动量守恒定律是有条件的，动量守恒条件分为三个层次： （1）系统所受合外力为零； （2）系统所受合外力虽然不为零，但在某方向合外力为零，则系统在该方向动量守恒； （3）系统所受合外力远远小于内力，则系统动量近似守恒.对于不同情况，应根据不同的条件去分析.在上述三种情况下，都可以应用动量守恒定律求解相应物理量.解题时，如果不注意这几点很容易导致错误，下面举例分析.
　　图1
　　例1 一绳跨过定滑轮，两端分别栓有质量为M1，M2的物块（M2>M1如图1），M2开始是静止于地面上，当M1自由下落H距离后，绳子才被拉紧，求绳子刚被拉紧时两物块的速度 .
　　错解： M1自由下落H距离时，速度v1=2gH.在M1和M2组成的系统中，它们相互作用前后的动量守恒.当绳子刚被拉紧时，设M1，M2的共同速度为v，
　　根据动量守恒定律，有M1v1=（M1+M2）v，将v1=
　　2gH代入得
　　v=M1M1+M2
　　2gH
　　错解原因： 实际上，上述结果是正确的，但在解题过程中，出现了两个错误.其一，没有认真分析绳子拉紧前后的动量守恒条件.实际上由M1，M2组成的系统除了受重力外，还要受到滑轮轴心竖直向上的支持力作用，而这个支持力不等于M1+M2的重力，所以系统所受合外力不为零.不能对整个系统应用动量守恒定律.其二，即使能应用动量守恒定律，也应认真考虑动量的方向性，M1的方向向下，而M2的方向向上，不能认为M1与M2系统的动量为（M1+M2）v.
　　正解： M1自由下落H距离时速度v1=
　　2gH①
　　绳子拉紧一小段时间Δt后，M1与M2具有相同的速率v，M1向下，M2向上.
　　对M1由动量定理，以向上为正方向：
　　（T1-M1g）Δt=M1v-（-M1v1） ②
　　对M2由动量定理，以向上为正方向：（T2-M2g）ΔL=M2v-0 ③
　　因为拉紧过程绳子的拉力远远大于物体的重力，可以认为T1=T2，所
　　以联立①②③解得，v=M1M1+M22gH.
　　图2
　　例2 如图2所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车总质量共为30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为15 kg的箱子和他一起以2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子滑冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住.若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度（相对地）将箱子推出，才能避免与乙相撞？
　　错解：设甲与他的冰车以及乙与他的冰车的质量为M，箱子的质量为m，开始时他们的速率为v0，为了不与乙相碰.乙接到箱子后停下，所以，对箱子及乙和他的冰车，接到箱子前后动量守恒，设箱子的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：mv-Mv0=0解得v=4 m/s.
　　错解原因：在此题中，有两个关键问题必须弄清楚，第一，“不相撞”的意义，是否意味着一个物体停下，实际上，不相撞的意义就是两个物体的速度相等（同向情况）.物体停止运动，也不一定就撞不上.第二个关键在于不仅要不相撞，而且还要求甲推箱子的速度为最小，即若甲用相当大的速度推箱子，乙接到箱子后还会后退，这样就不满足“至少”多大的条件了.
　　正解：要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等，设甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度为v2.
　　对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正：
　　（M+m）v0=mv+Mv1①
　　对乙和箱子抓住箱子前后动量守恒，箱子初速方向为正：
　　mv-Mv0=（m+M）v2 ②
　　刚好不相撞的条件是：v1=v ③
　　联立①②③得：v=5.2 m/s，方向与甲和箱子初速一致.
　　通过对这些问题的分析与解答，我们可以从中得到两点警示.一是运用物理规律时一定要注意规律的适用条件，这一点要从题目所述的物理过程的特点出发进行分析，而不能“以貌取人”，一看到两物体间相互作用，就盲目地套用动量守恒定律.二是应用动量守恒定律时，要注意此规律的矢量性，即要考虑到系统内物体运动的方向.总之，要避免这些错误，就应该在解题时，紧紧扣住应用动量守恒的这三个条件.