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【摘要】随着教育信息化的飞速发展，中职数学新课改提出要求，数学教学应充分利用信息技术、数字化资源，立足专业，在教学内容、教学方法等方面有所创新。微课作为一种新的教学手段，丰富了数学教学，本文以《直线与平面所处的角》为举例阐述了微课在中职数学教学中的有效应用，具有较强的操作性和借鉴意义。
【关键词】微课 中职数学 信息化教学
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）12-0029-02
近几年，“微课”在我国掀起了一场轰轰烈烈的“微”热潮，拉开了“微”时代的序幕。微课，作为一种大胆而积极地尝试，在国内基础教育领域也受到了普遍的欢迎，在数学教学中具有较大的发展潜力。随着中职数学新课改的要求，数学教师应贯彻现代教育思想和教学理念，充分利用信息技术、数字化资源和信息化环境，在教学内容、教学方法、考核与评价等方面有所创新，进而增加学生学习兴趣和提高学习效果。
一、中职数学教学的现状分析
1.学情分析
中职学校的学生普遍缺乏对数学课的兴趣和学习热情，很多中职生在初中、乃至小学就已经是数学学科的“边缘人”，没有扎实的数学基础和良好的学习习惯，步入中职学校学习高中的数学更是难于登天，学生的厌学心理使得数学课的教学举步维艰。
再者，随着计算机网络技术、移动电子产品的飞速发展，互联网普及低龄化，网络正以前所未有的速度步入现代青少年的生活，据调查，市区中职学校的学生高一入学时手机的拥有比例在70%～80%，到了高二年级手机的拥有比例达到了90%以上，同时计算机家庭的拥有比例几乎到了100%，因此，在课余时间里，学生更愿意通过手机、电脑来接收新信息、新知识。
2.教情分析
现阶段，中职学校大多采用“2+1”的教学模式，即两年的在校学习加一年的实习工作，一般每周3节数学课，除去节假日等占用一年大致有80节课，整个中职阶段的数学学习内容就浓缩在160节课中，时间少又要满足学生的不同学习需求，教师压力较大。
再者，我们看到，在传统课堂中，我们所采用的数学教学模式忽视了中职学生的个性发展和学习现状，大多都是以老师“灌输”——学生“接收”的方式进行，对于老师虽然体现了思路的清晰性，时间的短效性，但对于中职学生，只会加剧他们对数学的淡漠，由此也造成了中职数学教学教与学的严重脱节。
二、在新课改要求下微课的特点
1.微课主题突出，目标明确
对于数学教师而言，数学微课教学可以根据新课程标准和课堂教学实践，将某个知识点或某个教学环节，以特定的手段和技巧表现出来，更具有针对性和实效性。对于学生而言，微课能更好的满足学生对不同学科知识点的个性化学习、按需选择学习，既可查缺补漏又能强化巩固知识，是传统课堂学习的一种重要补充和拓展资源。
2.微课呈现形式多样，趣味性强
微课内容的呈现形式相对丰富，对于知识点的讲解，除了真人讲解以外，教师可以利用电子白板、电脑动画、以及实验演示等让微课内容更加有趣，让知识要点更加简明，能引起学生的兴趣，符合其心理特点。
3.微课互动性强，使用方便
微课通常以微视频的方式将各种教学资源集中到一个页面上，学生在观看过程中能一目了然，而且学生还能选择自己感兴趣的内容学习，不仅可以一边观看一边学习，还能进行在线测试，使用起来非常方便。
4.微课短小精悍，传播速度快
微课的时间较短，一般控制在10分钟之内，符合中职生的认知特点和视觉驻留规律。同时为了方便学生在线学习，把微课上传到网络上，让学生随时随地都能通过手机、电脑等移动设备进行学习。
三、微课在中职新课改下数学教学中的应用
现以高等教育出版社中等职业教育课程改革国家规划新教材数学（基础模块）下册《9.3.2直线与平面所成的角》为例进行举例说明。
根据教学大纲的要求，结合中职学生的学习实际，本节课的教学目标中的知识目标为“理解直线与平面所成的角的概念；会求直线与平面所成的角，并解决相关简单的实际问题。”教学重点为“直线与平面所成的角的概念及其应用。”教学难点为“斜线与平面所成的角的确定。”
1.课前预习微课
基于本节课的教学重难点，本节课中垂线、垂足、斜线、斜足、射影等相关的基本概念就需要学生提前进行预习，了解掌握。因此，笔者制作了课前预习微课，整个微课以“理解斜线、斜足、斜线段、垂足、垂线段、斜线在平面内的射影与斜线段在平面内的射影等基本概念”为教学目标中的知识目标，以“斜线、斜足、斜线段、垂足、垂线段、斜线在平面内的射影与斜线段在平面内的射影等基本概念”为教学重点，以“斜线在平面内的射影与斜线段在平面内的射影”为教学难点，通过PPT中点、线、面的动态演示，以及教师提问的方式，帮助学生学习理解这些基本概念，具体教学过程如下：
（1）复习回顾
问题1：空間中，直线与平面有几种位置关系？
1）直线在平面内 2）直线与平面相交 3）直线与平面平行
（2）探索新知
问题2：在以上位置关系中，直线与平面所成的角该如何确定呢？
规定：当直线在平面内或直线与平面平行时，所成的角是零角。
那么当直线与平面相交时，直线与平面所成的角该如何确定呢？
问题3：直线与平面相交有几种情况？
有两种情况，如图（4），一种情况是直线与平面垂直，另一种情况是直线与平面相交但不垂直，这时称直线与平面斜交。
图（4）
在线面垂直中，直线叫做平面的垂线，垂线与平面的交点A叫做垂足，垂线上一点与垂足之间的线段叫做垂线段。 规定：当直线与平面垂直时，所成的角是直角。
在线面斜交中，直线叫做平面的斜线，斜线与平面的交点B叫做斜足，斜线上一点与斜足之间的线段叫做斜线段。这时线面所成的角如何确定呢？我们将在课堂上重点研究。
下面通过作图，学习一个重要的概念“射影”，如图（5）：
斜线与平面斜交于点B，在斜线上确定除斜足B以外的一点P；过点P向平面作垂线，垂足为点A；联结垂足A和斜足B；
其中直线AB即为斜线在平面内的射影；线段AB即为斜线段PB在平面α内的射影。
图（5） 预习作业
（3）完成以下预习作业
如图（预习作业），直线与平面相交但不垂直，直线叫做平面的 ；斜线与平面的交点B叫做 ；
直线与平面垂直，直线叫做平面的 ，垂线与平面的交点A叫做 ；
直线、相交于点P，过垂足点A与斜足点B的直线叫 做 ；
线段PB叫做 ；线段PA叫做 ；线段AB叫 做 。
从课前微课的预习效果来看，学生较早的了解了这些基本概念，为他们在课堂上深入研究斜线与平面所成的角留出了更多的时间。
2.课后复习微课
为了满足学生在不同学习阶段的学习要求，也为了进一步完善和深化学生对所学内容的构建，我以“理解直线与平面所成的角的概念；初步掌握求直线与平面所成的角的方法和步骤”为教学目标中的知识目标，以“直线与平面所成的角的定义；求直线与平面所成的角的方法和步骤”为教学重点，以“求直线与平面所成的角的方法和步骤”为教学难点，设计制作了课后复习微课，具体内容如下：
（1）复习确定斜线与平面所成的角方法步骤：如图（5）：
第一步：在斜线上确定除斜足B以外的一点P；
第二步：过点P向平面作垂线，垂足为点A；
第三步：联结垂足A和斜足B；
∠PBA即为斜线和平面所成的角。
其中直线AB即为斜线在平面内的射影；线段AB即为斜线段PB在平面α内的射影。
图（5）
（2）知识梳理
1）直线与平面所成的角的定义：斜线与它在平面内的射影的夹角，叫作直线和平面所成的角.
2）求直线与平面所成角的方法和步骤：
①当直线在平面内或直线与平面平行时，所成的角是零角；
②当直线与平面垂直时，所成的角是直角；
③当直线与平面斜交时，
（一找）通过找垂线、垂足，联结垂足和斜足找出射影；
（二证）证明某平面角就是斜线与平面所成的角；
（三计算）通过在垂线段、斜线段和射影所组成的直角三角形中计算，得出线面所成的角。
（3）直线与平面所成的角的取值范围：。
3、巩固练习
例题：在单位正方体中，试求直线 与平面 所成的角。（精确到1°）
注：借助Math 3D软件分析例题，让立体图形可以随意转换位置，有助于学生观察、分析图形，快速产生解题思路。
四、结束语
微课在中职数学教学中进行应用，顺应了新课改的要求，在一定程度上弥补了教学中的不足，它不仅革新了教师的教学方式，而且促进了学生学习方式的改变，促进了“高效课堂”的构建。因此，数学教师应努力掌握这门新型的教学手段，实现中职数学的有效教学。
參考文献：
[1] 张一春.微课建设研究与思考[J].中国教育网络，2013（10）.
[2] 孟丽萍.浅议职业学校的数学微课教学[J].职业教育，2014（10）.
[3] 陆慧君.中职数学翻转课堂及其实施策略[J].广东教育·职业教育，2015.（8）.
[4] 张一川、钱扬义.国内外“微课”资源建设与应用进展[J].远程教育杂志，2013（6）.
【关键词】微课 中职数学 信息化教学
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）12-0029-02
近几年，“微课”在我国掀起了一场轰轰烈烈的“微”热潮，拉开了“微”时代的序幕。微课，作为一种大胆而积极地尝试，在国内基础教育领域也受到了普遍的欢迎，在数学教学中具有较大的发展潜力。随着中职数学新课改的要求，数学教师应贯彻现代教育思想和教学理念，充分利用信息技术、数字化资源和信息化环境，在教学内容、教学方法、考核与评价等方面有所创新，进而增加学生学习兴趣和提高学习效果。
一、中职数学教学的现状分析
1.学情分析
中职学校的学生普遍缺乏对数学课的兴趣和学习热情，很多中职生在初中、乃至小学就已经是数学学科的“边缘人”，没有扎实的数学基础和良好的学习习惯，步入中职学校学习高中的数学更是难于登天，学生的厌学心理使得数学课的教学举步维艰。
再者，随着计算机网络技术、移动电子产品的飞速发展，互联网普及低龄化，网络正以前所未有的速度步入现代青少年的生活，据调查，市区中职学校的学生高一入学时手机的拥有比例在70%～80%，到了高二年级手机的拥有比例达到了90%以上，同时计算机家庭的拥有比例几乎到了100%，因此，在课余时间里，学生更愿意通过手机、电脑来接收新信息、新知识。
2.教情分析
现阶段，中职学校大多采用“2+1”的教学模式，即两年的在校学习加一年的实习工作，一般每周3节数学课，除去节假日等占用一年大致有80节课，整个中职阶段的数学学习内容就浓缩在160节课中，时间少又要满足学生的不同学习需求，教师压力较大。
再者，我们看到，在传统课堂中，我们所采用的数学教学模式忽视了中职学生的个性发展和学习现状，大多都是以老师“灌输”——学生“接收”的方式进行，对于老师虽然体现了思路的清晰性，时间的短效性，但对于中职学生，只会加剧他们对数学的淡漠，由此也造成了中职数学教学教与学的严重脱节。
二、在新课改要求下微课的特点
1.微课主题突出，目标明确
对于数学教师而言，数学微课教学可以根据新课程标准和课堂教学实践，将某个知识点或某个教学环节，以特定的手段和技巧表现出来，更具有针对性和实效性。对于学生而言，微课能更好的满足学生对不同学科知识点的个性化学习、按需选择学习，既可查缺补漏又能强化巩固知识，是传统课堂学习的一种重要补充和拓展资源。
2.微课呈现形式多样，趣味性强
微课内容的呈现形式相对丰富，对于知识点的讲解，除了真人讲解以外，教师可以利用电子白板、电脑动画、以及实验演示等让微课内容更加有趣，让知识要点更加简明，能引起学生的兴趣，符合其心理特点。
3.微课互动性强，使用方便
微课通常以微视频的方式将各种教学资源集中到一个页面上，学生在观看过程中能一目了然，而且学生还能选择自己感兴趣的内容学习，不仅可以一边观看一边学习，还能进行在线测试，使用起来非常方便。
4.微课短小精悍，传播速度快
微课的时间较短，一般控制在10分钟之内，符合中职生的认知特点和视觉驻留规律。同时为了方便学生在线学习，把微课上传到网络上，让学生随时随地都能通过手机、电脑等移动设备进行学习。
三、微课在中职新课改下数学教学中的应用
现以高等教育出版社中等职业教育课程改革国家规划新教材数学（基础模块）下册《9.3.2直线与平面所成的角》为例进行举例说明。
根据教学大纲的要求，结合中职学生的学习实际，本节课的教学目标中的知识目标为“理解直线与平面所成的角的概念；会求直线与平面所成的角，并解决相关简单的实际问题。”教学重点为“直线与平面所成的角的概念及其应用。”教学难点为“斜线与平面所成的角的确定。”
1.课前预习微课
基于本节课的教学重难点，本节课中垂线、垂足、斜线、斜足、射影等相关的基本概念就需要学生提前进行预习，了解掌握。因此，笔者制作了课前预习微课，整个微课以“理解斜线、斜足、斜线段、垂足、垂线段、斜线在平面内的射影与斜线段在平面内的射影等基本概念”为教学目标中的知识目标，以“斜线、斜足、斜线段、垂足、垂线段、斜线在平面内的射影与斜线段在平面内的射影等基本概念”为教学重点，以“斜线在平面内的射影与斜线段在平面内的射影”为教学难点，通过PPT中点、线、面的动态演示，以及教师提问的方式，帮助学生学习理解这些基本概念，具体教学过程如下：
（1）复习回顾
问题1：空間中，直线与平面有几种位置关系？
1）直线在平面内 2）直线与平面相交 3）直线与平面平行
（2）探索新知
问题2：在以上位置关系中，直线与平面所成的角该如何确定呢？
规定：当直线在平面内或直线与平面平行时，所成的角是零角。
那么当直线与平面相交时，直线与平面所成的角该如何确定呢？
问题3：直线与平面相交有几种情况？
有两种情况，如图（4），一种情况是直线与平面垂直，另一种情况是直线与平面相交但不垂直，这时称直线与平面斜交。
图（4）
在线面垂直中，直线叫做平面的垂线，垂线与平面的交点A叫做垂足，垂线上一点与垂足之间的线段叫做垂线段。 规定：当直线与平面垂直时，所成的角是直角。
在线面斜交中，直线叫做平面的斜线，斜线与平面的交点B叫做斜足，斜线上一点与斜足之间的线段叫做斜线段。这时线面所成的角如何确定呢？我们将在课堂上重点研究。
下面通过作图，学习一个重要的概念“射影”，如图（5）：
斜线与平面斜交于点B，在斜线上确定除斜足B以外的一点P；过点P向平面作垂线，垂足为点A；联结垂足A和斜足B；
其中直线AB即为斜线在平面内的射影；线段AB即为斜线段PB在平面α内的射影。
图（5） 预习作业
（3）完成以下预习作业
如图（预习作业），直线与平面相交但不垂直，直线叫做平面的 ；斜线与平面的交点B叫做 ；
直线与平面垂直，直线叫做平面的 ，垂线与平面的交点A叫做 ；
直线、相交于点P，过垂足点A与斜足点B的直线叫 做 ；
线段PB叫做 ；线段PA叫做 ；线段AB叫 做 。
从课前微课的预习效果来看，学生较早的了解了这些基本概念，为他们在课堂上深入研究斜线与平面所成的角留出了更多的时间。
2.课后复习微课
为了满足学生在不同学习阶段的学习要求，也为了进一步完善和深化学生对所学内容的构建，我以“理解直线与平面所成的角的概念；初步掌握求直线与平面所成的角的方法和步骤”为教学目标中的知识目标，以“直线与平面所成的角的定义；求直线与平面所成的角的方法和步骤”为教学重点，以“求直线与平面所成的角的方法和步骤”为教学难点，设计制作了课后复习微课，具体内容如下：
（1）复习确定斜线与平面所成的角方法步骤：如图（5）：
第一步：在斜线上确定除斜足B以外的一点P；
第二步：过点P向平面作垂线，垂足为点A；
第三步：联结垂足A和斜足B；
∠PBA即为斜线和平面所成的角。
其中直线AB即为斜线在平面内的射影；线段AB即为斜线段PB在平面α内的射影。
图（5）
（2）知识梳理
1）直线与平面所成的角的定义：斜线与它在平面内的射影的夹角，叫作直线和平面所成的角.
2）求直线与平面所成角的方法和步骤：
①当直线在平面内或直线与平面平行时，所成的角是零角；
②当直线与平面垂直时，所成的角是直角；
③当直线与平面斜交时，
（一找）通过找垂线、垂足，联结垂足和斜足找出射影；
（二证）证明某平面角就是斜线与平面所成的角；
（三计算）通过在垂线段、斜线段和射影所组成的直角三角形中计算，得出线面所成的角。
（3）直线与平面所成的角的取值范围：。
3、巩固练习
例题：在单位正方体中，试求直线 与平面 所成的角。（精确到1°）
注：借助Math 3D软件分析例题，让立体图形可以随意转换位置，有助于学生观察、分析图形，快速产生解题思路。
四、结束语
微课在中职数学教学中进行应用，顺应了新课改的要求，在一定程度上弥补了教学中的不足，它不仅革新了教师的教学方式，而且促进了学生学习方式的改变，促进了“高效课堂”的构建。因此，数学教师应努力掌握这门新型的教学手段，实现中职数学的有效教学。
參考文献：
[1] 张一春.微课建设研究与思考[J].中国教育网络，2013（10）.
[2] 孟丽萍.浅议职业学校的数学微课教学[J].职业教育，2014（10）.
[3] 陆慧君.中职数学翻转课堂及其实施策略[J].广东教育·职业教育，2015.（8）.
[4] 张一川、钱扬义.国内外“微课”资源建设与应用进展[J].远程教育杂志，2013（6）.