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在初中数学教学中合理应用形象直观教学可以降低教学的难度,有利于激发学生的学习兴趣,使学生从被动学习转为主动学习,增强学生的学习信心,具有理论联系实际的强大功能。根据初中学生的认知特点和思维发展特征,在数学课堂上利用形象化教学能够达到事半功倍的良好效果:
一、具体实物形象,可激发学生求知欲
初中学生的思维活动主要还是由客观存在所引起,从具体的感性认识开始,所以以真实、贴近学生生活的实际问题引入课题,能把学生分散的思维一下子聚拢过来,使学生精神振奋,兴趣盎然地去学习新课,积极主动地去接受新知识。这种用具体实物形象来进行导入的方法,使所学知识建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生学习的兴趣自然被激发,在不知不觉中学生进入了问题的思考,学生也自然的产生好学之乐。
二、具体形象感知,帮学生从实际中抽出数学概念
在学习一些数学概念时,可向学生提供可观可感可知的具体形象,使概念的形成建立在事实或实物的基础上,把抽象的东西想象化,通过直观的形象来反映抽象的内容。
例如:在讲授轴对称图形的概念时,我首先出示一些相关图片,让学生观察。学生们通过对图片的观察及小学学习的相关知识,进行比较、分析,归纳出这些图片中图形的共同特征:存在一条直线,它把图形分成两个全等形,进而得出“轴对称图形”的概念:一个图形沿着某一条直线翻折,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
三、形象类比,帮学生理解知识含义
数学中的很多定理、性质所蕴含的意义和实际生活中的道理是相同的。因此,我们可以借助生活实际帮学生理解数学知识的含义。
例如,在讲授绝对值求法时:
我先讲了人进出医院的现象:第一种,身体健康的人,到医院里去再出来还是健康人;第二种,身体有病的人,到医院里通过医生有效治疗出院时一般都会健康了。将这个例子联系到绝对值求法的讲解中,学生从道理上明白,我问,这里什么相当于健康人,什么相当于病人,什么相当于医院?学生很快就能得到答案:正数和零为健康人;负数为病人;绝对值符号为医院。这样一来,学生很快就记住了绝对值的求法:正数和零的绝对值是他们本身,负数的绝对值是他的相反数,但是要重点强调:0的绝对值是0,中后面的0可以理解成前面0的本色,也可以理解成前面0的相反数,因为0的相反数是0。正确率非常高。
与此同时,我顺势告诉学生:数学不是独立存在的,数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。
四、形象直观,助学生构建几何图形
学生在利用所学的数学知识解决实际问题时,往往因为缺少足够的生活经验,对生活实际观察、留意不够。所以有很多时候很难在实际问题中提取相应的数学问题,再利用数学知识将问题解决。因此,在实际教学过程中,我利用实物来帮助学生理解。
例如:在矩形的性质及推论的教学过程中,我做了如下安排:
1、创设情境:出示上面图片,4位同学在一个矩形的场地做游戏——抢沙包。请你帮助找到一个位置放置沙包,使得这个游戏公平并加以说明。
2、学生独立思考后共同交流得出几何基本图形如上图(即根据矩形对角线相等且互相平分 可知每位同学到达沙包的位置都相等,即游戏公平。
3、当一名学生因故离开,沙包又应放在何处呢? 请说明理由。
学生在上例基础上,很顺畅地就会构建出直角三角形斜边中线,并利用矩形性质加以证明。
五、形象实践,助学生感悟生活中的数学
在讲点到直线的距离这一概念时,学生总是时而明白,时而迷糊。不能准确对此概念理解透彻,更谈不上灵活应用。因此,我就此问题,带领学生进行了一次立定跳远比赛。由学生当裁判,分小组进行,并对成绩做记录。同学们兴致很高,但是也表现出纳闷:上数学课,老师怎么想起立定跳远比赛了?比赛开始了,跟着学生的问题出来了:学生的跳远成绩如何测量?大家意见不统一,争论不休。几个负责成绩的同学一起找到我。同时其他同学一同围拢过来。
于是,我就这一问题提出了几个问题:
问题1:你能否可以结合实际和所学过的知识构建出几何图形?
同学们很快得出相应的几何图形:直线AB代替起跳线,点E和点E1本别表示运动员起跳点和落点。
问题2:请结合这一图形,说出大家争议的问题。
综合学生的观点无非就是两个:一是认为成绩为两点之间的距离(即线段EE1的长);一是认为成绩应记为点到直线的距离(即点E1到 直线AB的距离。即垂线段EC的长)。
就这一问题,我给学生做出如下解释:1、跳远成绩,是测量最后落脚点到起跳线的距离。即测从起跳板前端起的最短距离,并不是将起跳位置到着地位置的实际距离作为比赛成绩。其次,只有在不犯规的情况下才算有效。然后,本着公平性和好操作的原则。最后,立定跳远做为体育比赛中的一个项目,它也是有规则和训练方法的,跳的直正也是一个重要的训练内容。
由此,学生明确立定跳远成绩的确定是有数学依据和现实实际相结合确定出的相对合理的,即垂线段最短;而两点之间线段最短,存在很多不可操作性,并且不符合立定跳远标准训练的标准(与起跳线垂直做位移)。
学生在理解以上基础上,再一次进行,毫无疑问很顺利完成了比赛。
在教学过程中,教师要善于运用学生的形象思维,创设感染性的教学情境,使教学内容形象而生动、通俗又易懂,变抽象空洞的说教为具体可感的形象,为学生对知识的理解和接受提供有效帮助;进而使学生在知识结果产生的过程中有感知,有体会,有交流,有收获,有成功,已达到提高教学的实效性。
一、具体实物形象,可激发学生求知欲
初中学生的思维活动主要还是由客观存在所引起,从具体的感性认识开始,所以以真实、贴近学生生活的实际问题引入课题,能把学生分散的思维一下子聚拢过来,使学生精神振奋,兴趣盎然地去学习新课,积极主动地去接受新知识。这种用具体实物形象来进行导入的方法,使所学知识建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生学习的兴趣自然被激发,在不知不觉中学生进入了问题的思考,学生也自然的产生好学之乐。
二、具体形象感知,帮学生从实际中抽出数学概念
在学习一些数学概念时,可向学生提供可观可感可知的具体形象,使概念的形成建立在事实或实物的基础上,把抽象的东西想象化,通过直观的形象来反映抽象的内容。
例如:在讲授轴对称图形的概念时,我首先出示一些相关图片,让学生观察。学生们通过对图片的观察及小学学习的相关知识,进行比较、分析,归纳出这些图片中图形的共同特征:存在一条直线,它把图形分成两个全等形,进而得出“轴对称图形”的概念:一个图形沿着某一条直线翻折,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
三、形象类比,帮学生理解知识含义
数学中的很多定理、性质所蕴含的意义和实际生活中的道理是相同的。因此,我们可以借助生活实际帮学生理解数学知识的含义。
例如,在讲授绝对值求法时:
我先讲了人进出医院的现象:第一种,身体健康的人,到医院里去再出来还是健康人;第二种,身体有病的人,到医院里通过医生有效治疗出院时一般都会健康了。将这个例子联系到绝对值求法的讲解中,学生从道理上明白,我问,这里什么相当于健康人,什么相当于病人,什么相当于医院?学生很快就能得到答案:正数和零为健康人;负数为病人;绝对值符号为医院。这样一来,学生很快就记住了绝对值的求法:正数和零的绝对值是他们本身,负数的绝对值是他的相反数,但是要重点强调:0的绝对值是0,中后面的0可以理解成前面0的本色,也可以理解成前面0的相反数,因为0的相反数是0。正确率非常高。
与此同时,我顺势告诉学生:数学不是独立存在的,数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。
四、形象直观,助学生构建几何图形
学生在利用所学的数学知识解决实际问题时,往往因为缺少足够的生活经验,对生活实际观察、留意不够。所以有很多时候很难在实际问题中提取相应的数学问题,再利用数学知识将问题解决。因此,在实际教学过程中,我利用实物来帮助学生理解。
例如:在矩形的性质及推论的教学过程中,我做了如下安排:
1、创设情境:出示上面图片,4位同学在一个矩形的场地做游戏——抢沙包。请你帮助找到一个位置放置沙包,使得这个游戏公平并加以说明。
2、学生独立思考后共同交流得出几何基本图形如上图(即根据矩形对角线相等且互相平分 可知每位同学到达沙包的位置都相等,即游戏公平。
3、当一名学生因故离开,沙包又应放在何处呢? 请说明理由。
学生在上例基础上,很顺畅地就会构建出直角三角形斜边中线,并利用矩形性质加以证明。
五、形象实践,助学生感悟生活中的数学
在讲点到直线的距离这一概念时,学生总是时而明白,时而迷糊。不能准确对此概念理解透彻,更谈不上灵活应用。因此,我就此问题,带领学生进行了一次立定跳远比赛。由学生当裁判,分小组进行,并对成绩做记录。同学们兴致很高,但是也表现出纳闷:上数学课,老师怎么想起立定跳远比赛了?比赛开始了,跟着学生的问题出来了:学生的跳远成绩如何测量?大家意见不统一,争论不休。几个负责成绩的同学一起找到我。同时其他同学一同围拢过来。
于是,我就这一问题提出了几个问题:
问题1:你能否可以结合实际和所学过的知识构建出几何图形?
同学们很快得出相应的几何图形:直线AB代替起跳线,点E和点E1本别表示运动员起跳点和落点。
问题2:请结合这一图形,说出大家争议的问题。
综合学生的观点无非就是两个:一是认为成绩为两点之间的距离(即线段EE1的长);一是认为成绩应记为点到直线的距离(即点E1到 直线AB的距离。即垂线段EC的长)。
就这一问题,我给学生做出如下解释:1、跳远成绩,是测量最后落脚点到起跳线的距离。即测从起跳板前端起的最短距离,并不是将起跳位置到着地位置的实际距离作为比赛成绩。其次,只有在不犯规的情况下才算有效。然后,本着公平性和好操作的原则。最后,立定跳远做为体育比赛中的一个项目,它也是有规则和训练方法的,跳的直正也是一个重要的训练内容。
由此,学生明确立定跳远成绩的确定是有数学依据和现实实际相结合确定出的相对合理的,即垂线段最短;而两点之间线段最短,存在很多不可操作性,并且不符合立定跳远标准训练的标准(与起跳线垂直做位移)。
学生在理解以上基础上,再一次进行,毫无疑问很顺利完成了比赛。
在教学过程中,教师要善于运用学生的形象思维,创设感染性的教学情境,使教学内容形象而生动、通俗又易懂,变抽象空洞的说教为具体可感的形象,为学生对知识的理解和接受提供有效帮助;进而使学生在知识结果产生的过程中有感知,有体会,有交流,有收获,有成功,已达到提高教学的实效性。