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摘要:对于理工科学生来说,能否通过学习数学获得良好的数学能力和专业方面可持续发展的能力是至关重要的。因此,高校有必要对《高等数学》进行教学改革,优化教学内容,将现代信息技术与《高等数学》课程进行整合,进而提高人才培养质量。
关键词:高等数学;教学改革;教学内容;整合
一、《高等数学》教学中存在的问题
1.教材内容缺乏时代性
课程内容陈旧,体系单一,教材缺乏专业的针对性、工程的实用性、计算的可操作性,保守的课程体系使学生运用数学知识处理实际问题的意识和能力得不到增强、提高。
2.教学手段和方法缺少创新性
教学手段落后,模式单一。多数教师在教学中采取“注入式”教学方法,以讲授为主,单向地为学生提供教学信息,学生处于完全被动接受知识的状态,师生之间缺乏应有的信息反馈。这些都严重抑制了学生的思考能力和创新能力,造成教学质量较低。
二、对《高等数学》进行教学改革的必要性
从教学主导思想看,滞后的教育观念影响了教学效果,教师在教学过程中过于注重知识的传授而忽视方法的传授,不能引导学生独立思考,学生一遇到实际问题就束手无策。从教学内容看,教材内容和课程设置比较落后,过于理论化,应用性不强,站在数学的角度过分强调严谨性和系统性,偏重纯教学的方法和技巧,注重理论推导,轻视计算,缺少知识应用的背景材料,缺乏趣味性。从教学方法和手段来看,教师不能借助现代科学技术手段有效地开展教学,在培养学生应用数学的意识和兴趣方面还很欠缺,学生不能用所学的知识解决实际问题。总之,这种教育教学方式已使教学严重地脱离了现代科学的实际,脱离了社会需要,不利于创造型人才的培养,因此有必要对《高等数学》教学进行改革。
三、对《高等数学》进行教学改革的策略
1.教学内容的优化
教学内容是实现预期教学目标的重要载体,教学内容的改革是整个教学改革诸多环节中极为关键的一个环节。首先,《高等数学》应紧密结合专业特点,从基本概念入手,分析本专业的工程现象和存在的工程问题,强调数学工具为专业知识学习服务、为解决专业工程问题服务,突出专业的特点和特色。其次,《高等数学》应加强分析基础,突出微分学这一重点,减少人工求解的技巧训练,增加数值解法、优化方法等计算技术内容。再次,《高等数学》应强调教学内容的物理背景及与后续课程的联系,增加应用部分的内容,激发学生的学习兴趣。最后,《高等数学》应适当减少理论性较强的内容,以增强学生对数学应用性的理解。
以南阳理工学院为例,我们对全校各专业采用分模块、分层次的教学方法,将《高等数学》分为四个模块,其中学校本部工科为A层次(172学时),软件学院为B层次(172学时),校本部管理学院(理科)为C层次(140学时),社会工作为D层次(96学时)。同时,还对数学实验、数学建模等课程如何开设作了进一步的探讨,优化了教学内容。例如:电子、电气和自动化等专业加强了傅里叶级数、复变函数与积分变换的教学;经管专业删去了傅里叶级数等内容,融进了经济函数等内容。对微积分中的一些重点内容进行优化整合,例如:在导数与微分问题上,改变传统教材中先学习导数后学习微分的顺序,先给出导数与微分的定义,然后统一介绍运算法则,重点讨论复合函数求导法则和微分形式不变性,进而研究隐函数问题和由参数方程确定的函数的求导问题,最后才安排高阶导数与微分的内容。这样一来,即使导数与微分两个概念以及重点内容复合函数求导法则和微分形式不变性得到了突出又使运算更加简便,在内容没有增加的情况下,可以收到很好的效果。
另外,在一元函数积分学问题上,原来的教材是将不定积分、定积分分成两个单元来讲授,根据牛顿—莱布尼茨公式阐述两者的内在联系,计算时分别给出换元积分法和分部积分法,这在内容上出现了不必要的重复。因此,我们将不定积分和定积分整合优化。首先,引入概念,比较对照不定积分和定积分两个概念的背景、定义形式,使学生产生好奇心和求知欲。其次,给出基本积分公式,让学生讨论积分运算法则、积分性质,并阐述两者的内在联系。最后,引导学生统一研究计算法。这种教学方法既突出了重点又提高了课堂效率,使知识结构简明扼要,便于学生理解和接受。
总之,在《高等数学》教材的编写上,要针对培养高层次复合应用型人才的需要和工科本科教育的一般要求,注重知识的系统性、思想性,简化理论证明过程,适当侧重基础运算和数学模型观念的建立。
2.现代信息技术与课程的整合
利用现代信息技术手段,通过对信息技术与学科课程的有效整合可以创设一种理想的学习环境,提供一种全新的、能充分体现学生主体作用的学习方式,彻底改革传统的教学结构,达到培养大批创新人才的目的。
(1)多媒体、课件的信息技术与《高等数学》教学的整合
在课堂上利用多媒体和教学课件能营造一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境,还能把抽象的理论、烦琐的计算和比较抽象的空间形式用数学软件形象化、具体化,从而激发学生学习《高等数学》的兴趣,提高教学效率。数学教学课件的使用是为了借助计算机辅助教师解决教学中的难点、重点,而不是完全取代教师授课。因此在具体应用时应注意,课件的使用要适度,要本着只有在用常规教学方法难以讲清楚内容时才利用教学课件进行辅助教学的原则,把信息技术作为开发学生想象力的工具来使用,这样才能真正体现多媒体教学的作用。
(2)数学实验的信息技术与《高等数学》教学整合
在数学实验课教学中,教师从实际问题出发,指导学生设计研究步骤,在计算机上进行探索实验,发现数学规律,提出猜想。数学实验可以采取先理论后实验或边理论边实验的模式,教师在教学中提出明确的问题情境,让学生在计算机提供的教学信息技术的支持下做数学实验,利用小组合作学习或者组织全班讨论,开展研究性学习活动。
实践证明,现代信息技术与《高等数学》课程整合会收到以下三种良好的效果。
①教师转变了教学思想、更新了教学观念,师生角色实现了转变
教师不再是知识的提供者和智慧的源泉,而是成为学生进行探索和发现的伙伴、援助者、引导者;学生也不仅仅是从听课和练习中获取知识,而且还在自主探索、合作交流的情境中开展学习。
②直观形象的动态演示便于学生整体把握知识
对于《高等数学》而言,计算机所提供的演示功能比传统教学手段更加形象、动态、方便。事实上,整个《高等数学》几乎都是建立在对运动和变化过程的讨论之上的,教师利用形象的演示就可以将这些运动和变化的过程完整地展示在学生面前,从而引导学生去把握这种变化的发生、发展和演化趋势。
③培养了学生的探究性学习习惯,提高了学生使用信息资料的能力和解决实际问题的能力
借助计算机强大的计算功能,应用数学知识进行数学实验,建立数学模型,解决实际问题,已成为目前教学活动的主要形式。计算机促进了数学知识的应用,增强、提高了学生自主进行研究学习的意识以及提出问题、分析问题、解决问题、对某些问题进行验证的能力。
参考文献:
[1]翁莉娟.大学数学课程的改革与实践[Z].大学数学课程报告论坛,2007.
[2]彭庆军,张志红.高等数学教学的新问题及对策[J].数学理论与应用,2005,(4).
责编:一木
关键词:高等数学;教学改革;教学内容;整合
一、《高等数学》教学中存在的问题
1.教材内容缺乏时代性
课程内容陈旧,体系单一,教材缺乏专业的针对性、工程的实用性、计算的可操作性,保守的课程体系使学生运用数学知识处理实际问题的意识和能力得不到增强、提高。
2.教学手段和方法缺少创新性
教学手段落后,模式单一。多数教师在教学中采取“注入式”教学方法,以讲授为主,单向地为学生提供教学信息,学生处于完全被动接受知识的状态,师生之间缺乏应有的信息反馈。这些都严重抑制了学生的思考能力和创新能力,造成教学质量较低。
二、对《高等数学》进行教学改革的必要性
从教学主导思想看,滞后的教育观念影响了教学效果,教师在教学过程中过于注重知识的传授而忽视方法的传授,不能引导学生独立思考,学生一遇到实际问题就束手无策。从教学内容看,教材内容和课程设置比较落后,过于理论化,应用性不强,站在数学的角度过分强调严谨性和系统性,偏重纯教学的方法和技巧,注重理论推导,轻视计算,缺少知识应用的背景材料,缺乏趣味性。从教学方法和手段来看,教师不能借助现代科学技术手段有效地开展教学,在培养学生应用数学的意识和兴趣方面还很欠缺,学生不能用所学的知识解决实际问题。总之,这种教育教学方式已使教学严重地脱离了现代科学的实际,脱离了社会需要,不利于创造型人才的培养,因此有必要对《高等数学》教学进行改革。
三、对《高等数学》进行教学改革的策略
1.教学内容的优化
教学内容是实现预期教学目标的重要载体,教学内容的改革是整个教学改革诸多环节中极为关键的一个环节。首先,《高等数学》应紧密结合专业特点,从基本概念入手,分析本专业的工程现象和存在的工程问题,强调数学工具为专业知识学习服务、为解决专业工程问题服务,突出专业的特点和特色。其次,《高等数学》应加强分析基础,突出微分学这一重点,减少人工求解的技巧训练,增加数值解法、优化方法等计算技术内容。再次,《高等数学》应强调教学内容的物理背景及与后续课程的联系,增加应用部分的内容,激发学生的学习兴趣。最后,《高等数学》应适当减少理论性较强的内容,以增强学生对数学应用性的理解。
以南阳理工学院为例,我们对全校各专业采用分模块、分层次的教学方法,将《高等数学》分为四个模块,其中学校本部工科为A层次(172学时),软件学院为B层次(172学时),校本部管理学院(理科)为C层次(140学时),社会工作为D层次(96学时)。同时,还对数学实验、数学建模等课程如何开设作了进一步的探讨,优化了教学内容。例如:电子、电气和自动化等专业加强了傅里叶级数、复变函数与积分变换的教学;经管专业删去了傅里叶级数等内容,融进了经济函数等内容。对微积分中的一些重点内容进行优化整合,例如:在导数与微分问题上,改变传统教材中先学习导数后学习微分的顺序,先给出导数与微分的定义,然后统一介绍运算法则,重点讨论复合函数求导法则和微分形式不变性,进而研究隐函数问题和由参数方程确定的函数的求导问题,最后才安排高阶导数与微分的内容。这样一来,即使导数与微分两个概念以及重点内容复合函数求导法则和微分形式不变性得到了突出又使运算更加简便,在内容没有增加的情况下,可以收到很好的效果。
另外,在一元函数积分学问题上,原来的教材是将不定积分、定积分分成两个单元来讲授,根据牛顿—莱布尼茨公式阐述两者的内在联系,计算时分别给出换元积分法和分部积分法,这在内容上出现了不必要的重复。因此,我们将不定积分和定积分整合优化。首先,引入概念,比较对照不定积分和定积分两个概念的背景、定义形式,使学生产生好奇心和求知欲。其次,给出基本积分公式,让学生讨论积分运算法则、积分性质,并阐述两者的内在联系。最后,引导学生统一研究计算法。这种教学方法既突出了重点又提高了课堂效率,使知识结构简明扼要,便于学生理解和接受。
总之,在《高等数学》教材的编写上,要针对培养高层次复合应用型人才的需要和工科本科教育的一般要求,注重知识的系统性、思想性,简化理论证明过程,适当侧重基础运算和数学模型观念的建立。
2.现代信息技术与课程的整合
利用现代信息技术手段,通过对信息技术与学科课程的有效整合可以创设一种理想的学习环境,提供一种全新的、能充分体现学生主体作用的学习方式,彻底改革传统的教学结构,达到培养大批创新人才的目的。
(1)多媒体、课件的信息技术与《高等数学》教学的整合
在课堂上利用多媒体和教学课件能营造一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境,还能把抽象的理论、烦琐的计算和比较抽象的空间形式用数学软件形象化、具体化,从而激发学生学习《高等数学》的兴趣,提高教学效率。数学教学课件的使用是为了借助计算机辅助教师解决教学中的难点、重点,而不是完全取代教师授课。因此在具体应用时应注意,课件的使用要适度,要本着只有在用常规教学方法难以讲清楚内容时才利用教学课件进行辅助教学的原则,把信息技术作为开发学生想象力的工具来使用,这样才能真正体现多媒体教学的作用。
(2)数学实验的信息技术与《高等数学》教学整合
在数学实验课教学中,教师从实际问题出发,指导学生设计研究步骤,在计算机上进行探索实验,发现数学规律,提出猜想。数学实验可以采取先理论后实验或边理论边实验的模式,教师在教学中提出明确的问题情境,让学生在计算机提供的教学信息技术的支持下做数学实验,利用小组合作学习或者组织全班讨论,开展研究性学习活动。
实践证明,现代信息技术与《高等数学》课程整合会收到以下三种良好的效果。
①教师转变了教学思想、更新了教学观念,师生角色实现了转变
教师不再是知识的提供者和智慧的源泉,而是成为学生进行探索和发现的伙伴、援助者、引导者;学生也不仅仅是从听课和练习中获取知识,而且还在自主探索、合作交流的情境中开展学习。
②直观形象的动态演示便于学生整体把握知识
对于《高等数学》而言,计算机所提供的演示功能比传统教学手段更加形象、动态、方便。事实上,整个《高等数学》几乎都是建立在对运动和变化过程的讨论之上的,教师利用形象的演示就可以将这些运动和变化的过程完整地展示在学生面前,从而引导学生去把握这种变化的发生、发展和演化趋势。
③培养了学生的探究性学习习惯,提高了学生使用信息资料的能力和解决实际问题的能力
借助计算机强大的计算功能,应用数学知识进行数学实验,建立数学模型,解决实际问题,已成为目前教学活动的主要形式。计算机促进了数学知识的应用,增强、提高了学生自主进行研究学习的意识以及提出问题、分析问题、解决问题、对某些问题进行验证的能力。
参考文献:
[1]翁莉娟.大学数学课程的改革与实践[Z].大学数学课程报告论坛,2007.
[2]彭庆军,张志红.高等数学教学的新问题及对策[J].数学理论与应用,2005,(4).
责编:一木