新课改、新教材一直提倡要注重对学生能力的培养，对某些数学知识的教学如不能一步到位，可以追求“螺旋上升”，即引导学生对某些知识慢慢地、逐步地认识到位.但怎样才能做到这一点呢？对此本人曾有过些思考，也曾简单地认为设计几个不同难度的习题让学生解决就是“螺旋上升”.然而，本人最近有幸在江苏省海安中学高一的某强化班旁听了特级教师董裕华老师的一节《基本不等式的应用》，这节课董老师始终激情四射，语言铿锵有力，教学设计精当，关爱学生有加，给我留下很深的印象，特别是董老师对本节课的安排处理，让我强烈感受到“引导学生螺旋上升，目标达成”可以是多渠道、多角度的.
　　一、创造二次板演机会，让学生在纠错中提升
　　本节课一开始，董老师投影了一张含有四道题的投影片，并说：“上节课板演这四道题的同学，如果再给你一次机会，你会怎么解？”随即见四名同学非常开心地箭一般地冲向黑板，拿起粉笔开始作答.我一边看学生的板演，一边想：这四题一定是学生因部分知识第一次掌握不牢，理解不透，在上一节课板演时出现了严重错误或是没有找到解题思路，而董老师在上节数学课下课前作了指导，课后学生再自我消化，现通过学生自我纠错来了解学生的掌握情况.通过再次板演，学生思路果然清晰，实现了从不太会到很了解的一次提升.更为宝贵的是，这一安排，让这几名同学通过自我纠错找回了自信（感觉上是自己把错误订正了的，也深深体会到学有所得），让他们明白在哪儿跌倒从哪儿爬起来的道理.
　　董老师的这一安排对我触动很深（因为我从来没有过这样的安排），这不正是把对学生能力的“螺旋上升”落实到正常的教学环节上了吗？而且润物细无声.不像我们有些老师，面对学生解题出错，要么严加批评以示强调，要么另请他人，帮助纠正，更有甚者，还会因学生的解题出错讽刺挖苦一番，以为如此会让学生留有印象，促其掌握，而事实上这些做法不断地在挫伤某些学生的积极性，使他们学好数学的信心不断削弱，久而久之，也就出现了课堂学生回答问题声音很低，面对黑板上的陌生题板演很是紧张这些现象（因为怕答错、做错了遭到批评），最终导致的不是学生能力螺旋上升，而是学习数学的兴趣不断下降.
　　二、创造互动点评情景，让目标在总结中达成
　　刚才提到四名同学在黑板上进行了二次板演，可以说思路清晰，字迹工整，说明课后学生已下工夫（这肯定与董老师平时对学生的要求分不开的）.但董老师仍拿起红笔逐一点评，笑眯眯地说：“看看他们书写得够不够严谨，让我们来帮他完善完善.”接下来，所有同学（包括板演的同学）都很积极地行动起来，对板演的过程帮助诊断，进行优化，那场面给我的感觉真的很严肃、认真，活泼可爱.在点评第1题“求函数y=1x-3+x的最小值(x>3)”时，董老师还亲自帮学生完整补上“当且仅当x-3=1x-3，即x-3=1，即x=4时取‘=’”，并且反复强调.再如点评第4题“求y=sinx2+2sinx(0　　董老师的如此点评，如此纠错，让绝大多数同学对此类问题得到了由会做到做得好、做得没有缺陷的改变，实现了二次螺旋上升，从而实现了对所学知识真正掌握并能灵活应用的目标达成，同时这种做法还能确保学生在解题时做到“会必对，对必全”，赢得考试高分.而我们不少老师面对学生的常见错，纠错时做得就不够到位：口头强调多，动笔校正少.这就难怪有的学生在常见错处常犯错（实际正说明一些知识未能真正掌握，能力没有真正得到提升）.
　　三、创造循序渐进的教学过程，让“螺旋上升”悄悄完成
　　本节课董老师的新授内容是“基本不等式的应用”.教材是如此编写的：用两个简单应用题作为例1，例2进行最值求解，以“提醒注意”形式，给出结论：
　　（1）和a+b一定时，积ab有最大值（如例1）；积ab一定时，和a+b有最小值（如例2）.
　　（2）取等号的条件当且仅当a=b时，ab=a+b2.
　　然而董老师对教材的安排略加处理，使得极值定理的学习仿佛在悄悄进行.他作了这样的设计：
　　首先投影一道两问文字题并让学生板演.求证：
　　（1）在所有周长相同的矩形中，正方形面积最大；
　　（2）在所有面积相同的矩形中，正方形周长最短.
　　董老师针对学生的板演给出精彩点评：指出这是一道文字证明题，先要设出相关量，再往下进行计算证明.待结论成立后，总结并投影出结论：若ab为正数，当a+b为定值时，ab有最大值；ab为定值时，a+b有最小值，并称之为极值定理，然后帮助学生剖析定理内容.因为选材源于学生熟悉的数学背景，而且结论还带有点辩证的味道，如此的设计让极值定理来得那样的自然、亲切，有吸引力.
　　接着要求学生联系前面所学知识，总结出极值定理使用时的注意点.任务一布置学生就进行了激烈的讨论，归纳出了极值定理的使用条件，然后，董老师再将其浓缩成“一正二定三相等”，学生欣然接受.紧接着董老师又在黑板上手写了一题：当0　　董老师感觉学生有了极值定理应用意识后，随即投影了4个小题让学生处理，有了前面不等式知识的两次提升，学生求解非常熟练.但令我想不到的是董老师投影第4个小题提炼出“四同时”，即同一题在两处使用基本不等式求最值时，如果等号可同时取到也可以使用，这一题的处理把学生的能力提到了相当的高度，但我感觉却又是那样的顺其自然，水到渠成，实现了螺旋上升的悄悄完成.
　　“螺旋上升”这一观念，我认为是绝对正确的.但在教学中到底如何进行设计，并不简单，有的还不仅局限于一节课，有时可能还要考虑一个模块，甚至一个学龄段，但好的设计必取决于教者对教材的熟悉和对学情的了解，本文主要是感悟了董老师的一节课如何落实让学生“螺旋上升，目标达成”，形成拙笔，以期抛砖引玉.