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摘要：随着素质教育的不断发展进步，在初中教育阶段教师不仅仅注重学生自身的基础知识的理解和掌握，更是应当从学生未来发展的角度出发，促进学生思维能力和核心素养的提升。本文从初中数学学科核心素养内涵的角度出发，结合笔者的实际教学经验，基于核心素养下的初中数学课堂上的知识点生成做出了一些探索实践。
关键词：核心素养;初中数学;课堂教学;知识点生成
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）06-016-2
数学核心素养是数学学科的核心内涵，就《国家中长期教育改革发展规划》中明确指出：中学阶段应当积极培养学生的学科核心素养，促进学生的综合素质全面提升。由此可见核心素养已经成为了现代化教育必不可少的一部分。初中数学的核心素养主要表现在学生的数学思维、数学思想以及解决实际问题的能力上，在进行教学的过程中教师应当积极的引导学生，在课堂上渗透核心素养，激发学生学习兴趣的同时也能够让学生能够养成积极、高效的数学学习习惯。
一、初中数学学科核心素养的内涵
1.数学抽象
数学学科由于自身的学科特点导致其对于学生的逻辑思维、推理思维和批判思维等都具有很高的要求，因此数学学科的核心素养首先就是学生的数学思维素养，它既是数学学科自身应当具备的基础素养，也是学生在未来学习生活中必不可少的发展素养之一。数学概念具有抽象化、概念化、模式化的特点，因此数学思维更能够帮助学生深入的理解相关的数学概念，并且能够在学习数学的时候形成自身独特的认知，能够对于数学问题更加自主的进行学习、比较和分析。
2.逻辑推理
数学建模能力是学生联系生活实际的最重要的方式之一。初中数学知识点和学生的实际生活是息息相关的。因此，初中数学核心素养更关注于学生在实际生活中解决实际问题的能力，这就要求教师能够在课堂上构建生活化的情境，让学生逐渐地进行学习的同时也能够促进学生解决实际问题能力的提升。
3.数学建模
数学概念是较为抽象的，因此需要学生理解抽象的数学概念和数学思想。初中数学思想主要包括数形结合、转化思想、数学建模等多种常用的数学思想，因此教师在进行教学的过程中渗透数学核心素养不仅仅可以帮助学生在分析解决数学问题的过程中能够按照相关的数学模型进行解析，更是可以让学生具备数学学科的关键能力，让学生养成严谨、认真的数学思想思维，促进学生综合素质的全面提升。
4.直观想象
数学中的直观想象大多以数学活动为依托，通过讨论、探究、猜想或动手操作发现数据的规律、图形的性质特征等，需要教师建立一个开放性课堂，通过合理的活动环节设置，问题提出，引导学生获得直观易懂的结论，在此基础上再次生成想象其他相关问题，站位于学生实际学习角度解决影响学生未来发展的问题，实现“授人以渔”的目的。
5.数学运算
数学运算能力是在中考背景下学生必须具备的一种技能之一，近年来命题综合能力的考察中，最后问题设置中都会伴随着学生数学运算能力的考察，因此教师应当更加关注学生数学解题能力的提升，让学生能够在数学学习的过程中提高对数或字的敏感度，自觉提升各种运算能力。在解决问题时能准确运算，甚至可以起到拓展开阔数学思维作用。
6.数据分析
数据分析是解决“数与代数”发现规律特征和“统计与概率”部分解决实际问题的重要能力。《课标》要求教師引导学生能对现实生活中问题进行调研研究、数据收集、多角度分析，揭示数据背后的“真相”。通过对数据的整理分析过程，丰富学生的情感体验，同时也能让学生学到获取知识的方法，更好地用数学来解决生活中的问题，体会数学在生活中的无处不在。
二、基于核心素养下的初中数学课堂上的知识点生成
1.关注数学运算和直观想象，生成基础知识点
受到传统教学观念的影响，大部分初中数学教师在进行教学的过程中往往不注重对于学生数学思想的培养，认为学生的数学思想总能够在“题海战术”中逐渐得到形成。虽然这种方式有效果，但是效果极其有限，教师在教学的过程中看似抓紧考点进行授课，实质上是强硬的灌输，忽略了学生数学思想的形成过程，因此，教师在进行教学的过程中应当关注学生数学思想的培养和渗透，让学生知道数学知识点的形成过程。
例如，笔者在进行“有理数的除法”这一课的教学过程中，笔者首先就会通过新旧知识结合来进行学生的引导：引导同学们回顾有理数的乘法法则和小学所学习的除法运算与乘法运算的关系。然后笔者会通过问题串的形式对学生进行提问：“同组完成P53的做一做，你有什么发现？”然后让学生分小组进行讨论，不同小组之间讨论出不同的方法进行交流，拓展学生的思维。然后笔者会继续抛出问题：“观察各个算式（如图1）， 两个有理数相除时商的正负号如何确定？商的绝对值如何确定？”让学生对于有理数除法的整个过程进行讨论，逐步加深学生的思考深度。最后，笔者会通过提示：可以类比有理数乘法法则，总结有理数除法法则。学生在总结的过程中恍然大悟，运算法则之间的类比关系，真正的让学生在面对数学问题时发挥了自己的主动性，逐步形成类比总结的学习思想。
72÷9=
（-8）÷（-4）=
（-6）÷2=
12÷（-4）=
0÷（-6）=
又例如，笔者在进行“由三视图到立体图形”这一课的教学过程中，首先笔者就会在构建课堂的过程中基于学生充分的思维空间和操作空间，让学生能够通过三视图进行分析理解想象，形成学生对于三视图的认知，并且能够在学生探究三视图的过程中引导学生总结，为接下来的由三视图到立体图形的做好空间想象铺垫的同时，也能够加深学生的思维深度和思维广度。然后，笔者在进行引导学生的过程中会通过多媒体向学生展示本节课的基本知识点，让学生对于知识点有一个基础的认知和了解，在这一基础上进行探究学习不仅可以帮助学生更好地进行学习，更是可以让学生全面深入的理解掌握教材知识点。 2.渗透数学建模和数据分析，生成提升知识点
初中数学知识点许许多多都是和学生生活相联系的，因此教师在进行教学的过程中应当积极的创设生活情境，这样既能够降低学生的知识陌生感，又能够让学生在生活情境中进行问题的探究，提升学生解决实际问题的能力。
例如，笔者在进行“从实际问题到一元一次方程”这一课的教学过程中，笔者首先考虑在学生掌握根据简单的数学语句列一元一次方程的基础上，引导学生从实际问题中发现或转化出“简单的数学语句”（共、是、比字句），进而找出等量关系，列出方程。
“共”字句例：
某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
“是”字句例：
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我的年龄的13？
“比”字句例：
教师促进学生应用数学意识的养成，让学生在生活中用数学，学以致用才是数学学习的最高教育目标。通过建立简易的等量关系模型，为学生搭建一个平缓的解题台阶，思维上容易接受理解，数据分析计算上轻松应对，面对各种实际问题不在屏蔽放弃，增强数学学习的自信心。
3.注重数学抽象和逻辑推理，生成综合知识点
例如，笔者在进行“平行四边形的性质”这一课的教学过程中，通过多媒体创设了这样一个教学情境：“平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，那么将下面的平行四边形进行旋转，你有什么新发现？”通过这样的情景创设不仅仅极大的激起了学生的探究兴趣，更是让学生感受数学知识的联系性，让数学能够融入学生的生活，在学生探究的过程中逐渐的总结数学规律，提升学生数学应用能力，也能够促进学生逻辑推理的培养。
在核心素养背景下，初中数学教师应当积极的探究全新的课堂教学模式，真正的在课堂教学的过程中充分的尊重学生主体地位的同时，也能够让学生的数学思维、数学思想和数学能力得到全面的提升。教师在教学过程中需要建立起一个开放性的课堂，让学生在轻松的氛围下进行数学学习，这样不仅仅可以让学生的积极主动性得到全面的提升，更是可以将初中数学知识点互相联系，构建学生完善的知识体系。
[参考文献]
[1]王北生.浅谈数学核心素养理念下的初中数学课堂教学策略分析[J].现代化教育，2016.
[2]仪晓芹.核心素養理念下初中数学教学的高效生成[J].数学教学，2017.
（作者单位：吉林省德惠市第十一中学，吉林 德惠 130300）
关键词：核心素养;初中数学;课堂教学;知识点生成
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）06-016-2
数学核心素养是数学学科的核心内涵，就《国家中长期教育改革发展规划》中明确指出：中学阶段应当积极培养学生的学科核心素养，促进学生的综合素质全面提升。由此可见核心素养已经成为了现代化教育必不可少的一部分。初中数学的核心素养主要表现在学生的数学思维、数学思想以及解决实际问题的能力上，在进行教学的过程中教师应当积极的引导学生，在课堂上渗透核心素养，激发学生学习兴趣的同时也能够让学生能够养成积极、高效的数学学习习惯。
一、初中数学学科核心素养的内涵
1.数学抽象
数学学科由于自身的学科特点导致其对于学生的逻辑思维、推理思维和批判思维等都具有很高的要求，因此数学学科的核心素养首先就是学生的数学思维素养，它既是数学学科自身应当具备的基础素养，也是学生在未来学习生活中必不可少的发展素养之一。数学概念具有抽象化、概念化、模式化的特点，因此数学思维更能够帮助学生深入的理解相关的数学概念，并且能够在学习数学的时候形成自身独特的认知，能够对于数学问题更加自主的进行学习、比较和分析。
2.逻辑推理
数学建模能力是学生联系生活实际的最重要的方式之一。初中数学知识点和学生的实际生活是息息相关的。因此，初中数学核心素养更关注于学生在实际生活中解决实际问题的能力，这就要求教师能够在课堂上构建生活化的情境，让学生逐渐地进行学习的同时也能够促进学生解决实际问题能力的提升。
3.数学建模
数学概念是较为抽象的，因此需要学生理解抽象的数学概念和数学思想。初中数学思想主要包括数形结合、转化思想、数学建模等多种常用的数学思想，因此教师在进行教学的过程中渗透数学核心素养不仅仅可以帮助学生在分析解决数学问题的过程中能够按照相关的数学模型进行解析，更是可以让学生具备数学学科的关键能力，让学生养成严谨、认真的数学思想思维，促进学生综合素质的全面提升。
4.直观想象
数学中的直观想象大多以数学活动为依托，通过讨论、探究、猜想或动手操作发现数据的规律、图形的性质特征等，需要教师建立一个开放性课堂，通过合理的活动环节设置，问题提出，引导学生获得直观易懂的结论，在此基础上再次生成想象其他相关问题，站位于学生实际学习角度解决影响学生未来发展的问题，实现“授人以渔”的目的。
5.数学运算
数学运算能力是在中考背景下学生必须具备的一种技能之一，近年来命题综合能力的考察中，最后问题设置中都会伴随着学生数学运算能力的考察，因此教师应当更加关注学生数学解题能力的提升，让学生能够在数学学习的过程中提高对数或字的敏感度，自觉提升各种运算能力。在解决问题时能准确运算，甚至可以起到拓展开阔数学思维作用。
6.数据分析
数据分析是解决“数与代数”发现规律特征和“统计与概率”部分解决实际问题的重要能力。《课标》要求教師引导学生能对现实生活中问题进行调研研究、数据收集、多角度分析，揭示数据背后的“真相”。通过对数据的整理分析过程，丰富学生的情感体验，同时也能让学生学到获取知识的方法，更好地用数学来解决生活中的问题，体会数学在生活中的无处不在。
二、基于核心素养下的初中数学课堂上的知识点生成
1.关注数学运算和直观想象，生成基础知识点
受到传统教学观念的影响，大部分初中数学教师在进行教学的过程中往往不注重对于学生数学思想的培养，认为学生的数学思想总能够在“题海战术”中逐渐得到形成。虽然这种方式有效果，但是效果极其有限，教师在教学的过程中看似抓紧考点进行授课，实质上是强硬的灌输，忽略了学生数学思想的形成过程，因此，教师在进行教学的过程中应当关注学生数学思想的培养和渗透，让学生知道数学知识点的形成过程。
例如，笔者在进行“有理数的除法”这一课的教学过程中，笔者首先就会通过新旧知识结合来进行学生的引导：引导同学们回顾有理数的乘法法则和小学所学习的除法运算与乘法运算的关系。然后笔者会通过问题串的形式对学生进行提问：“同组完成P53的做一做，你有什么发现？”然后让学生分小组进行讨论，不同小组之间讨论出不同的方法进行交流，拓展学生的思维。然后笔者会继续抛出问题：“观察各个算式（如图1）， 两个有理数相除时商的正负号如何确定？商的绝对值如何确定？”让学生对于有理数除法的整个过程进行讨论，逐步加深学生的思考深度。最后，笔者会通过提示：可以类比有理数乘法法则，总结有理数除法法则。学生在总结的过程中恍然大悟，运算法则之间的类比关系，真正的让学生在面对数学问题时发挥了自己的主动性，逐步形成类比总结的学习思想。
72÷9=
（-8）÷（-4）=
（-6）÷2=
12÷（-4）=
0÷（-6）=
又例如，笔者在进行“由三视图到立体图形”这一课的教学过程中，首先笔者就会在构建课堂的过程中基于学生充分的思维空间和操作空间，让学生能够通过三视图进行分析理解想象，形成学生对于三视图的认知，并且能够在学生探究三视图的过程中引导学生总结，为接下来的由三视图到立体图形的做好空间想象铺垫的同时，也能够加深学生的思维深度和思维广度。然后，笔者在进行引导学生的过程中会通过多媒体向学生展示本节课的基本知识点，让学生对于知识点有一个基础的认知和了解，在这一基础上进行探究学习不仅可以帮助学生更好地进行学习，更是可以让学生全面深入的理解掌握教材知识点。 2.渗透数学建模和数据分析，生成提升知识点
初中数学知识点许许多多都是和学生生活相联系的，因此教师在进行教学的过程中应当积极的创设生活情境，这样既能够降低学生的知识陌生感，又能够让学生在生活情境中进行问题的探究，提升学生解决实际问题的能力。
例如，笔者在进行“从实际问题到一元一次方程”这一课的教学过程中，笔者首先考虑在学生掌握根据简单的数学语句列一元一次方程的基础上，引导学生从实际问题中发现或转化出“简单的数学语句”（共、是、比字句），进而找出等量关系，列出方程。
“共”字句例：
某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
“是”字句例：
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我的年龄的13？
“比”字句例：
教师促进学生应用数学意识的养成，让学生在生活中用数学，学以致用才是数学学习的最高教育目标。通过建立简易的等量关系模型，为学生搭建一个平缓的解题台阶，思维上容易接受理解，数据分析计算上轻松应对，面对各种实际问题不在屏蔽放弃，增强数学学习的自信心。
3.注重数学抽象和逻辑推理，生成综合知识点
例如，笔者在进行“平行四边形的性质”这一课的教学过程中，通过多媒体创设了这样一个教学情境：“平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，那么将下面的平行四边形进行旋转，你有什么新发现？”通过这样的情景创设不仅仅极大的激起了学生的探究兴趣，更是让学生感受数学知识的联系性，让数学能够融入学生的生活，在学生探究的过程中逐渐的总结数学规律，提升学生数学应用能力，也能够促进学生逻辑推理的培养。
在核心素养背景下，初中数学教师应当积极的探究全新的课堂教学模式，真正的在课堂教学的过程中充分的尊重学生主体地位的同时，也能够让学生的数学思维、数学思想和数学能力得到全面的提升。教师在教学过程中需要建立起一个开放性的课堂，让学生在轻松的氛围下进行数学学习，这样不仅仅可以让学生的积极主动性得到全面的提升，更是可以将初中数学知识点互相联系，构建学生完善的知识体系。
[参考文献]
[1]王北生.浅谈数学核心素养理念下的初中数学课堂教学策略分析[J].现代化教育，2016.
[2]仪晓芹.核心素養理念下初中数学教学的高效生成[J].数学教学，2017.
（作者单位：吉林省德惠市第十一中学，吉林 德惠 130300）