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【摘要】 预习是为培养自学能力服务的，是培养自学能力的好途径. 埃德加·富尔在《学会生存》一文中精辟地指出：“未来的文盲，不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人.”人类只有学会了怎样学习，才有可能从容地面对新知识的挑战. 然而，在我国义务教育阶段，由于长期的应试教育和激烈的升学竞争，使得大部分学生对学习缺乏兴趣，失去了主动性，学生学习能力普遍低下，更别说自学能力了. 李燕老师曾经说过：“预习是合理的抢跑. ”因此，学生一旦掌握了预习方法，一开始就“抢跑”领先，有助于形成学习的良性循环，变被动学习为主动学习，既培养了学生独立思考的能力，又养成了良好的学习品质.
【关键词】 预习；自主学习
自主学习作为当今教育研究的一个重要课题，越来越受到人们的关注，国内外关于自主学习的研究也取得了长足的进展. 《数学课程标准》倡导学生自主学习，倡导学生带着问题、带着自己的思想和思维进入数学课堂，这对于学生的数学学习有着重要的作用. 学生预习的过程，实质上就是学生自主学习的过程. 怎样看待预习？数学教学中需要学生怎样的预习？下面结合本人的教学实践谈一些看法.
一、怎样看待预习，到底要不要预习
（一）专家的观点
孙维刚老师提出：在中学阶段我是不主张课前预习的，因为通过预习学生已经知道了课上要讲的内容、结论、推导过程、例题的解法等，那么课堂上还谈何超前思维、真正做课堂的主人、在思维运动中进行思维呢？只有教师课堂上讲不清楚、对于某些基础薄弱或反应不够敏锐的学生才不得不预习，但预习的方法一定要得当.
华东师范大学吴亚萍教授提出：预习对于学生来说是一个好的学习习惯，但就当下的教材而言，都是以演绎的方式直接呈现结论的，学生通过预习就知道了现成的结论，学生在已知结论的情况下无法真实地进入探究未知结论的情景中，这就失去了探究的意义.
（二）预习的不足与优点
１. 预习的不足
Ａ. 学生不预习，课堂上经常有精彩之语；学生预习了，课堂反而沉闷了，没有激情，只有少数学生在积极思考.
Ｂ. 预习使学生对所学内容不再有新鲜感和探究的欲望和热情，不利于培养学生思维的敏捷性和提高学习的效率.
Ｃ. 部分学生对预习还是有一定困难的，尤其是中下等生，跟不上学习的步伐，弄不好会挫伤学生学习的积极性.
Ｄ. 绝大多数学生进行的预习，只知其然而不知其所以然. Ｅ. 预习后学生众口一词，教师顺水行船，课堂就像表演场.
２. 预习的优点
Ａ. 如果预习得法，课堂教学的方法再加以改进，课堂教学会更精彩.
Ｂ. 有了预习，教师更能根据学生的需要调整教学，体现真正的教学民主.
Ｃ. 预习使课堂教学充实、丰满，使课堂上的交流更充分、更深刻.
Ｄ. 学生经过预习，课堂上能够积极表现自己，增强学习自信心.
Ｅ. 学生经过预习，课堂上讲到预习时不懂的问题，他们就更能专心听讲，从而提高课堂效率.
Ｆ. 为学生的终身学习考虑，预习是一种很好的学习习惯. ３. 我的观点——赞成预习
Ａ. 九年制义务教育数学课程标准实验教科书强调，要促进每名学生的身心健康发展，培养良好品德，强调要满足每名学生终身发展的需要，培养学生终身学习的愿望和能力.
Ｂ. 我们的学生大部分是如孙维刚老师所说的“基础薄弱或反应不够敏锐”. 我认为问题的关键在于如何安排学生预习和如何进行预习后的课堂教学，从而达到预习和课堂教学相互促进的效果.
二、数学教学需要怎样的预习
预习最忌讳的就是只说一句预习新课，而不做任何具体的要求，那样的预习缺少目的性，学生只能将预习泛化，仅仅当作一项任务来完成，真正的预习不仅是将课堂上要讲的内容看一看，而是要针对不同的内容布置预习任务，把预习看作是对课堂教学的准备，教师要重视方法的指导. 预习的方法有很多，根据初中数学教材的特点和初中生的年龄、心理特点及其认知规律，笔者认为可以进行如下的预习过程：
首先，教师布置预习任务，学生带着明确的预习任务进行预习. 因为学生开始预习时不知从何下手，这时教师设计好预习任务，让学生带着任务去预习，能做到有的放矢，针对性较强. 教师先要对自己提出高标准、严要求，对相关学习内容要进行认真研读，提出既有一定的价值又有吸引力的，能促使学生产生浓厚的学习、探索兴趣的预习任务. 教师布置任务时，可以采取表格的形式或者提问的形式，让学生去预习. 布置预习任务时一定要注意难度适中，具有诱发性和趣味性，预习要求要明确，可操作性要强.
其次，教师可以根据不同的教学内容，指导学生运用不同的预习方法：
１. 笔记法. 课前预习，可以让学生在书上做简单的笔记，把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处，还可以让学生做摘录笔记，在笔记本上摘抄重点概念、关键语句等，以加深对重要知识的记忆、理解，并简单地记下预习过程中的疑惑和不解之处，在课上进行质疑，这是数学课程最常用的预习方法.
２. 温故法. 这是新旧知识联系的预习法. 在预习过程中，一方面初步理解新知识，归纳新知识的重点，找出疑难问题，另一方面复习、巩固、补习与新知识相联系的旧知识. 要求预习新内容时要与学过的旧知识联系起来，做到“温故知新”，联系旧知，学习新知，使知识系统化.
本人在执教苏科版七年级第二章“有理数”时设计了如下的预习活动.
预习设计：（１）复习小学学过的数. 准备课内交流：比一比谁说得多而全.
（２）阅读课本，用红笔画出或写出主要概念、关键内容和不理解之处，并围绕概念分别写出１～２个具体的数.
（３）把下列各数分类：
准备课内交流：比一比，谁分得准？谁分得细？谁的理由最充分？
３. 试做法. 对于计算类新授课、练习课，预习时先进行尝试练习，遇到疑难再返回预习例题，然后再尝试练习. 通过尝试练习，可以检验同学预习效果，这是数学预习不可缺少的过程. 数学学科有别于其他学科的一大特点就是要用数学知识解决问题. 学生经过自己的努力初步理解和掌握了新的数学知识后，要让学生通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果.
本人在执教苏科版八年级第八章第五节“分式方程”时设计了如下的预习活动.
预习设计：（１） 让学生先试做课后练习.
（２）解完方程后与课本例题对比一下，你发现与例题有何不同之处吗？
（３）为什么例题中多了检验的步骤，你认为有这个必要吗？
４. 操作法. 对于公式的推导等操作性较强的知识，要求学生在预习过程中亲自动手去实践，通过剪、拼、折、移、摆、画、量、观察、比较等活动，体验、感悟新知识. 因为课堂中有动手操作的内容，自然少不了要通过熟悉教材，了解操作过程中所需要用到的工具、材料等，在课前要准备好. 学生只有亲历了数学知识形成的过程，才能知其所以然. 总之，预习的形式要多样化，要找准学生的能力点，要瞄准学生的兴趣点，切实使学生预习时“动”起来.
本人在执教苏科版七年级第五章第三节“展开与折叠”时设计了如下的预习活动.
预习设计：（１）请同学们将一个正方体纸盒沿棱剪开展成一个平面图形.
（２）你能得到如图1的平面图形吗？
（３）你还能得到哪些不同形状的平面图形？请与同学交流.
最后，教师必须每天认真检查学生的预习情况，对预习有问题的学生应及时指出并作出辅导，做好学生预习的督促工作. 因为学生一旦掌握了预习方法，形成预习的习惯和能力，在课堂上听起课来也会事半功倍.
三、教师如何上课
１. 预习后的课堂以分析和解决学生在预习中的问题为立足点. 这就要求教师在课前要及时发现学生预习时所遇到的问题，即不能解决的问题. 在课堂上教师应满足学生的要求，给予解答，并对发现问题的学生给予表扬，说明该生动脑筋了，用功了，值得表扬，因而再次提高了学生的积极性. 同时借助问题的变化和深入，供学生进一步思考、探究、交流，引导学生合理寻找解决问题的途径，总结学习中的经验，掌握基础知识和基本技能，不断培养学生的探究能力和平等合作的良好学风.
２. 教师上课的内容一定要与学生预习的内容吻合，即课内学习过程与预习设计要吻合.
例如上节所设计的有理数的预习与之对应的学程预设：
（1）回顾小学学过的数.
你知道小学学过哪些数吗？
方式：学生围绕预习（１）交流，小组交流１分钟，汇报展示. 归纳.
整数：０，１，２，３，…
（2）理解相关概念.
① 初步感知.
由于负数的引入，现在的整数又指哪些数呢？分数又指哪些数呢？
方式：学生独立思考动手写出名称，并举例.
整数：－１，－２，…
② 理解概念.
方式：同桌间合作，一人说名称，一人写相应的数.
③ 快速正确地给有理数分类.
方式：学生围绕预习（３），小组交流３分钟后，汇报展示.
④ 从不同角度认识有理数.
３. 教师除了在课前对学生的预习检查外，更要在课上给学生展示的机会，展示是主动的，有助于学生把对新知识的感悟及时表达出来，有助于学生发散思维的培养，及时纠正部分学生对知识理解的偏颇. 在展示中不仅可以发展学生的智商、情商值，而且可以大大激发学生自主学习的潜力. 学生通过自我展示，不仅理解掌握得更好，充满成就感、快乐感，而且这种参与状态又反过来激发学生主动预习. 例如上节所设计的正方体展开成不同的平面图形，让同学们上黑板演示自己的成果，从中归纳１１种不同的平面展开图.
４. 教师要变讲授为导学. 教不会的不代表学不会，听不懂的不代表学不懂，预习要有活力，课堂必须以生为本，变讲授为导学. 教师既要跟上学生的思路，又要引导学生的思路. 遇到疑难问题，要创设不同梯度的问题情境，使学生真正领悟、掌握.
例如在执教苏科版七年级第四章第三节“用方程解决问题”时，在学生预习新课的基础上，对行程问题又设计了如下的问题进行导学：两人在４００米的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑５米，乙每秒跑３米，
（１）若两人同时同地同向出发，几秒钟后两人首次相遇？
（２）若两人同时同地反向出发，几秒钟后两人首次相遇？
（３）乙先出发１０秒后，甲向乙出发的方向追乙，问：几秒钟后第一次追上乙？
（４）若甲、乙两人相距１００米，问：甲、乙两人同时同向出发（甲在乙前），几秒钟后两人首次相遇？
预习是学生自己摸索、自己动脑、自己理解的过程，是一个自我学习、自我提高的过程，没有思考就没有真正的数学学习，学生预习的成效很大程度上决定着学生的课堂效率. 实践证明，抓好了预习环节，课堂上学生就会集中注意力，积极思维，敢于发言，这样的课堂就是我们所追求的高效课堂， 这样的学习方法也是我们所追求的自主学习.
【参考文献】
［１］孙维刚．孙维刚谈立志成才［Ｍ］．北京：北京大学出版社，２００６．
［２］张洪波．处理预习与课堂教学冲突的实践探究［Ｊ］．中学数学教学参考（中旬），２０１０（４）．
［３］徐强．让数学预习充满活力［Ｊ］．中学数学教学参考（中旬），２０１０（１）．
［４］普保翠．追求有效课堂［Ｊ］．课程教材教学研究，２００９（３）．
【关键词】 预习；自主学习
自主学习作为当今教育研究的一个重要课题，越来越受到人们的关注，国内外关于自主学习的研究也取得了长足的进展. 《数学课程标准》倡导学生自主学习，倡导学生带着问题、带着自己的思想和思维进入数学课堂，这对于学生的数学学习有着重要的作用. 学生预习的过程，实质上就是学生自主学习的过程. 怎样看待预习？数学教学中需要学生怎样的预习？下面结合本人的教学实践谈一些看法.
一、怎样看待预习，到底要不要预习
（一）专家的观点
孙维刚老师提出：在中学阶段我是不主张课前预习的，因为通过预习学生已经知道了课上要讲的内容、结论、推导过程、例题的解法等，那么课堂上还谈何超前思维、真正做课堂的主人、在思维运动中进行思维呢？只有教师课堂上讲不清楚、对于某些基础薄弱或反应不够敏锐的学生才不得不预习，但预习的方法一定要得当.
华东师范大学吴亚萍教授提出：预习对于学生来说是一个好的学习习惯，但就当下的教材而言，都是以演绎的方式直接呈现结论的，学生通过预习就知道了现成的结论，学生在已知结论的情况下无法真实地进入探究未知结论的情景中，这就失去了探究的意义.
（二）预习的不足与优点
１. 预习的不足
Ａ. 学生不预习，课堂上经常有精彩之语；学生预习了，课堂反而沉闷了，没有激情，只有少数学生在积极思考.
Ｂ. 预习使学生对所学内容不再有新鲜感和探究的欲望和热情，不利于培养学生思维的敏捷性和提高学习的效率.
Ｃ. 部分学生对预习还是有一定困难的，尤其是中下等生，跟不上学习的步伐，弄不好会挫伤学生学习的积极性.
Ｄ. 绝大多数学生进行的预习，只知其然而不知其所以然. Ｅ. 预习后学生众口一词，教师顺水行船，课堂就像表演场.
２. 预习的优点
Ａ. 如果预习得法，课堂教学的方法再加以改进，课堂教学会更精彩.
Ｂ. 有了预习，教师更能根据学生的需要调整教学，体现真正的教学民主.
Ｃ. 预习使课堂教学充实、丰满，使课堂上的交流更充分、更深刻.
Ｄ. 学生经过预习，课堂上能够积极表现自己，增强学习自信心.
Ｅ. 学生经过预习，课堂上讲到预习时不懂的问题，他们就更能专心听讲，从而提高课堂效率.
Ｆ. 为学生的终身学习考虑，预习是一种很好的学习习惯. ３. 我的观点——赞成预习
Ａ. 九年制义务教育数学课程标准实验教科书强调，要促进每名学生的身心健康发展，培养良好品德，强调要满足每名学生终身发展的需要，培养学生终身学习的愿望和能力.
Ｂ. 我们的学生大部分是如孙维刚老师所说的“基础薄弱或反应不够敏锐”. 我认为问题的关键在于如何安排学生预习和如何进行预习后的课堂教学，从而达到预习和课堂教学相互促进的效果.
二、数学教学需要怎样的预习
预习最忌讳的就是只说一句预习新课，而不做任何具体的要求，那样的预习缺少目的性，学生只能将预习泛化，仅仅当作一项任务来完成，真正的预习不仅是将课堂上要讲的内容看一看，而是要针对不同的内容布置预习任务，把预习看作是对课堂教学的准备，教师要重视方法的指导. 预习的方法有很多，根据初中数学教材的特点和初中生的年龄、心理特点及其认知规律，笔者认为可以进行如下的预习过程：
首先，教师布置预习任务，学生带着明确的预习任务进行预习. 因为学生开始预习时不知从何下手，这时教师设计好预习任务，让学生带着任务去预习，能做到有的放矢，针对性较强. 教师先要对自己提出高标准、严要求，对相关学习内容要进行认真研读，提出既有一定的价值又有吸引力的，能促使学生产生浓厚的学习、探索兴趣的预习任务. 教师布置任务时，可以采取表格的形式或者提问的形式，让学生去预习. 布置预习任务时一定要注意难度适中，具有诱发性和趣味性，预习要求要明确，可操作性要强.
其次，教师可以根据不同的教学内容，指导学生运用不同的预习方法：
１. 笔记法. 课前预习，可以让学生在书上做简单的笔记，把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处，还可以让学生做摘录笔记，在笔记本上摘抄重点概念、关键语句等，以加深对重要知识的记忆、理解，并简单地记下预习过程中的疑惑和不解之处，在课上进行质疑，这是数学课程最常用的预习方法.
２. 温故法. 这是新旧知识联系的预习法. 在预习过程中，一方面初步理解新知识，归纳新知识的重点，找出疑难问题，另一方面复习、巩固、补习与新知识相联系的旧知识. 要求预习新内容时要与学过的旧知识联系起来，做到“温故知新”，联系旧知，学习新知，使知识系统化.
本人在执教苏科版七年级第二章“有理数”时设计了如下的预习活动.
预习设计：（１）复习小学学过的数. 准备课内交流：比一比谁说得多而全.
（２）阅读课本，用红笔画出或写出主要概念、关键内容和不理解之处，并围绕概念分别写出１～２个具体的数.
（３）把下列各数分类：
准备课内交流：比一比，谁分得准？谁分得细？谁的理由最充分？
３. 试做法. 对于计算类新授课、练习课，预习时先进行尝试练习，遇到疑难再返回预习例题，然后再尝试练习. 通过尝试练习，可以检验同学预习效果，这是数学预习不可缺少的过程. 数学学科有别于其他学科的一大特点就是要用数学知识解决问题. 学生经过自己的努力初步理解和掌握了新的数学知识后，要让学生通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果.
本人在执教苏科版八年级第八章第五节“分式方程”时设计了如下的预习活动.
预习设计：（１） 让学生先试做课后练习.
（２）解完方程后与课本例题对比一下，你发现与例题有何不同之处吗？
（３）为什么例题中多了检验的步骤，你认为有这个必要吗？
４. 操作法. 对于公式的推导等操作性较强的知识，要求学生在预习过程中亲自动手去实践，通过剪、拼、折、移、摆、画、量、观察、比较等活动，体验、感悟新知识. 因为课堂中有动手操作的内容，自然少不了要通过熟悉教材，了解操作过程中所需要用到的工具、材料等，在课前要准备好. 学生只有亲历了数学知识形成的过程，才能知其所以然. 总之，预习的形式要多样化，要找准学生的能力点，要瞄准学生的兴趣点，切实使学生预习时“动”起来.
本人在执教苏科版七年级第五章第三节“展开与折叠”时设计了如下的预习活动.
预习设计：（１）请同学们将一个正方体纸盒沿棱剪开展成一个平面图形.
（２）你能得到如图1的平面图形吗？
（３）你还能得到哪些不同形状的平面图形？请与同学交流.
最后，教师必须每天认真检查学生的预习情况，对预习有问题的学生应及时指出并作出辅导，做好学生预习的督促工作. 因为学生一旦掌握了预习方法，形成预习的习惯和能力，在课堂上听起课来也会事半功倍.
三、教师如何上课
１. 预习后的课堂以分析和解决学生在预习中的问题为立足点. 这就要求教师在课前要及时发现学生预习时所遇到的问题，即不能解决的问题. 在课堂上教师应满足学生的要求，给予解答，并对发现问题的学生给予表扬，说明该生动脑筋了，用功了，值得表扬，因而再次提高了学生的积极性. 同时借助问题的变化和深入，供学生进一步思考、探究、交流，引导学生合理寻找解决问题的途径，总结学习中的经验，掌握基础知识和基本技能，不断培养学生的探究能力和平等合作的良好学风.
２. 教师上课的内容一定要与学生预习的内容吻合，即课内学习过程与预习设计要吻合.
例如上节所设计的有理数的预习与之对应的学程预设：
（1）回顾小学学过的数.
你知道小学学过哪些数吗？
方式：学生围绕预习（１）交流，小组交流１分钟，汇报展示. 归纳.
整数：０，１，２，３，…
（2）理解相关概念.
① 初步感知.
由于负数的引入，现在的整数又指哪些数呢？分数又指哪些数呢？
方式：学生独立思考动手写出名称，并举例.
整数：－１，－２，…
② 理解概念.
方式：同桌间合作，一人说名称，一人写相应的数.
③ 快速正确地给有理数分类.
方式：学生围绕预习（３），小组交流３分钟后，汇报展示.
④ 从不同角度认识有理数.
３. 教师除了在课前对学生的预习检查外，更要在课上给学生展示的机会，展示是主动的，有助于学生把对新知识的感悟及时表达出来，有助于学生发散思维的培养，及时纠正部分学生对知识理解的偏颇. 在展示中不仅可以发展学生的智商、情商值，而且可以大大激发学生自主学习的潜力. 学生通过自我展示，不仅理解掌握得更好，充满成就感、快乐感，而且这种参与状态又反过来激发学生主动预习. 例如上节所设计的正方体展开成不同的平面图形，让同学们上黑板演示自己的成果，从中归纳１１种不同的平面展开图.
４. 教师要变讲授为导学. 教不会的不代表学不会，听不懂的不代表学不懂，预习要有活力，课堂必须以生为本，变讲授为导学. 教师既要跟上学生的思路，又要引导学生的思路. 遇到疑难问题，要创设不同梯度的问题情境，使学生真正领悟、掌握.
例如在执教苏科版七年级第四章第三节“用方程解决问题”时，在学生预习新课的基础上，对行程问题又设计了如下的问题进行导学：两人在４００米的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑５米，乙每秒跑３米，
（１）若两人同时同地同向出发，几秒钟后两人首次相遇？
（２）若两人同时同地反向出发，几秒钟后两人首次相遇？
（３）乙先出发１０秒后，甲向乙出发的方向追乙，问：几秒钟后第一次追上乙？
（４）若甲、乙两人相距１００米，问：甲、乙两人同时同向出发（甲在乙前），几秒钟后两人首次相遇？
预习是学生自己摸索、自己动脑、自己理解的过程，是一个自我学习、自我提高的过程，没有思考就没有真正的数学学习，学生预习的成效很大程度上决定着学生的课堂效率. 实践证明，抓好了预习环节，课堂上学生就会集中注意力，积极思维，敢于发言，这样的课堂就是我们所追求的高效课堂， 这样的学习方法也是我们所追求的自主学习.
【参考文献】
［１］孙维刚．孙维刚谈立志成才［Ｍ］．北京：北京大学出版社，２００６．
［２］张洪波．处理预习与课堂教学冲突的实践探究［Ｊ］．中学数学教学参考（中旬），２０１０（４）．
［３］徐强．让数学预习充满活力［Ｊ］．中学数学教学参考（中旬），２０１０（１）．
［４］普保翠．追求有效课堂［Ｊ］．课程教材教学研究，２００９（３）．