在数学课堂教学中，有的教师教得很辛苦，学生学得很痛苦，苦学，蛮学，厌学，这样的教学效果往往很差。反之，有的教师教得很轻松，学生学得很快乐，愿学、会学、乐学，这样的课堂往往是有效的、高效的。原因可能是多方面的，但在教学中有效突出重点、突破难点往往是打造高效数学课堂的关键所在。笔者就数学教学中如何突出重点、突破难点谈谈自己的拙见。
　　一、把握好重点和难点
　　要在数学教学中做到突出重点、突破难点，首先是深钻教材，根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点，把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。特别是要理解单元、章节的知识点，在教学中做到不漏、不添、不偏。如果知识点是某单元或某内容的核心或今后学习的基础或有广泛应用的，那么它就是教学重点；其次是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。另外由于难点与重点形成的依据不同，有的内容是重点又是难点，有的内容是重点但不一定形成难点，还有的内容是难点但不一定是重点。在分析教材和学生的基础上，教学中需要教师把握好教学重点和难点。
　　二、找准知识的同化点
　　在教学过程中引导学生尽快找到新旧知识的连接点，让学生在原有的知识背景和经验中同化到自己的数学知识构造中去，是突出重点、突破难点的有效途径，这就需要挖掘新旧知识的共同点、连接点、演变点。一是属同类或相似新旧知识要突出共同点，进而突破重、难点；二是由两个或两个以上旧知识组合而成的新知识，要突出连接点，进而突破重、难点；三是由某旧知识发展而来的新知识，要突出演变点，进而突破重、难点。从而构建出新知识的生长点、固着点，也就突出了重点、突破了难点。
　　三、应用富有启发的教学方式
　　课标要求：“教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的數学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。”这就说明教师富有启发性的教学方式多角度地启发学生是突出重点、突破难点的关键。一方面，启发性的重点和难点教学方式可以激趣、导思、晓情、寓理、授法；另一方面，数学内容的多重性，思维方式的多向性，也要求教师用灵活多变的教学方式、方法，以便突出教学重点和突破难点。
　　四、采取灵活多样的媒体手段
　　在新课改实施中，出现了许多的误区。就拿多媒体的使用来讲，老师用它替代了板书；用花哨的图片替代了教师演示……甚至形成了“无多媒体不成公开课”的局面。但《课标》要求教师必须转变教育观念，掌握新的教学方法，从而适应时代的要求，培养出高素质的人才。这说明有利于培养学生的创新思维、有利于学生全面发展、能提高数学课堂的有效性的媒体手段应该广泛应用。因此，在突出教学重点和突破教学难点的过程中，要充分发挥现代信息技术的优势，化动为静，化隐为显，化难为易，化抽象为直观，并通过与传统技术的联合与互补，有效促进教学重点的突出、难点的突破。
　　总之，在突出重点、突破难点教学活动中，教师采用富有启发性的教学方式和灵活多样的教学手段，用最少的时间，最小的精力投入，取得尽可能好的教学效果，实现课堂教学高效化。