数学是培养学生抽象思维能力的一门重要学科， 这一特点反映在高一教学方面，就是出现了这样一个现象：很多初中毕业生以较高的数学成绩考人高中后，有相当一部分学生在高一的数学成绩会出现下滑，有的甚至出现不及格。所以对此问题我们教师要加强进一步的研究。
　　
　　 一、 高一新生学习数学困难的原因
　　
　　1．对函数理解的困难。
　　对函数概念的理解——我们教师常常违反了理解发展的规律，习惯于直接灌输给学生一些结论性的知识，学生即使记住，也难以理解和应用。认知发展的规律以及遗忘的因素，使函数概念的理解不可能一次性完成。
　　2．高中数学语言的抽象程度提高。
　　初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行表述的，并且学生也有较多的感性认识作基础。但高一数学一开始就接触到抽象的集合语言、函数语言、逻辑语言，致使多数学生的抽象思维能力还不能适应，形成一定的学习障碍，进而挫伤部分学生的学习信心。
　　3．知识内容的整体数量剧增。
　　高中课程与初中相比，知识内容的量上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量比初中增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。高一学生再加上理解能力的不适应，很容易导致手忙脚乱、不能有效完成学习任务。
　　
　　二、 对策
　　
　　对于上面存在的问题，本人结合自己的教学经验，认为在数学教学中应注意以下几点：
　　1．更新教学观念，注重理解的数学教学。
　　数学技能的发展离不开相关的数学理解的增长，二者是相辅相成的。理解了的数学技能才能够被灵活应用，特别是迁移应用到新的问题情景；而在有了必要的数学练习经验后，数学的理解才能获得进一步的发展。促进理解的数学教学虽然可能要用更多一点的时间，但它有助于知识的正迁移，能促进知识的融会贯通，从全局来看，效率和效益更高。这些是理论上的认识，而教学观念的改变是注重理解的数学教学的开端和根本。
　　如在进行映射、函数教学时，映射、函数是在集合语言中下定义的，而集合语言本身隐晦，学生很难理解。教学时，应先从初中对函数的定义出发，对特殊函数y=3x，y=2x2中的x的取值范围，y的取值范围，先用集合表示，再给定义域、值域下定义。然后引导学生研究这些函数在定义域、值域上建立了怎样的对应关系，进而给函数下定义。这样，从学生已有的经验出发，用已有的知识引进新知识，用特殊函数描述一般函数，就可以与学生思维能力相适应。
　　2．加强变式练习，使学生学会在变式中认识事物的本质属性。
　　数学概念是抽象的，任何一个具体材料只是数学概念的特例而不是这个概念本身。如果没有对各种具体材料的变形将会导致学生把注意力固定在事物的偶然的、表面的特性上。因此，为了使学生能够正确理解和运用概念，必须使学生具有各种不同的直观经验。
　　如对二次函数知识的递补：第一次，在学习一元二次不等式时，先适当复习二次函数的有关知识，这样为利用抛物线的图象性质，用数形结合思想，求解一元二次不等式奠定基础；第二次，在学完一元二次不等式后，结合一元二次方程、一元二次不等式、二次函数等三个二次之间联系进行总结、归纳、提升，把三个二次之间关系的本质揭示给学生，增强学生对前后知识的对比和理解；第三次，在函数定义域、值域、单调性和奇偶性等性质的教学过程中及时强化对二次函数的定义域、单调性、值域、奇偶性等性质的研究与讨论；第四次，函数教学结束后，可强化二次函数在闭区间上的最值，尤其是含参问题，渗透分类思想、数形结合思想。
　　3．逐步教育学生建构自己的知识和思维体系。
　　作为一种对知识的能动反应，学生对知识的建构并不是一蹴而就的，这是由于学生对知识进行不同的建构引起的。如果没有及时的补救措施，在个人学习习惯保持相对恒定的条件下，将会造成两极分化，即好的更好，差的更差。如何弥补由于个人建构引起的不同呢?我们不妨借鉴维果斯基的社会建构的思想：使学生获得的知识经受由“学生、老师”所组成的这个小的“社会共同体”的检验，并为使其符合与社会的要求打下坚实的基础，因此可以：通过学生与学生的交流，使其能学习他人之长：通过老师把自己的思考过程的展示，让学生从得到启发：通过学生与老师的交流，老师能及时的得到学生对知识掌握的反馈，对学生的个人建构进行调整，以纠正其不合理的建构。
　　责任编辑杨博