数学有狭义和广义之分，狭义的数学指的是一些数学名词的学习，而广义的数学包括数学名词、数学原理、数学推理和数学规律在内的一系列知识。本文探讨的是广义的数学概念。学习数学概念的关键是把抽象的本质通过形象直观的方式展现出来。具体而言包括以下三个方面。
　　一、数学概念教学要以学生的最近发展区为设计依据
　　维果斯基的“最近发展区”理论指出，学生在学校学习以及实际生活中获得的知识，与学生通过最大努力所能达到的知识水平之间存在着一定的差距，这种差距被称为“最近发展区”。数学概念的学习只有在学生的最近发展区内时，才能激发学生学习的兴趣和动力。因此，教师在设计数学概念教学时，第一，要在学生已有知识的基础上进行概念学习的设计。首先，新概念是学生已有概念的上位概念。例如，在学习整数的概念时，教师可以先列出一些式子，然后告诉学生哪些式子是方程、哪些式子不是方程，并引导学生分析方程应具备的属性；其次，学生即将要学习的新知识要建立在学生已有的概念之上。例如，在学习一元一次方程时，学生已具备方程的概念，教师在讲解时要结合方程解释一元一次方程的本质特征是什么，什么样的方程被称为一元一次方程；再次，即将学习的数学概念和学生已有的数学概念是同位关系。例如，一元二次方程与一元一次方程的学习就是同位关系。在学习一元二次方程时，可以对比一元一次方程，比较两者的不同，从而突出一元二次方程的本质特征。第二，要以学生的实际生活经验为基础，促进概念学习的形象化。初中生的理论学习需要具体事物的支撑，具体事物可以促进学生的意义结构的发展、唤起学生的已有知识，让学生在轻松的环境中建立新旧知识的联系，促进新知识的消化和吸收。在学习相交线和平行线时，教师可以结合生活中的事物进行说明：剪刀的设计运用的是相交线的原理，铁路轨道的设计运用的是平行线原理。直线相交的特征是两条直线经过一个共同的点，也就是剪刀的轴，然后提出相关问题，如：①为什么剪刀要设计成相交？相交具有什么特征？②铁路轨道的两条边线具有什么特征？一直延伸会经过同一个点吗？③火车道的边线为什么设计成平行？那平行的本质特征是什么？结合生活中的实例进行说明，可以使学生对相交和平行的概念有初步的认识，这样可以促进学生积极建构知识体系，有利于学生对数学概念的掌握。
　　二、 数学概念教学要注重过程化
　　数学概念是抽象的，对于许多数学概念的教学，教师采取的是先直接陈述，然后通过例题进行强化的方式。这种教学方法的优点在于能够让学生熟记数学概念，但是很难使学生灵活运用这些概念。在数学概念的教学过程中，教师要加强对数学概念的形成过程的讲解和分析，让学生认识概念形成的动态过程。例如，在学习“三角形全等的判定定理”时，教师如果采用直接呈现的方式，让学生使用这些定理和方法进行判定，这样的概念学习是机械的。因为学生对知识的应用是建立在记忆三角形全等的判定基础之上的，当学生遗忘三角形全等的判定定理时，就无法进行判定了。但如果在教学中，教师引导学生通过自主探究寻找判定三角形全等的方法，学生会很快掌握判定三角形全等的思维方法并弄明白课本上的判定定理的推论过程，有利于学生灵活运用三角形全等的定理和推论，促进学生知识的同化和顺应。
　　三、 数学概念教学要注重变式材料
　　数学知识的巩固离不开数学变式材料，变式材料中有与概念相似的模糊概念，有与概念相反的反向策略，还有混淆概念的干扰材料。学生只有在变式材料的训练中才能辨别相似概念，排队外显现象对事物本质属性的干扰，同时在变式材料的练习中同化下位概念、顺应上位概念，建立自己的知识结构。在学习“多边形的内角和”的知识时，教师可先让学生学习三角形内角和的基本知识，再引导学生将多边形的内角和转化为已经学过的三角形的内角和知识，并通过对比三角形内角和的计算方法来学习多边形的内角和。同时，我们可以用一些不规则的多边形以及各边不相等的多边形的变式材料，来促进学生对多边形的掌握，了解多边形内角和的原理和本质，明确与内角和相关的因素有哪些、不相关的因素有哪些，以此促进学生对多边形内角和的掌握和应用。变式训练是使模糊的知识清晰化的过程，也是学生不断建构知识的过程，因此在数学概念教学中一定要注重变式材料的组织和训练。