知识是人对事物的认识，而能力则是完成一定活动的本领。知识与能力之间既有区别，又有联系，相互制约。学生的能力通过对知识的掌握、运用而形成与发展，学生要掌握一定的知识，需以一定的能力为前提。一些在小学学习成绩好的学生，上了初中后却掉队了，究其原因，往往是其不适应中学学习所致。在教学中发现，学生能力的形成与发展较之知识的获得要慢些，需要教师长期关注与培养，重视抓基础知识与基本技能。课改要求教师应立足当前实际，以提高学生整体素质，促进学生全面发展为教学目的。而初中数学教学的改革最具有代表性。
　　孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”可见，民主宽松的学习环境，平等愉悦的学习氛围，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性和主动性，使学生敢想、敢说、敢问、敢做，勇于表现，乐于创造，积极主动地参与教学活动，从学习中发现问题、分析问题和解决问题，从而培养学生思维能力。
　　一、创设问题情境，激发学习动机
　　培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的氛围中学习，是调动学生学习积极性，提高教学质量的至关重要的条件，也是减轻学生过重负担的措施。将学生置于问题情境中，可以使学生对问题、现象保持一种好奇心，从而形成探究意识。在导入新知时，创设问题情境，可以使学生明确学习目标，以最佳状态投入到学习活动中。每节课一开始，教师揭示课题后，把本节课要学习的新知识创设成若干问题情境，用新颖的方式、生动的语言或形象的画面，使学生明确本课的学习目标和知识重点。
　　二、激发学生学习兴趣，交替运用各种教学手段，培养学生的数学能力
　　如果学生的学习兴趣不浓，求知欲不强，那么他学习就不可能很投入或深入。因而，教师在教学中，要千方百计地激发学生的学习兴趣，交替灵活运用读、讲、议、练、写、演、思等手段，调动学生多器官，同时注意所选择的学习材料要贴近学生生活实际，并且具有一定的趣味性和可操作性。有一些与实际生活相关的数学题目，文字叙述冗长，涉及的相关术语很难懂，学生一看便头晕，哪还有精力投入或深入呢？
　　三、教师的理论水平及业务能力的提高是保证课改成功的关键
　　课改是教育事业的百年大计，它需要教师付出的不仅仅是一年或几年的劳动，而应当是十几年、几十年甚至是终身的求索和奋斗，这其中，教师加强理论及业务的学习可谓是课改成功的关键。理论的模糊必然导致实践的盲目，教学中的无效劳动主要是由于理论上的偏颇所致。所以，教师除了必须加强课本知识学习外，还必须加强理论学习。一是要加强对哲学的学习，因为课改过程中要以辩证的观点提出问题、分析问题和解决问题；二是要加强教育心理学的学习，课改要成功，必须在教育科学理论的指导下进行，否则便不能达到预期的目的；三是要不断地加强本学科的学习，同时还应了解数学学科的最新发展与动向，这样才能与教材同步，与学生同步，与时代同步；四是要加强对教学法的研讨，要使课改取得成功，教师必须熟悉各种教学法及其特点，并在教学中选择恰当的教学方法，这样才能在课改中有的放矢，使学生在较少的时间内最大限度地获取知识，促使学生的各项能力得以全面发展。
　　四、训练要抓住重点、难点和关键
　　教师要培养学生的各种能力，其中观察是入门，理解是关键，核心则是思维。培养学生的各种能力，重点、难点在训练思维，培养思维能力。只有学生的观察能力、理解能力、思维能力得到了良好的训练与培养，才能真正实现数学能力的培养与发展。
　　五、针对学生特点设计不同的教学方案
　　在教学过程中，要精心为学生备课，从中了解并记录学生的学习情况，根据记录，逐渐发现不同的学生中存在哪些不同的情况，然后为他们分别设计不同类型的教学方案，加快学生的学习速度。在为不同层次的学生设计不同教学方案的同时，注意方案的有序性，让每一类学生在每个不同的问题情境中，都能在感兴趣的同时获得更多的知识。每堂课虽然短短四十五分钟，但如果运用得当，教师就可以发现学生中存在的问题，对症下药，进而解决问题。所以，教师必须根据学生的思维水平和学习能力作出判断，为学生创设情境，将学生所面临的问题转化为容易解决、有条理的小问题，然后指导学生自己慢慢思考、实践，最后真正解决问题。另外，老师的教学应该面向所有学生。不能只关注成绩偏好的学生，对成绩比较差的学生应多花些时间，多花些精力慢慢引导他们。有针对性地提出问题，让不同学习层次的学生，在课堂上都能有所收获，从而逐渐缩小学习差距，达到共同进步的目的。
　　六、在课堂教学各环节做到有孔即入，不断渗透
　　学生数学能力的培养并非一朝一夕可成，需要教师在教学过程中对学生进行诱导、训练、强化而逐渐形成。无论在代数教学中，还是在几何教学中，都必须抓住一切机会，对学生进行能力的训练。
　　七、不断改革课堂教学，促进学生数学能力的形成与发展
　　在数学课堂上，应培养学生独立思考的习惯，并引导学生多方向、多角度地思考问题，要求学生从教与学的过程中获得知识与技能。课堂教学过程应当是知识获得过程与能力发展过程的综合。否则，学生难以得到进步与发展。
　　八、倡导合作学习，促进全体同学共同进步
　　合作意识与创新能力是现代人才必备的素质之一，采取课堂合作学习法能使学生学会与别人合作的方法，同时可以培养学生的探索创新精神。合作教学是在课堂教学过程中，将全班学生分成若干小组，在教师恰当的组织和有效的调控下，以“个人自学”、“小组合作”、“班级合作”为基本教学形式，实现师生之间、学生之间的多边互动。让学生以类似科学研究的方法获取知识，应用知识解决实际問题，从而在掌握知识的同时，体验、理解和应用科学的方法，培养创新精神和实践能力。它的实施可以改变课程实施中强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象，体现学生的主体地位，有利于培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力及交流与合作的能力，有利于学生认知的发展。有利于教学信息的及时反馈，为课堂注入了新的活力。
　　总之，学生数学能力的培养，对于教师而言，一是要坚持从头做起，常抓不懈。二是要艰苦劳动，科学执教。正如爱因斯坦所说：“成功就是刻苦的劳动，加适当的方法，再加少说空话。”通过学生的勤奋学习，再配以教师的引导和培养，学生智慧的火花就会熊熊燃烧，老师的辛勤劳作就会换来累累硕果。