解放出来，教师应充当“咨询者”“顾问”和“参与者”等多种角色。应该克服以自我为中心的观念，大胆“放手”，让学生自己去合作。每一位学生都可能是主持人、陈述人、记录人，使他们真正成为合作学习的主体。在合作学习中，教师与学生之间原有的“权威与服从”关系应逐渐变成“指导与参与”的关系。
4 由注重结果评价指向过程评价，实现教学评价科学化
4.1 由只关注“结果”评价指向“过程”评价。
传统的教学评价只关注个体的“考试成绩”比较强弱胜负，这种竞争性的评价有局限性，不利于多数学生的发展，而以小组成绩作为评价依据，形成“组内成员合作，组内成员竞争”的氛围，让多数学生受到鼓励，感受成功的喜悦，取得进步，迈向成功。这有利于培养学生的合作意识，走出“应试教育”的怪圈，实现过程评价。
4.2 评价方式多元化。
由于每个小组一般由4-6人组成，教师可以将不同层次和类别的学生组合在一起，通过组内合作、组间竞争，让每个学生都有展示自我的机会。如有的学生表达能力好，可以让其担当发言人，在互相学习中，让差生得到提升，优生获得自信，真正实现不同的人在数学上都有不同的发展。
5 把合作学习延伸到课外
学生学习，教师教学不应仅仅局限于课堂。作为课堂交流的延伸，课外数学合作学习的自由度更大，时间更充分，范围也更广。教师要建立起课外合作学习的机制，例如引导学生组成学习帮扶小组：建议学生根据自己的意愿去寻找学习伙伴，成立数学兴趣小组等，真正让学生掌握合作学习的方法，领悟合作学习的思想。
此外，教师要有效的引导学生进行合作学习，在教学过程中注重营造课堂气氛，创设问题情景，精心设计提问，引发学生思考，使每个学生都能在合作学习中得到发展和提高。总之，合作学习的良好品质不可能在一朝一夕间形成，只有通过师生共同努力，长期熏陶，互相探讨，反思校正，才能使合作学习更加深入有效地开展，从而进一步走向成熟。