【摘 要】
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1 以式代数 例1 计算： 注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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1 以式代数
例1 计算：
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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分层协作教学是指在课堂教学中，根据学生的个体差异，把他们分成不同的层次，并搭配成若干组内异质、组间同质的学习小组.它是以集体授课为基础，以小组协作学习为主体的一种教学形式.它针对不同层次的学生进行教学，为不同知识层次的学生提供一个适应其发展的教学活动环境，使每个学生在各自的“最近发展区”内学有所获，以达到培优与补差并举的效果，逐步达到面向全体，实现有差异的发展.本文主要是结合一个课例来谈谈问题的
门道，即思想和方法，义务教育课程标准实验教科书已经沿用多年，蕴藏于教材中丰富的数学思想和方法在被老师津津乐道地谈论的同时，却很少被老师归纳、继承和沿用，这很可惜，本文试借6则亲历内容的设计，举6种“合理掌控教学”之说，提6点“认清教学门道”之法，与大家谈6类“有效教学”之实。
笔者曾经碰到这样一道题：正整数a和b使得ab+1整除a2+b2,求证：[SX(]a2+b2[]ab+1[SX)]是某个正整数的平方（第29届IMO试题第6题）. 这道题看似简单，但真正构造出一般化的证明却很困难；我们不妨借助特殊化思想，设[SX(]a2+b2[]ab+1[SX)]=k(k是正整数的完全平方)……（1）,能否找到具体的k,a,b满足该式呢?通过计算机编程，由于a,b在式子中是
美国著名数学教育家波利亚曾经说过：一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的问题去帮助学生发掘问题的各个方面. 使得通过这个问题，就好象通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域. 一些国际比较研究发现，与西方学生相比，尽管中国学生在解决常规问题上有相当的优势，但在解决应用题，开放性问题上则表现平平，特别是学生的问题意识欠缺. 《全日制义务教育数学课程标准》要求我们教师要创造性地使
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