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将化学问题抽象成为数学问题 ，利用数学工具 ，通过计算和推理 （结合化学知识 ） ，解决化学问题的能力 ，是高考考查学生思维能力的重要方面 ，《考试说明》对此也做了明确的说明.在化学教学中，善于挖掘课本及习题中典型范例，对学生进行上述能力训练可收到事半功倍的效果.下面结合自己教学中的做法，浅谈公差在化学解题中的应用.
对于有机物中的烷烃、烯烃、炔烃等，若按碳原子数递增排列：
烷烃 CH4 C2H6 C3H8 C4H10…
烯烃 C2H4 C3H6 C4H8 C5H10…
炔烃 C2H2 C3H4 C4H6 C5H8…
仔细观察各系列化合物中第n项和n-1项之间碳、氢个数，可发现这些排列恰好为数学中的等差数列，能找到公差并且利用其可解决一些化学问题.
一、利用公差求有机物的通式
等差数列的通项公式为an=a1+d（n-1） ，上述三类烃数列的公差均为CH2 .则依通项公式可求出烷烃通式为：an=CH4+ CH2（n-1）= CH4+CnH2n-CH2=CnH2n+2（n为正整数，n≥1） ；同理可得烯烃通式为CnH2n（n为正整数，n≥2），炔烃通式为CnH2n-2（n为正整数，n≥2）.
二、利用公差确定有机物中含碳质量分数的最大值或最小值
从量的角度可以认为上述烃的各系列化合物中，第n项是由n-1项和公差（CH2）按1∶1组成的物质.因此，该系列化合物中含碳质量分数最大值或最小值等于公差（CH2）中所含碳质量分数.
在烷烃系列中，CH4中含碳质量分数最小为0.75，公差CH2中含碳质量分数为0.857，随碳原子数递增含碳质量分数逐渐增大，含碳质量分数最大值等于公差CH2中含碳质量分数为0.857.在烯烃系列中，C2H4中含碳质量分数为0.857与公差CH2中含碳质量分数为0.857相等，随碳原子数递增含碳质量分数
图1
保持不变且恒等于公差CH2中含碳质量分数为0.857.在炔烃系列中，C2H2中含碳质量分数最大为0.923，公差CH2中含碳质量分数为0.857，随碳原子数递增含碳质量分数逐渐减小，含碳质量分数最小值等于公差CH2中含碳质量分数为0.857.如图1所示.
例1 氢和氮原子间可形成与烷烃类似的化合物.试回答：
（1）写出该系列化合物的通式 .
（2）该系列物质中，其中含氮量最高的化合物氮含量百分率约为 （保留三位有效数字）.
解析：根据氮与氢化合时显三价，随氮原子数递增，该系列化合物为：NH3 N2H4 N3H5 …从氮氢个数的特征可发现其为等差数列，公差为NH.由通项公式an=a1+d（n-1）=NH3+NH（n-1）=NnHn+2，即该系列化合物的通式为：NnHn+2（n为正整数，n≥1）.NH3中含氮质量分数为0.824，公差NH中含氮质量分数为0.933，该系列随氮原子数递增含氮质量分数增大，含氮质量分数最大值等于公差NH中含氮质量分数为0.933.
例2 在沥青中存在一系列稠环芳烃，按如下的特点排列
（1）该系列化合物的通式为 ， ，第25个分子的分子式为 .
（2）该系列化合物中，碳的质量分数最小值为 ，（填数值） ，最大值为 .
解析：上述系列也可改写为：C10H8 C16H10 C22H12…从碳氢个数可看出该系列为等差数列，公差为C6H2.由通项公式an=a1+d（n-1）=C10H8+C6H2（n-1）=C6n+4H2n+6，即该系列化合物的通式为：C6n+
4H2n+6（n为正整数，n≥1）.当n=25时，由通式得分子式为：C154H56.C10H8中含碳质量分数为0.938，C6H2中含碳质量分数为0.973，该系列随碳原子数的递增含碳质量分数逐渐增大，碳的质量分数最小值等于C10H8中含碳质量分数为0.938，碳的质量分数最大值等于C6H2中含碳质量分数为0.973.
例3 目前，化学家们已合成了一系列有机物：
根据这一系列有机物的规律，试回答：
（1）写出联m苯的化学式（用m表示） .
（2）该系列有机物中，其中含碳量最高的化合物碳含量百分率约为
（保留三位有效数字）.
（3）若联苯中C—C能自由旋转，那么联苯的二氯取代物有 种.
解析：上述系列也可改写为：C12H10 C18H14C24H18…从碳氢个数可看出该系列为等差数列，公差为C6H4.由通项公式an=a1+d（n-1）=C12H10+C6H4（n-1）=C6n+6H4n+6，即该系列化合物的通式为：C6n+6H4n+6（n为正整数，n≥1）.当n=m-1时，由通式得联m苯化学式为：C6mH4m+2.C12H10中含碳质量分数为0.923，C6H4中含碳质量分数为0.947，该系列随碳原子数的递增含碳质量分数逐渐增大，碳的质量分数最大值等于C6H4中含碳质量分数为0.947.联苯的二氯取代物：同一苯环上二氯代物有6种，不同苯环上二氯代物有6种，共计 12种.
对于有机物中的烷烃、烯烃、炔烃等，若按碳原子数递增排列：
烷烃 CH4 C2H6 C3H8 C4H10…
烯烃 C2H4 C3H6 C4H8 C5H10…
炔烃 C2H2 C3H4 C4H6 C5H8…
仔细观察各系列化合物中第n项和n-1项之间碳、氢个数，可发现这些排列恰好为数学中的等差数列，能找到公差并且利用其可解决一些化学问题.
一、利用公差求有机物的通式
等差数列的通项公式为an=a1+d（n-1） ，上述三类烃数列的公差均为CH2 .则依通项公式可求出烷烃通式为：an=CH4+ CH2（n-1）= CH4+CnH2n-CH2=CnH2n+2（n为正整数，n≥1） ；同理可得烯烃通式为CnH2n（n为正整数，n≥2），炔烃通式为CnH2n-2（n为正整数，n≥2）.
二、利用公差确定有机物中含碳质量分数的最大值或最小值
从量的角度可以认为上述烃的各系列化合物中，第n项是由n-1项和公差（CH2）按1∶1组成的物质.因此，该系列化合物中含碳质量分数最大值或最小值等于公差（CH2）中所含碳质量分数.
在烷烃系列中，CH4中含碳质量分数最小为0.75，公差CH2中含碳质量分数为0.857，随碳原子数递增含碳质量分数逐渐增大，含碳质量分数最大值等于公差CH2中含碳质量分数为0.857.在烯烃系列中，C2H4中含碳质量分数为0.857与公差CH2中含碳质量分数为0.857相等，随碳原子数递增含碳质量分数
图1
保持不变且恒等于公差CH2中含碳质量分数为0.857.在炔烃系列中，C2H2中含碳质量分数最大为0.923，公差CH2中含碳质量分数为0.857，随碳原子数递增含碳质量分数逐渐减小，含碳质量分数最小值等于公差CH2中含碳质量分数为0.857.如图1所示.
例1 氢和氮原子间可形成与烷烃类似的化合物.试回答：
（1）写出该系列化合物的通式 .
（2）该系列物质中，其中含氮量最高的化合物氮含量百分率约为 （保留三位有效数字）.
解析：根据氮与氢化合时显三价，随氮原子数递增，该系列化合物为：NH3 N2H4 N3H5 …从氮氢个数的特征可发现其为等差数列，公差为NH.由通项公式an=a1+d（n-1）=NH3+NH（n-1）=NnHn+2，即该系列化合物的通式为：NnHn+2（n为正整数，n≥1）.NH3中含氮质量分数为0.824，公差NH中含氮质量分数为0.933，该系列随氮原子数递增含氮质量分数增大，含氮质量分数最大值等于公差NH中含氮质量分数为0.933.
例2 在沥青中存在一系列稠环芳烃，按如下的特点排列
（1）该系列化合物的通式为 ， ，第25个分子的分子式为 .
（2）该系列化合物中，碳的质量分数最小值为 ，（填数值） ，最大值为 .
解析：上述系列也可改写为：C10H8 C16H10 C22H12…从碳氢个数可看出该系列为等差数列，公差为C6H2.由通项公式an=a1+d（n-1）=C10H8+C6H2（n-1）=C6n+4H2n+6，即该系列化合物的通式为：C6n+
4H2n+6（n为正整数，n≥1）.当n=25时，由通式得分子式为：C154H56.C10H8中含碳质量分数为0.938，C6H2中含碳质量分数为0.973，该系列随碳原子数的递增含碳质量分数逐渐增大，碳的质量分数最小值等于C10H8中含碳质量分数为0.938，碳的质量分数最大值等于C6H2中含碳质量分数为0.973.
例3 目前，化学家们已合成了一系列有机物：
根据这一系列有机物的规律，试回答：
（1）写出联m苯的化学式（用m表示） .
（2）该系列有机物中，其中含碳量最高的化合物碳含量百分率约为
（保留三位有效数字）.
（3）若联苯中C—C能自由旋转，那么联苯的二氯取代物有 种.
解析：上述系列也可改写为：C12H10 C18H14C24H18…从碳氢个数可看出该系列为等差数列，公差为C6H4.由通项公式an=a1+d（n-1）=C12H10+C6H4（n-1）=C6n+6H4n+6，即该系列化合物的通式为：C6n+6H4n+6（n为正整数，n≥1）.当n=m-1时，由通式得联m苯化学式为：C6mH4m+2.C12H10中含碳质量分数为0.923，C6H4中含碳质量分数为0.947，该系列随碳原子数的递增含碳质量分数逐渐增大，碳的质量分数最大值等于C6H4中含碳质量分数为0.947.联苯的二氯取代物：同一苯环上二氯代物有6种，不同苯环上二氯代物有6种，共计 12种.