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摘要：新课标下数学课堂练习要目的明确，体现层次、具备开放性和形式的多样化。根据课堂练习的目的，课堂练习可以分为理解性练习、巩固性练习、运用性、拓展性练习。
关键词：数学；课堂练习；设计原则；练习类型
课堂练习是数学课堂教学的重要环节，是学生巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段，而且还是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力培养的不可缺少的过程。随着新课程改革的深入，如何将新课程标准的基本理念落实到课堂教学中已成为数学教学研究的重点。本文探讨了在新课程标准下如何设计数学课堂练习。
一、课堂练习的设计原则
1、目的明确。课堂练习是课堂教学的重要环节，在设计课堂练习时一定要目的明确，围绕教学目标的实现与达成服务。具体地说，课堂练习无非有这样几个目的：（1）深化理解。在学生初步建构新知的基础上，为了使学生抓住相关概念的实质，正确理解概念的内涵、外延，教师需要围绕概念的深入理解来设计一系列的课堂练习，例如通过概念的正例与反例的对比，或设计概念的变式情境问题等。（2）辨析与分离。如果所学新知与学生头脑中已有的旧知非常接近或相似，造成学生理解上的混淆，我们可以设计一组对比练习来对此加以区分。（3）形成技能。对于数学中的技能性知识。比如计算技能、作图技能、推理技能等，我们必须通过设计有效性的课堂练习将其落到实处。（4）反馈教学。及时反馈是数学课堂教学中的一个重要原则，教师要获得教学反馈，了解学生对教学重点、难点、关键处的掌握情况，课堂练习是一个重要的方式。教师可以通过学生板演，分组练习等多种形式展开。教师在进行课堂练习设计时一定要目的明确，有针对性。
2、体现层次性。练习设计的好坏，直接体现在练习的层次性中。根据学生的学习过程，按照循序渐进的原则，精心设计练习层次，这既是学生能力转化的客观规律所致，又是学生认知规律的反映。我们经常所说的练习要有一定的“坡度”和“难度”正是练习设计层次性的体现。课堂练习要体现层次性，一方面是指练习内容要做到由浅入深，由易到难，从模仿性——再造性——创造性发展，做到环环紧扣，逐步提高。具体的说，我们既要设计一定数量的基本练习，又要有一些变式题，以利于新旧知识的沟通，拓展学生思路，还要设计一些综合性比较强的思考性练习，以利于学生加强实践，促进知识向技能、能力方面转化。另一方面还应根据各种不同层次学生的特点，设计不同层次的练习，以利于因材施教，充分体现在实施新课程标准实践活动中，让全体学生都参与数学活动，不同的人在数学上得到不同的发展和提高，让每个学生都体验到学习成功的快乐。
例如：在学习“多边形内角和与外角和”时，我设计了如下三组有层次的题目，让同学们练习巩固内角和与外角和。
第一组
（1）五边形的内角和等于（ ）度。
（2）一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形有（ ）条边。
第二组
（3）一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形有（ ）条边。
（4）一个多边形每个内角都比它相邻的外角的2倍多45°，则它是（）边形。
第三组
（5）一个多边形的一个外角与这个多边形的内角和之和为130°，则它是（ ）边形。
（6）一个多边形的边数增加一倍，它的外角的平均数就减少12°，求它的边数。
3、具备开放性与形式多样性。课堂练习的设计要尽量具备开放性，即题目要有利于学生从不同的角度进行思考，有利于不用层次的学生都能进行练习。除此之外，要激发学生的兴趣，还要从练习形式的多样化入手：（1）在练习的组织形式上要多样化。我们现在倡导的让学生自主学习、合作探究正是这种多样化的体现。（2）在练习内容上要多样化，可以创设探险、寻宝、解难等活动情景，开展口头练习、书面练习、实践操作、巩固练习、综合练习……在题型上，可以补充填空、判断、选择、连线、补缺题……习题要富有思考性、操作性、灵活性、迷惑性……真正做到让每一个学生“动”起来，让学生的思维“飞”起来，让我们的课堂“活”起来，要做到教学要开放、课堂要开放、学生思维要开放。
二、课堂练习的类型
根据练习在数学课堂教学中的作用，可以分为以下几种类型：
1、准备性练习。为了引入新课，学习数学新知识，需要复习原有的与之有联系的旧知识。这种练习是新旧数学知识之间的桥梁，既为新知识作铺垫，又能激发学生求知欲望。
如，在学习数的平方根时，可以让学生进行求数的平方的练习。
计算：42；（-4）2；[2/3]2；
[-2/3]2；（0.8）2；（-0.8）
2、理解性的练习。在概念教学中，为促使学生正确理解概念，抓住概念的本质特征，我们常常通过设计概念反例的辨析以及与概念情景完全相同的简单问题让学生练习，以达到深化理解概念的目的。如在教学“一元一次方程概念”后，让学生完成下面的练习，使学生确切地掌握一元一次方程的定义。
识别下列哪些是一元一次方程。
2x=3；2/x+3x=0；
3x+5y=0；4x-12=0；5x+15
3、巩固性练习。在学生初学一个数学公式、法则或定理后，用一些与它们直接相关，且与例题相仿的题目让学生练习，通过练习巩固所学的数学知识和技能。对这样的練习，涉及的知识面不宜太广，否则难于了解学生是否已经掌握了新知识。如教学“用平方差公式分解因式”后，可以让学生练习下面的习题：
把下列各式分解因式
（1）x2-y2；
（2）1-m2；
（3）-9+16x2
4、运用性练习。在学生初步理解数学知识的基础上，为了培养学生运用知识的能力，教师可以编制一组在新的情景中运用新知识的练习。通过这种练习，使学生能运用所学的知识解决有关的问题。如教学“一次函数的表达式”后，可以让学生练习下面的习题：
（1）若直线y=m+1经过点（1，2），则该直线的解析式是（ ）。
（2）已知一根直线的图像经过点（2，0），（4，3），（m，6），求m的值。
5、形成性练习。为了及时反馈教学效果，检查教学目标是否达到而编制的一组练习。
例如，在学习一元一次方程解法（第一课）后，可以编制如下一组形成性练习，检查教学效果。
解下列方程并检验：
（1）x+10=25；
（2）x-13=31；
（3）4x=3x-5
（4）8x-3=7x=2；
（5）4x-4+3x=6x-3
美国著名数学教育家波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”由此可见，教师在设计练习时要严格把关，慎之又慎，通过优化设计的练习才能真正达到提高课堂效率，促使学生智能健康发展的目的。
参考文献
[1] 奚定华.数学教学设计[M].上海：华东师范大学出版社，2001.
[2] 陈明华，林益生.数学教学实施指南[M].武汉：华中师范大学出版社，2003.
[3] 中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）北京：北京师范大学出版社，2001.
关键词：数学；课堂练习；设计原则；练习类型
课堂练习是数学课堂教学的重要环节，是学生巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段，而且还是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力培养的不可缺少的过程。随着新课程改革的深入，如何将新课程标准的基本理念落实到课堂教学中已成为数学教学研究的重点。本文探讨了在新课程标准下如何设计数学课堂练习。
一、课堂练习的设计原则
1、目的明确。课堂练习是课堂教学的重要环节，在设计课堂练习时一定要目的明确，围绕教学目标的实现与达成服务。具体地说，课堂练习无非有这样几个目的：（1）深化理解。在学生初步建构新知的基础上，为了使学生抓住相关概念的实质，正确理解概念的内涵、外延，教师需要围绕概念的深入理解来设计一系列的课堂练习，例如通过概念的正例与反例的对比，或设计概念的变式情境问题等。（2）辨析与分离。如果所学新知与学生头脑中已有的旧知非常接近或相似，造成学生理解上的混淆，我们可以设计一组对比练习来对此加以区分。（3）形成技能。对于数学中的技能性知识。比如计算技能、作图技能、推理技能等，我们必须通过设计有效性的课堂练习将其落到实处。（4）反馈教学。及时反馈是数学课堂教学中的一个重要原则，教师要获得教学反馈，了解学生对教学重点、难点、关键处的掌握情况，课堂练习是一个重要的方式。教师可以通过学生板演，分组练习等多种形式展开。教师在进行课堂练习设计时一定要目的明确，有针对性。
2、体现层次性。练习设计的好坏，直接体现在练习的层次性中。根据学生的学习过程，按照循序渐进的原则，精心设计练习层次，这既是学生能力转化的客观规律所致，又是学生认知规律的反映。我们经常所说的练习要有一定的“坡度”和“难度”正是练习设计层次性的体现。课堂练习要体现层次性，一方面是指练习内容要做到由浅入深，由易到难，从模仿性——再造性——创造性发展，做到环环紧扣，逐步提高。具体的说，我们既要设计一定数量的基本练习，又要有一些变式题，以利于新旧知识的沟通，拓展学生思路，还要设计一些综合性比较强的思考性练习，以利于学生加强实践，促进知识向技能、能力方面转化。另一方面还应根据各种不同层次学生的特点，设计不同层次的练习，以利于因材施教，充分体现在实施新课程标准实践活动中，让全体学生都参与数学活动，不同的人在数学上得到不同的发展和提高，让每个学生都体验到学习成功的快乐。
例如：在学习“多边形内角和与外角和”时，我设计了如下三组有层次的题目，让同学们练习巩固内角和与外角和。
第一组
（1）五边形的内角和等于（ ）度。
（2）一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形有（ ）条边。
第二组
（3）一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形有（ ）条边。
（4）一个多边形每个内角都比它相邻的外角的2倍多45°，则它是（）边形。
第三组
（5）一个多边形的一个外角与这个多边形的内角和之和为130°，则它是（ ）边形。
（6）一个多边形的边数增加一倍，它的外角的平均数就减少12°，求它的边数。
3、具备开放性与形式多样性。课堂练习的设计要尽量具备开放性，即题目要有利于学生从不同的角度进行思考，有利于不用层次的学生都能进行练习。除此之外，要激发学生的兴趣，还要从练习形式的多样化入手：（1）在练习的组织形式上要多样化。我们现在倡导的让学生自主学习、合作探究正是这种多样化的体现。（2）在练习内容上要多样化，可以创设探险、寻宝、解难等活动情景，开展口头练习、书面练习、实践操作、巩固练习、综合练习……在题型上，可以补充填空、判断、选择、连线、补缺题……习题要富有思考性、操作性、灵活性、迷惑性……真正做到让每一个学生“动”起来，让学生的思维“飞”起来，让我们的课堂“活”起来，要做到教学要开放、课堂要开放、学生思维要开放。
二、课堂练习的类型
根据练习在数学课堂教学中的作用，可以分为以下几种类型：
1、准备性练习。为了引入新课，学习数学新知识，需要复习原有的与之有联系的旧知识。这种练习是新旧数学知识之间的桥梁，既为新知识作铺垫，又能激发学生求知欲望。
如，在学习数的平方根时，可以让学生进行求数的平方的练习。
计算：42；（-4）2；[2/3]2；
[-2/3]2；（0.8）2；（-0.8）
2、理解性的练习。在概念教学中，为促使学生正确理解概念，抓住概念的本质特征，我们常常通过设计概念反例的辨析以及与概念情景完全相同的简单问题让学生练习，以达到深化理解概念的目的。如在教学“一元一次方程概念”后，让学生完成下面的练习，使学生确切地掌握一元一次方程的定义。
识别下列哪些是一元一次方程。
2x=3；2/x+3x=0；
3x+5y=0；4x-12=0；5x+15
3、巩固性练习。在学生初学一个数学公式、法则或定理后，用一些与它们直接相关，且与例题相仿的题目让学生练习，通过练习巩固所学的数学知识和技能。对这样的練习，涉及的知识面不宜太广，否则难于了解学生是否已经掌握了新知识。如教学“用平方差公式分解因式”后，可以让学生练习下面的习题：
把下列各式分解因式
（1）x2-y2；
（2）1-m2；
（3）-9+16x2
4、运用性练习。在学生初步理解数学知识的基础上，为了培养学生运用知识的能力，教师可以编制一组在新的情景中运用新知识的练习。通过这种练习，使学生能运用所学的知识解决有关的问题。如教学“一次函数的表达式”后，可以让学生练习下面的习题：
（1）若直线y=m+1经过点（1，2），则该直线的解析式是（ ）。
（2）已知一根直线的图像经过点（2，0），（4，3），（m，6），求m的值。
5、形成性练习。为了及时反馈教学效果，检查教学目标是否达到而编制的一组练习。
例如，在学习一元一次方程解法（第一课）后，可以编制如下一组形成性练习，检查教学效果。
解下列方程并检验：
（1）x+10=25；
（2）x-13=31；
（3）4x=3x-5
（4）8x-3=7x=2；
（5）4x-4+3x=6x-3
美国著名数学教育家波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”由此可见，教师在设计练习时要严格把关，慎之又慎，通过优化设计的练习才能真正达到提高课堂效率，促使学生智能健康发展的目的。
参考文献
[1] 奚定华.数学教学设计[M].上海：华东师范大学出版社，2001.
[2] 陈明华，林益生.数学教学实施指南[M].武汉：华中师范大学出版社，2003.
[3] 中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）北京：北京师范大学出版社，2001.