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摘要 [目的]比較豫北地区参考作物需水量的计算方法。[方法]利用新乡站点连续47年气象资料，采用Hargreaves公式和Priestley Taylor公式计算参考作物需水量，以Penman-Monteith公式计算结果作为对照，用统计学方法对Hargreaves公式和Priestley Taylor公式计算结果进行对比评价。[结果]Hargreaves公式和Priestley Taylor公式计算结果均与Penman-Monteith公式结算结果呈线性关系，相关系数分别为0.946 1和0.922 2，拟合度分别为98%和97%。[结论]在豫北地区可以用Hargreaves公式和Priestley Taylor公式代替Penman-Monteith公式計算参考作物需水量，并且Hargreaves公式比Priestley Taylor公式计算更精准。
关键词 参考作物需水量；Penman-Monteith公式；Hargreaves公式；和Priestley Taylor公式；豫北地区
中图分类号 S162 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2017）18-0158-03
Abstract [Objective] The research aimed to compare the calculation methods of the reference crop water requirement in the north area of Henan Province.[Method]Using the meteorological data in Xinxiang station for 47 consecutive years，the Hargreaves formula and the Priestley Taylor formula were used to calculate the reference crop water requirement，with the result of PenmanMonteith formula as control，the results of Hargreaves formula and Priestley Taylor formula were compared by statistical method.[Result]Both the Hargreaves formula and the Priestley Taylor formula had a linear relationship with the PenmanMonteith formula，and the correlation coefficients were 0.946 1 and 0.922 2，respectively，and the fitting degrees were 98% and 97%，respectively.[Conclusion]In the northern area of Henan Province，the reference crop water requirement can be calculated using the Hargreaves formula and the Priestley Taylor formula instead of the PenmanMonteith formula，and the Hargreaves formula is more accurate than the Priestley Taylor formula.
Key words Reference crop water requirement；PenmanMonteith formula；Hargreaves formula；Priestley Taylor formula；Northern area of Henan Province
参考作物需求量（ET0）是计算作物耗水量、进行灌区设计规划必不可少的一项指标。目前参考作物需水量计算主要依据联合国粮农组织1998年提出的修正Penman-Monteith公式[1]计算。在应用Penman-Monteith公式计算参考作物需水量时，需要的气象数据（最高温度、最低温度、平均温度、辐射或日照时数、相对湿度、风速）较多，对于一些气象数据缺失或气象数据不全的地区的应用受到影响，因此利用较少气象数据计算参考作物需水量成为研究的热点。Hargreaves公式[2]是利用温度资料估算参考作物需水量的方法之一，此方法简单易行，对气象数据要求较少，是计算参考作物需水量的一种好办法。不少学者运用Hargreaves公式的计算参考作物需水量[3-6]，但相关报道说明此公式计算值有很大偏差[7-9]。Priestley Taylor公式是FAO推荐的用辐射计算参考作物需水量的一种方法[10]，近年来也得到了广泛应用[11-15]。但这2种方法在华北平原计算参考作物需水量时精度如何，至今鲜见报道，笔者主要研究这2种方法豫北地区相对Penman-Monteith公式的计算精度及其评价。
1 资料与方法
1.1 研究区及相关气象资料
河南省新乡市气象局东郊观测站位于新乡市东郊东牧村（113.53°E、35.19°N，海拔72.7 m），多年平均降雨量610 mm，多年平均气温13.5 ℃，大于0 ℃以上的积温5 070.2 ℃·d，年累积日照时数2 497 h，无霜期220 d。研究中所用气象数据为该站1951—1998年逐旬平均气温、最高气温、最低气温、相对湿度、日照时数、2 m高度处风速。
1.2 参考作物需水量的计算公式
2 结果与分析
2.1 参考作物需水量年变化 從图1可以看出，1951—1998年新乡地区参考作物需水量呈减小趋势，参考作物需水量最大值为1 200 mm左右，最小值为900 mm左右。如果作物系数不变的话，那么作物需水量也呈减小的趋势，气温逐渐升高，所以豫北地区属于“蒸发悖论”现象。HA和PT计算公式的结果均偏大，HA和PM计算公式的结果变化趋势更一致，初步说明使用HA公式比 PT公式精确度高。
2.2 参考作物需水量月变化
从图2可以看出，从3月份开始，随着气温回升，辐射逐渐增大，参考作物需水量从最小值约20 mm也逐渐增大，到6月份增加至最大值，约180 mm，之后又逐渐降低，总体趋势呈倒“V”型。
2.3 參考作物需水量不同计算公式的相关性分析
由图3可知，PT、HA公式计算的参考作物需水量大于PM公式计算值，其相关系数分别为0.946 1和0.922 2，总体上均呈线性关系。
2.4 参考作物需水量不同计算方法的误差分析
以PM公式计算的参考作物需水量为标准，用HA和PT公式计算的参考作物需水量和PM进行比较，结果发现，HA方法的平均偏离误差、相对平均偏离误差分别为-0.03 mm/d和-0.93%，而PT方法模拟的平均偏离误差、相对平均偏离误差分别为-0.34 mm/d和-12.06%；PM、HA和PT公式计算的参考作物需水量平均值分别为2.84、2.86和3.18 mm/d，说明HA公式计算结果的平均值接近PM计算结果的平均值；HA公式计算的参考作物需水量的均方根误差和相对均方根误差分别为0.52 mm/d和18.241 2%，而PT公式计算的参考作物需水量的均方根误差和相对均方根误差0.55 mm/d和19.545 2%，表明PT公式计算的参考作物需水量的均方根误差较大；HA公式和PT公式模拟参考作物需水量的拟合度分别为98%和97%。总的说来，HA公式计算的参考作物需水量比PT公式计算的参考作物需水量的各项误差较小。
3 结论
在计算豫北地区参考作物需水量时，如果能满足测量气象因子的需要，能够获得足够的气象因子（最高温度、最低温度、平均温度、风速、湿度、日照时数），最好用Penman-Monteith公式计算当地参考作物需水量；如果气象因子较少，首先考虑运用Hargreaves公式，最后考虑运用Priestley Taylor公式计算当地参考作物需水量。
参考文献
[1] ALLEN R G，PEREIRA L S，RAES D，et al.Crop evapotranspiration：Guidelines for computing crop water requirements.FAO Irrigation and Drainage Paper 56[R].Rome：FAOFood and griculture Organization of the United Nations，1998.
[2] HARGREAVES G H，SAMANI Z A.Reference crop evapotranspiration from temperature[J].Appl Eng Agric，1985，1（2）：96-99.
[3] VANDERLINDEN K，GIRALDEZ J V，MEIRVENNE M V.Assessing Reference evapotranspiration by the Hargreaves method in Southern Spain[J].J Irrig Drain Eng，2004，130（3）：184-191.
[4] RAZIEI T，PEREIRA L S.Estimation of ETo with HargreavesSamani and FAOPM temperature methods for a wide range of climates in Iran[J].Agric Water Manage，2013，121（2）：1-18.
[5] BERTI A，TARDIVO G，CHIAUDANI A，et al.Assessing reference evapotranspiration by the Hargreaves method in northeastern Italy[J].Agric Water Manage，2014，140（3）：20-25.
[6] LUO Y F，CHANG X M，PENG S，et al.Shortterm forecasting of daily reference evapotranspiration using the HargreavesSamani model and temperature forecasts[J].Agric Water Manage，2014，136（2）：42-51.
[7] MARTINEZCOB A，TEJEROJUSTE M.A windbased qualitative calibration of the Hargreaves ET0 estimation equation in semiarid regions[J].Agric Water Manage，2004，64（3）：251-264.
[8] GAVILN P，LORITE I J，TORNERO S，et al.Regional calibration of Hargreaves equation for estimating reference ET in a semiarid environment[J].Agric Water Manage，2006，81（3）：257-281. [9] MART P，ZARZO M，VANDERLINDEN K，et al.Parametric expressions for the adjusted Hargreaves coefficient in Eastern Spain[J].J Hydrol，2015，529：1713-1724.
[10] PRIESTLEY C H B，TAYLOR R J.On the assessment of surface heat flux and evaporation using largescale parameters[J].Month Weather Rev，1972，100（2）：81-92.
[11] UTSET A，FARR I，MARTNEZCOB A，et al.Comparing PenmanMonteith and priestleytaylor approaches as referenceevapotranspiration inputs for modeling maize wateruse under Mediterranean conditions[J].Agric Water Manage，2004，66（3）：205-219.
[12] SUMNER D M，JACOBS J M.Utility of PenmanMonteith，PriestleyTaylor，reference evapotranspiration，and pan evaporation methods to estimate pasture evapotranspiration[J].J Hydrol，2005，308（1/2/3/4）：81-104.
[13] DING R，KANG S Z， LI F，et al.Evapotranspiration measurement and estimation using modified PriestleyTaylor model in an irrigated maize field with mulching[J].Agric For Meteorol，2013，168（1）：140-148.
[14] SZILAGYI J.Temperature corrections in the PriestleyTaylor equation of evaporation[J].J Hydrol，2014，519：455-464.
[15] BAIK J，CHOI M.Evaluation of geostationary satellite （COMS） based PriestleyTaylor evapotranspiration[J].Agric Water Manage，2015，159（6）：77-91.
关键词 参考作物需水量；Penman-Monteith公式；Hargreaves公式；和Priestley Taylor公式；豫北地区
中图分类号 S162 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2017）18-0158-03
Abstract [Objective] The research aimed to compare the calculation methods of the reference crop water requirement in the north area of Henan Province.[Method]Using the meteorological data in Xinxiang station for 47 consecutive years，the Hargreaves formula and the Priestley Taylor formula were used to calculate the reference crop water requirement，with the result of PenmanMonteith formula as control，the results of Hargreaves formula and Priestley Taylor formula were compared by statistical method.[Result]Both the Hargreaves formula and the Priestley Taylor formula had a linear relationship with the PenmanMonteith formula，and the correlation coefficients were 0.946 1 and 0.922 2，respectively，and the fitting degrees were 98% and 97%，respectively.[Conclusion]In the northern area of Henan Province，the reference crop water requirement can be calculated using the Hargreaves formula and the Priestley Taylor formula instead of the PenmanMonteith formula，and the Hargreaves formula is more accurate than the Priestley Taylor formula.
Key words Reference crop water requirement；PenmanMonteith formula；Hargreaves formula；Priestley Taylor formula；Northern area of Henan Province
参考作物需求量（ET0）是计算作物耗水量、进行灌区设计规划必不可少的一项指标。目前参考作物需水量计算主要依据联合国粮农组织1998年提出的修正Penman-Monteith公式[1]计算。在应用Penman-Monteith公式计算参考作物需水量时，需要的气象数据（最高温度、最低温度、平均温度、辐射或日照时数、相对湿度、风速）较多，对于一些气象数据缺失或气象数据不全的地区的应用受到影响，因此利用较少气象数据计算参考作物需水量成为研究的热点。Hargreaves公式[2]是利用温度资料估算参考作物需水量的方法之一，此方法简单易行，对气象数据要求较少，是计算参考作物需水量的一种好办法。不少学者运用Hargreaves公式的计算参考作物需水量[3-6]，但相关报道说明此公式计算值有很大偏差[7-9]。Priestley Taylor公式是FAO推荐的用辐射计算参考作物需水量的一种方法[10]，近年来也得到了广泛应用[11-15]。但这2种方法在华北平原计算参考作物需水量时精度如何，至今鲜见报道，笔者主要研究这2种方法豫北地区相对Penman-Monteith公式的计算精度及其评价。
1 资料与方法
1.1 研究区及相关气象资料
河南省新乡市气象局东郊观测站位于新乡市东郊东牧村（113.53°E、35.19°N，海拔72.7 m），多年平均降雨量610 mm，多年平均气温13.5 ℃，大于0 ℃以上的积温5 070.2 ℃·d，年累积日照时数2 497 h，无霜期220 d。研究中所用气象数据为该站1951—1998年逐旬平均气温、最高气温、最低气温、相对湿度、日照时数、2 m高度处风速。
1.2 参考作物需水量的计算公式
2 结果与分析
2.1 参考作物需水量年变化 從图1可以看出，1951—1998年新乡地区参考作物需水量呈减小趋势，参考作物需水量最大值为1 200 mm左右，最小值为900 mm左右。如果作物系数不变的话，那么作物需水量也呈减小的趋势，气温逐渐升高，所以豫北地区属于“蒸发悖论”现象。HA和PT计算公式的结果均偏大，HA和PM计算公式的结果变化趋势更一致，初步说明使用HA公式比 PT公式精确度高。
2.2 参考作物需水量月变化
从图2可以看出，从3月份开始，随着气温回升，辐射逐渐增大，参考作物需水量从最小值约20 mm也逐渐增大，到6月份增加至最大值，约180 mm，之后又逐渐降低，总体趋势呈倒“V”型。
2.3 參考作物需水量不同计算公式的相关性分析
由图3可知，PT、HA公式计算的参考作物需水量大于PM公式计算值，其相关系数分别为0.946 1和0.922 2，总体上均呈线性关系。
2.4 参考作物需水量不同计算方法的误差分析
以PM公式计算的参考作物需水量为标准，用HA和PT公式计算的参考作物需水量和PM进行比较，结果发现，HA方法的平均偏离误差、相对平均偏离误差分别为-0.03 mm/d和-0.93%，而PT方法模拟的平均偏离误差、相对平均偏离误差分别为-0.34 mm/d和-12.06%；PM、HA和PT公式计算的参考作物需水量平均值分别为2.84、2.86和3.18 mm/d，说明HA公式计算结果的平均值接近PM计算结果的平均值；HA公式计算的参考作物需水量的均方根误差和相对均方根误差分别为0.52 mm/d和18.241 2%，而PT公式计算的参考作物需水量的均方根误差和相对均方根误差0.55 mm/d和19.545 2%，表明PT公式计算的参考作物需水量的均方根误差较大；HA公式和PT公式模拟参考作物需水量的拟合度分别为98%和97%。总的说来，HA公式计算的参考作物需水量比PT公式计算的参考作物需水量的各项误差较小。
3 结论
在计算豫北地区参考作物需水量时，如果能满足测量气象因子的需要，能够获得足够的气象因子（最高温度、最低温度、平均温度、风速、湿度、日照时数），最好用Penman-Monteith公式计算当地参考作物需水量；如果气象因子较少，首先考虑运用Hargreaves公式，最后考虑运用Priestley Taylor公式计算当地参考作物需水量。
参考文献
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[10] PRIESTLEY C H B，TAYLOR R J.On the assessment of surface heat flux and evaporation using largescale parameters[J].Month Weather Rev，1972，100（2）：81-92.
[11] UTSET A，FARR I，MARTNEZCOB A，et al.Comparing PenmanMonteith and priestleytaylor approaches as referenceevapotranspiration inputs for modeling maize wateruse under Mediterranean conditions[J].Agric Water Manage，2004，66（3）：205-219.
[12] SUMNER D M，JACOBS J M.Utility of PenmanMonteith，PriestleyTaylor，reference evapotranspiration，and pan evaporation methods to estimate pasture evapotranspiration[J].J Hydrol，2005，308（1/2/3/4）：81-104.
[13] DING R，KANG S Z， LI F，et al.Evapotranspiration measurement and estimation using modified PriestleyTaylor model in an irrigated maize field with mulching[J].Agric For Meteorol，2013，168（1）：140-148.
[14] SZILAGYI J.Temperature corrections in the PriestleyTaylor equation of evaporation[J].J Hydrol，2014，519：455-464.
[15] BAIK J，CHOI M.Evaluation of geostationary satellite （COMS） based PriestleyTaylor evapotranspiration[J].Agric Water Manage，2015，159（6）：77-91.