《不等式与不等式组》综合检测卷

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  一、选择题(每小题3分,共24分)
  1.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体,按质量从小到大的顺序排列为( )
  A.○□△ B.○△□ C.□○△ D.△□○
  2.如果t>0,那么a+t与a的大小关系是( )
  Aa+t>a B.a+t<a C.a+t≥a D.不能确定
  3.不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示为如图所示,则此不等式组可以是()
  A.x≥0x≥1B.x≤0x≤1
  C.x≥0x≤1D.x≤0x≥1
  5.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()
  A.30x-45≥300 B.30x+45≥300
  C.30x-45≤300 D.30x+45≤300
  6.若不等式组a-x>0x+1>0无解,则a的取值范围为
  ( )
  A.a≤-1B.a≥-1C.a<-1D.a>-1
  7.某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午他又买了20斤,价格为每斤y元.后来他以每斤A.x<yB.x>yC.x≤yD.x≥y
  8.如图是测量一颗玻璃球体积的过程:
  (1)将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中;
  (2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;
  (3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在( )
  A.20cm3以上,30cm3以下
   B.30cm3以上,40cm3以下
  C.40cm3以上,50cm3以下
   D.50cm3以上,60cm3以下
  二、填空题(每小题3分,共24分)
  9.在数轴上,点A表示2,点B表示-0.6,点C在线段AB上,点C表示的数为x,则用不等式表示x为____________.
  10.若不等式(a-2)x>a-2可以变形为x<1,则a的取值范围为____________.
  12.如果2m、m、1-m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么m的取值范围是______.13.如果关于x的不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,那么m的取值范围是______.
  14.对于整数a,b,c,d,符号a bd c表示运算ac-bd,已知1<1 bd 4<3,则b+d的值是______.
  15.初一的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数至少有_______人.
  16.小明和小亮共下了10盘围棋,小明胜一盘记1分,小亮胜一盘记3分.当他俩下完第9盘后,小明的得分高于小亮;等下完第10盘后,小亮的得分高过小明,则小亮胜了_______盘,小明胜了________盘(已知比赛中没有出现平局).
  三、解答题(共52分)
  19.(8分)已知关于x、y的方程组x+2y=2m+1x-2y=4m-3的解是一对正数.
  (1)试确定m的取值范围;
  (2)化简3m-1+m-2.
  20.(8分)马小虎同学在做练习时,有两道不等式组是这样解的:
  (1)解不等式组2x+3<7 …①,5x-6>9 …②.
  小虎解法:由不等式①,得x<2,
  由不等式②,得x>3,
  所以,原不等式组的解集为2>x>3.
  (2)解不等式组2x<7+x …①,3x  小虎解法:②-①,得不等式组的解集为x<-13.
  你认为小虎的解法对吗?为什么?如果有错误,请予以改正.
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  22.(10分)为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动,星期日选派部分学生到交通路口值勤,协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人,那么还剩下78人;若每个路口安排8人,那么最后一个路口不足8人,但不少于4人.求这个中学共选派值勤学生多少人?共有多少个交通路口安排值勤?
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