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摘要：分析了文科专业高等数学教学中存在的一些问题，对文科专业高等数学教学改革作了探讨。强调了激发学生学习兴趣的重要性，强调了教学中融入数学史的作用，提出了加强对文科生数学思维能力的培养，在一定程度上重视渗透数学建模的思想，并在改进教学方法和手段等方面提出了一些改革的措施。
关键词：高等数学；教学改革；数学思维；素质教育
伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。”这应该算得上是对数学与生活的关系的完美阐述。数学是现代自然科学的基础，数学又是思维的体操，它在提高人们的推理能力、抽象思维能力、分析能力和创造能力方面有着无可替代的作用。美国数学史家M·克莱因曾说过，“任何时候，谁想找一个推理的必然性和准确性的例子，一定会想到数学”。可以说数学是当今人类文化的重要组成部分。
为适应现代科学社会迅猛发展的要求和培养高素质的人才，目前，大部分高等院校都开设了文科高等数学课程。调查显示，目前国内高校开设的文科高等数学已涵盖了历史、教育、中文、新闻传播、行政管理、外语、心理学、法学、社会学等多个专业。实践表明，数学教育在大学文科生综合素质的培养中起到了十分重要的作用。
国内学者对文科高等数学教学的研究已进行了多年，并取得了一些卓有成效的研究成果。但对于不同学校、不同专业以及不同学习经历的文科生来说，其个体差异很大，因此，对于如何才能让他们学好高等数学，以培养他们的数学精神和思维习惯，是高校文科高等数学教学应该不断研究和努力解决的问题。
一、文科高等数学教学存在的若干问题
1. 文科学生的数学基础薄弱
高等数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性、计算的精确性的特点，这就对学生的数学基础、数学思维能力及计算能力等均有较高的要求。但调查发现（以我校行政、传播专业为例），除少数文科学生（约占1/4～1/3）有理科背景外，大部分文科学生的数学基础较弱，这多源于他们在中学阶段对数学学习的忽视，事实上，由于一些中学为应对高考而实行文理分科，导致很多学生在中学后期就完全脱离了数学学习。教学中发现，有一些学生甚至对奇偶函数没有了概念，更不知道反三角函数和双曲线为何物。每年都有入校的个别新生重复同一个话题“为什么学高等数学？是不是很难？”。这些客观存在的现象和事实，对如何教好文科高等数学提出了更高的要求，教师应引起足够的重视。如果不能正确的引导他们，帮助他们端正学习态度，这些学生就可能对学习高等数学产生恐惧心理，进而失去学习的兴趣和动力，那么，要想提高教学效果就是一厢情愿的事情了，更谈不上提高学生的数学素养了。
2. 文科学生擅长形象思维，数学思维是其短板
由于学科的关系，文科学生较关注历史、文学、社会政治和经济等领域的专业知识，他们喜欢探讨人文科学和社会科学，他们长于感性认识和形象思维，这是他们的优点。但从另一角度看，文科学生长期形成的思维定势却不利于运用数理逻辑思考问题，换言之，即欠缺数学思维。所谓数学思维是指，人脑关于数学对象的理性认识过程，数学思维与数学科学一样具有高度的抽象性、严密的逻辑性。数理逻辑常表现为分析、综合、归纳、演绎和推理等形式，在具体的数学学习过程中，又离不开定义、符号、公式、公理、计算和证明等内容，这些往往是文科学生不擅长的。因此，教学中要深入了解学生的思维特点，因材施教，采取灵活有效的教学方式，才能达到教学的真正目的。
3. 教材内容和体系不够完善
目前，成熟优秀的文科高等数学教材并不多，各高校所用的教材种类繁多，很多教材属于以下情况：第一类是理工科教材的精简版，只是机械地把原教材的内容进行减少和压缩，内容体系上不能做到有机结合，学生常感到枯燥难懂；第二类是数学科学性读物，教材涉及面比较广，但都是一点而过，教学形式表现为故事性或理念式，缺乏必要的数学内容和训练。还有一类属于可以出版的讲义，一般是教师的经验所得和教学笔记的积累，其内容体系的系统性和完整性还需在实践中得到检验和完善。
4. 教学方法僵化，教学手段有待提高
文科高等数学的任课教师常常因循对理工科学生教学的方法，缺乏专门针对文科学生的授课手段和技巧，教学中过多强调数学的逻辑严密性，注重理论证明和计算技巧，忽略了文科生的思维特点，很多学生由于听不懂，继而对数学产生排斥心理。另一方面，很多老师仍然采用“灌输式”的教学方式，主要以教师讲授为主，学生只是被动地接受，学生思考少，课堂上缺乏互动，气氛沉闷，影响了学生学习的主动性和积极性。
二、改善文科高等数学教学的主要措施
大学文科高等数学的教学改革是一项系统性的工程，教师应深入了解学生特点和课程现状，明确教师是主导，学生是主体的关系，明确素质教育是目的，找出他们学习中存在的薄弱环节，注意解决一些关键问题，切实找到行之有效的教学方法，以提高教学效果。为此，我们在教学改革中应特别重视如下几个方面。
1. 激发学生学习兴趣，培养学生学习主动性
诺贝尔物理学家杨振宁教授曾经说过：“成功的真正秘诀是兴趣”，兴趣是学习最有效的动力。学生能否学好高等数学，归根到底取决于他们学习数学的积极性和热情。可在教学中融入数学史的介绍，适当穿插数学家的故事和言行，在讲授某个数学概念和公式时，介绍一下它的背景或历史发展。如讲牛顿-莱布尼茨积分公式时，介绍一下二人为微积分发明的优先权发生的争论；介绍一下数学王子—高斯的卓越数学成就和生平事迹。通过这些事例，一方面能使学生了解数学的发展过程，了解高等数学在各个领域发挥的重要作用，另一方面还可以通过了解数学家的奋斗经历，激发学生刻苦学习的精神。
在举例说明某一问题时，尽量举一些历史和现实生活中与数学有关的例子，如阐述极限概念时，介绍一下阿基里斯追不上乌龟的悖论。生动的实例可引起学生对数学的地位和作用的新认识。在潜移默化中，提高学生学习高等数学的兴趣，树立他们学好、用好数学的信心。 2.注重培养学生的数学思维能力，加强素质教育
数学思维是数学教学的主导。数学教学的目的不仅在于帮助学生学得丰富的数学知识，更重要的在于使他们形成良好的数学思维能力，最后形成科学素养（客观、诚实、研究兴趣等）。这是作为一个现代人所受教育的一个基础部分，哪怕他今后从事非科学或非技术性的工作。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、慎密周详的推理，以及对完美境界的追求。高度发展的数学思维成为人类社会进步的重要标志。
为培养学生的数学思维，在高等数学教学中要特别向学生揭示变与不变、有限与无限、部分与整体、确定与随机等的矛盾，以及矛盾转化的条件和途径。在讲解实际问题时，要注重让学生明确事情的来龙去脉以及其中蕴含的过程、方法和原理等。如讲解极限时，割圆术求圆的面积的实例，就体现了从有限到无限再到确定的思维过程；讲解一元积分和二元积分时，可用求曲边梯形面积和不规则几何体的体积为例，说明运用的“大化小”，“常代变”，“近似和”，“求极限”的思路，这也体现了离散与连续的矛盾，体现了事物发展遵循从一般到特殊再到一般的辩证原理。
3.适当渗透数学建模的思想，激发学生学习动力
数学建模是当今数学素养的重要内容之一，
通过在教学中渗透数学建模的思想，不但能提高学生的创新能力和实践能力，也能进一步激发学生学习数学的愿望和兴趣，从而促进数学学习的良性循环。需要注意的是，引入建模实例时，不要引入那些具有复杂工程物理背景的例子，否则很可能适得其反。应介绍一些与社会和生活相关的简单易懂的例子，如涉及到函数问题的存款复利计算和人口预测，涉及到微分方程应用的出土文物年代鉴定、刑事案件的发生时间推测，涉及到极值问题的饮料瓶设计、最大利润等模型。通过这些例子的讲解和训练，可以开阔学生视野，极大提高学生分析问题解决问题的能力，使他们领会到数学的思想方法和精神实质，在数学文化的熏陶中茁壮成长。
4.改进教学手段，提高教学效果
要提高教学效果，教师首先要转变观念，不能一味采用“填鸭式”的灌输方式，应结合学生的专业特点，兼顾知识的逻辑性和系统性，适当减少课程的难度和理论推导，合理安排教学的侧重点，构建适合文科学生的教学框架。要坚持以实用为目的。教师讲课风格上尽量做到简约化、通俗化和形象化。
教学中注意采用启发式教学、互动式教学，以学生发展为本，把学习的主动权交给学生，让学生自主探索，主动积极地获取知识。古人云：“学起于思，思源于疑。”有疑问才能启发学生的求知欲望。教师要根据学生的心理特点和学科的知识特点，采取恰当的方法创设情境，使学生的思维处于主动积极的状态，使他们愉快地获取知识。
在教学过程中充分利用多媒体技术提高教学质量。例如，用动画演示极限的逼近过程，对一些随机现象（如投掷硬币、买彩中奖）等进行模拟。多媒体可让静态的知识动态化、抽象的知识具体化，多媒体把难以理解的数学知识以图文并茂和情景交融的方式表示出来，增强了教学内容的感染力和表现力，能达到事半功倍的教学效果。但同时，我们也要注意并不是所有的内容都适合用多媒体进行讲解，抽象理论的证明和复杂计算的过程还是使用板书比较好，教师要把握好讲课节奏，要为学生留有探索与思考的余地。
三、结束语
数学的发展已影响到自然科学和社会科学的各个方面，在高校各文科专业中开设高等数学课程是时代发展对教育提出的新要求，更是素质教育的要求。高校文科高等数学教学改革要与时俱进，使之与当代文科大学生相适应。教师要担负起新时代培养素质人才的重任，切实提高文科高等数学的教学质量。文科学生数学素质的提高对未来世纪公民的数学素质以及国家综合实力的加强同样有具有至关重要的作用。
[参考文献]
[1]张国楚等.大学文科数学[M].北京：高等教育出版社，2007.3
[2]黄翔.数学教育的价值[M].北京：高等教育出版社，2004.
[3]叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融入高等数学课的教学中去[J].工程数学学报，2003，20（8）
[4]李岚.高等数学教学改革研究进展[J]. 大学数学.2007（04）
[5]李顺勇等.大学文科高等数学教学的问题及对策[J].教育理论与实践，2011（10）
关键词：高等数学；教学改革；数学思维；素质教育
伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。”这应该算得上是对数学与生活的关系的完美阐述。数学是现代自然科学的基础，数学又是思维的体操，它在提高人们的推理能力、抽象思维能力、分析能力和创造能力方面有着无可替代的作用。美国数学史家M·克莱因曾说过，“任何时候，谁想找一个推理的必然性和准确性的例子，一定会想到数学”。可以说数学是当今人类文化的重要组成部分。
为适应现代科学社会迅猛发展的要求和培养高素质的人才，目前，大部分高等院校都开设了文科高等数学课程。调查显示，目前国内高校开设的文科高等数学已涵盖了历史、教育、中文、新闻传播、行政管理、外语、心理学、法学、社会学等多个专业。实践表明，数学教育在大学文科生综合素质的培养中起到了十分重要的作用。
国内学者对文科高等数学教学的研究已进行了多年，并取得了一些卓有成效的研究成果。但对于不同学校、不同专业以及不同学习经历的文科生来说，其个体差异很大，因此，对于如何才能让他们学好高等数学，以培养他们的数学精神和思维习惯，是高校文科高等数学教学应该不断研究和努力解决的问题。
一、文科高等数学教学存在的若干问题
1. 文科学生的数学基础薄弱
高等数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性、计算的精确性的特点，这就对学生的数学基础、数学思维能力及计算能力等均有较高的要求。但调查发现（以我校行政、传播专业为例），除少数文科学生（约占1/4～1/3）有理科背景外，大部分文科学生的数学基础较弱，这多源于他们在中学阶段对数学学习的忽视，事实上，由于一些中学为应对高考而实行文理分科，导致很多学生在中学后期就完全脱离了数学学习。教学中发现，有一些学生甚至对奇偶函数没有了概念，更不知道反三角函数和双曲线为何物。每年都有入校的个别新生重复同一个话题“为什么学高等数学？是不是很难？”。这些客观存在的现象和事实，对如何教好文科高等数学提出了更高的要求，教师应引起足够的重视。如果不能正确的引导他们，帮助他们端正学习态度，这些学生就可能对学习高等数学产生恐惧心理，进而失去学习的兴趣和动力，那么，要想提高教学效果就是一厢情愿的事情了，更谈不上提高学生的数学素养了。
2. 文科学生擅长形象思维，数学思维是其短板
由于学科的关系，文科学生较关注历史、文学、社会政治和经济等领域的专业知识，他们喜欢探讨人文科学和社会科学，他们长于感性认识和形象思维，这是他们的优点。但从另一角度看，文科学生长期形成的思维定势却不利于运用数理逻辑思考问题，换言之，即欠缺数学思维。所谓数学思维是指，人脑关于数学对象的理性认识过程，数学思维与数学科学一样具有高度的抽象性、严密的逻辑性。数理逻辑常表现为分析、综合、归纳、演绎和推理等形式，在具体的数学学习过程中，又离不开定义、符号、公式、公理、计算和证明等内容，这些往往是文科学生不擅长的。因此，教学中要深入了解学生的思维特点，因材施教，采取灵活有效的教学方式，才能达到教学的真正目的。
3. 教材内容和体系不够完善
目前，成熟优秀的文科高等数学教材并不多，各高校所用的教材种类繁多，很多教材属于以下情况：第一类是理工科教材的精简版，只是机械地把原教材的内容进行减少和压缩，内容体系上不能做到有机结合，学生常感到枯燥难懂；第二类是数学科学性读物，教材涉及面比较广，但都是一点而过，教学形式表现为故事性或理念式，缺乏必要的数学内容和训练。还有一类属于可以出版的讲义，一般是教师的经验所得和教学笔记的积累，其内容体系的系统性和完整性还需在实践中得到检验和完善。
4. 教学方法僵化，教学手段有待提高
文科高等数学的任课教师常常因循对理工科学生教学的方法，缺乏专门针对文科学生的授课手段和技巧，教学中过多强调数学的逻辑严密性，注重理论证明和计算技巧，忽略了文科生的思维特点，很多学生由于听不懂，继而对数学产生排斥心理。另一方面，很多老师仍然采用“灌输式”的教学方式，主要以教师讲授为主，学生只是被动地接受，学生思考少，课堂上缺乏互动，气氛沉闷，影响了学生学习的主动性和积极性。
二、改善文科高等数学教学的主要措施
大学文科高等数学的教学改革是一项系统性的工程，教师应深入了解学生特点和课程现状，明确教师是主导，学生是主体的关系，明确素质教育是目的，找出他们学习中存在的薄弱环节，注意解决一些关键问题，切实找到行之有效的教学方法，以提高教学效果。为此，我们在教学改革中应特别重视如下几个方面。
1. 激发学生学习兴趣，培养学生学习主动性
诺贝尔物理学家杨振宁教授曾经说过：“成功的真正秘诀是兴趣”，兴趣是学习最有效的动力。学生能否学好高等数学，归根到底取决于他们学习数学的积极性和热情。可在教学中融入数学史的介绍，适当穿插数学家的故事和言行，在讲授某个数学概念和公式时，介绍一下它的背景或历史发展。如讲牛顿-莱布尼茨积分公式时，介绍一下二人为微积分发明的优先权发生的争论；介绍一下数学王子—高斯的卓越数学成就和生平事迹。通过这些事例，一方面能使学生了解数学的发展过程，了解高等数学在各个领域发挥的重要作用，另一方面还可以通过了解数学家的奋斗经历，激发学生刻苦学习的精神。
在举例说明某一问题时，尽量举一些历史和现实生活中与数学有关的例子，如阐述极限概念时，介绍一下阿基里斯追不上乌龟的悖论。生动的实例可引起学生对数学的地位和作用的新认识。在潜移默化中，提高学生学习高等数学的兴趣，树立他们学好、用好数学的信心。 2.注重培养学生的数学思维能力，加强素质教育
数学思维是数学教学的主导。数学教学的目的不仅在于帮助学生学得丰富的数学知识，更重要的在于使他们形成良好的数学思维能力，最后形成科学素养（客观、诚实、研究兴趣等）。这是作为一个现代人所受教育的一个基础部分，哪怕他今后从事非科学或非技术性的工作。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、慎密周详的推理，以及对完美境界的追求。高度发展的数学思维成为人类社会进步的重要标志。
为培养学生的数学思维，在高等数学教学中要特别向学生揭示变与不变、有限与无限、部分与整体、确定与随机等的矛盾，以及矛盾转化的条件和途径。在讲解实际问题时，要注重让学生明确事情的来龙去脉以及其中蕴含的过程、方法和原理等。如讲解极限时，割圆术求圆的面积的实例，就体现了从有限到无限再到确定的思维过程；讲解一元积分和二元积分时，可用求曲边梯形面积和不规则几何体的体积为例，说明运用的“大化小”，“常代变”，“近似和”，“求极限”的思路，这也体现了离散与连续的矛盾，体现了事物发展遵循从一般到特殊再到一般的辩证原理。
3.适当渗透数学建模的思想，激发学生学习动力
数学建模是当今数学素养的重要内容之一，
通过在教学中渗透数学建模的思想，不但能提高学生的创新能力和实践能力，也能进一步激发学生学习数学的愿望和兴趣，从而促进数学学习的良性循环。需要注意的是，引入建模实例时，不要引入那些具有复杂工程物理背景的例子，否则很可能适得其反。应介绍一些与社会和生活相关的简单易懂的例子，如涉及到函数问题的存款复利计算和人口预测，涉及到微分方程应用的出土文物年代鉴定、刑事案件的发生时间推测，涉及到极值问题的饮料瓶设计、最大利润等模型。通过这些例子的讲解和训练，可以开阔学生视野，极大提高学生分析问题解决问题的能力，使他们领会到数学的思想方法和精神实质，在数学文化的熏陶中茁壮成长。
4.改进教学手段，提高教学效果
要提高教学效果，教师首先要转变观念，不能一味采用“填鸭式”的灌输方式，应结合学生的专业特点，兼顾知识的逻辑性和系统性，适当减少课程的难度和理论推导，合理安排教学的侧重点，构建适合文科学生的教学框架。要坚持以实用为目的。教师讲课风格上尽量做到简约化、通俗化和形象化。
教学中注意采用启发式教学、互动式教学，以学生发展为本，把学习的主动权交给学生，让学生自主探索，主动积极地获取知识。古人云：“学起于思，思源于疑。”有疑问才能启发学生的求知欲望。教师要根据学生的心理特点和学科的知识特点，采取恰当的方法创设情境，使学生的思维处于主动积极的状态，使他们愉快地获取知识。
在教学过程中充分利用多媒体技术提高教学质量。例如，用动画演示极限的逼近过程，对一些随机现象（如投掷硬币、买彩中奖）等进行模拟。多媒体可让静态的知识动态化、抽象的知识具体化，多媒体把难以理解的数学知识以图文并茂和情景交融的方式表示出来，增强了教学内容的感染力和表现力，能达到事半功倍的教学效果。但同时，我们也要注意并不是所有的内容都适合用多媒体进行讲解，抽象理论的证明和复杂计算的过程还是使用板书比较好，教师要把握好讲课节奏，要为学生留有探索与思考的余地。
三、结束语
数学的发展已影响到自然科学和社会科学的各个方面，在高校各文科专业中开设高等数学课程是时代发展对教育提出的新要求，更是素质教育的要求。高校文科高等数学教学改革要与时俱进，使之与当代文科大学生相适应。教师要担负起新时代培养素质人才的重任，切实提高文科高等数学的教学质量。文科学生数学素质的提高对未来世纪公民的数学素质以及国家综合实力的加强同样有具有至关重要的作用。
[参考文献]
[1]张国楚等.大学文科数学[M].北京：高等教育出版社，2007.3
[2]黄翔.数学教育的价值[M].北京：高等教育出版社，2004.
[3]叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融入高等数学课的教学中去[J].工程数学学报，2003，20（8）
[4]李岚.高等数学教学改革研究进展[J]. 大学数学.2007（04）
[5]李顺勇等.大学文科高等数学教学的问题及对策[J].教育理论与实践，2011（10）