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摘要：本文利用VaR模型通过对2007年4月02日至2010年9月30日人民币兑美元汇率进行实证研究，通过对金融危机后人民币兑美元汇率数据分析，分别建立基于GARCH模型和ARMA模型的汇率风险测度VaR模型。通过对汇率收益率序列分段建模，以期可以提高汇率风险度量的精度，构建能够衡量人民币兑美元汇率风险特性的模型，为金融机构、监管部门以及投资者规避汇率险提供决策依据和理论参考。
关键词：汇率风险；动态VaR；ARMA；金融危机
一.引言
2007年美国爆发次级抵押贷款危机，导致全球经济放缓。金融风暴席卷全球，造成多个国家和地区股市震荡、金融机构破产，全球经济陷入恐慌。在经济全球化的背景中，日益开放的中国与世界经济共振。各国采取不同规模的经济刺激政策提振经济，但是由于各国经济形势不同会产生宏观调控政策上的冲突。这些都会通过一定的传导途径表现在各国之间的双边汇率上。世界主要国际货币都实行宽松货币政策，美元作为主要的国际储备与结算货币，定量宽松政策释放出巨额的流动性，表现在国际上的投机者都从软通货转向了大宗商品，资源性产品等。在目前国际货币制度（牙买加体系）里，美元没有和黄金之间的汇兑约束，不必考虑“特里芬难题”，美国为了提振自己国内的经济，美元在脱离“货币锚”这样的责任。在这样的背景下，如何更加精确地度量人民币兑美元汇率的风险，为外汇市场参与者提供参考，显得尤为迫切。
风险估值(Value at Risk,简称VaR)是一种用于测量和控制金融风险的量化工具。与传统测量工具相比,VaR的优点在于其具有简明性和综合性,将市场风险概括为一个简单的数字,便于高层管理者和监管机构理解。菲利普·乔瑞(2000)对VaR的定义可以简单表述为：在正常的市场条件下，给定的置信水平的一个持有时间内某种风险资产的最坏预期损失。VaR的概念相当简单，目前主要有三种方法度量：正态分布假定下的方差-协方差方法、历史模拟法（Historical Simulation）和蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo Simulation）。由于股票日收益率数据的经验分布一般存在尖峰、厚尾和聚集性特征，而且收益率序列的条件方差还可能存在杠杆效应，因此用正态分布假定下的方差-协方差方法和历史模拟法估算VaR存在一定的局限性。根据以往的理论，金融时间序列具有异方差的特性,国内外很多学者运用自回归条件方差模型(Auto-regressive Conditional Heteroskedastic Model,简称ARCH模型) 进行VaR 的计算和预测。在国外,这方面的文献有以ARCH 类模型为基础来计算金融资产VaR的文献有Billio和Pelizzon(2000)Vari和Sosa(2000),Guermat和Harris(2002)等。在国内,邱沛光(2004)将GARCH 模型( Generalized ARCH Model) 应用于VaR计算,并对上交所的收盘指数进行了实证分析; 胡月辉和叶俊(2004) 将GARCH-M模型用于VaR的计算,并对上交所的6个指数进行了实证分析;阎海岩(2006)将ARCH类模型用于讨论中国股市的波动性研究;龚妮(2006)将GARCH模型与VaR方法相结合讨论了其在外汇风险度量中的应用。刘瑾和施建淮(2008)假设不同分布下，基于GARCH模型的VaR方法度量了汇率风险；王德全(2009)运用GARCH与VaR模型的结合度量了人民币兑多种国际货币的汇率的风险。这些文献一般都证明了用ARCH类模型计算的波动率能比较好地拟合实际情况。但是上述度量汇率风险的模型，并没有考虑汇率时间序列的“结构变化”，也没有对汇率序列分段建模，从而影响模型的精确度。
本文以2007年4月2日美国第二大抵押贷款公司——新世纪金融公司申请破产保护的日期为始，从人民币兑美元汇率的基本统计特征出发,构建能够衡量人民币兑美元汇率风险特性的模型，旨在为金融机构、监管部门以及投资者规避汇率险提供决策依据和理论参考。
二.理论计量模型
(一) VaR计算的基本原理
VaR(Value at Risk)即“风险价值”，其含义指：在一定概率水平（置信度）下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。
如果假设资产或资产组合的初始价值为W0，收益率r的期望值为E（r），给定一定置信水平α，则资产组合的VaR可以被定义为资产或资产组合的预期价值与最低价值之差：
VaR=Wo（E（r）-rα）（1）
假设初始价值W0=1，上式变为
VaR=E（r）-rα （2）
根据（2）式计算的VaR相当于用收益率表示的相对损失，不妨称之为收益率VaR。
根据上述定义，假设收益率r的概率分布为P，只要计算出收益率的期望值E（r），并用P(r>rα)=1-α计算出置信水平α下的最小收益率rα，就可以计算出收益率VaR。
正态分布的方差-协方差方法假设收益率为正态分布，比如假设收益率r～N(μ，α2△t)，通过计算标准正态分布的上分位点Zα，相应于置信水平a的rα，也即：rα=-zασ■+μ，从而可以得到:
VaR=E（r）-rα=Zασ■（3）
由以上分析可知，度量汇率风险的VaR模型主要估计两个变量——波动率与分位数。
（二）GARCH类模型
一般的GARCH（p，q）模型条件均值方程和条件方差方程组成，可以表示为：
（4）
（5）
在金融应用中，人们很自然地会假定资产的预期收益率与资产预期风险是成比例的，即通常所说的风险越大，收益越大，所以人们将条件方差或条件标准差作为外生变量或前定变量引入到均值方程中。即：
（6）
式（5）和式（6）组合在一起被称为GARCH-M(p，q)模型。
Nelson于1991年提出了指数GARCH（Exponential GARCH, 简称EGACH）模型，可以解决实际金融价格运动存在杠杆效应(leverage effect)，来捕捉这种对正负干扰反应的不对称性，以更准确刻画股票的波动性：
（7）
EGARCH模型中条件方差采用了自然对数，意味着σt非负，且杠杆效应是指数型的；模型的另一个重要特征就在于引入一个参数γ，若γ≠0，说明信息作用非对称。当γ＜0时，则杠杆效应显著，即股市受负冲击要比正的冲击引起更大的波动，具有杠杆效应。
（三）分位数的估计
计算VaR还有一个分布问题要考虑，通常的模型假设残差服从正态分布，但在实际应用中，收益序列常常存在着尖峰、厚尾性，即回报率分布的峰度比标准正态分布的峰度高。由于金融时间序列的尖峰、厚尾性，计算VaR时应该考虑用于描述尾部特征的t分布、广义误差分布(Generalized Error Distribution ,GED分布)。
其分布密度函数分别为：
（四）VaR准确性的检验
VaR模型的准确性检验是指VaR模型的测量结果对实际损失的覆盖程度。例如，假定给出了95%置信度下的VaR，则VaR模型的准确性是指实际损益结果超过VaR的概率是否小于5%。VaR模型的准确性有多种表示形式，因此其检验方法也有多种，一个通行的方法是Kupiec(1995)提出的失败频率检验法。他假定VaR估计具有时间独立性，实际损失超过VaR的估计记为失败，实际损失低于VaR的估计记为成功，则失败观察的二项式结果代表了一系列独立的贝努里试验，失败的期望概率为p*=1-c(c为置信度)。假定计算VaR的置信度为C，实际考察天数为T，失败天数为N，则失败频率为p（N/T）。零假设为p=p*。这样对VaR模型准确性的评估就转化为检验失败频率P是否显著不同于P*。Kupiec提出了对零假设最合适的检验是似然比率检验：
在零假设条件下，统计量LR服从自由度为1的x2分布。
三.实证分析
（一）样本数据及预处理
数据选取2007年4月2日至2010年9月30日美元兑人民币汇率每个外汇交易日的日汇率，共计914个样本观测值。数据来源于锐思数据库。对原始数据进行预处理：对美元/人民币汇率的时间序列yt变量取对数(用lnyt表示)，然后再进行一阶差分rt=lnyt-lnyt-1,rt即为美元/人民币汇率日收益率。数据处理采用时间序列分析软件Eviews6.0。收益率的时间序列图如下
观察图1，可以看出美元/人民币汇率存在明显的断层点（breakpoint）：2007年4月至2009年9月，汇率波动比较剧烈；而2009年9月至2010年10月，汇率波动比较平稳。为此，我们应该考虑分段建模，分别对2007年4月2日至2009年9月1日和2009年9月2日至2010年9月30日建立模型，以求提高模型的精度。为分析方便，以下分别称为第一阶段模型与第二阶段模型。
（二）第一阶段模型分析
建立动态VaR模型以测度汇率风险之前，需要检验汇率收益率序列的正态性、平稳性、自相关性和条件异方差性。通过检验，判断该序列为非正态的平稳序列，存在自相关和条件异方差现象，需要用ARMA（m，n）模型建立均值方程来消除汇率收益率序列的自相关性，用GARCH（p，q）模型来刻画条件异方差性。
首先按照AIC准则和SC准则以及残差的序列相关性LM检验结果，反复测算后，ARMA（2，1）可以有效消除序列相关性。其次，根据z检验统计量、AIC准则、SIC准则进行模型最优阶数的判别，判断滞后阶数（p，q）为(1,1),所以GARCH类模型军为GARCH（1,1）。
运用Eviews6.0在不同假设下对GARCH族模型进行拟合分析，进而选择最优的GARCH模型估计VaR。估计结果见表1、表2、表3。
。
从表1估计的结果来看，GARCH(1,1)-n、EGARCH(1,1)-n模型的参数在5%显著性水平下均显著。对各估计模型的残差分别做序列相关性Ljing-Box检验和异方差效应的LM检验,发现其序列相关性和条件异方差现象均得到有效消除,所以上述各模型均能够较好地反映汇率序列的自相关性和异方差现象, 进而准确地估计汇率的波动特性。表2在残差服从t分布的假设下，各模型的多数参数在在5%显著性水平下均不显著，说明这段时间的收益率序列并不服从t分布。而表3的结果表明GARCH(1,1)-GED模型估计参数显著，而且残差序列不存在异方差效应，适于估计收益率序列的波动性。
基于以上分析，我们选择GARCH(1,1)-n、EGARCH(1,1)-n、GARCH(1,1)-GED三种模型来拟合美元兑人民币汇率的条件方差,进而计算VaR值。运用Eviews6.0求取上述三种各模型的条件均值和条件方差的向前1步预测值r^t（1）和σ^t（1），并计算各波动率序列的日均VaR值。在样本区间内实际损失超过VaR的天数和为失败天数，进一步计算LR统计量并进行模型预测能力的检验。
表4是各模型估计的VaR均值和标准差以及用返回测试方法得到的结果，包括失败天数、失败率及其似然比统计量LR。
在Eviews里面可同多命令scalar m=@qchisq(p,v)来求卡方分布的分位数，其中p为置信度，v为自由度。此处自由度为1，求得置信水平1%的临界值为6.63；置信水平为5%的临界值为3.84。根据表4而得到的LR统计量可以看出，模型EGARCH(1,1)-n优于GARCH(1,1)-n，但是都在拒绝域中，说明这两个模型都低估了汇率风险。因为此处假设的是正态分布，不能捕捉到汇率收益率的厚尾特征。GARCH(1,1)-GED的LR统计量在接受域中，可以很好的衡量汇率风险，所以这段时间衡量汇率风险的最有模型是基于GARCH(1,1)-GED的VaR模型。
（三） 第二阶段模型分析
通过对2009年9月2日至2010年9月30日汇率收益率的相关性分析，经过反复失算，建立ARMA(2,1)模型，可以对收益率序列实现很好的模拟。然后对残差序列做Q检验，发现在5%显著性水平下，残差项序列的自相关系数整体不显著；对残差做异方差效应的LM检验，发现残差序列不存在显著ARCH效应。
从表6的估计结果和库柏检验结果可知，由ARMA(2,1)所得的标准差，进而计算出的VaR值在1%、5%显著性水平下通过检验。
四．结论
本文利用GARCH类模型、ARMA模型估计波动率，进而计算VaR值度量了金融危机之后的汇率风险。通过对汇率收益率序列分段建模，能够更精确的度量汇率风险。本文仅针对美元/人民币汇率的风险进行了研究, 但模型与计算程序同样适用于对其他外汇汇率风险的研究。在金融风险管理领域,VaR值预测的准确性关键在于模型的选取和对资产波动概率分布所做的假设, 如何选取能真实反映金融资产波动的模型以及准确刻画资产收益特征的概率分布,无疑将成为金融风险管理工作的重中之重。本文试图对汇率收益徐序列分段建模，以期能更好的刻画汇率风险的特性。可以为金融机构、监管部门以及外汇投资者规避外汇风险提供决策依据和理论参考。
（作者单位：上海理工大学管理学院）
关键词：汇率风险；动态VaR；ARMA；金融危机
一.引言
2007年美国爆发次级抵押贷款危机，导致全球经济放缓。金融风暴席卷全球，造成多个国家和地区股市震荡、金融机构破产，全球经济陷入恐慌。在经济全球化的背景中，日益开放的中国与世界经济共振。各国采取不同规模的经济刺激政策提振经济，但是由于各国经济形势不同会产生宏观调控政策上的冲突。这些都会通过一定的传导途径表现在各国之间的双边汇率上。世界主要国际货币都实行宽松货币政策，美元作为主要的国际储备与结算货币，定量宽松政策释放出巨额的流动性，表现在国际上的投机者都从软通货转向了大宗商品，资源性产品等。在目前国际货币制度（牙买加体系）里，美元没有和黄金之间的汇兑约束，不必考虑“特里芬难题”，美国为了提振自己国内的经济，美元在脱离“货币锚”这样的责任。在这样的背景下，如何更加精确地度量人民币兑美元汇率的风险，为外汇市场参与者提供参考，显得尤为迫切。
风险估值(Value at Risk,简称VaR)是一种用于测量和控制金融风险的量化工具。与传统测量工具相比,VaR的优点在于其具有简明性和综合性,将市场风险概括为一个简单的数字,便于高层管理者和监管机构理解。菲利普·乔瑞(2000)对VaR的定义可以简单表述为：在正常的市场条件下，给定的置信水平的一个持有时间内某种风险资产的最坏预期损失。VaR的概念相当简单，目前主要有三种方法度量：正态分布假定下的方差-协方差方法、历史模拟法（Historical Simulation）和蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo Simulation）。由于股票日收益率数据的经验分布一般存在尖峰、厚尾和聚集性特征，而且收益率序列的条件方差还可能存在杠杆效应，因此用正态分布假定下的方差-协方差方法和历史模拟法估算VaR存在一定的局限性。根据以往的理论，金融时间序列具有异方差的特性,国内外很多学者运用自回归条件方差模型(Auto-regressive Conditional Heteroskedastic Model,简称ARCH模型) 进行VaR 的计算和预测。在国外,这方面的文献有以ARCH 类模型为基础来计算金融资产VaR的文献有Billio和Pelizzon(2000)Vari和Sosa(2000),Guermat和Harris(2002)等。在国内,邱沛光(2004)将GARCH 模型( Generalized ARCH Model) 应用于VaR计算,并对上交所的收盘指数进行了实证分析; 胡月辉和叶俊(2004) 将GARCH-M模型用于VaR的计算,并对上交所的6个指数进行了实证分析;阎海岩(2006)将ARCH类模型用于讨论中国股市的波动性研究;龚妮(2006)将GARCH模型与VaR方法相结合讨论了其在外汇风险度量中的应用。刘瑾和施建淮(2008)假设不同分布下，基于GARCH模型的VaR方法度量了汇率风险；王德全(2009)运用GARCH与VaR模型的结合度量了人民币兑多种国际货币的汇率的风险。这些文献一般都证明了用ARCH类模型计算的波动率能比较好地拟合实际情况。但是上述度量汇率风险的模型，并没有考虑汇率时间序列的“结构变化”，也没有对汇率序列分段建模，从而影响模型的精确度。
本文以2007年4月2日美国第二大抵押贷款公司——新世纪金融公司申请破产保护的日期为始，从人民币兑美元汇率的基本统计特征出发,构建能够衡量人民币兑美元汇率风险特性的模型，旨在为金融机构、监管部门以及投资者规避汇率险提供决策依据和理论参考。
二.理论计量模型
(一) VaR计算的基本原理
VaR(Value at Risk)即“风险价值”，其含义指：在一定概率水平（置信度）下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。
如果假设资产或资产组合的初始价值为W0，收益率r的期望值为E（r），给定一定置信水平α，则资产组合的VaR可以被定义为资产或资产组合的预期价值与最低价值之差：
VaR=Wo（E（r）-rα）（1）
假设初始价值W0=1，上式变为
VaR=E（r）-rα （2）
根据（2）式计算的VaR相当于用收益率表示的相对损失，不妨称之为收益率VaR。
根据上述定义，假设收益率r的概率分布为P，只要计算出收益率的期望值E（r），并用P(r>rα)=1-α计算出置信水平α下的最小收益率rα，就可以计算出收益率VaR。
正态分布的方差-协方差方法假设收益率为正态分布，比如假设收益率r～N(μ，α2△t)，通过计算标准正态分布的上分位点Zα，相应于置信水平a的rα，也即：rα=-zασ■+μ，从而可以得到:
VaR=E（r）-rα=Zασ■（3）
由以上分析可知，度量汇率风险的VaR模型主要估计两个变量——波动率与分位数。
（二）GARCH类模型
一般的GARCH（p，q）模型条件均值方程和条件方差方程组成，可以表示为：
（4）
（5）
在金融应用中，人们很自然地会假定资产的预期收益率与资产预期风险是成比例的，即通常所说的风险越大，收益越大，所以人们将条件方差或条件标准差作为外生变量或前定变量引入到均值方程中。即：
（6）
式（5）和式（6）组合在一起被称为GARCH-M(p，q)模型。
Nelson于1991年提出了指数GARCH（Exponential GARCH, 简称EGACH）模型，可以解决实际金融价格运动存在杠杆效应(leverage effect)，来捕捉这种对正负干扰反应的不对称性，以更准确刻画股票的波动性：
（7）
EGARCH模型中条件方差采用了自然对数，意味着σt非负，且杠杆效应是指数型的；模型的另一个重要特征就在于引入一个参数γ，若γ≠0，说明信息作用非对称。当γ＜0时，则杠杆效应显著，即股市受负冲击要比正的冲击引起更大的波动，具有杠杆效应。
（三）分位数的估计
计算VaR还有一个分布问题要考虑，通常的模型假设残差服从正态分布，但在实际应用中，收益序列常常存在着尖峰、厚尾性，即回报率分布的峰度比标准正态分布的峰度高。由于金融时间序列的尖峰、厚尾性，计算VaR时应该考虑用于描述尾部特征的t分布、广义误差分布(Generalized Error Distribution ,GED分布)。
其分布密度函数分别为：
（四）VaR准确性的检验
VaR模型的准确性检验是指VaR模型的测量结果对实际损失的覆盖程度。例如，假定给出了95%置信度下的VaR，则VaR模型的准确性是指实际损益结果超过VaR的概率是否小于5%。VaR模型的准确性有多种表示形式，因此其检验方法也有多种，一个通行的方法是Kupiec(1995)提出的失败频率检验法。他假定VaR估计具有时间独立性，实际损失超过VaR的估计记为失败，实际损失低于VaR的估计记为成功，则失败观察的二项式结果代表了一系列独立的贝努里试验，失败的期望概率为p*=1-c(c为置信度)。假定计算VaR的置信度为C，实际考察天数为T，失败天数为N，则失败频率为p（N/T）。零假设为p=p*。这样对VaR模型准确性的评估就转化为检验失败频率P是否显著不同于P*。Kupiec提出了对零假设最合适的检验是似然比率检验：
在零假设条件下，统计量LR服从自由度为1的x2分布。
三.实证分析
（一）样本数据及预处理
数据选取2007年4月2日至2010年9月30日美元兑人民币汇率每个外汇交易日的日汇率，共计914个样本观测值。数据来源于锐思数据库。对原始数据进行预处理：对美元/人民币汇率的时间序列yt变量取对数(用lnyt表示)，然后再进行一阶差分rt=lnyt-lnyt-1,rt即为美元/人民币汇率日收益率。数据处理采用时间序列分析软件Eviews6.0。收益率的时间序列图如下
观察图1，可以看出美元/人民币汇率存在明显的断层点（breakpoint）：2007年4月至2009年9月，汇率波动比较剧烈；而2009年9月至2010年10月，汇率波动比较平稳。为此，我们应该考虑分段建模，分别对2007年4月2日至2009年9月1日和2009年9月2日至2010年9月30日建立模型，以求提高模型的精度。为分析方便，以下分别称为第一阶段模型与第二阶段模型。
（二）第一阶段模型分析
建立动态VaR模型以测度汇率风险之前，需要检验汇率收益率序列的正态性、平稳性、自相关性和条件异方差性。通过检验，判断该序列为非正态的平稳序列，存在自相关和条件异方差现象，需要用ARMA（m，n）模型建立均值方程来消除汇率收益率序列的自相关性，用GARCH（p，q）模型来刻画条件异方差性。
首先按照AIC准则和SC准则以及残差的序列相关性LM检验结果，反复测算后，ARMA（2，1）可以有效消除序列相关性。其次，根据z检验统计量、AIC准则、SIC准则进行模型最优阶数的判别，判断滞后阶数（p，q）为(1,1),所以GARCH类模型军为GARCH（1,1）。
运用Eviews6.0在不同假设下对GARCH族模型进行拟合分析，进而选择最优的GARCH模型估计VaR。估计结果见表1、表2、表3。
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从表1估计的结果来看，GARCH(1,1)-n、EGARCH(1,1)-n模型的参数在5%显著性水平下均显著。对各估计模型的残差分别做序列相关性Ljing-Box检验和异方差效应的LM检验,发现其序列相关性和条件异方差现象均得到有效消除,所以上述各模型均能够较好地反映汇率序列的自相关性和异方差现象, 进而准确地估计汇率的波动特性。表2在残差服从t分布的假设下，各模型的多数参数在在5%显著性水平下均不显著，说明这段时间的收益率序列并不服从t分布。而表3的结果表明GARCH(1,1)-GED模型估计参数显著，而且残差序列不存在异方差效应，适于估计收益率序列的波动性。
基于以上分析，我们选择GARCH(1,1)-n、EGARCH(1,1)-n、GARCH(1,1)-GED三种模型来拟合美元兑人民币汇率的条件方差,进而计算VaR值。运用Eviews6.0求取上述三种各模型的条件均值和条件方差的向前1步预测值r^t（1）和σ^t（1），并计算各波动率序列的日均VaR值。在样本区间内实际损失超过VaR的天数和为失败天数，进一步计算LR统计量并进行模型预测能力的检验。
表4是各模型估计的VaR均值和标准差以及用返回测试方法得到的结果，包括失败天数、失败率及其似然比统计量LR。
在Eviews里面可同多命令scalar m=@qchisq(p,v)来求卡方分布的分位数，其中p为置信度，v为自由度。此处自由度为1，求得置信水平1%的临界值为6.63；置信水平为5%的临界值为3.84。根据表4而得到的LR统计量可以看出，模型EGARCH(1,1)-n优于GARCH(1,1)-n，但是都在拒绝域中，说明这两个模型都低估了汇率风险。因为此处假设的是正态分布，不能捕捉到汇率收益率的厚尾特征。GARCH(1,1)-GED的LR统计量在接受域中，可以很好的衡量汇率风险，所以这段时间衡量汇率风险的最有模型是基于GARCH(1,1)-GED的VaR模型。
（三） 第二阶段模型分析
通过对2009年9月2日至2010年9月30日汇率收益率的相关性分析，经过反复失算，建立ARMA(2,1)模型，可以对收益率序列实现很好的模拟。然后对残差序列做Q检验，发现在5%显著性水平下，残差项序列的自相关系数整体不显著；对残差做异方差效应的LM检验，发现残差序列不存在显著ARCH效应。
从表6的估计结果和库柏检验结果可知，由ARMA(2,1)所得的标准差，进而计算出的VaR值在1%、5%显著性水平下通过检验。
四．结论
本文利用GARCH类模型、ARMA模型估计波动率，进而计算VaR值度量了金融危机之后的汇率风险。通过对汇率收益率序列分段建模，能够更精确的度量汇率风险。本文仅针对美元/人民币汇率的风险进行了研究, 但模型与计算程序同样适用于对其他外汇汇率风险的研究。在金融风险管理领域,VaR值预测的准确性关键在于模型的选取和对资产波动概率分布所做的假设, 如何选取能真实反映金融资产波动的模型以及准确刻画资产收益特征的概率分布,无疑将成为金融风险管理工作的重中之重。本文试图对汇率收益徐序列分段建模，以期能更好的刻画汇率风险的特性。可以为金融机构、监管部门以及外汇投资者规避外汇风险提供决策依据和理论参考。
（作者单位：上海理工大学管理学院）