【摘 要】
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Northam认为城镇化呈"s"型曲线发展,其过程可划分为三个阶段,这为众多研究证实和引用,但其阶段分界点长期缺乏严格的数学定义。运用高等数学方法,推演出城镇化"s"型曲线的Log
【机 构】
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同济大学建筑与城市规划学院,洛阳市规划建筑设计研究院
【基金项目】
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国家科技支撑计划课题(2006BAJ11B08);国家自然基金项目(50778126)~~
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Northam认为城镇化呈"s"型曲线发展,其过程可划分为三个阶段,这为众多研究证实和引用,但其阶段分界点长期缺乏严格的数学定义。运用高等数学方法,推演出城镇化"s"型曲线的Logistic增长模型关于时间变量t的方程表达式,并通过定性与定量分析,推导出该曲线的三个特征点及其数学表达式。对Northam城镇化发展阶段划分思想进行进一步的讨论,提出城镇化发展"s"型曲线上两个曲率最大点为城镇化三个阶段的分界点;验证了在拐点处城镇化发展速度最大加速度为零,之前速度逐渐加大,之后速度逐渐减小;给出了阶段划分点、拐点和第二阶段历时与平均速度的计算公式。选择日本和其他22个国家城镇化历史数据进行拟合分析,城镇化阶段划分结果与相关研究非常吻合,并且符合世界城镇化发展的总体趋势,还特别证明并指出2004年中国城镇化发展已经出现速度拐点,验证了模型推导的结果。最后讨论了该方法的适用性和局限性。
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