【摘要】让枯燥无味的数学变得“有趣、有味、有惑”，用数学中的美来激发学生学习数学的兴趣是一种行之有效的方法。笔者探讨了数学学习體现在数量关系与空间形式上，表现出来的简单美、和谐美和残缺美，解题的成功之美。
　　【关键词】数学学习　数学之美　几点尝试
　　【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）11-0047-01
　　在教学中，我一直都在探讨这样一些问题，如何用数学美来唤起学生学习数学的兴趣？数学究竟美在哪里？我认为：首先数学的美体现在数量关系与空间形式上表现出来的简单美、和谐美和残缺美。法国数学家庞加莱说得十分中肯：“到底是什么使我们感到一种解法、一种证明的优美呢？那就是各部分间的和谐、对称与恰到好处的平衡。”我发现若能在数学教学中引导学生体味其中的美，特别是若能用数学美来解答数学问题，定能激发学生的学习欲望，大大提高学生学习的兴趣，以下是我的几点尝试：
　　一、学习数学中简单图形的美，使学生感到学习“有味”
　　1.优美的图形总带给人们美的享受。华东师大版初一数学（上）第一章P13第六题：请以给定的图形（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且有意义的图形，并写一两句诙谐的解说词。在教学中我让学生先个人设计，发挥想象，并相互交流，然后对全班同学中的优秀作品展示并评奖。如“战车”、“风筝”、“夕阳夹山”、“倒影入溪”等许多构思巧妙、意义丰富的图形加上诙谐的解说词，让同学们体会到成功的乐趣。为用简单的几种几何图形也能　构成美丽的图案而感到惊奇，从而大大提高了学习数学的兴趣。
　　2.对称均衡的数学图案设计，大大提高学生的审美水平和创造力。对称图形的学习，学生不仅仅获得了知识，还获得了美的享受，提高了分析问题的能力。客观世界中存在着许许多多的对称图形，它们让我们感受到数学世界的美好。很多的对称图形是前人或现在的人们创造出来的，其中的精品可以说是人类智慧的结晶，这些图形装点着我们生活的方方面面，不仅使我们的审美水平和创造力得到了提高，还使我们多了一条解决问题的思路，对于一些题目，从对称的角度去思考，可以使问题得到巧妙的解答。
　　二、通过发现数学中的和谐美，使学生感到学习数学“有趣”
　　数学学科从定义、定理、公理、性质、公式以及数学方法、数学思想等方面来看，表面看来是独立且毫无联系的知识之间都存在着必然的联系。特别是由数学的对称性、统一性所表现出来的和谐性是一种实实在在的美，既有利于减轻学生的学习负担，又使学生感到学习数学有趣。比如在教学华师版初一数学（下）等腰三角形一节中“等腰三角形三线合一”性质时，在等腰三角形的三线（顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线）中，知其一可说明另二。学生掌握这一定理也就容易多了。又如在平行四边形一章中，几种四边形之间既有区别，又有着必然的联系。学生认识从一般的四边形到平行四边形到矩形、菱形、正方形之间的变化过程，对于学生认识几种图形，减轻学习中的负担有很重要的作用，同时学生发现了所有平行四边形间的变化过程、掌握这一类图形间的区别与联系，也感到了学习乐趣。
　　三、发现数学中的残缺美，使学生感到学习数学也“有惑”
　　当代中小学数学教科书的“残缺不全”，为学生提供了锻炼思维的机会。当然，这儿指的“残缺不全”是指数学知识因为认知能力的不够而不完整，在我们的教科书中，数学始终在自我矛盾中发展的。还有指数学中的不和谐“比比皆是”，也构成了数学的残缺美，为丰富数学的内涵，培养学生的数学能力起到了不可磨灭的贡献。
　　比如：某教师在教学平均数、中位数、众数的使用时，给学生出了这样一题：某市体委从甲、乙两名运动员中选拔一名运动员参加全运会，每人射击5次，打中的环数为：甲：7环、8环、9环、8环、8环；乙：5环、10环、6环、9环、10环。根据以上数据，你认为选谁参加全运会比较合适？于是同学们对甲乙二人的成绩作了分析：（1）平均数：两人都是8环；（2）中位数：甲是8环，乙是9环；（3）众数：甲是8环，乙是10环。明显从中位数和众数两项指标上看，乙都优于甲，但是市体委领导却选中了甲运动员参加全运会，你认为公平吗？谈谈理由。学生激情高涨。是啊，都觉得应由乙参加全运会，因为运动员的成绩主要指标是平均数，在平均数相同的条件下，为什么不让乙运动员去，因为乙的发挥极不稳定。成绩的稳定性要用另一种量来表示。于是学生迫切想继续研究能够表现成绩稳定的量——方差。但是教师却并不急于讲解，只对学生说在以后的教材中会学习到，这样留下一个不完美的结局，让学生去研讨、解惑，从而激发学生学习的欲望，提高学习的兴趣。
　　四、数学的美来自解题的成功感
　　成功是最好的激励，成功感是学习的“内动力”，是促使创造性思维引发的巨大精神力量，它能使学生产生学好数学的强烈欲望。要使学生获得成功，教师和学生两方面都要共同努力。
　　1.教师方面：首先教师必须设计好探索数学知识的台阶，包括设计好课堂提问和动手操作的步骤等，使不同智力水平的同学都能拾级而上，都能获得经过自己艰苦探索，掌握数学知识后的愉快情绪体验，从而得到心理上的补偿和满足，激励他们获得更多的成功。当学生在探索学习的过程中遇到困难或出现问题时，要适时、有效地帮助和引导学生，使所有的学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。特别是后进学生容易自暴自弃、泄气自卑，教师要给予及时的点拨、诱导，如画出线段图帮助他们理解应用题、让他们换句话说说理解题意、举个例试试等，半扶半放地让他们自己去走向成功。其次在教学过程中，教师要及时充分肯定学生的一点一滴成绩，使学生对自己的成绩有一种独特的成功快乐和自我欣赏与陶醉。这样才能使学生保持积极的进取心态。
　　2.学生方面：我告诉我的学生，我上学时对数学非常感兴趣，其中重要的原由来源于解题时那种快乐的成功感。为了一道难题，我可以不吃饭，但当我解出全班只有我一人做出的这道题时，那种成功的喜悦是可想而知的，但提示一点，不能骄傲，应该把成果和同学们共同分享，和大家共同进步，这样更能得到同学们的尊重，老师的赞赏，而且有时我还为全班设计难题，使我从被动的解题者变成主动的设题者，更增添了解题的乐趣，自然而然就会对数学产生浓厚的兴趣。记住：“别被困难压倒！把数学当作是强化你大脑的运动，冷静沉着应对它，你终会到达成功的彼岸”！
　　总之，数学总是美的，数学是美的科学，追求数学美是数学发展的动力之一，也是学生学习数学的动力。数学本身从形式到内容都充满了美，教师在教学中应充分挖掘和展示数学的美，使学生在美的环境中愉快地学习，从而提高学生的学习兴趣和效率。