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一、临场高考的总原则
1. 审清题意审题时请重点关注“任意”、“存在”、“唯一”、“当且仅当”、“至少”、“至
多”等关键词,尤其注意题中（）内已知条件的使用. 正确审题包括：如何正确领会题意及如何挖掘隐含条件.
例1设集合 ，都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的 ， （ ， ），都有 （ 表示两个数 中的较小者），则k的最大值是 .
【分析与解】本题可以帮助我们正确领会题意. 不妨设 ， （ ， ），对任意的 ， （ ， ），，即 时， =. 因为只有 ，所以 的最大值是 .
例2从空间一点Ｏ出发的四条射线两两所成的角都是 ，则 一定是
（填：锐角、直角或钝角之一）.
【分析与解】本题可以帮助我们揭示隐含的条件.
如图，在射线OA，OB，OC，OD上分别截取 ，使 ，由四条射线两两所成的角都是 得：三棱锥 是正四面体，O是正四面体的中心．再把三棱锥 放到某一个正方体中，使其每一条棱是正方体的面对角线，则O也是正方体的中心. 设正方体的棱长是 ，则 ， ，
＜０，所以 ，即 为钝角，选（Ｃ）．
2. 答卷时做到:a. 由前至后；b. 先熟后生；c. 先易后难；d. 具体情况具体分析（考试的灵魂）.
3. 审题慢，书写快；解某一大道题时，前半部分节奏慢，后半部分节奏快.
4. 探求解题思路时首选“通法”：一般从结论出发，运用逆向思维逐步寻找结论成立的充分条件；临考前做到准确记忆数学的定义、公式、公理、定理及常用的结论. 梳理好常用的恒等变形方法：通分、展开、因式分解、配方、分组、分拆、消元、降次、换元、计算两次（也称为“ 原理”）；总结求某变量最值的常见方法：建立变量的目标函数求最值、建立变量的不等式（组）求最值、利用数形结合求最值、利用线性规划求最值及利用最值的定义求最值；总结常用到的解题技能：作图、割补、赋值、比较法、放缩法、分离常数与参数、将分式改写为部分分式、将数列恒等式的复制迭代、将一个向量等式两边同时平方、将一个向量等式两边同时点乘一个非零向量、将某个恒等式的两边同时求导或积分.
5. 解题书写规范
a. 用０.5的签字笔作答；
b. 书写工整,字体不可太大或太密，且必须在暗格线上作答；
c. 作图先用铅笔添加辅助线，再用签字笔加粗；
d. 大题解答过程必须做到“四化”：序列化、段落化、提示化（有必要的数学语言提示你的解题思路）、结果显目化（结果写在显目的位置）. 做到了“四化”，有利于阅卷老师在较短的时间（一般10秒左右）内，迅速理清你的解题思路，并采点给分；另外大题只可在相应的答题区内答题，因为有些省份实行网上阅卷，所以随意更改答题区域的序号是无效答案（例如，阅卷时发现有的考生将第“19”题的答题序号改为“18”，从而将第18题的答案写在第19题的答题区域，计算机“机械”地认为仍是第19题的答案，从而显示在第19题阅卷老师电脑显示器上的也只能是第18题的答案，故阅卷老师将无法给分），同时超出答题区域的部分将不能扫描到电脑里，因而也是无效答案；因为高考评卷是“采点得分”，所以书写大题解答过程时绝对禁止“跳步”！计算题最后均需作答，否则扣分.
6. 合理使用条件，合理计算
a. 已知条件的使用分：①单个直接用；②将单个已知条件作变式、推理后再用；③多个条件联合使用；
b. 保证刚开始的计算准确,善用增加思维量来减少计算量，这就要求我们多用“推理论证”来代替“运算求解”中的计算.
二、“理性”决定心态
1. “新颖问题”的解题策略
所谓“新颖问题”是：情境新，题型新，设问新，方法新. 解决“新颖问题”的策略一是“化归”：高考试卷中出现的绝大部分“新颖问题”可化归为“旧问题”；解决“新颖问题”的策略二是“创新”：高考试卷中的另外一些“新颖问题”需用新思维、新方法来解. 怎样从条件出发找到“新颖问题”的解决途径往往是一念之差（顿悟），即问题的解决常有“出奇制胜”.
例3 （1）已知 ，则；
（2）在数列 中， 是其前n项和，满足 的最小正整数 .
解析（1）化归：令 ，则 ，因为 ，所以 ， ，所以 ；
（2）创新：数列 不可以求和，建构一个可以求和的数列. 设数列 的前n 项和是 ，由函数 、 的图象都关于点 对称，则可以证明： ，所以 ，解得 ，所以满足 的最小正整数 19.
2. “逆向思维”的解题策略
科学家常用“逆向思维”进行发明与创造，我们常用“逆向思维”来寻找解题思路. 在
数学解题中“逆向思维”常表现为“执果索因”，“举反例”，“正难则反”及“反证法”等.
例4一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 ， ， ，则
【分析与解】本例有助于训练逆向思维. 作出一个三棱柱 （如图），将其分割成一个四棱锥 和一个三棱锥 . 由已知图中的11条线段两两相等，设其长为 ，计算得 ， ，所以.
3. 临场前几天良好心态的调试
a. 每天睡足8-9小时，参加适当的体育锻炼，多吃新鲜的水果、蔬菜及富含蛋白质易
消化的食物（鱼，牛奶，牛肉等），确保清醒的大脑和旺盛的精力.
b. 每天下午3时到5时30分时段内先看20分钟的数学课本、笔记（查漏补缺以记忆为主），重做40分钟的练习（以前试卷上做错的题特别是新颖题，想一想错因），做到“曲不离口”，以保证你的数学思维与考试时间的有效磨合，确保能找到临场的答题感觉. 请多关注如下考查概率较大的知识点：零点、复数、流程图、合情推理、几何概型、线性回归方程、 检验（统计思想）、三视图及由多项选择题改编的填空题. 同时多关注涉及如下知识点的大题：函数的图象、性质及导数的计算与证明；等差数列和等比数列结合的计算与证明；三角函数的图象、性质及三角恒等变换的计算与证明；立体几何中垂直、平行的证明与探究；解析几何中圆的方程与性质、最值及定值的计算与证明；建立有关的数学模型解应用问题.
c. 高考需要“实力＋良好的心态”，做到“战略上藐视，战术上重视”，不卑又不亢. 人的前途是由多种因素定的，高考只是其中的一个阶梯. 社会调查表明：处于班级第10名左右的学生在社会上往往是成功者，故没必要一味地期望自己在班上考得最好，只求正常发挥自己的水平，只有在临场前几天适当降低高考成功的期望值，做好临场遭遇“新颖问题”的思想准备，才能克服紧张情绪，以平和的心态参加考试. 但“急中生智”说明每位考生都有超长发挥的潜能. 考场上常态的“紧张”有利于正常或超长发挥你的水平，常态的“紧张”表现为：进入考场后老师打开试卷袋时较紧张(因为好奇，从未看到过高考试卷. 此时可以做深呼吸多次以缓解紧张)，一旦拿到试卷后按照“一检、二填、三心算”（见下文）的步骤操作，紧张的情绪必会逐渐消退，开始答题时忘了自己是在高考考场上，否则是非常态的“紧张”（此时可闭目养神一会儿，想一想过去高兴的事儿或曾经攻克难题后的喜悦）.
三、“细致”铸造成功
1. 开考前5分钟的抢分策略：充分用好开考前的5分钟（合理“偷跑”），其法则是“一检（检查是否有试题漏印及答卷是否有破损）、二填（准确填上姓名，准考证号等），三心算（心算填空题前几题的解题思路或答案），待正式开考时你已经冲在别人之前！但此时不必浏览大题尤其是最后3大题，以免一开始就产生较大的心理压力.
2. 填空题的抢分策略
填空题的基本方法是直接法（计算与推理）. 特殊方法是：特值法、估算法、猜想、数形结合法、定义法、取特殊位置或极端位置. 填空题的答案必须是最终、最简、规范结果，且做到字迹清楚，符号准确. 例如2007年江苏高考第14题的正确答案是 或 ，阅卷时发现有些考生给出的是 （被评卷老师视为 ），只能评为 分. 以下是一些常见的错例：定义域是“ ”，错写为：“ ”，“ 或 ”，“ 或 ”及“ 或 ”；线性回归方程是“”错写为“ ”； 与 的函数关系式是“ ”错写为“ ”；“ ”错写为“ ”，“ ”；下列程序的运行结果是“ ”错写为“ ”；“ ”不规范地写成“ ”. 尤其要防止犯“小题大做”而造成“隐性失分”. 填空题的答题时间一般为35分钟左右（视具体情况而调整），且做完填空题后必须立即把答案填上答卷.
3. 解答题的抢分策略
a. 解题过程中的逻辑联词“或、且”的区别使用；取等号与不取等号；注意分类讨论的结果是只求交、只求并、既不求交也不求并还是合并；使用等比数列的求和公式时，不遗漏公比 ；由数列的前n 项和 求通项 时，注意分类讨论 与 .
b. 一般情形下，160分的前三大题是中档题，必须努力拿全分；后三大题中有两题是高档题，其余一道是中高档题. 160分中有120分是中低档或中高档题，这部分题似曾相识,必可用已有的知识，方法与技能直接或间接来解. 另外的40分是高档题，必可用已有的知识，方法与技能灵活来解；
c. 盯住“计算与证明”目标，注意解题思路畅通的信号：式子越算越短，数字越算越小；或可以用上题目的已知条件. 否则，思路不畅；
d. 当你做完前3大题后，应迅速摸清后3大题的题情，准确判断，遇到题意读不懂、暂时无解题思路的可以先跳过去（最后的一题不一定最难），确保时间先花在自己“力所能及”的大题上（基础不太好的考生可定位在先做好后3大题各自的第一问，因为第一问是“中低档题”）；如第一问不会做，看能否用第一问的结论解第二问或第三问；对不会做或不全会做的题，把题中的已知条件联合做一些适当的推理，写上可能要用到的公式或解题思路，大胆猜测出问题的结论也可得分，例如2007年“江苏考题”第（3）问是一个探究性问题，评卷时只要考生猜测结论“成立”，即评为 分.
e. 不可以先将解答写在草稿纸上，再誊写到答卷上，以免浪费时间．
4. 考试最后15分钟的抢分策略：当监考老师宣布考试结束还有15分钟时，目的之一是提醒考生检查“填空题”答案是否填到了相应的答题区域，此时若不做相应的检查，则可能在考试结束时因紧张和匆忙忘记把答案填上，或使所填答案错位. 高考阅卷时发现有的考生也犯这样的低级错误. 其次有针对性的验算,如发现有错,不要匆忙改动或划去答案(因为此时你已经较疲惫)，必须有充分的理由才可以改动. 最后若还有题未做，则可以先浏览一下哪一题容易入手，从而先做哪一题.
高考是对个人综合素质的一种集中检阅，我们应勇敢面对挑战. 总之，以全新的状态，全新的思维迎接高考的挑战，做到合理利用考试时间，树立战胜困难的勇气和信心，具备锲而不舍的精神，你必会取得理想的成绩.
1. 审清题意审题时请重点关注“任意”、“存在”、“唯一”、“当且仅当”、“至少”、“至
多”等关键词,尤其注意题中（）内已知条件的使用. 正确审题包括：如何正确领会题意及如何挖掘隐含条件.
例1设集合 ，都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的 ， （ ， ），都有 （ 表示两个数 中的较小者），则k的最大值是 .
【分析与解】本题可以帮助我们正确领会题意. 不妨设 ， （ ， ），对任意的 ， （ ， ），，即 时， =. 因为只有 ，所以 的最大值是 .
例2从空间一点Ｏ出发的四条射线两两所成的角都是 ，则 一定是
（填：锐角、直角或钝角之一）.
【分析与解】本题可以帮助我们揭示隐含的条件.
如图，在射线OA，OB，OC，OD上分别截取 ，使 ，由四条射线两两所成的角都是 得：三棱锥 是正四面体，O是正四面体的中心．再把三棱锥 放到某一个正方体中，使其每一条棱是正方体的面对角线，则O也是正方体的中心. 设正方体的棱长是 ，则 ， ，
＜０，所以 ，即 为钝角，选（Ｃ）．
2. 答卷时做到:a. 由前至后；b. 先熟后生；c. 先易后难；d. 具体情况具体分析（考试的灵魂）.
3. 审题慢，书写快；解某一大道题时，前半部分节奏慢，后半部分节奏快.
4. 探求解题思路时首选“通法”：一般从结论出发，运用逆向思维逐步寻找结论成立的充分条件；临考前做到准确记忆数学的定义、公式、公理、定理及常用的结论. 梳理好常用的恒等变形方法：通分、展开、因式分解、配方、分组、分拆、消元、降次、换元、计算两次（也称为“ 原理”）；总结求某变量最值的常见方法：建立变量的目标函数求最值、建立变量的不等式（组）求最值、利用数形结合求最值、利用线性规划求最值及利用最值的定义求最值；总结常用到的解题技能：作图、割补、赋值、比较法、放缩法、分离常数与参数、将分式改写为部分分式、将数列恒等式的复制迭代、将一个向量等式两边同时平方、将一个向量等式两边同时点乘一个非零向量、将某个恒等式的两边同时求导或积分.
5. 解题书写规范
a. 用０.5的签字笔作答；
b. 书写工整,字体不可太大或太密，且必须在暗格线上作答；
c. 作图先用铅笔添加辅助线，再用签字笔加粗；
d. 大题解答过程必须做到“四化”：序列化、段落化、提示化（有必要的数学语言提示你的解题思路）、结果显目化（结果写在显目的位置）. 做到了“四化”，有利于阅卷老师在较短的时间（一般10秒左右）内，迅速理清你的解题思路，并采点给分；另外大题只可在相应的答题区内答题，因为有些省份实行网上阅卷，所以随意更改答题区域的序号是无效答案（例如，阅卷时发现有的考生将第“19”题的答题序号改为“18”，从而将第18题的答案写在第19题的答题区域，计算机“机械”地认为仍是第19题的答案，从而显示在第19题阅卷老师电脑显示器上的也只能是第18题的答案，故阅卷老师将无法给分），同时超出答题区域的部分将不能扫描到电脑里，因而也是无效答案；因为高考评卷是“采点得分”，所以书写大题解答过程时绝对禁止“跳步”！计算题最后均需作答，否则扣分.
6. 合理使用条件，合理计算
a. 已知条件的使用分：①单个直接用；②将单个已知条件作变式、推理后再用；③多个条件联合使用；
b. 保证刚开始的计算准确,善用增加思维量来减少计算量，这就要求我们多用“推理论证”来代替“运算求解”中的计算.
二、“理性”决定心态
1. “新颖问题”的解题策略
所谓“新颖问题”是：情境新，题型新，设问新，方法新. 解决“新颖问题”的策略一是“化归”：高考试卷中出现的绝大部分“新颖问题”可化归为“旧问题”；解决“新颖问题”的策略二是“创新”：高考试卷中的另外一些“新颖问题”需用新思维、新方法来解. 怎样从条件出发找到“新颖问题”的解决途径往往是一念之差（顿悟），即问题的解决常有“出奇制胜”.
例3 （1）已知 ，则；
（2）在数列 中， 是其前n项和，满足 的最小正整数 .
解析（1）化归：令 ，则 ，因为 ，所以 ， ，所以 ；
（2）创新：数列 不可以求和，建构一个可以求和的数列. 设数列 的前n 项和是 ，由函数 、 的图象都关于点 对称，则可以证明： ，所以 ，解得 ，所以满足 的最小正整数 19.
2. “逆向思维”的解题策略
科学家常用“逆向思维”进行发明与创造，我们常用“逆向思维”来寻找解题思路. 在
数学解题中“逆向思维”常表现为“执果索因”，“举反例”，“正难则反”及“反证法”等.
例4一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 ， ， ，则
【分析与解】本例有助于训练逆向思维. 作出一个三棱柱 （如图），将其分割成一个四棱锥 和一个三棱锥 . 由已知图中的11条线段两两相等，设其长为 ，计算得 ， ，所以.
3. 临场前几天良好心态的调试
a. 每天睡足8-9小时，参加适当的体育锻炼，多吃新鲜的水果、蔬菜及富含蛋白质易
消化的食物（鱼，牛奶，牛肉等），确保清醒的大脑和旺盛的精力.
b. 每天下午3时到5时30分时段内先看20分钟的数学课本、笔记（查漏补缺以记忆为主），重做40分钟的练习（以前试卷上做错的题特别是新颖题，想一想错因），做到“曲不离口”，以保证你的数学思维与考试时间的有效磨合，确保能找到临场的答题感觉. 请多关注如下考查概率较大的知识点：零点、复数、流程图、合情推理、几何概型、线性回归方程、 检验（统计思想）、三视图及由多项选择题改编的填空题. 同时多关注涉及如下知识点的大题：函数的图象、性质及导数的计算与证明；等差数列和等比数列结合的计算与证明；三角函数的图象、性质及三角恒等变换的计算与证明；立体几何中垂直、平行的证明与探究；解析几何中圆的方程与性质、最值及定值的计算与证明；建立有关的数学模型解应用问题.
c. 高考需要“实力＋良好的心态”，做到“战略上藐视，战术上重视”，不卑又不亢. 人的前途是由多种因素定的，高考只是其中的一个阶梯. 社会调查表明：处于班级第10名左右的学生在社会上往往是成功者，故没必要一味地期望自己在班上考得最好，只求正常发挥自己的水平，只有在临场前几天适当降低高考成功的期望值，做好临场遭遇“新颖问题”的思想准备，才能克服紧张情绪，以平和的心态参加考试. 但“急中生智”说明每位考生都有超长发挥的潜能. 考场上常态的“紧张”有利于正常或超长发挥你的水平，常态的“紧张”表现为：进入考场后老师打开试卷袋时较紧张(因为好奇，从未看到过高考试卷. 此时可以做深呼吸多次以缓解紧张)，一旦拿到试卷后按照“一检、二填、三心算”（见下文）的步骤操作，紧张的情绪必会逐渐消退，开始答题时忘了自己是在高考考场上，否则是非常态的“紧张”（此时可闭目养神一会儿，想一想过去高兴的事儿或曾经攻克难题后的喜悦）.
三、“细致”铸造成功
1. 开考前5分钟的抢分策略：充分用好开考前的5分钟（合理“偷跑”），其法则是“一检（检查是否有试题漏印及答卷是否有破损）、二填（准确填上姓名，准考证号等），三心算（心算填空题前几题的解题思路或答案），待正式开考时你已经冲在别人之前！但此时不必浏览大题尤其是最后3大题，以免一开始就产生较大的心理压力.
2. 填空题的抢分策略
填空题的基本方法是直接法（计算与推理）. 特殊方法是：特值法、估算法、猜想、数形结合法、定义法、取特殊位置或极端位置. 填空题的答案必须是最终、最简、规范结果，且做到字迹清楚，符号准确. 例如2007年江苏高考第14题的正确答案是 或 ，阅卷时发现有些考生给出的是 （被评卷老师视为 ），只能评为 分. 以下是一些常见的错例：定义域是“ ”，错写为：“ ”，“ 或 ”，“ 或 ”及“ 或 ”；线性回归方程是“”错写为“ ”； 与 的函数关系式是“ ”错写为“ ”；“ ”错写为“ ”，“ ”；下列程序的运行结果是“ ”错写为“ ”；“ ”不规范地写成“ ”. 尤其要防止犯“小题大做”而造成“隐性失分”. 填空题的答题时间一般为35分钟左右（视具体情况而调整），且做完填空题后必须立即把答案填上答卷.
3. 解答题的抢分策略
a. 解题过程中的逻辑联词“或、且”的区别使用；取等号与不取等号；注意分类讨论的结果是只求交、只求并、既不求交也不求并还是合并；使用等比数列的求和公式时，不遗漏公比 ；由数列的前n 项和 求通项 时，注意分类讨论 与 .
b. 一般情形下，160分的前三大题是中档题，必须努力拿全分；后三大题中有两题是高档题，其余一道是中高档题. 160分中有120分是中低档或中高档题，这部分题似曾相识,必可用已有的知识，方法与技能直接或间接来解. 另外的40分是高档题，必可用已有的知识，方法与技能灵活来解；
c. 盯住“计算与证明”目标，注意解题思路畅通的信号：式子越算越短，数字越算越小；或可以用上题目的已知条件. 否则，思路不畅；
d. 当你做完前3大题后，应迅速摸清后3大题的题情，准确判断，遇到题意读不懂、暂时无解题思路的可以先跳过去（最后的一题不一定最难），确保时间先花在自己“力所能及”的大题上（基础不太好的考生可定位在先做好后3大题各自的第一问，因为第一问是“中低档题”）；如第一问不会做，看能否用第一问的结论解第二问或第三问；对不会做或不全会做的题，把题中的已知条件联合做一些适当的推理，写上可能要用到的公式或解题思路，大胆猜测出问题的结论也可得分，例如2007年“江苏考题”第（3）问是一个探究性问题，评卷时只要考生猜测结论“成立”，即评为 分.
e. 不可以先将解答写在草稿纸上，再誊写到答卷上，以免浪费时间．
4. 考试最后15分钟的抢分策略：当监考老师宣布考试结束还有15分钟时，目的之一是提醒考生检查“填空题”答案是否填到了相应的答题区域，此时若不做相应的检查，则可能在考试结束时因紧张和匆忙忘记把答案填上，或使所填答案错位. 高考阅卷时发现有的考生也犯这样的低级错误. 其次有针对性的验算,如发现有错,不要匆忙改动或划去答案(因为此时你已经较疲惫)，必须有充分的理由才可以改动. 最后若还有题未做，则可以先浏览一下哪一题容易入手，从而先做哪一题.
高考是对个人综合素质的一种集中检阅，我们应勇敢面对挑战. 总之，以全新的状态，全新的思维迎接高考的挑战，做到合理利用考试时间，树立战胜困难的勇气和信心，具备锲而不舍的精神，你必会取得理想的成绩.