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[摘要] 本文全面阐述了SPWM波的基本特征与个性，以电子变流技术为研究对象，通过确立比较规范的参考基准，便于控制策略的实施及逐步深入的探讨或研究。
[关键词] 正弦波 逆变技术 脉宽调制
1.引言
正弦脉宽调制（Sinusoidal PWM 简称SPWM）应用以来，经过不断的研究发展，正弦逆变技术也渐趋成熟而服务于广泛的交流应用场合，为应用的持续发展奠定了坚实的基础，并且越来越多的与其他科学领域相互关联、相互交叉和相互渗透，继而应用系统逐渐朝高性能、高效率、大功率、高频化和智能化的方向发展，同时随着工程发展的日益需求，对逆变系统提出了更高的要求。
2.正弦脉宽调制波产生的原理
由于正弦交流量是典型的模拟量，传统发电机难以完成高频交流电流输出，而功率半导体器件于模拟状态工作时产生的动态损耗剧增，于是，用开关量取代模拟量成为必由之路，并归结为脉冲电路的运行过程，从而构成了运动控制系统中的功率变换器或电源引擎。
在交流应用场合，多数负载要求输入的是正弦波电流。电工学认为，周期性的非正弦交流量是直流、正弦波和余弦波等分量的集合，或者是非正弦波也可以分解为相位差和频率不同的正弦波以及直流分量。
不良波形或失真严重的正弦交流量必然产生大量的低次、高次及分数谐波，丰富的谐波分量与基波叠加的情景使得正负峰值几乎同时发生，换向突变时急剧的运动状态将对负载造成冲击并导致负载特性的不稳定或漂移，又加重了滤波器件的负担，损耗也随之增大，非但降低了电网的功率因数，还对周边设备造成不良影响。
在高频化和大功率电力变换场合，装置内部急剧的电流变化，不但使器件承受很大电磁应力，并向装置周围空间辐射有害电磁波污染环境，这种电磁干扰（Electro Magnetic Interference 简称EMI）还会引发周围设备的误动作及造成电能计量紊乱。抑制谐波和EMI的防御仍为重要课题或技术指标。
图1 正弦化交流量的样本波形
可见，简单的方波在功率应用场合下显示出了不尽如人意的一面。当然，在不触及负载特性、能量转换效率、环境污染和系统综合技术指标以及小功率应用场合的前提下，就控制方法而言则显得容易些。
由此，SPWM波的基本概念是每一周期的基波与若干个载波进行调制（载波的数量与基波之比即为载波比），并依次按正弦函数值定位的有效相位区间集合成等幅不等宽且总面积等效于正弦量平均值的正弦化脉冲序列。对应于正弦量的正负半周，实施双路调制或单路分相处理及放大后，控制驱动功率开关器件运行，最终得正弦化交流量的样本波形如（图1）所示，滤波后流经负载的电流即为正弦波电流。
3.样本波形的量值
与整流技术相反，逆变技术通常是将直流量转换成给定频率或频率可变化的交流量，SPWM的最终量值应具备与正弦理论相一致的意义，并且同样表达为最大值、平均值和有效值。所给出的样本波形的特征是具有数字形式和模拟内容的畸变正弦化周期量，滤波后的输出电流将具有相对误差的目标波形或电流为正弦波的交流周期量。
3.1 最大值
在忽略功率器件内阻与动态特性的前提下，位于逆变环节上游的直流母线侧的直流量即为最大值，而且是唯一能够直接测量的量值基准。当某一单元脉冲发生过冲现象时，理当理解为谐波分量而否定为最大值。逆变操作完成后与平均值及有效值的换算关系也应符合正弦理论的规律。当通过整流手段恢复为直流量时，应是原直流母线侧直流量的回归。
3.2 平均值
表1 调制结果的量值趋向
载波比
（N） 等效平均
值（1/） 静区时间
（1/） 最小关占空（%）
6 2.1414 2.17 20
8 2.0654 1.77 26
10 2.0375 1.50 5.9
12 2.0248 1.30 12
14 2.0178 1.14 2.7
16 2.0134 1.03 7.3
18 2.0105 0.92 1.1
20 2.0084 0.84 4.7
… … … …
正弦波 2
由面积等效理念可知，平均值是唯一能够通过数学运算手段获得的理论值，也是系统电路运行精度的运算基准。显然，由（表1）可知，其理论精度随N的递增而递增，并无限趋向于正弦波电压平均值２/。它将与最大值互成关系去检验有效值的漂移量。故在工程应用时，高品质的控制方法均力求接近自然采样法这一原生态的效果。
3.3 有效值
正弦交流量一般都用有效值或瞬时值在一周期内的均方根表示，通常为最大值的1/，当然这是根据正弦情况而言的波峰因素。由于SPWM波是畸变波向正弦波的迫近，因而，必然掺杂各次谐波分量而使其误差增大，而谐波源的特性非常复杂，故导致工程计算、检测和计量随之复杂化。随着N的递增及其他有效措施的实施，谐波分量将得以有效抑制。
4.样本波形的频率
由于有载波比的存在，SPWM波的频率特征具有双重性。
4.1 输出频率
流经负载的正弦量频率即为系统的输出频率，具备正弦交流概念的频率特征，计量单位仍为Hz/s。与其相关联的涉及功率器件、滤波器件及辅助设备。各种不同的负载有其不同的频率要求，这也是逆变应用的终极目的。故输出频率的拓展具有重要意义，并由实际的运行效果得以体现。当系统需要随机或实时的闭环运行时，输出目标波形的频率将被取样并回馈。
4.2 开关频率
逆变环节的功率器件执行完成一周期正弦量输出则相当于完成正负半周叉开的若干个开关作业的和数或周期脉冲数，操纵功率器件的周期脉冲数量与输出频率之积即是直流脉冲形式的开关频率，其计量单位也为Hz/s。与功率器件输入端相关联的涉及驱动、放大、控制信号、保护和计数电路。当控制失当时，系统将发生故障。
在输出频率给定的条件下，N越大则开关频率越高，输出正弦量平均值的精度也越高，输出电流的波形失真和谐波分量将减小。然而，过高的开关频率意味着很大的动态损耗，因为脉冲边沿运行的短暂时刻仍然是模拟量，所以，开关频率不能也难以无限提高。
5.样本波形的相位
在系统运行状态下，相位角是时间的函数。SPWM波輸出电流与电压的相位角及初相角，无论是单相或多相状态下均与常规正弦波或电工学原理一致，所不同的是其自身微观形式的多重性。
5.1 脉冲的开关相位角
不等宽序列脉冲形成了每周期正弦量内单个脉冲开关边沿的不同相位角，当N发生变化时，脉冲的数量和边沿的相位角也随之改变，在相同N与不同输出频率的条件下，每一单个脉冲的开关角相同，而且每一单个脉冲的周期量被限制在一个调制三角波的周期或时间量的区间内。
5.2 脉冲的占空度
不等宽序列脉冲也造成了每周期正弦量内单个脉冲的占空度差异，在正弦量换向过零点左右近旁的两个脉冲具有最小的占空比，这利于减小对负载及滤波器件的冲击和损耗。继而正弦函数值逐渐递增的负载电流抵达峰值时，则由大占空比脉冲提供大电流以满足功率需求，这一规律也利于提高输出功率、综合效率和改善系统的整体性能，这也是SPWM波所追求的目标。
6.小结
综上以正弦量三要素为准则，阐述了SPWM的特征和一般规律，就研究电子变流技术整个系统层面出发，希望在实验中能摆脱诸多各种因素制约或矛盾，从而确立比较规范的参考基准，为实践寻求合理而切实的平衡点，以便控制策略的实施及逐步深入的探讨或研究。
参考文献：
[1] 刘凤君.现代逆变技术及应用[M]. 北京:电子工业出版社.2006.
[2] 周志敏、周纪海.逆变电源实用技术设计与应用[M].北京:中国电力出版社.2005.
[关键词] 正弦波 逆变技术 脉宽调制
1.引言
正弦脉宽调制（Sinusoidal PWM 简称SPWM）应用以来，经过不断的研究发展，正弦逆变技术也渐趋成熟而服务于广泛的交流应用场合，为应用的持续发展奠定了坚实的基础，并且越来越多的与其他科学领域相互关联、相互交叉和相互渗透，继而应用系统逐渐朝高性能、高效率、大功率、高频化和智能化的方向发展，同时随着工程发展的日益需求，对逆变系统提出了更高的要求。
2.正弦脉宽调制波产生的原理
由于正弦交流量是典型的模拟量，传统发电机难以完成高频交流电流输出，而功率半导体器件于模拟状态工作时产生的动态损耗剧增，于是，用开关量取代模拟量成为必由之路，并归结为脉冲电路的运行过程，从而构成了运动控制系统中的功率变换器或电源引擎。
在交流应用场合，多数负载要求输入的是正弦波电流。电工学认为，周期性的非正弦交流量是直流、正弦波和余弦波等分量的集合，或者是非正弦波也可以分解为相位差和频率不同的正弦波以及直流分量。
不良波形或失真严重的正弦交流量必然产生大量的低次、高次及分数谐波，丰富的谐波分量与基波叠加的情景使得正负峰值几乎同时发生，换向突变时急剧的运动状态将对负载造成冲击并导致负载特性的不稳定或漂移，又加重了滤波器件的负担，损耗也随之增大，非但降低了电网的功率因数，还对周边设备造成不良影响。
在高频化和大功率电力变换场合，装置内部急剧的电流变化，不但使器件承受很大电磁应力，并向装置周围空间辐射有害电磁波污染环境，这种电磁干扰（Electro Magnetic Interference 简称EMI）还会引发周围设备的误动作及造成电能计量紊乱。抑制谐波和EMI的防御仍为重要课题或技术指标。
图1 正弦化交流量的样本波形
可见，简单的方波在功率应用场合下显示出了不尽如人意的一面。当然，在不触及负载特性、能量转换效率、环境污染和系统综合技术指标以及小功率应用场合的前提下，就控制方法而言则显得容易些。
由此，SPWM波的基本概念是每一周期的基波与若干个载波进行调制（载波的数量与基波之比即为载波比），并依次按正弦函数值定位的有效相位区间集合成等幅不等宽且总面积等效于正弦量平均值的正弦化脉冲序列。对应于正弦量的正负半周，实施双路调制或单路分相处理及放大后，控制驱动功率开关器件运行，最终得正弦化交流量的样本波形如（图1）所示，滤波后流经负载的电流即为正弦波电流。
3.样本波形的量值
与整流技术相反，逆变技术通常是将直流量转换成给定频率或频率可变化的交流量，SPWM的最终量值应具备与正弦理论相一致的意义，并且同样表达为最大值、平均值和有效值。所给出的样本波形的特征是具有数字形式和模拟内容的畸变正弦化周期量，滤波后的输出电流将具有相对误差的目标波形或电流为正弦波的交流周期量。
3.1 最大值
在忽略功率器件内阻与动态特性的前提下，位于逆变环节上游的直流母线侧的直流量即为最大值，而且是唯一能够直接测量的量值基准。当某一单元脉冲发生过冲现象时，理当理解为谐波分量而否定为最大值。逆变操作完成后与平均值及有效值的换算关系也应符合正弦理论的规律。当通过整流手段恢复为直流量时，应是原直流母线侧直流量的回归。
3.2 平均值
表1 调制结果的量值趋向
载波比
（N） 等效平均
值（1/） 静区时间
（1/） 最小关占空（%）
6 2.1414 2.17 20
8 2.0654 1.77 26
10 2.0375 1.50 5.9
12 2.0248 1.30 12
14 2.0178 1.14 2.7
16 2.0134 1.03 7.3
18 2.0105 0.92 1.1
20 2.0084 0.84 4.7
… … … …
正弦波 2
由面积等效理念可知，平均值是唯一能够通过数学运算手段获得的理论值，也是系统电路运行精度的运算基准。显然，由（表1）可知，其理论精度随N的递增而递增，并无限趋向于正弦波电压平均值２/。它将与最大值互成关系去检验有效值的漂移量。故在工程应用时，高品质的控制方法均力求接近自然采样法这一原生态的效果。
3.3 有效值
正弦交流量一般都用有效值或瞬时值在一周期内的均方根表示，通常为最大值的1/，当然这是根据正弦情况而言的波峰因素。由于SPWM波是畸变波向正弦波的迫近，因而，必然掺杂各次谐波分量而使其误差增大，而谐波源的特性非常复杂，故导致工程计算、检测和计量随之复杂化。随着N的递增及其他有效措施的实施，谐波分量将得以有效抑制。
4.样本波形的频率
由于有载波比的存在，SPWM波的频率特征具有双重性。
4.1 输出频率
流经负载的正弦量频率即为系统的输出频率，具备正弦交流概念的频率特征，计量单位仍为Hz/s。与其相关联的涉及功率器件、滤波器件及辅助设备。各种不同的负载有其不同的频率要求，这也是逆变应用的终极目的。故输出频率的拓展具有重要意义，并由实际的运行效果得以体现。当系统需要随机或实时的闭环运行时，输出目标波形的频率将被取样并回馈。
4.2 开关频率
逆变环节的功率器件执行完成一周期正弦量输出则相当于完成正负半周叉开的若干个开关作业的和数或周期脉冲数，操纵功率器件的周期脉冲数量与输出频率之积即是直流脉冲形式的开关频率，其计量单位也为Hz/s。与功率器件输入端相关联的涉及驱动、放大、控制信号、保护和计数电路。当控制失当时，系统将发生故障。
在输出频率给定的条件下，N越大则开关频率越高，输出正弦量平均值的精度也越高，输出电流的波形失真和谐波分量将减小。然而，过高的开关频率意味着很大的动态损耗，因为脉冲边沿运行的短暂时刻仍然是模拟量，所以，开关频率不能也难以无限提高。
5.样本波形的相位
在系统运行状态下，相位角是时间的函数。SPWM波輸出电流与电压的相位角及初相角，无论是单相或多相状态下均与常规正弦波或电工学原理一致，所不同的是其自身微观形式的多重性。
5.1 脉冲的开关相位角
不等宽序列脉冲形成了每周期正弦量内单个脉冲开关边沿的不同相位角，当N发生变化时，脉冲的数量和边沿的相位角也随之改变，在相同N与不同输出频率的条件下，每一单个脉冲的开关角相同，而且每一单个脉冲的周期量被限制在一个调制三角波的周期或时间量的区间内。
5.2 脉冲的占空度
不等宽序列脉冲也造成了每周期正弦量内单个脉冲的占空度差异，在正弦量换向过零点左右近旁的两个脉冲具有最小的占空比，这利于减小对负载及滤波器件的冲击和损耗。继而正弦函数值逐渐递增的负载电流抵达峰值时，则由大占空比脉冲提供大电流以满足功率需求，这一规律也利于提高输出功率、综合效率和改善系统的整体性能，这也是SPWM波所追求的目标。
6.小结
综上以正弦量三要素为准则，阐述了SPWM的特征和一般规律，就研究电子变流技术整个系统层面出发，希望在实验中能摆脱诸多各种因素制约或矛盾，从而确立比较规范的参考基准，为实践寻求合理而切实的平衡点，以便控制策略的实施及逐步深入的探讨或研究。
参考文献：
[1] 刘凤君.现代逆变技术及应用[M]. 北京:电子工业出版社.2006.
[2] 周志敏、周纪海.逆变电源实用技术设计与应用[M].北京:中国电力出版社.2005.