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【摘要】开放性课堂是指教师要突破“教师、教材、教室”的限制，以开放性的教学思维与教学方法来促使高中生从事答案不唯一、形式不固定、内容不单一的数学探究活动的数学课堂。可以说，在高中数学教学中构建开放性课堂，可以凸显数学知识的科学魅力与探索价值，以“数学味”的知识来让高中生产生探究兴趣，能够促使高中数学课堂重新散发生机与活力。本文将从教学资源的开放性、教学方式的开放性、数学练习的开放性三个方向，来探讨构建开放性的高中数学课堂的教学策略。
【关键词】高中数学 开放性课堂 构建策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）19-0136-01
高中数学直接指向的便是高考，教师与学生在高考的重压下，过于看重知识教学，导致高中数学教学变得越来越“功利”，教师教得累、学生学得累，所以高中数学课堂变得死气沉沉。为了让高中数学课堂重新散发知识与探索的生机，我国学者提出要以开放式教学来为高中生创设一个轻松、愉悦、探究氛围浓厚的学习氛围，使高中生在良好环境的熏陶下变得越来越积极，使高中生在自身的主观能动性的驱使下来从事数学发现、解决问题活动，使其养成良好的学习习惯，形成可持续发展的学习能力，借以来确保课堂教学的有效性形成和发展[1]。
一、教学资源的开放性
在常规的数学课堂中，教师常常只以教材作为唯一教学资源，这种资源教学观念并未对如何让高中生利用数学知识解决现实问题进行最有效培养，一定程度限制了高中生数学素养的发展。教学资源的开放性，要求教师树立新的课程观，即虽以教材为基本依据，但是授课范围绝不被教材局限，而是要整合教材、生活资源、社区资源、乡土资源、网络资源等来建立一个宏观的数学资源库，不断丰富高中数学教学资源的内容，为高中生的拓展学习提供资源支持，使高中生在丰富的数学学习资料下来发散思维，为使其具备创新思维能力做足准备。
就如在“等比数列”中的求和公式教学中，笔者便适当引入了一些生活中以等比数列求和为计算原理的真实案例，即以银行储蓄存款的本息计算来让高中生进行了数学探索。笔者要求高中生在預习活动中亲自到银行进行银行储蓄调查，向银行职员咨询具体付款方式的计算方法。这种做法便可整合社会资源、家庭资源与学校资源，真正做好了由“教材”走向了生活，是提高高中生创新能力与应用能力的重要活动。学生可在调查中发现，不同的银行针对不同的存款方式制定了相应的存款利率，具体分为活期存款、定期存款（整存整取）、零存整取、整存零取、存本取息、通知存款几种类型，每一种类型都有不同的存款利率，如工商银上的活期存款利率为0.300，三个月的定期存款利率为0.350等。在本课实践中，笔者专门设置了这样一个问题：现在有一万元作为你的教育资金，请你结合不同银行的存款利率，探究最终三年你如何获得最多的本息资金。这个数学问题便可将等比数列计算与高中生的现实生活联系起来，能够有效提高他们的知识迁移能力。显然，若教师并未引入生活实例，那么高中生对数学知识的切身体会一定大打折扣，从而对数学知识的理解和应用也只浅尝辄止。
二、教学方式的开放性
教学方式是指教师选择何种教学策略来组织教学活动，这也直接决定着学生的学习方式。在开放式教学模式下，高中数学教师应以包容性观念来学习各类先进的教学方法，根据教学内容的探究特征来选择具体形式，以便保证数学课堂能够凸显数学学科的客观规律，保证数学教学活动与高中生的认知特征相符。教学方式是实施教学活动的基本手段，开放性的教学方式需要高中数学教师学会传承与创新，比如改革传统的传授法，适当引用传授法来传授常见的数学概念、数学原理等；合理引入探究法，以探究教学法来为高中生创设良好的学习环境；适当使用情境法，以便唤起高中生的探究兴趣等。
新课改如火如荼的发展使得我国出现了大量的教学方法，如“三环四步”教学法、课题研究法、分层指导法等，虽然每种教学方法的具体组织程序与应用条件不同，但是却有一个共同特征，即以“学生主体，教师主导”为主要依据，且以探究作为基本方式。比如在“基本不等式”初始课中，笔者以开放的态度设置三个探究环节：
环节一：生活实际问题引课：（1）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长宽设为多少时，菜园的面积最大，最大为多少？（2）用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，所用篱笆最短，最短是多少？对于问（1），学生通过探究，可以运用函数思想建立“面积关于长或宽的二次函数”来求出最值；但对于（2）问，学生也较容易得出形如y=Ax+，（A，B>0）的函数，但是求最值就遇见了困难，值此困惑之时，教师适时引导学生还需要掌握更多的数学工具来求最值——比如“基本不等式”。在此环节中，笔者不预设框架，释放学生思维，体验问题和冲突，这样可以很好培养学生知识应用意识、探究精神和求知欲望。
环节二：引用第24届国际数学家大会会标引导学生探究发现图中数量上的相等与不等关系（a2+b2>2ab），然后进一步探究并证明基本不等式以及它的几何解释。在此环节中还是以学生为主体，教师只是做好引导、补充和规范，使学生真正成为“发现-合情推理-形成结论”的完整体验者，这样一定比被动接受公式感受更深刻更立体，知识的掌握也一定更牢固。
环节三：基本不等式的应用：用所学知识重新解决课堂初的实例问题，引导学生体会应用基本不等式解最值的优越性和适用条件，然后归纳总结出成熟的方法步骤。通过此环节的问题首尾呼应，学生存在的疑惑茅塞顿开，真正让知识的火花在头脑中生根发芽，这种效果是学生通过被动习得所无法比拟的。
实践证明，这种让学生通过学生切身体会的方式来探究数学概念与方法，可取得事半功倍的教学效果。
三、数学练习的开放性
数学练习的开放性不仅包括教师所设计的练习题目要突破“纸笔练习”的方式，合理引入数学实践与调查等活动，还需要教师将选择练习题目与难度的权利教给高中生，让高中生选择自己的薄弱项进行重点练习，以便让高中生在数学练习中获得针对性的突破与进步。
在信息技术的支持下，笔者与本校其他教师合作，共同尝试以课外教学资源为依托，结合本校学生实际建立“线上、线下练习库”，即除了常规的纸笔练习之外，笔者还专门设计了线上练习，整合了大量有针对性的校本练习。这些数学题目有明显的梯度，高中生只需登录相关网站，从各个知识专题中选择有利于提高自身数学能力的练习即可。针对线上练习，笔者通过信息软件反馈，分析每个题目的错误率与正确率，以便确定练习讲解教学重点，大大提高了课堂效率和学生的学习成效。不仅如此，为提高学习数学的兴趣和主动性，在数学练习中，笔者也加入了一些务实的课题探究任务：比如阶段性的要求学生做出“常见错误小结和反思”，还有在做过一定题量的基础上，适时的要求学生归纳总结出针对某重要知识点的“常用方法和典型例题”等，形成个人的学习笔记，并且利用这些资源适时的在教室里学生面对面的开放交流，在“开放”中实现“合作共赢”。
总而言之，开放式数学课堂要求教师完全转变“教师本位”思想，以“学生的全面发展”作为教学设计的起点与重点，将开放式教学观念贯穿于教学始终，促使高中生真正爱上数学学习，最大限度地实现学生素质的主动、全面、和谐、充分的发展[2]。
参考文献：
[1]郭宁.浅谈开放性高中数学课堂教学的构建[J].数学学习与研究，2016（07）：55.
[2]肖雪平.开放性教学在高中数学中的运用[J].语数外学习（高中版下旬），2015（08）：22-23.
【关键词】高中数学 开放性课堂 构建策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）19-0136-01
高中数学直接指向的便是高考，教师与学生在高考的重压下，过于看重知识教学，导致高中数学教学变得越来越“功利”，教师教得累、学生学得累，所以高中数学课堂变得死气沉沉。为了让高中数学课堂重新散发知识与探索的生机，我国学者提出要以开放式教学来为高中生创设一个轻松、愉悦、探究氛围浓厚的学习氛围，使高中生在良好环境的熏陶下变得越来越积极，使高中生在自身的主观能动性的驱使下来从事数学发现、解决问题活动，使其养成良好的学习习惯，形成可持续发展的学习能力，借以来确保课堂教学的有效性形成和发展[1]。
一、教学资源的开放性
在常规的数学课堂中，教师常常只以教材作为唯一教学资源，这种资源教学观念并未对如何让高中生利用数学知识解决现实问题进行最有效培养，一定程度限制了高中生数学素养的发展。教学资源的开放性，要求教师树立新的课程观，即虽以教材为基本依据，但是授课范围绝不被教材局限，而是要整合教材、生活资源、社区资源、乡土资源、网络资源等来建立一个宏观的数学资源库，不断丰富高中数学教学资源的内容，为高中生的拓展学习提供资源支持，使高中生在丰富的数学学习资料下来发散思维，为使其具备创新思维能力做足准备。
就如在“等比数列”中的求和公式教学中，笔者便适当引入了一些生活中以等比数列求和为计算原理的真实案例，即以银行储蓄存款的本息计算来让高中生进行了数学探索。笔者要求高中生在預习活动中亲自到银行进行银行储蓄调查，向银行职员咨询具体付款方式的计算方法。这种做法便可整合社会资源、家庭资源与学校资源，真正做好了由“教材”走向了生活，是提高高中生创新能力与应用能力的重要活动。学生可在调查中发现，不同的银行针对不同的存款方式制定了相应的存款利率，具体分为活期存款、定期存款（整存整取）、零存整取、整存零取、存本取息、通知存款几种类型，每一种类型都有不同的存款利率，如工商银上的活期存款利率为0.300，三个月的定期存款利率为0.350等。在本课实践中，笔者专门设置了这样一个问题：现在有一万元作为你的教育资金，请你结合不同银行的存款利率，探究最终三年你如何获得最多的本息资金。这个数学问题便可将等比数列计算与高中生的现实生活联系起来，能够有效提高他们的知识迁移能力。显然，若教师并未引入生活实例，那么高中生对数学知识的切身体会一定大打折扣，从而对数学知识的理解和应用也只浅尝辄止。
二、教学方式的开放性
教学方式是指教师选择何种教学策略来组织教学活动，这也直接决定着学生的学习方式。在开放式教学模式下，高中数学教师应以包容性观念来学习各类先进的教学方法，根据教学内容的探究特征来选择具体形式，以便保证数学课堂能够凸显数学学科的客观规律，保证数学教学活动与高中生的认知特征相符。教学方式是实施教学活动的基本手段，开放性的教学方式需要高中数学教师学会传承与创新，比如改革传统的传授法，适当引用传授法来传授常见的数学概念、数学原理等；合理引入探究法，以探究教学法来为高中生创设良好的学习环境；适当使用情境法，以便唤起高中生的探究兴趣等。
新课改如火如荼的发展使得我国出现了大量的教学方法，如“三环四步”教学法、课题研究法、分层指导法等，虽然每种教学方法的具体组织程序与应用条件不同，但是却有一个共同特征，即以“学生主体，教师主导”为主要依据，且以探究作为基本方式。比如在“基本不等式”初始课中，笔者以开放的态度设置三个探究环节：
环节一：生活实际问题引课：（1）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长宽设为多少时，菜园的面积最大，最大为多少？（2）用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，所用篱笆最短，最短是多少？对于问（1），学生通过探究，可以运用函数思想建立“面积关于长或宽的二次函数”来求出最值；但对于（2）问，学生也较容易得出形如y=Ax+，（A，B>0）的函数，但是求最值就遇见了困难，值此困惑之时，教师适时引导学生还需要掌握更多的数学工具来求最值——比如“基本不等式”。在此环节中，笔者不预设框架，释放学生思维，体验问题和冲突，这样可以很好培养学生知识应用意识、探究精神和求知欲望。
环节二：引用第24届国际数学家大会会标引导学生探究发现图中数量上的相等与不等关系（a2+b2>2ab），然后进一步探究并证明基本不等式以及它的几何解释。在此环节中还是以学生为主体，教师只是做好引导、补充和规范，使学生真正成为“发现-合情推理-形成结论”的完整体验者，这样一定比被动接受公式感受更深刻更立体，知识的掌握也一定更牢固。
环节三：基本不等式的应用：用所学知识重新解决课堂初的实例问题，引导学生体会应用基本不等式解最值的优越性和适用条件，然后归纳总结出成熟的方法步骤。通过此环节的问题首尾呼应，学生存在的疑惑茅塞顿开，真正让知识的火花在头脑中生根发芽，这种效果是学生通过被动习得所无法比拟的。
实践证明，这种让学生通过学生切身体会的方式来探究数学概念与方法，可取得事半功倍的教学效果。
三、数学练习的开放性
数学练习的开放性不仅包括教师所设计的练习题目要突破“纸笔练习”的方式，合理引入数学实践与调查等活动，还需要教师将选择练习题目与难度的权利教给高中生，让高中生选择自己的薄弱项进行重点练习，以便让高中生在数学练习中获得针对性的突破与进步。
在信息技术的支持下，笔者与本校其他教师合作，共同尝试以课外教学资源为依托，结合本校学生实际建立“线上、线下练习库”，即除了常规的纸笔练习之外，笔者还专门设计了线上练习，整合了大量有针对性的校本练习。这些数学题目有明显的梯度，高中生只需登录相关网站，从各个知识专题中选择有利于提高自身数学能力的练习即可。针对线上练习，笔者通过信息软件反馈，分析每个题目的错误率与正确率，以便确定练习讲解教学重点，大大提高了课堂效率和学生的学习成效。不仅如此，为提高学习数学的兴趣和主动性，在数学练习中，笔者也加入了一些务实的课题探究任务：比如阶段性的要求学生做出“常见错误小结和反思”，还有在做过一定题量的基础上，适时的要求学生归纳总结出针对某重要知识点的“常用方法和典型例题”等，形成个人的学习笔记，并且利用这些资源适时的在教室里学生面对面的开放交流，在“开放”中实现“合作共赢”。
总而言之，开放式数学课堂要求教师完全转变“教师本位”思想，以“学生的全面发展”作为教学设计的起点与重点，将开放式教学观念贯穿于教学始终，促使高中生真正爱上数学学习，最大限度地实现学生素质的主动、全面、和谐、充分的发展[2]。
参考文献：
[1]郭宁.浅谈开放性高中数学课堂教学的构建[J].数学学习与研究，2016（07）：55.
[2]肖雪平.开放性教学在高中数学中的运用[J].语数外学习（高中版下旬），2015（08）：22-23.