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【摘 要】打草稿是小学生在数学学习过程中的一种特有的习惯，它满载着学生分析问题、思考问题、解决问题的思维痕迹。草稿本能体现学生掌握一些技能所经历探索、猜想、推理等过程。“草稿本”的介入能更好地为师生合作交流提供平台。草稿纸用得好，可以大大提高學生的学习效率，近三年我一直担任中年级数学教学工作，坚持要求学生规范使用草稿本，经过努力，学生的数学计算正确率有了明显提高。
【关键词】草稿本；计算；提高
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）21-0242-02
一、问卷调查
我任教班级三（4）班，共46人，学生均来自普通家庭，家长学历参差不齐，从初中学历到本科学历的都有，整体家庭素质不算太高，刚接这个班时我做了一次有关使用草稿本的问卷调查，情况调查如下：
三（4）班学生数学草稿本使用情况调查问卷
同学们，这是一份关于你数学打草稿习惯情况的调查，填写时不用署名，只要在括号里填上你认为合适的选项的序号，希望你实事求是填写，谢谢合作！
1.你觉得哪门学科最需要草稿本（ ）
①语文 ②数学 ③英语 ④其他学科
2.你有一本专用的数学草稿本吗？（ ）
①没有 ②有
3.你的数学草稿打在（ ）
① 专门的草稿本上 ②零散的纸上 ③ 写在其他地方 ④不打草稿
4.你的草稿本上的书写情况是（ ）
①很工整 ②一般 ③比较潦草 ④很潦草
5.什么情况下你会打草稿（ ）
①算不出来时 ②老师要求 ③自觉打草稿
6.检查作业时，你会不会利用原来的草稿？（ ）
①经常用 ②有时用 ③从来不用
7.在一次数学测验后，要求你从草稿本中找出某一题，你（ ）
①很快找到 ②花长时间才找到 ③找不到
8.老师曾经指导怎样使用草稿本吗？（ ）
①有 ②没有
9.你觉得使用草稿本是否会影响你的作业的准确率？（ ）
①会 ②不会
10.你一学期使用几本草稿本（ ）
① 一本 ②二本 ③不足一本 ④二本以上
二、问卷分析
对我所任教的三（4）班学生关于数学草稿本使用情况的调查，共发46份问卷，回收有效问卷46份，对回收的问卷统计结果为
1.觉得最需要草稿本的学科是语文的学生占17.3%，是数学的学生占75.6%，英语的占7.1%，没有学生选其他学科。
2.有一本专用的数学草稿本的学生占30.4%，没有的占69.6%。
3.把数学草稿打在专门的草稿本上的学生占60.2%，零散的纸上的占21.3%，写在其他地方的占10.5%，不打草稿的8%.
4.草稿本上的书写很工整的学生占35.8%，一般的占41.7%，比较潦草的10.4%，很潦草的12.1%。
5.算不出来时打草稿的学生占59.6%，老师要求才打草稿的占21.7%， 自觉打草稿的占18.7%。
6.检查作业时，经常用原来的草稿的学生占34.8%，有时用的占43.4%，从来不用的占21.8%。
7.数学测验后，能很快从草稿本中找出某一题的学生占48.8%，化长时间才能找到的占35.4%，找不到的占15.8%。
8.老师曾经有指导怎样使用草稿本的占35.2%，没有的占64.8%。
9.使用草稿本会影响作业准确率的学生占76.1%，不会的23.9%。
10.一学期使用一本草稿本的占23.9%，二本的占11.4%，不足一本的占64.7%，二本以上的没有。
三、结果分析
通过调查问卷分析，发现学生对数学草稿的重视不够，有一本草稿本的占30.4%，没有的占69.6%，使用草稿本的方法也欠缺，老师指导如何使用草稿的占35.2%，没有的占64.8%，而且学生使用草稿本也不规范，检查作业时，经常用原来的草稿的学生占34.8%，有时用的占43.4%，从来不用的占21.8%。数学测验后，能很快从草稿本中找出某一题的学生占48.8%，化长时间才能找到的占35.4%，找不到的占15.8%。低年级计算主要是百以内的加减法或表内乘、除法，大部分学生可以根据心算就能够计算结果，而到了中年级，随着知识难度的加大，一些题目不能通过心算得出结果，但有些学生的思维仍然停留在低年级阶段的方法上，这也是不能自主规范使用草稿本的主要原因。学生打草稿主要存在以下的现象：
1.草稿少，腹稿、心稿、脑稿多。
低年级由于知识的难度性不大，大部分学生可根据心算就能够解答数学问题。而到了高年级，随着知识体系难度的加大，思维层次的增加，大部分的题目已经不能直接算出答案，或通过心算得出结果。而部分学生思维仍然停留在低年级的层次上，想较快得到答案，认为使用草稿本很麻烦，所以会出现有些学生考虑问题顾此失彼、丢三落四的毛病。所以，班级中会出现一些成绩总是徘徊不前的学生，或是做完试题对自己很满意，而实际结果出来让人大失所望的情况。
2.随意草稿多，规范草稿少。
草稿适当“草”些无妨，但有些学生没有专门的草稿本，有的在橡皮上打草稿，有的在作业空白处、课本上打草稿，更有的在桌面上打草稿等等。即使有草稿本（纸），也是写的乱七八糟，回头检查时自己都很难一下子找到原来写的过程。随意的“草稿”使学生的思维过程没有条理性、甚至影响到学生的计算的正确率。特别是对于一道题不是一两步过程就能够解答出来的，步骤比较多，过程比较繁锁，可能中间的一个小的步骤考虑错了，就功亏一篑。在这个时候，条理清楚的草稿就占了优势，可以通过草稿找到出错的地方，而东写一个算式西些一个算式的草稿就无从查找了，只能重新再考虑，这样就浪费了大量的宝贵时间。有的学生为了节省纸张，会把字写得像小绿豆，连自己都难以认清刚写的字迹，更不要说回头找到出错的地方了。 3.计算草稿多，分析草稿少。
学生作业或考试结束，可以发现草稿上密密麻麻列的大都是竖式，而很少有思考分析的关系式、示意图等，于是导致诸如填空、判断、选择这几类题型的得分率总是不高。
4.遗失草稿多，保存草稿少。
学生打完的草稿不能很好的保存下来，认为都是没有用的废纸，随意扔掉。
以上现象与我们教师平时对学生的草稿本没有任何要求和指导，没有重视对学生规范使用草稿本的习惯培养有很大的关系。
四、规范使用草稿本，提高计算正确率
1.让学生体验规范打草稿的快乐。
任何事情只有你感兴趣的时候，你才会积极投入地去完成。而“打草稿”的快乐就在于，从理清题目线索——到日趋明朗——到最后拍案而起。在平时的教学中我们可以多召开一些类似数学学习研究心得的交流会，谈谈自己使用草稿纸的经历与感受，如利用草稿纸解决了一个问题，尝到了甜头，或是某次在利用草稿纸时，从中体会到了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的快乐。老师可将学生中的一些优秀草稿本收集起来定期推出“优秀草稿本”的展览，并在班内做好模范宣传工作。这一方面表扬了做得好的学生，另一方面通过激励，也提高了全体学生规范打草稿的积极性。
2.加强学生对“规范打草稿”重要性的认识，统一使用“草稿本”。
通过对学生的调查，我发现我们的学生之所以碰到一些复杂的题目不太习惯打草稿或草草了事，是因为觉得打草稿太麻烦了，不重要。思想上的忽视而导致了行为上的不规范，所以我们必须从思想上要加强学生对打草稿“重要性”的认识。在调查中，我发现有专用草稿纸的学生比较少，就算是这部分学生，他们的草稿纸的主要来源也是诸如家长的公文纸，作业本等等，我想作为我们的家长应予以改正。另外，教师可以在每个学期的开始时，在将练习本发给学生的同时，另发一本当草稿本，并在封面注名，与作业本一起交上来，定期对学生的草稿本进行检查，对草稿本使用好的学生予以表扬奖励。此外，还可以经常让学生将用过的草稿本拿出来分析分析，回忆解决某类问题的思维方法，总结自己在一段时间来，学习上的长处与不足，从而使学生在思想上对“打草稿”真正的重视起来。
3.专题演练、促进学生良好的“规范打草稿”习惯的养成。
许多事实证明，习惯是非智力因素中一个重要的因素，它是可以培养的。然而学生的学习习惯不是一朝一夕可以形成的，它必须从学生的点滴抓起。
首先，我要求学生每人准备好草稿纸、本。草稿用纸可選择那些不泡墨、不易破、较平整的纸张。数学中，教师可以禁止使用零散的草稿纸。提倡使用成册的草稿本，将草稿本和作业本一同发放，定期查阅。
其次，规范使用草稿本的要求。指导学生要保持草稿本的整洁，并注意书写的规范性，从左往右，从上往下地书写。草稿本上应字迹清楚，书写端正，特别要注意容易写错的数字、符号等等。另外，还要注意草稿本书写的条理性，要注意题号和顺序号，然后解答，这样检查时不必重新算起，就可以找出自己错在哪里。
最后，教师应经常检查学生使用草稿本的情况，教师可以要求学生连同草稿本一起上交。一来教师在批改学生的作业时发现有错，旁阅草稿就会发现出错的原因，便于教师针对个别学生的学习薄弱点既是讲解纠错，进行因材施教。二来也可以检查学生使用草稿本的情况，选择优秀的进行展示、交流，提高打草稿的能力。对于能体现学生创新意识、求异思维水平的草稿，教师要及时展示，给肯定。注重对学生的草稿纸做好及时的评价。
4.结合学习策略指导，规范草稿本的使用方法。
许多学生都认为“打草稿”就是当碰到一些复杂的计算题时，将这道题的演算过程认真、清楚地写在草稿本上，得出其结果。这无疑属于其中的一部分，但并不是全部。草稿纸不仅仅是用来计算的，还可以用它来画一画，折一折、撕一撕等等。草稿本的科学使用非一朝一夕所能成，需要教师结合具体教学内容在进行接替策略指导的同时又意识地进行草稿本的使用指导。
算一算：在遇到难以口算的计算题时，在草稿本上列竖式算一算，是使用草稿本最常用的方法。
画一画：可以是草图，示意图，线段图等。线段图是解决数学问题的又一种好方法。比如在讲解一些有关“路程问题”、“几何问题”等时，用画线段图的方法可以帮助学生理解题意，找到解决问题的突破口。如一辆汽车已经行了全程的3/5，离中点还有500米，问全程有几米？通过画线段图学生容易理解题意，而且有多种解决方法。
撕一撕：例如这样的一道题目：有一根绳子，把它对折再对折后，从中间剪开，可以得到几段？解决这个问题，只要学生充分利用手边的草稿纸，撕下一张纸，按照题目要求动一动手，问题就迎刃而解，而不容易出现错误。长期这样训练下来，相信学生的思维能力、动手操作能力，一定会得到很大的提高。
列一列：在解决如怎样租车、买票最合理等问题时，在草稿本上有序列出各种情况，通过比较得出哪种方法最合理还有解决有关位植问题，列一列也是好办法，如有一个九位数，亿位是最大一位奇数，十万位是最小合数，千位上是最小的质数数，其它数位是零，请写出这个九位数。在草稿本上列出数位表，根据要求依次填入即可。
折一折：在解决空间与图形时，可以利用草稿纸折一折，如长方形有几条对称轴，很多孩子认为是4条。让他们用草稿纸折一折，直观的反映了沿对角线折不是轴对称，解决了语言难以表述的问题。
5.对“草稿本”用后处理的方法性指导。
优秀的草稿本，好比是一笔丰富的财产，因为字字页页都满载着很长一段时间来，学生分析问题、解决问题的思维痕迹。它是学生学习方法、学习过程的“历史见证”。因此可经常让学生将用过的草稿本拿出来翻一翻，分析分析当时思考此题的思维过程，发现自己的学习优点与缺点。还可以将它们进行分门别类，储存起来，装入成长记录袋，使它成为个人学习经历的一份财富。
“播种行为，就收获习惯；播种习惯，就收获性格；播种性格，就收获命运”，习惯作为行为和性格的中介物，其意义何其重大。而我们的学生由于行为习惯存在很大的可塑性，养成好的学习习惯尤其重要。
作者简介：姓名：潘志红，性别：女，出生年月：1968.4，民族：汉，籍贯：广东省佛山市，学历：本科，职称：一级教师，研究方向：小学数学。
【关键词】草稿本；计算；提高
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）21-0242-02
一、问卷调查
我任教班级三（4）班，共46人，学生均来自普通家庭，家长学历参差不齐，从初中学历到本科学历的都有，整体家庭素质不算太高，刚接这个班时我做了一次有关使用草稿本的问卷调查，情况调查如下：
三（4）班学生数学草稿本使用情况调查问卷
同学们，这是一份关于你数学打草稿习惯情况的调查，填写时不用署名，只要在括号里填上你认为合适的选项的序号，希望你实事求是填写，谢谢合作！
1.你觉得哪门学科最需要草稿本（ ）
①语文 ②数学 ③英语 ④其他学科
2.你有一本专用的数学草稿本吗？（ ）
①没有 ②有
3.你的数学草稿打在（ ）
① 专门的草稿本上 ②零散的纸上 ③ 写在其他地方 ④不打草稿
4.你的草稿本上的书写情况是（ ）
①很工整 ②一般 ③比较潦草 ④很潦草
5.什么情况下你会打草稿（ ）
①算不出来时 ②老师要求 ③自觉打草稿
6.检查作业时，你会不会利用原来的草稿？（ ）
①经常用 ②有时用 ③从来不用
7.在一次数学测验后，要求你从草稿本中找出某一题，你（ ）
①很快找到 ②花长时间才找到 ③找不到
8.老师曾经指导怎样使用草稿本吗？（ ）
①有 ②没有
9.你觉得使用草稿本是否会影响你的作业的准确率？（ ）
①会 ②不会
10.你一学期使用几本草稿本（ ）
① 一本 ②二本 ③不足一本 ④二本以上
二、问卷分析
对我所任教的三（4）班学生关于数学草稿本使用情况的调查，共发46份问卷，回收有效问卷46份，对回收的问卷统计结果为
1.觉得最需要草稿本的学科是语文的学生占17.3%，是数学的学生占75.6%，英语的占7.1%，没有学生选其他学科。
2.有一本专用的数学草稿本的学生占30.4%，没有的占69.6%。
3.把数学草稿打在专门的草稿本上的学生占60.2%，零散的纸上的占21.3%，写在其他地方的占10.5%，不打草稿的8%.
4.草稿本上的书写很工整的学生占35.8%，一般的占41.7%，比较潦草的10.4%，很潦草的12.1%。
5.算不出来时打草稿的学生占59.6%，老师要求才打草稿的占21.7%， 自觉打草稿的占18.7%。
6.检查作业时，经常用原来的草稿的学生占34.8%，有时用的占43.4%，从来不用的占21.8%。
7.数学测验后，能很快从草稿本中找出某一题的学生占48.8%，化长时间才能找到的占35.4%，找不到的占15.8%。
8.老师曾经有指导怎样使用草稿本的占35.2%，没有的占64.8%。
9.使用草稿本会影响作业准确率的学生占76.1%，不会的23.9%。
10.一学期使用一本草稿本的占23.9%，二本的占11.4%，不足一本的占64.7%，二本以上的没有。
三、结果分析
通过调查问卷分析，发现学生对数学草稿的重视不够，有一本草稿本的占30.4%，没有的占69.6%，使用草稿本的方法也欠缺，老师指导如何使用草稿的占35.2%，没有的占64.8%，而且学生使用草稿本也不规范，检查作业时，经常用原来的草稿的学生占34.8%，有时用的占43.4%，从来不用的占21.8%。数学测验后，能很快从草稿本中找出某一题的学生占48.8%，化长时间才能找到的占35.4%，找不到的占15.8%。低年级计算主要是百以内的加减法或表内乘、除法，大部分学生可以根据心算就能够计算结果，而到了中年级，随着知识难度的加大，一些题目不能通过心算得出结果，但有些学生的思维仍然停留在低年级阶段的方法上，这也是不能自主规范使用草稿本的主要原因。学生打草稿主要存在以下的现象：
1.草稿少，腹稿、心稿、脑稿多。
低年级由于知识的难度性不大，大部分学生可根据心算就能够解答数学问题。而到了高年级，随着知识体系难度的加大，思维层次的增加，大部分的题目已经不能直接算出答案，或通过心算得出结果。而部分学生思维仍然停留在低年级的层次上，想较快得到答案，认为使用草稿本很麻烦，所以会出现有些学生考虑问题顾此失彼、丢三落四的毛病。所以，班级中会出现一些成绩总是徘徊不前的学生，或是做完试题对自己很满意，而实际结果出来让人大失所望的情况。
2.随意草稿多，规范草稿少。
草稿适当“草”些无妨，但有些学生没有专门的草稿本，有的在橡皮上打草稿，有的在作业空白处、课本上打草稿，更有的在桌面上打草稿等等。即使有草稿本（纸），也是写的乱七八糟，回头检查时自己都很难一下子找到原来写的过程。随意的“草稿”使学生的思维过程没有条理性、甚至影响到学生的计算的正确率。特别是对于一道题不是一两步过程就能够解答出来的，步骤比较多，过程比较繁锁，可能中间的一个小的步骤考虑错了，就功亏一篑。在这个时候，条理清楚的草稿就占了优势，可以通过草稿找到出错的地方，而东写一个算式西些一个算式的草稿就无从查找了，只能重新再考虑，这样就浪费了大量的宝贵时间。有的学生为了节省纸张，会把字写得像小绿豆，连自己都难以认清刚写的字迹，更不要说回头找到出错的地方了。 3.计算草稿多，分析草稿少。
学生作业或考试结束，可以发现草稿上密密麻麻列的大都是竖式，而很少有思考分析的关系式、示意图等，于是导致诸如填空、判断、选择这几类题型的得分率总是不高。
4.遗失草稿多，保存草稿少。
学生打完的草稿不能很好的保存下来，认为都是没有用的废纸，随意扔掉。
以上现象与我们教师平时对学生的草稿本没有任何要求和指导，没有重视对学生规范使用草稿本的习惯培养有很大的关系。
四、规范使用草稿本，提高计算正确率
1.让学生体验规范打草稿的快乐。
任何事情只有你感兴趣的时候，你才会积极投入地去完成。而“打草稿”的快乐就在于，从理清题目线索——到日趋明朗——到最后拍案而起。在平时的教学中我们可以多召开一些类似数学学习研究心得的交流会，谈谈自己使用草稿纸的经历与感受，如利用草稿纸解决了一个问题，尝到了甜头，或是某次在利用草稿纸时，从中体会到了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的快乐。老师可将学生中的一些优秀草稿本收集起来定期推出“优秀草稿本”的展览，并在班内做好模范宣传工作。这一方面表扬了做得好的学生，另一方面通过激励，也提高了全体学生规范打草稿的积极性。
2.加强学生对“规范打草稿”重要性的认识，统一使用“草稿本”。
通过对学生的调查，我发现我们的学生之所以碰到一些复杂的题目不太习惯打草稿或草草了事，是因为觉得打草稿太麻烦了，不重要。思想上的忽视而导致了行为上的不规范，所以我们必须从思想上要加强学生对打草稿“重要性”的认识。在调查中，我发现有专用草稿纸的学生比较少，就算是这部分学生，他们的草稿纸的主要来源也是诸如家长的公文纸，作业本等等，我想作为我们的家长应予以改正。另外，教师可以在每个学期的开始时，在将练习本发给学生的同时，另发一本当草稿本，并在封面注名，与作业本一起交上来，定期对学生的草稿本进行检查，对草稿本使用好的学生予以表扬奖励。此外，还可以经常让学生将用过的草稿本拿出来分析分析，回忆解决某类问题的思维方法，总结自己在一段时间来，学习上的长处与不足，从而使学生在思想上对“打草稿”真正的重视起来。
3.专题演练、促进学生良好的“规范打草稿”习惯的养成。
许多事实证明，习惯是非智力因素中一个重要的因素，它是可以培养的。然而学生的学习习惯不是一朝一夕可以形成的，它必须从学生的点滴抓起。
首先，我要求学生每人准备好草稿纸、本。草稿用纸可選择那些不泡墨、不易破、较平整的纸张。数学中，教师可以禁止使用零散的草稿纸。提倡使用成册的草稿本，将草稿本和作业本一同发放，定期查阅。
其次，规范使用草稿本的要求。指导学生要保持草稿本的整洁，并注意书写的规范性，从左往右，从上往下地书写。草稿本上应字迹清楚，书写端正，特别要注意容易写错的数字、符号等等。另外，还要注意草稿本书写的条理性，要注意题号和顺序号，然后解答，这样检查时不必重新算起，就可以找出自己错在哪里。
最后，教师应经常检查学生使用草稿本的情况，教师可以要求学生连同草稿本一起上交。一来教师在批改学生的作业时发现有错，旁阅草稿就会发现出错的原因，便于教师针对个别学生的学习薄弱点既是讲解纠错，进行因材施教。二来也可以检查学生使用草稿本的情况，选择优秀的进行展示、交流，提高打草稿的能力。对于能体现学生创新意识、求异思维水平的草稿，教师要及时展示，给肯定。注重对学生的草稿纸做好及时的评价。
4.结合学习策略指导，规范草稿本的使用方法。
许多学生都认为“打草稿”就是当碰到一些复杂的计算题时，将这道题的演算过程认真、清楚地写在草稿本上，得出其结果。这无疑属于其中的一部分，但并不是全部。草稿纸不仅仅是用来计算的，还可以用它来画一画，折一折、撕一撕等等。草稿本的科学使用非一朝一夕所能成，需要教师结合具体教学内容在进行接替策略指导的同时又意识地进行草稿本的使用指导。
算一算：在遇到难以口算的计算题时，在草稿本上列竖式算一算，是使用草稿本最常用的方法。
画一画：可以是草图，示意图，线段图等。线段图是解决数学问题的又一种好方法。比如在讲解一些有关“路程问题”、“几何问题”等时，用画线段图的方法可以帮助学生理解题意，找到解决问题的突破口。如一辆汽车已经行了全程的3/5，离中点还有500米，问全程有几米？通过画线段图学生容易理解题意，而且有多种解决方法。
撕一撕：例如这样的一道题目：有一根绳子，把它对折再对折后，从中间剪开，可以得到几段？解决这个问题，只要学生充分利用手边的草稿纸，撕下一张纸，按照题目要求动一动手，问题就迎刃而解，而不容易出现错误。长期这样训练下来，相信学生的思维能力、动手操作能力，一定会得到很大的提高。
列一列：在解决如怎样租车、买票最合理等问题时，在草稿本上有序列出各种情况，通过比较得出哪种方法最合理还有解决有关位植问题，列一列也是好办法，如有一个九位数，亿位是最大一位奇数，十万位是最小合数，千位上是最小的质数数，其它数位是零，请写出这个九位数。在草稿本上列出数位表，根据要求依次填入即可。
折一折：在解决空间与图形时，可以利用草稿纸折一折，如长方形有几条对称轴，很多孩子认为是4条。让他们用草稿纸折一折，直观的反映了沿对角线折不是轴对称，解决了语言难以表述的问题。
5.对“草稿本”用后处理的方法性指导。
优秀的草稿本，好比是一笔丰富的财产，因为字字页页都满载着很长一段时间来，学生分析问题、解决问题的思维痕迹。它是学生学习方法、学习过程的“历史见证”。因此可经常让学生将用过的草稿本拿出来翻一翻，分析分析当时思考此题的思维过程，发现自己的学习优点与缺点。还可以将它们进行分门别类，储存起来，装入成长记录袋，使它成为个人学习经历的一份财富。
“播种行为，就收获习惯；播种习惯，就收获性格；播种性格，就收获命运”，习惯作为行为和性格的中介物，其意义何其重大。而我们的学生由于行为习惯存在很大的可塑性，养成好的学习习惯尤其重要。
作者简介：姓名：潘志红，性别：女，出生年月：1968.4，民族：汉，籍贯：广东省佛山市，学历：本科，职称：一级教师，研究方向：小学数学。